張厚升，朱勝杰，孟憲鵬，杜欽君

（1.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2.山東魯能軟件技術(shù)有限公司，山東 濟(jì)南 250001）

0 引言

目前，世界范圍內(nèi)的能源已經(jīng)變得相對匱乏，尤其是電力資源，在智能制造2025、工業(yè)4.0、節(jié)能減排等時(shí)代背景下，積極提高能源利用率、提高安全生產(chǎn)率對我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有重要戰(zhàn)略意義［1-2］。繞線式異步電機(jī)作為非常重要的動力機(jī)械裝置在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、航海、航天等領(lǐng)域應(yīng)用都十分廣泛。一些大型的礦用電機(jī)、風(fēng)機(jī)、水泵的電力拖動均采用大容量的三相繞線式異步電動機(jī)［3］。這一類的異步電機(jī)也是耗電量最多的電氣設(shè)備，異步電動機(jī)通常處于定速運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)電機(jī)所帶負(fù)載突變時(shí)，一般通過改變閥門的流量來實(shí)現(xiàn)，但是這種方式耗能較多。到2020年底，全國的總發(fā)電裝機(jī)容量為21 億kW 左右，僅大容量的泵類、風(fēng)機(jī)類負(fù)荷消耗的電能大約為5 億kW，如果采用電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行流量的調(diào)節(jié)，那么能節(jié)約的電力預(yù)計(jì)有1.5 億kW，與6 個(gè)長江三峽水電站的裝機(jī)容量相當(dāng)。因此對于異步電機(jī)的節(jié)能技術(shù)進(jìn)行研究具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

對于繞線轉(zhuǎn)子異步電動機(jī)來說，傳統(tǒng)的調(diào)速方法是在其轉(zhuǎn)子回路中串入電阻進(jìn)行調(diào)速，這種調(diào)速方式屬于轉(zhuǎn)差功率消耗型調(diào)速［4-6］，雖然裝置簡單、成本較低，但是耗能多，效率較低。隨著控制理論與控制技術(shù)、電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代繞線轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的調(diào)速方式通常采用串級調(diào)速或者雙饋調(diào)速［7-9］，本文針對繞線轉(zhuǎn)子異步電機(jī)，分析串級調(diào)速系統(tǒng)的工作原理，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速電流的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，并對所設(shè)計(jì)的串級調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 雙閉環(huán)串級調(diào)速系統(tǒng)的工作原理

所設(shè)計(jì)的繞線轉(zhuǎn)子異步電機(jī)雙閉環(huán)控制串級調(diào)速系統(tǒng)的原理如圖1 所示。圖中，A1為二極管不控整流器，Ud是A1整流得到的直流電壓，A2為晶閘管有源逆變電路，Uβ是由A2產(chǎn)生的直流附加電動勢，亦即逆變電動勢，ASR 和ACR 分別是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器，TA 是電流互感器，TG 為測速發(fā)電機(jī)，T 為變壓器，Ld為平波電抗器，為了使調(diào)速系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速、電流的無靜差調(diào)節(jié)，同時(shí)也能獲得較快的動態(tài)響應(yīng)，ASR和ACR都采用了PI調(diào)節(jié)器。

圖1 雙閉環(huán)控制的串級調(diào)速系統(tǒng)原理

通過改變轉(zhuǎn)速給定信號的大小，可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的設(shè)定與調(diào)整，例如，當(dāng)?shù)闹底兇髸r(shí)，電流調(diào)節(jié)器ACR 的輸出電壓Uc也將逐漸增加，使A2裝置的逆變角β逐漸增加，Uβ逐漸減小，異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)速n也就會逐漸升高，當(dāng)電流調(diào)節(jié)器ACR的輸出電壓Uc=0時(shí)，整定觸發(fā)脈沖，使逆變角為β=βmin，以防止逆變顛覆，通常βmin=30°，此時(shí)，對應(yīng)的轉(zhuǎn)速最低，隨著電流調(diào)節(jié)器ACR 輸出電壓的增大，逆變角β增大，Uβ減小，轉(zhuǎn)速上升，當(dāng)β=90°時(shí)，Uβ=0，相當(dāng)于串級調(diào)速系統(tǒng)不起作用。

