杜杲嫻 楊 鑫 韋艷飛 寧 倩 羅 安

（國家電能變換與控制工程技術(shù)研究中心（湖南大學(xué)） 長沙 410082）

0 引言

稀土超磁致伸縮材料自發(fā)現(xiàn)以來，以其伸縮系數(shù)大、機電耦合系數(shù)高、能量密度高、響應(yīng)速度快、可靠性高等優(yōu)良特性[1-3]在航天航空、國防軍工、機械電子、水聲通信等眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[4]。

目前，國內(nèi)外在稀土超磁致伸縮材料特征參數(shù)與性能測試方面方法不盡相同，且國內(nèi)正處于對磁特性測試儀器的自主研究和設(shè)計階段[5]。以往研究發(fā)現(xiàn)，預(yù)應(yīng)力對稀土超磁致伸縮棒材性能存在較大影響[6-8]，這是由于外界應(yīng)力引起棒材磁疇狀態(tài)發(fā)生變化[9]，從而對棒材的磁致伸縮系數(shù)、楊氏模量、磁導(dǎo)率等性能產(chǎn)生影響，預(yù)應(yīng)力也是磁致伸縮換能器的重要初始偏置條件之一，但國內(nèi)外文獻[7,10-12]中設(shè)計制造的平臺均未考慮測試過程中由于棒材伸長導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力大范圍變化，且鋱鏑鐵（TbDyFe）合金稀土超磁致伸縮材料與傳統(tǒng)磁致伸縮材料相比，其應(yīng)變是Ni的40～50倍，是Fe-Ga系材料的5倍左右，因此其預(yù)應(yīng)力變化更明顯，導(dǎo)致測試結(jié)果出現(xiàn)大偏差[13-14]。

綜上，本文設(shè)計搭建了一套稀土超磁致伸縮棒材特性測試平臺，平臺包括驅(qū)動模塊、測量裝置、信號采集模塊及保壓裝置四部分，可對棒材進行靜態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)性能及參數(shù)測試，可在不同的驅(qū)動條件和負荷條件下對棒材的磁致伸縮性能、B-H曲線、楊氏模量等進行測試。

本文對平臺進行以下優(yōu)化：重點對平臺保壓裝置進行設(shè)計優(yōu)化與改進，采用銅塊和碟簧復(fù)合組合的方式置于極頭與液壓機壓頭中部，達到良好的保壓緩沖效果；對B-H曲線測試裝置及方法進行優(yōu)化，開發(fā)一套Labview信號采集與處理程序，搭配數(shù)據(jù)采集卡可實現(xiàn)B-H曲線的自動繪制，代替磁通計實現(xiàn)感應(yīng)電壓的采集和處理以得到磁感應(yīng)強度，其響應(yīng)速度快，數(shù)據(jù)采集處理更為自動化。

1 平臺搭建與優(yōu)化

稀土超磁致伸縮棒材特性測試平臺主要由驅(qū)動模塊、測試裝置、信號采集模塊以及保壓裝置四部分組成，其測試平臺如圖1所示。

圖1 稀土超磁致伸縮棒材特性測試平臺 Fig.1 Test platform of rare-earth gaint magnetostrictive rod characteristics

1.1 驅(qū)動模塊

驅(qū)動模塊包括程控直流電源和雙勵磁繞組，通過編程以實現(xiàn)電源直流0～20A的自動化輸出，電流通過勵磁繞組產(chǎn)生磁場。實驗證明，測試棒材磁致伸縮性能和磁導(dǎo)率時，隨著電流的增大，棒材內(nèi)磁場先迅速增大，再緩慢增大，最后逐漸趨向于飽和，電流-磁場強度關(guān)系如圖2所示。因此驅(qū)動電流輸出步長也應(yīng)逐漸增大，這樣可更好地采集有效磁 場強度數(shù)據(jù)點，準(zhǔn)確測試磁場強度和其他變量的對應(yīng)關(guān)系，同時縮短大電流輸出時間，減少線圈發(fā)熱。

