黃明海

（鄭州市交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，鄭州450000）

1 引言

樁基承臺(tái)連接上部結(jié)構(gòu)墩柱和下部樁基礎(chǔ)，受力復(fù)雜、影響因素多，備受研究者關(guān)注。近年來(lái)，研究者們從受力特征、破壞模式[1]、設(shè)計(jì)方法[2，3]、影響因素[4-6]等多個(gè)方面針對(duì)樁基承臺(tái)開展了一系列研究工作：（1）就破壞模式或機(jī)理而言，樁基承臺(tái)板厚度較小時(shí)，其破壞形態(tài)表現(xiàn)為彎曲破壞，而厚度較大時(shí)，其破壞表現(xiàn)為剪切破壞；（2）影響樁基承臺(tái)力學(xué)性能的主要因素包括承臺(tái)板厚度、樁間土[7]、樁間距等；（3）設(shè)計(jì)方法可分為兩大類：第一類將承臺(tái)作為受彎構(gòu)件，按“梁式體系”設(shè)計(jì)模式進(jìn)行受彎、受沖切、受剪切承載力計(jì)算；第二類按“撐、系桿體系”進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。

2 工程概況與主要計(jì)算參數(shù)

本文以某實(shí)際工程為依托，采用雙柱墩式樁基承臺(tái)，承臺(tái)尺寸為12m×3m×2.5 m（長(zhǎng)×寬×高），樁徑1.8 m，樁長(zhǎng)30m，柱徑1.5 m，柱高4m，結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。

以墩柱間距D和樁基間距L為控制變量，通過L=9.04 m保持 不變，分 別 取D=4.54 m（M 1）、D=3.54 m（M 2）、D=2.54 m（M 3）；通過D=3.5 m保持不變，分別取L=8.0 m（M 4）、L=10.0 m（M 5），共5組模型為研究對(duì)象，分別采用拉壓桿模型和實(shí)體有限元模型對(duì)樁基承臺(tái)進(jìn)行抗彎受力分析。

圖1 承臺(tái)結(jié)構(gòu)尺寸

3 受彎構(gòu)件模型與拉壓桿簡(jiǎn)化模型及計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

拉壓桿模型實(shí)際上通過構(gòu)件內(nèi)部的力流來(lái)表示構(gòu)件的傳力機(jī)理，拉桿表示拉應(yīng)力流，壓桿表示壓應(yīng)力流。

本文基于拉壓桿理論公式，采用MATLAB編制分析程序，5組承臺(tái)模型（M 1～M 5）計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 拉壓桿模型計(jì)算結(jié)果

由表1可知，模型M 1～M 3中，隨著樁中心至墩柱邊緣距離的增加，斜壓桿與拉桿間夾角逐漸減小，拉桿內(nèi)力逐漸增加；M 1與M 4以及M 3與M 5 2組模型中，樁中心至墩臺(tái)邊緣距離相等，斜壓桿與拉桿間夾角相同，拉桿內(nèi)力相同。

因此，當(dāng)采用拉壓桿模型進(jìn)行承臺(tái)抗彎分析時(shí)，無(wú)論改變墩柱間距D或改變樁基間距L，只要保證外排樁中心至墩柱邊緣距離相等，采用拉壓桿模型計(jì)算結(jié)果是完全相同的。

4 實(shí)體有限元模型及計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

4.1 有限元模型建立

以大型通用有限元ANSYS15.0 為計(jì)算平臺(tái)，承臺(tái)采用8節(jié)點(diǎn)空間實(shí)體單元Solid65；墩柱和基樁采用8節(jié)點(diǎn)空間實(shí)體單元Solid45；墩柱頂面中心建立質(zhì)量單元Mass21。通過節(jié)點(diǎn)耦合命令在墩頂形成剛性區(qū)域，墩頂豎向荷載施加在質(zhì)量單元上，以保證其樁頂反力與拉壓桿模型樁頂反力相等。

4.2 有限元計(jì)算結(jié)果

鑒于篇幅有限，本文僅展示模型M 1的應(yīng)力云圖，如圖2、圖3所示。

圖2 M1承臺(tái)中心立面主應(yīng)力σ1

圖3 M1承臺(tái)控制截面正應(yīng)力σx

由圖2可知，承臺(tái)應(yīng)力分布較為復(fù)雜，墩邊和樁邊存在明顯的應(yīng)力集中，承臺(tái)最大主拉應(yīng)力為3.94 MPa，出現(xiàn)在兩墩柱中心線處承臺(tái)底部區(qū)域，而傳統(tǒng)的截面法認(rèn)為最大拉應(yīng)力發(fā)生在墩邊。兩樁之間的承臺(tái)下緣部分為明顯的受拉區(qū)域，可用拉桿模擬；墩柱底向兩樁形成明顯的受壓區(qū)域，類似于2個(gè)斜壓桿，整個(gè)承臺(tái)的傳力模型符合“拉壓桿模型”。