利用ASR 的輸出限幅環(huán)節(jié)作用和ACR 的電流負(fù)反饋?zhàn)饔?，在異步電機(jī)加速過程中，也可以實(shí)現(xiàn)恒流升速過程，從而使串級調(diào)速系統(tǒng)也具有較好的加速特性。需要升速時(shí)，首先增加給定電壓信號的值，經(jīng)觸發(fā)器的調(diào)節(jié)作用，使逆變角β變大，直流電流Id（異步電動機(jī)電流）增大，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的加速，由于限幅環(huán)節(jié)的作用，在加速的過程中，異步電機(jī)能保持所設(shè)的、恒定的最大加速轉(zhuǎn)矩。隨著異步電機(jī)轉(zhuǎn)速的上升，轉(zhuǎn)速反饋電壓Un增大，與給定電壓信號相比較，重新進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，最后異步電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行在與給定電壓設(shè)定值相對應(yīng)的較高轉(zhuǎn)速值上。

2 轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 雙閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)串級調(diào)速系統(tǒng)的等效電路及其動態(tài)電壓平衡方程，可以得到異步電機(jī)轉(zhuǎn)子直流回路的傳遞函數(shù)為［3］

式中：Ud0是當(dāng)轉(zhuǎn)差率s=1時(shí)轉(zhuǎn)子整流器輸出的理想空載電壓，Ud0=2.34sEr0，Er0為轉(zhuǎn)子相電壓有效值；Uβ0是逆變器輸入的理想空載直流電壓；Kr是轉(zhuǎn)子直流回路的放大系數(shù)，，R是轉(zhuǎn)子回路總電阻；Tr是轉(zhuǎn)子直流回路的時(shí)間常數(shù)，，L是轉(zhuǎn)子電路的總電感；n是電機(jī)轉(zhuǎn)速，n0是理想空載轉(zhuǎn)速。定義串級調(diào)速系統(tǒng)的電動勢系數(shù)CE=，串級調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)CM=，串級調(diào)速系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)TM=，其中G是系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的重力；D2是系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的回轉(zhuǎn)直徑的平方，假設(shè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL對應(yīng)的轉(zhuǎn)子直流電流為IL，由此可以得到異步電機(jī)的近似線性模型

根據(jù)晶閘管知識可知，晶閘管的觸發(fā)和整流裝置可以看作是一個(gè)純滯后環(huán)節(jié)，其近似的傳遞函數(shù)可以表示為

式中：Ks、Ts分別為晶閘管逆變器的放大系數(shù)和時(shí)間常數(shù)，Ks可以表示為轉(zhuǎn)子整流電壓的最大值Uβ0與逆變器控制電壓的最大值Ucmax的比值，Ts可以取為0.001 7 s。

鑒于電流檢測信號中常含有交流分量，因此需要對其進(jìn)行濾波，同時(shí)也為了防止干擾信號的竄入，在電流反饋通路中加入一個(gè)電流反饋濾波器，其傳遞函數(shù)可以表示為

式中：kfi、Toi分別為電流反饋系數(shù)和電流濾波時(shí)間常數(shù)，Toi一般取1～2 s。

同理，在轉(zhuǎn)速反饋通路中也加入相應(yīng)的轉(zhuǎn)速反饋濾波器，其傳遞函數(shù)可以表示為

式中：α、Ton分別為轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)和轉(zhuǎn)速濾波時(shí)間常數(shù)。另外，為了補(bǔ)償反饋環(huán)路中的慣性作用，在前向通路中，也相應(yīng)加入了對應(yīng)的慣性環(huán)節(jié)，即給定濾波器［3］。

對于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR 和電流調(diào)節(jié)器ACR，均采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)可以表示為：