圖2 電流-磁場強度關(guān)系 Fig.2 Current-magnetic field strength

1.2 測試裝置

測試裝置包括環(huán)形硅鋼磁軛、上下極頭、液壓油壓機、壓力傳感器及稀土超磁致伸縮棒材。測試裝置與驅(qū)動模塊組成平臺核心部分——預(yù)應(yīng)力可調(diào)節(jié)的雙勵磁繞組換能器，實現(xiàn)電?磁?機能量轉(zhuǎn)換和參數(shù)測量。環(huán)形磁軛由0.6mm硅鋼片疊成，磁場通過磁軛由兩個勵磁線圈匯集到中間的稀土超磁致伸縮棒材內(nèi)，可增大棒材內(nèi)的磁場[15-16]，測試平臺磁力線分布如圖3所示。

圖3 測試平臺磁力線分布 Fig.3 Magnetic field line of test platform

上、下極頭采用磁導(dǎo)率高且剛度大的電工純鐵，極頭為圓柱形并開槽，槽的直徑稍大于棒材，槽深2mm，以固定棒材。

測試對象采用未切割的稀土超磁致伸縮棒材，由于本文測試均為靜態(tài)性能測試，棒材無需考慮渦流的影響，且未切割棒材可保證其力學(xué)性能的均勻一致，同時在棒材頂部和底部包裹一層特氟龍膠帶[17]，以實現(xiàn)隔振，保護邊緣，防止棒材損壞的效果。

液壓油壓機通過壓頭向棒材施壓，壓力傳感器置于壓頭和上極頭間，可準(zhǔn)確顯示棒材所受壓力。上述結(jié)構(gòu)有兩個優(yōu)點：一是可一定程度上加強棒材內(nèi)的磁場；二是便于磁場強度測試。

對比傳統(tǒng)線圈包裹棒材的換能器測試平臺形式[18-19]，由于其結(jié)構(gòu)存在限制，霍爾探頭無法放置，棒材內(nèi)磁場強度都是利用一般形式的安培環(huán)路定律簡化公式計算，即

式中，H為棒材內(nèi)磁場強度；N為線圈匝數(shù)；I為線圈內(nèi)驅(qū)動電流；r為線圈半徑；l為線圈長度。此方法未考慮損耗、漏磁及磁路等因素，與實際情況存在較大誤差。本文設(shè)計平臺的棒材周圍為開放空間，利于放置霍爾探頭，可實時測試棒材表面的磁場 強度。

1.3 信號采集模塊

信號采集模塊包括高斯計、橫向霍爾探頭、探頭支架、感應(yīng)線圈、數(shù)據(jù)采集卡、電阻應(yīng)變儀和上位機。模塊可實時采集棒材內(nèi)的磁場強度H、磁感應(yīng)強度B、棒材應(yīng)變λ和預(yù)應(yīng)力σ，后期對采集數(shù)據(jù)進行處理可得棒材同一位置處λ-H、B-H及-σλ曲線，進而可分析棒材磁致伸縮性能、恒定應(yīng)力下的 磁導(dǎo)率及恒定磁場下的楊氏模量，參數(shù)定義為

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率；constant為常數(shù)。

1.3.1 磁場強度的測量

利用橫向霍爾探頭測試棒材表面切線方向空氣域磁場強度[7,11]，設(shè)置其采樣頻率為2kHz，可實時反映棒材內(nèi)磁場情況，理論推導(dǎo)如下：棒材與空氣分界面應(yīng)用安培環(huán)路定律如圖4所示，在稀土超磁致伸縮棒材與空氣的媒質(zhì)分界面上，圍繞一點P取一矩形回路，矩形回路高為1lΔ，并取寬度2 0lΔ→，根據(jù)安培環(huán)路定律，在磁場中，磁場強度H沿任一閉合路徑的線積分等于穿過該回路所包圍面積的自由電流（不包括磁化電流）的代數(shù)和[20]，即

圖4 棒材與空氣分界面應(yīng)用安培環(huán)路定律 Fig.4 Application of ampere circuital theorem to the interface between the rod and air