選取處于兩墩柱中心線處承臺(tái)截面為最不利截面作為控制截面，其正應(yīng)力云圖如圖3所示，沿承臺(tái)高度方向，其應(yīng)力分布呈非線性狀態(tài)，不再符合平截面假定。通過對(duì)承臺(tái)計(jì)算寬度范圍內(nèi)受拉區(qū)域應(yīng)力分布進(jìn)行數(shù)值積分，可求出總拉力為6 892.5 kN。

模型M 2～M 5與M 1具有相似的力學(xué)特性，區(qū)別主要在于控制截面的應(yīng)力分布數(shù)值以及受拉區(qū)域的總拉力數(shù)值，模型M 2～M 5分別對(duì)承臺(tái)計(jì)算寬度范圍內(nèi)受拉區(qū)域應(yīng)力分布進(jìn)行數(shù)值積分，可分別得出總拉力為8 383.3 kN、9 844.7 kN、6 798.5 kN、9 963.8 kN。

4.3 有限元結(jié)果對(duì)比

混凝土結(jié)構(gòu)通?？蓜澐譃锽區(qū)和D區(qū)，其中，B區(qū)是指截面應(yīng)變分布符合平截面假定的區(qū)域；D區(qū)，即應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)，是指截面應(yīng)變分布不符合平截面假定的構(gòu)件或力流擴(kuò)散明顯的區(qū)域。

模型M 1～M 5承臺(tái)下面外排樁中心與墩臺(tái)身邊緣的距離均等于或小于承臺(tái)高度，沿承臺(tái)高度方向，其應(yīng)力分布均呈非線性狀態(tài)，不再符合平截面假定，符合應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)受力特征，屬于D區(qū)；但隨著樁中心至墩臺(tái)邊緣距離的增加，沿承臺(tái)高度方向的應(yīng)力分布由非線性向線性過渡，即由D區(qū)向B區(qū)轉(zhuǎn)變趨勢(shì)。

M 1、M 4以及M 3、M 5兩組模型，外排樁中心至墩臺(tái)邊緣距離均為相同，應(yīng)力分布趨勢(shì)基本一致，應(yīng)力數(shù)值以及拉桿總合力數(shù)值相差2%以內(nèi)，基本符合拉壓桿模型計(jì)算結(jié)果相同的特征。

M 1、M 3拉壓桿模型與有限元模型結(jié)果對(duì)比如圖4所示；M 2、M 4、M 5結(jié)果對(duì)比如圖5所示。由圖4可知，隨著墩柱間距的增加，樁中心至墩臺(tái)邊緣距離減小，斜壓桿與拉桿之間夾角增加，兩者計(jì)算結(jié)果中拉桿內(nèi)力均減小；由圖5可知，隨著樁基間距的增加，樁中心至墩臺(tái)邊緣距離增加，斜壓桿與拉桿之間夾角減小，兩者計(jì)算結(jié)果中拉桿內(nèi)力均增加。

由圖4、圖5可知，有限元模型拉桿內(nèi)力結(jié)果比拉壓桿模型拉桿內(nèi)力大約20%～30%，這是由于本文實(shí)體有限元模型采用彈性方法分析，未考慮受拉區(qū)混凝土的開裂，僅為顯示承臺(tái)應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)的應(yīng)力分布規(guī)律；同時(shí)，隨著樁中心至墩臺(tái)邊緣距離增加，承臺(tái)應(yīng)力分布逐漸由D區(qū)向B區(qū)轉(zhuǎn)變，呈現(xiàn)受彎構(gòu)件的特征，兩者拉桿內(nèi)力計(jì)算結(jié)果差異隨之減小，逐漸接近有限元分析結(jié)果。這表明采用拉壓桿模型可真實(shí)反映承臺(tái)的應(yīng)力分布情況。

圖4 模型M1、M3拉壓桿模型與有限元模型拉桿合力對(duì)比

當(dāng)承臺(tái)實(shí)體有限元模型采用彈塑性方法分析，考慮受拉區(qū)混凝土的開裂，即承臺(tái)受拉區(qū)混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變時(shí)，受拉鋼筋的合力均小于按拉壓桿模型求得拉桿內(nèi)力值，這表明采用拉壓桿模型進(jìn)行承臺(tái)抗彎分析指導(dǎo)配筋是安全可靠的。

5 結(jié)論

本文建立了5組墩柱-承臺(tái)-樁基實(shí)體有限元模型，分別研究了承臺(tái)的應(yīng)力分布情況。通過對(duì)比分析實(shí)體有限元模型與拉壓桿模型抗彎分析結(jié)果，得到以下結(jié)論：

1）對(duì)于雙柱墩樁基承臺(tái)，最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在兩墩柱中心線處承臺(tái)底部區(qū)域，選擇該處截面作為控制截面指導(dǎo)配筋是合理的；

2）對(duì)于雙柱墩樁基承臺(tái)，墩柱間距及樁基間距對(duì)承臺(tái)抗彎配筋有重要的影響，增加墩柱間距或減小樁基間距，可有效地減少承臺(tái)抗彎鋼筋的配置；

3）于雙柱墩樁基承臺(tái)，采用拉壓桿模型可真實(shí)地反映承臺(tái)的應(yīng)力分布情況，其抗彎分析結(jié)果指導(dǎo)配筋是安全可靠的。