式中：K1、τ1分別是轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器的比例增益和超前時(shí)間常數(shù)；K2、τ2分別是轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器的比例增益和超前時(shí)間常數(shù)［10］。

綜合以上各個(gè)環(huán)節(jié)，可以得到圖2 所示的繞線異步電機(jī)串級調(diào)速系統(tǒng)的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖。圖中，K1、τ1、K2、τ2等參數(shù)屬于待定參數(shù)。

圖2 轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制串級調(diào)速系統(tǒng)近似動態(tài)結(jié)構(gòu)

2.2 電流環(huán)的設(shè)計(jì)

雙閉環(huán)控制串級調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)采用工程設(shè)計(jì)方法［3，11］，先設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)，然后把電流環(huán)看作是轉(zhuǎn)速環(huán)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，再進(jìn)行轉(zhuǎn)速外環(huán)的設(shè)計(jì)。

電流環(huán)的設(shè)計(jì)按照典型Ⅰ型系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)［10，12］，由于串級調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)子直流主電路中，R和L都是轉(zhuǎn)速n的函數(shù)，所以放大系數(shù)Kr和時(shí)間常數(shù)Tr也都是轉(zhuǎn)速n的函數(shù)，不是常數(shù)，所以電流環(huán)是一個(gè)非定常系統(tǒng)。設(shè)計(jì)時(shí)，按照調(diào)速范圍的下降smax、Kr、Tr來計(jì)算電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)。因?yàn)橥患愚D(zhuǎn)速給定電壓時(shí)，由于異步電機(jī)的機(jī)械慣性比較大，轉(zhuǎn)速來不及變化的時(shí)候電流調(diào)節(jié)器已經(jīng)完成了調(diào)節(jié)過程，也就是說，電流的調(diào)節(jié)過程是在異步電機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)或者處于某一低速下，而且異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速還來不及變化的時(shí)候進(jìn)行的。所以，應(yīng)該按照最低速時(shí)Kr和Tr來計(jì)算ACR 的參數(shù)［5］，只要保證異步電機(jī)的升速過程具有較好的動態(tài)性能，則降速的時(shí)候異步電機(jī)的動態(tài)性能同樣也能具有較好的動態(tài)性能。

為校正方便，忽略反電動勢的影響，將電流給定濾波和反饋濾波移至負(fù)反饋環(huán)內(nèi)，并將系統(tǒng)變換成單位負(fù)反饋結(jié)構(gòu)，將小慣性環(huán)節(jié)進(jìn)行合并處理，按照工程經(jīng)驗(yàn)值，即可將電流環(huán)等效成一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)。

2.3 轉(zhuǎn)速環(huán)的設(shè)計(jì)

考慮到串級調(diào)速系統(tǒng)對負(fù)載擾動的高抗擾性和轉(zhuǎn)速無靜差的性能要求，轉(zhuǎn)速環(huán)按照典型Ⅱ型系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，由于異步電機(jī)環(huán)節(jié)中，非線性積分時(shí)間常數(shù)CETM是一個(gè)非定常參數(shù)，因此，設(shè)計(jì)時(shí)，可以選用與實(shí)際運(yùn)行工作點(diǎn)電流值Id相對應(yīng)的CETM值，然后按照定常系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，這樣經(jīng)過校正后的串級調(diào)速系統(tǒng)就會盡可能接近滿意的動態(tài)性能。

根據(jù)直流調(diào)速系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性峰值Mrmin最小準(zhǔn)則，取中頻寬h=5，即可求得轉(zhuǎn)速外環(huán)調(diào)節(jié)器的兩個(gè)控制參數(shù)K1、τ1。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真參數(shù)