棒材表面不存在自由電流，又因棒材內(nèi)磁場沿軸向分布，則

式中，H1t為棒材內(nèi)磁場；H2t為貼近棒材表面空氣域磁場，兩者近似相等，為使測試結(jié)果更精確，霍爾探頭探針體積要盡可能小，同時要貼緊棒材。

1.3.2 磁感應(yīng)強度的測量

法拉第電磁感應(yīng)定律指出：閉合回路中的感應(yīng)電動勢ε與穿過磁回路的磁通隨時間的變化率dφm/dt成正比，數(shù)學(xué)形式為

因此，在橫截面積為S的圓柱形稀土超磁致伸縮棒材表面緊密纏繞N匝感應(yīng)線圈，棒材上電阻應(yīng)變片和感應(yīng)線圈如圖5所示。當(dāng)棒材內(nèi)磁場產(chǎn)生變化時，線圈兩個出線端感應(yīng)出電動勢，通過數(shù)據(jù)采集卡采集感應(yīng)電動勢信號，設(shè)置其采樣頻率為2kHz，在Labview中進行濾波和數(shù)學(xué)積分操作，可反推出棒材內(nèi)磁感應(yīng)強度[3,7,15,21]大小為

圖5 棒材上電阻應(yīng)變片和感應(yīng)線圈 Fig.5 Strain gauge and induction coil

1.3.3 應(yīng)變的測量

利用電阻應(yīng)變儀測量棒材應(yīng)變，電阻應(yīng)變片緊密貼合在棒材表面如圖5所示。應(yīng)變片隨棒材一同伸縮，其電阻發(fā)生變化，通過應(yīng)變儀半橋一對一補償電路，反映為應(yīng)變量大小，設(shè)置其采樣頻率為32kHz，數(shù)值可在上位機軟件讀取。應(yīng)變片貼合時嚴(yán)格遵循使用規(guī)范以保證應(yīng)變測試的準(zhǔn)確性，貼合前應(yīng)將棒材表面打磨光滑并用酒精擦拭干凈以保證牢固。

實驗前應(yīng)在棒材測試位置處正反貼兩片應(yīng)變片，并進行快速驗證實驗。在一定預(yù)應(yīng)力下，對棒材外加驅(qū)動磁場，若兩片應(yīng)變片應(yīng)變數(shù)值誤差在10%內(nèi)，則證明棒材均勻受力，未出現(xiàn)彎曲情況，實驗可正常進行[7,15,22]。

1.3.4 應(yīng)力的測量

采用1 000kg量程壓力傳感器測試棒材所受應(yīng)力大小，壓力傳感器置于極頭與銅塊之間，通過數(shù)字顯示屏顯示應(yīng)力數(shù)值。

1.4 保壓裝置

本文重點對平臺的保壓裝置進行設(shè)計改進，預(yù)應(yīng)力對稀土超磁致伸縮棒材性能具有較大影響，以往文獻設(shè)計的鐵磁材料測試平臺中，大都未考慮和解決測試過程中由于材料伸長導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力變化，但通過實驗發(fā)現(xiàn)，直接通過液壓油壓機對測試裝置施加壓力時，由于測試過程中棒材處于伸長狀態(tài)，預(yù)應(yīng)力不會保持在預(yù)定值，而是隨著棒材的伸長逐漸增大[23]。

以往有文獻在稀土超磁致伸縮棒材兩端墊薄橡膠片[24]以實現(xiàn)隔振隔聲，或墊銅片[7]以減小棒材端面所受預(yù)應(yīng)力的不均勻性，防止棒材邊緣損壞，有一定緩沖效果，但均效果不佳。本文采用在液壓油壓機壓頭和測試裝置極頭中間增加黃銅塊和不同組合方式碟簧的方法，實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力寬范圍的緩沖和保持效果。

碟簧形狀為圓錐碟狀，與傳統(tǒng)彈簧不同，其負荷大，行程短，壓縮行程最佳使用范圍在其最大壓縮行程的10%～75%之間。本文平臺測試對象稀土超磁致伸縮棒材尺寸為φ20mm×50mm，要求預(yù)應(yīng)力施加范圍為0～25MPa，則通過計算，棒材所受壓力的范圍為0～7 854N，測試裝置對碟簧變形量無要求，選取C系列碟簧參數(shù)見表1[25]。

表1 碟簧參數(shù) Tab.1 Parameters of disc spring

選取16片此規(guī)格碟簧，在0～25MPa預(yù)應(yīng)力范圍內(nèi)進行測試，力的變化范圍大，由于單個碟簧載荷量存在限制，因此采用兩種不同的碟簧組合方式來對應(yīng)不同的負荷：

（1）在預(yù)應(yīng)力小于15MPa時，采用對合組合碟簧方式，即疊合碟簧中單個碟簧片數(shù)n=1，對合碟簧中碟簧片數(shù)i=16。

（2）當(dāng)預(yù)應(yīng)力在15～25MPa范圍時，采用復(fù)合組合碟簧，即疊合與對合的復(fù)合結(jié)構(gòu)，疊合碟簧中單個碟簧片數(shù)n=2，對合碟簧中疊合碟簧組數(shù)i=8。

對于單片碟簧，其位移f與載荷P關(guān)系為

式中，直徑比C=D/d=2；彈性模量E=206 000N/mm2；泊松比μ=0.3；厚度t=1.8mm；最大變形量h0= 2.35mm；K4=1。

不計摩擦力，復(fù)合組合碟簧總位移負荷關(guān)系為

式中，Ps為碟簧總負荷；fs為碟簧總位移。因此，單個、對合組合與復(fù)合組合C系列碟簧位移載荷關(guān)系如圖6a所示，碟簧組合實物如圖6b所示。

圖6 碟簧載荷-位移關(guān)系和碟簧組合實物 Fig.6 Displacement-load relationship of disc spring and physical drawing of disc spring combination

棒材的伸長量在測試過程中最大0.05mm左右，由圖6a和計算可以得到：

（1）預(yù)應(yīng)力小于15MPa時采用的對合組合碟簧，最大載荷量與單個碟簧相同，棒材伸長變形時，負荷變化量是單個碟簧的1/16。

（2）預(yù)應(yīng)力在15～25MPa范圍時采用的復(fù)合組合碟簧，最大載荷量是單個碟簧的2倍，棒材伸長變形時，負荷變化量是單個碟簧的1/4。

綜上，使用碟簧可實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力的緩沖和保持，在測試范圍內(nèi)有效地減小預(yù)應(yīng)力的變化，保持測試過程中預(yù)應(yīng)力恒定，使測試結(jié)果更為準(zhǔn)確。

2 實驗結(jié)果與分析

為驗證本文設(shè)計保壓裝置及測試平臺的有效性，進行以下實驗，并對結(jié)果進行分析。

2.1 預(yù)應(yīng)力變化對比實驗

在三種方式下：方式1為無保壓裝置；方式2為棒材兩端墊銅片保壓；方式3為本文保壓裝置。利用程控直流電源對雙勵磁繞組施加0～20A驅(qū)動直流電流，利用壓力傳感器分別測試10MPa、15MPa、20MPa及25MPa預(yù)應(yīng)力下，稀土超磁致伸縮棒材伸長導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力變化情況，不同保壓方式下預(yù)應(yīng)力隨磁場強度的變化如圖7所示。

圖7 不同保壓方式下預(yù)應(yīng)力隨磁場強度的變化 Fig.7 Changes of prestress on magnetic field strength under different pressure retaining modes

可以看出，在三種不同方式下，預(yù)應(yīng)力變化情況不同。方式2棒材兩端墊銅片進行測試時，由于銅片不導(dǎo)磁，相當(dāng)于磁路中存在一個較大的空隙，因此同樣驅(qū)動電流下，棒材內(nèi)的磁場強度相對于其他保壓方式明顯降低，影響磁路中磁場分布，同時保壓效果不佳，故方式2不可取。因此重點對比方式1、方式3預(yù)應(yīng)力變化情況，采用預(yù)應(yīng)力變化率為

對結(jié)果進行分析比較，具體數(shù)據(jù)如圖8所示。

圖8 預(yù)應(yīng)力變化率 Fig.8 Rate of prestress change

結(jié)果表明，測試稀土超磁致伸縮棒材磁致伸縮性能時，由于其在外加磁場下伸長，因此實驗開始設(shè)定好的預(yù)應(yīng)力會產(chǎn)生變化。如圖7、圖8所示，驅(qū)動電流0～20A時：

（1）方式1：無緩沖裝置下測試，預(yù)應(yīng)力不能維持一個平穩(wěn)狀態(tài)，應(yīng)力變化明顯，在10MPa下測試預(yù)應(yīng)力變化率高達10.625%，會導(dǎo)致磁致伸縮性能等一系列測試出現(xiàn)偏差。