繞線轉(zhuǎn)子異步電機(jī)建模、仿真使用的主要參數(shù)為：功率為40 kW，額定電壓為380 V，頻率為50 Hz，定子電阻為0.096 Ω，定子電感值為0.000 86 H，轉(zhuǎn)子電阻為0.058 Ω，轉(zhuǎn)子電感值為0.000 86 H，互感為0.031 H，轉(zhuǎn)動慣量為0.4 kg·m2，額定轉(zhuǎn)速1 500 r∕min。三相供電電源為380 V、50 Hz的交流電，濾波電感值為10 mH。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例放大系數(shù)為17.42，積分系數(shù)為11.5，電流調(diào)節(jié)器的比例放大系數(shù)為4.17，積分系數(shù)為41.66。電流反饋系數(shù)為0.05，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)為0.006 7。

3.2 仿真驗(yàn)證

轉(zhuǎn)速給定值設(shè)為10 V，對應(yīng)異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速為1 500 r∕min，仿真算法取ode23tb，仿真時(shí)長為3.0 s。假若系統(tǒng)空載啟動，1 s 后帶載300 N·m。對串級調(diào)速系統(tǒng)按文中參數(shù)進(jìn)行建模仿真可得圖3—圖6 的仿真波形。這4 個(gè)仿真波形分別給出了繞線轉(zhuǎn)子異步電機(jī)串級調(diào)速系統(tǒng)在空載起動、加載過程中電機(jī)轉(zhuǎn)速n、電磁轉(zhuǎn)矩Te、逆變器輸出相電壓uan和線電壓uab的仿真波形。

從圖3和圖4中可以看出，串級調(diào)速系統(tǒng)空載啟動時(shí)，由于轉(zhuǎn)差很大，異步電機(jī)轉(zhuǎn)子的電壓也會相應(yīng)較高，直流回路中的電流相應(yīng)也會比較大，導(dǎo)致系統(tǒng)起動時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩比較大，在0.5 s左右，異步電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速1 500 r∕min，此轉(zhuǎn)速即為異步電機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速，此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩下降為零。

圖3 轉(zhuǎn)速n的仿真波形

圖4 電磁轉(zhuǎn)矩Te的仿真波形

在t=1 s 時(shí)，系統(tǒng)突然加上負(fù)載300 N·m，異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速立即下降，電磁轉(zhuǎn)矩相應(yīng)增加并穩(wěn)定在300 N·m 時(shí)，異步電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)，異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速同時(shí)穩(wěn)定在1 475 r∕min，異步電機(jī)轉(zhuǎn)子的電壓保持為197 V。

在系統(tǒng)空載至帶載并穩(wěn)定運(yùn)行的過程中，逆變器的a 相相電壓uan的仿真波形如圖5 所示，對其進(jìn)行傅里葉分析可得其諧波畸變率（Total Harmonic Distrotion，THD）為0.12%，波形的正弦程度比較好，逆變器的線電壓uab的仿真波形如圖6 所示，對其進(jìn)行傅里葉分析可得其THD為12.78%。

圖5 逆變器輸出的相電壓波形

圖6 逆變器輸出的線電壓波形

4 結(jié)語

研究、設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)控制的繞線轉(zhuǎn)子異步電動機(jī)的串級調(diào)速系統(tǒng)，該調(diào)速系統(tǒng)啟動時(shí)具有較大的啟動轉(zhuǎn)矩，有利于異步電機(jī)的快速啟動，轉(zhuǎn)矩在整個(gè)動態(tài)調(diào)節(jié)過程中，比較平滑、快速，系統(tǒng)動態(tài)調(diào)節(jié)的時(shí)間比較短，當(dāng)異步電機(jī)突加負(fù)載時(shí)，該串級調(diào)速系統(tǒng)能快速并平穩(wěn)的進(jìn)行調(diào)節(jié)并進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。該串級調(diào)速系統(tǒng)回饋電網(wǎng)的電壓為380 V、50 Hz 的交流電，并呈現(xiàn)正弦波，系統(tǒng)THD 為12.78%，電能質(zhì)量較高。因此雙閉環(huán)控制的異步電機(jī)串級調(diào)速系統(tǒng)也是一種比較理想的調(diào)速系統(tǒng)。