（2）方式3：本文提出的保壓裝置下，由圖7可明顯看出，預(yù)應(yīng)力維持效果好，曲線平緩，變化不明顯，在驅(qū)動磁場200kA/m、預(yù)應(yīng)力25MPa以內(nèi)，預(yù)應(yīng)力變化率最高不超過1.134%。

綜上可得，相比無緩沖裝置，本文保壓裝置使得測試過程中預(yù)應(yīng)力變化率由10.625%降低至1.134%以下，預(yù)應(yīng)力保持良好狀況，保證了在預(yù)應(yīng)力前提條件基本不變下，使得測試過程及結(jié)果更為嚴(yán)謹有效。

2.2 磁致伸縮應(yīng)變對比實驗

實驗前，利用實驗裝置對棒材施加一定的預(yù)應(yīng)力，線圈通過驅(qū)動電流產(chǎn)生驅(qū)動磁場，在不同保壓方式下，利用電阻應(yīng)變儀測試棒材的磁致伸縮性能進行對比，不同保壓方式下GMM棒的磁致伸縮性能如圖9所示?？梢钥闯觯煌悍绞较麓胖律炜s棒材應(yīng)變存在差異。這是由于在測試過程中，棒材伸長導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生較大變化，而不同保壓方式的預(yù)應(yīng)力保持效果也不同，因此應(yīng)變測試結(jié)果出現(xiàn)明顯不同。

預(yù)應(yīng)力在20MPa以下時，在低磁場強度下，方 式1、方式3下測試的磁致伸縮性能差異小，磁場強度較高，由于不同方式應(yīng)力差別逐漸增大，應(yīng)變開始出現(xiàn)較大差異；預(yù)應(yīng)力20MPa以上時，不同保壓方式下，棒材整個伸長過程中應(yīng)變存在較大差異，方式1無保壓裝置相比方式3本文設(shè)置的保壓裝置，低磁場強度下應(yīng)變更小，高磁場強度下應(yīng)變更大。

圖9 不同保壓方式下GMM棒的磁致伸縮性能 Fig.9 Magnetostriction of GMM rod under different pressure retaining modes

綜上可得，優(yōu)化后的測試平臺在不同預(yù)應(yīng)力條件下對磁致伸縮應(yīng)變測試更加精確，這對于磁致伸縮換能器設(shè)計中初始偏置條件的選擇，即預(yù)應(yīng)力和偏置磁場的確定具有指導(dǎo)意義。

2.3 B-H曲線測試結(jié)果

棒材下半部分表面緊密纏繞50匝感應(yīng)線圈，測試時采集線圈兩端感應(yīng)電動勢，由電磁感應(yīng)定律得到棒材內(nèi)磁感應(yīng)強度。由于本文平臺中棒材內(nèi)部磁場分布上下對稱，因此測試磁場強度時，利用兩個霍爾探頭貼近棒材上半部分，測試棒材1/6、1/3兩個位置，取平均值可反映整根棒材內(nèi)平均磁場強度。使用數(shù)據(jù)采集卡采集B、H數(shù)據(jù)至上位機，對H進行處理取其平均值，在無預(yù)應(yīng)力條件下，利用開發(fā)的Labview程序?qū)崟r繪制出B-H曲線。平臺施加頻率為5Hz、1～2A的驅(qū)動電流，測試棒材準(zhǔn)靜態(tài)磁滯回線。通過上述測試結(jié)果進而分析計算出棒材的相對磁導(dǎo)率等。

磁化曲線及相對磁導(dǎo)率曲線如圖10所示，隨著棒材外加磁場強度的增大，棒材的磁導(dǎo)率呈先增大后減小，最后逐漸平穩(wěn)的趨勢。平臺測試得棒材準(zhǔn)靜態(tài)磁滯回線、B-H回線（頻率5Hz、驅(qū)動電流1～2A）如圖11所示，可進一步分析棒材的磁學(xué)性能，如磁滯損耗等[21,26-27]。

圖10 磁化曲線及相對磁導(dǎo)率曲線 Fig.10 Magnetization curves and Relative permeability

圖11 B-H回線（頻率5Hz、驅(qū)動電流1～2A） Fig.11 Hysteresis loop (frequency 5Hz, drive current 1～2A)

綜上，利用平臺測試得到棒材磁導(dǎo)率、磁滯回線等，可為磁致伸縮換能器有限元仿真設(shè)計提供實際準(zhǔn)確的材料參數(shù)，使得仿真結(jié)果更具參考價值和實際意義。

2.4 楊氏模量測試結(jié)果

根據(jù)楊氏模量的定義，在不同偏置磁場下（0kA/m、40kA/m、80kA/m），通過平臺對棒材施加壓力，利用壓力傳感器測試壓力大小，利用電阻應(yīng)變儀測試棒材應(yīng)變，利用霍爾探頭測試磁場強度，記錄數(shù)據(jù)并得到-σλ曲線，對曲線進行擬合，如圖12所示。 對-σλ曲線進行微分可得棒材在恒定磁場下隨預(yù)應(yīng) 力變化的楊氏模量，楊氏模量曲線如圖13所示。

圖12 應(yīng)力-應(yīng)變曲線（0、40kA/m、80kA/m） Fig.12 -σλ curves (0、40kA/m、80kA/m)

圖13 楊氏模量曲線 Fig.13 Young's modulus curves

由于效應(yīng)，測試過程中棒材的磁化強度會產(chǎn)生變化。但在實際實驗過程中，利用霍爾探頭實時測量棒材表面磁場強度，發(fā)現(xiàn)磁場強度在加壓過程中變化大小在1kA/m左右，因此忽略磁場變化的影響[28]。

由上述結(jié)果可以得到，隨著棒材所受壓力的增大，棒材恒定磁場下的楊氏模量呈先減小后緩慢增 大的趨勢；隨著偏置磁場的增大，棒材-σ曲線 整體向右移動。此外，實際的楊氏模量等力學(xué)參數(shù) 是認識棒材力學(xué)性能的基礎(chǔ)，同時其為磁致伸縮換能器的有限元仿真、換能器阻抗建模提供支撐，能更好地進行換能器的設(shè)計理解。

3 結(jié)論

本文設(shè)計搭建了一套稀土超磁致伸縮棒材特性測試平臺，平臺包括驅(qū)動模塊、測試裝置、信號采集模塊以及保壓裝置四部分，可對稀土超磁致伸縮棒材的磁致伸縮性能、B-H曲線、楊氏模量等重要性能和參數(shù)進行測量。

考慮到測試過程中磁致伸縮棒材伸長會導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力發(fā)生變化，本文重點對稀土超磁致伸縮棒材的保壓裝置進行優(yōu)化，根據(jù)預(yù)應(yīng)力的范圍大小，利用黃銅塊、兩種不同組合方式的碟簧構(gòu)成的可調(diào)節(jié)機械裝置，實現(xiàn)了測試平臺預(yù)應(yīng)力寬范圍的緩沖和保持效果。本文設(shè)置兩個對比實驗驗證保壓裝置的有效性。最后，根據(jù)參數(shù)定義，利用本文平臺對不同條件下棒材的λ-H、B-H和σ-λ曲線進行測試，分析了棒材的磁致伸縮性能，得到了棒材的磁導(dǎo)率、磁滯回線和楊氏模量等參數(shù)。結(jié)論如下：

1）利用本文設(shè)置的碟簧保壓裝置，預(yù)應(yīng)力變化率由10.625%降至1.134%以下，保壓效果顯著，利用平臺測試的棒材參數(shù)結(jié)果更為精確。

2）隨著棒材外加磁場強度的增大，棒材的磁導(dǎo)率呈先增大后減小，最后逐漸平穩(wěn)的趨勢。

3）隨著棒材所受壓力的增大，恒定磁場下棒材的楊氏模量呈先減小后增大的趨勢。

以上實驗和理論均證明了本平臺的設(shè)計及優(yōu)化為超磁致伸縮棒材參數(shù)的提取提供了一種更為可靠的測定方法。同時，本文工作及方法為磁致伸縮材料的理解使用、磁致伸縮換能器的有限元仿真設(shè)計及換能器阻抗特性建模等工作提供了實際參數(shù)支撐。