韓明明，陳 博，顧朝亮，伊 鋒，梁 健

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250003；2.國網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，山東 濟(jì)南 250021；3.國網(wǎng)智能科技股份有限公司，山東 濟(jì)南 250101）

0 引言

在單極大地回路或雙極不對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，直流線路以大地作為回路，直流電流在接地極附近集中流出。接地極周邊的回路，受直流大地回路的影響，產(chǎn)生分流，直流電流在變壓器、并抗、電壓互感器、電流互感器等線圈類設(shè)備內(nèi)部產(chǎn)生直流偏磁［1-4］，改變線圈類設(shè)備內(nèi)部磁通，使勵(lì)磁電流發(fā)生畸變，增加交流系統(tǒng)的諧波分量，對(duì)變壓器內(nèi)部檢測儀器產(chǎn)生干擾，甚至可能使變壓器內(nèi)部產(chǎn)生繞組間諧振電壓，損傷油紙絕緣，對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成威脅。另外，伴隨著海底電纜和高壓直流輸電工程的突飛猛進(jìn)，高壓直流輸電系統(tǒng)與海底電纜系統(tǒng)縱橫交錯(cuò)，直流電流對(duì)海底電纜的影響也逐漸顯露出來［5-8］，其產(chǎn)生的噪聲對(duì)電纜巡檢機(jī)器人的局放檢測產(chǎn)生了較大干擾，容易產(chǎn)生誤報(bào)，為電力機(jī)器人的應(yīng)用帶來了較大的不穩(wěn)定因素?，F(xiàn)今，直流偏磁問題定量模型已經(jīng)比較清晰，但這部分直流電流回路的電流幅值受交、直流輸電參數(shù)，大地參數(shù)等因素影響，采用不同的大地參數(shù)模型，定值計(jì)算的直流偏磁會(huì)出現(xiàn)較大偏差，影響直流偏磁抑制設(shè)備的正確選型。

目前，國外專家對(duì)太陽磁暴引起的地磁感應(yīng)電流進(jìn)行了大量的建模計(jì)算，將磁暴作為干擾源看待，采用電磁感應(yīng)原理，分析其對(duì)電力系統(tǒng)與電力變壓器，尤其是對(duì)無功和電壓降落的影響［9-12］。但是，國外直流工程中，未見直流線路單極運(yùn)行或雙極不平衡運(yùn)行引起的直流偏磁問題研究。隨著國內(nèi)直流工程不斷增加，上述問題逐漸引起了更多國內(nèi)專家的關(guān)注，關(guān)注點(diǎn)主要集中在直流偏磁幅值計(jì)算、直流偏磁對(duì)交流設(shè)備的影響及直流偏磁抑制等方面［13-16］。在直流偏磁幅值運(yùn)算方面，專家多采用等值復(fù)數(shù)鏡像法、有限元法、電磁波的折射、反射規(guī)律，CDEGS 軟件等方式方法來進(jìn)行直流偏磁作用下的接地極周邊電位計(jì)算，通過場路解耦的方式進(jìn)行直流偏磁計(jì)算［17-20］。上述方法存在兩方面的問題，其一是場模型的搭建工作繁重，計(jì)算周期長，且參數(shù)不易修正；其二是影響直流偏磁幅值的大地內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以測得真實(shí)的大地電阻率。

針對(duì)上述兩個(gè)問題，在已知電位與相關(guān)參數(shù)經(jīng)典函數(shù)的基礎(chǔ)上，將設(shè)備及線路參數(shù)、接地電阻作為確定因素、采用估計(jì)法根據(jù)隨機(jī)因素或隨機(jī)擾動(dòng)的概率分布求取待求隨機(jī)變量各階矩的概率統(tǒng)計(jì)，對(duì)大地電阻率、等效面積進(jìn)行不確定估計(jì)，完成了對(duì)兩點(diǎn)估計(jì)法的截?cái)嗾`差分析及模型驗(yàn)證。本方法計(jì)算周期短、參數(shù)便于修正，且可以通過估計(jì)降低無法確定數(shù)據(jù)對(duì)直流電流值的影響，此外，文中給出了隨著深度變化地電位的變化情況，計(jì)算了不同區(qū)域地電位受大地電阻率的影響，為新建變電站選址及直流偏磁抑制方法選擇提供了支撐。

1 直流偏磁計(jì)算模型

1.1 地表電位與相關(guān)參數(shù)函數(shù)關(guān)系

根據(jù)大地構(gòu)造學(xué)所給出的模型，大地可分為地殼、地幔、地核三層，地殼層由地表土壤層、原始巖層組成。受外界因素影響，地表土壤電阻率會(huì)隨不同季節(jié)的溫度、濕度變化而變化。目前，大地電阻率的測量方法通常有四極法和大地電磁測深法（Magneto Telluric，MT），可以測量到深入地幔層的電阻率。由于土壤存在不均勻性，無論是四極法還MT法，測出的數(shù)據(jù)都不能完全真實(shí)地反映土壤電阻率的實(shí)際情況。

在多層水平土壤的分層模型下，將直流電極的入地電流分為地表回流與地底回流兩部分，其中地表回流比例大約為40%［2］。假定地表回流部分在垂直面上均勻分布，且地表電流呈錐形擴(kuò)散。

地表電位可以簡化表達(dá)為

式中：ρi為土壤層i的電阻率；I為地表電流；z0為所在場源的深度；zi為土壤層i的垂直位置；Ri為土壤層i的距離場源的半徑水平投射距離；s為土壤總層數(shù)。

通過式（1）可以看出，電位與R、z呈倒數(shù)關(guān)系，隨著距離的增大，電位會(huì)迅速下降，當(dāng)距離大到一定程度，相鄰兩點(diǎn)的電位差越來越小。

1.2 交流輸電設(shè)備的直流偏磁模型

交流電網(wǎng)中的直流電流分布計(jì)算，除了要考慮換流站接地極注入大地后在地表感應(yīng)出的電位之外，還要考慮不同變電站接地點(diǎn)電位差在變壓器繞組和輸電線路構(gòu)成的交流電網(wǎng)中形成的直流電流。

在特、超高壓變電站中，多選用自耦變壓器，考慮到高壓側(cè)與中壓側(cè)回路不同，直流電流作用下的等效直阻RT按其端部接線計(jì)算。線路直流電阻RL采用單位長度的電阻典型值與長度的乘積表示，接地電阻RG采用直流接地網(wǎng)阻值。

直流輸電系統(tǒng)入地電流進(jìn)入交流變壓器中性點(diǎn)的電流IBA可以表示為［3］

式中：RGB、RGA為分別為變電站B、A 的接地電阻；RTB、RTA為變電站B、A 中接地變壓器的直阻；RLAB為變電站B、A 的線路電阻，上述參數(shù)為可測值；兩變電站之間的電位差UB-UA由變電站A、B 之間地中電流MAB與互阻IBA0共同確定，IBA0、MAB一般由算式粗略計(jì)算。

2 點(diǎn)估計(jì)法的直流參數(shù)估計(jì)

2.1 參數(shù)估計(jì)

在直流偏磁計(jì)算過程中，無論采用何種計(jì)算模型，由于土壤分層結(jié)構(gòu)、電阻率等不確定因素存在，使得仿真計(jì)算的參數(shù)難以測量。此外，高壓直流輸電一般為長距離輸電，數(shù)千公里的沿途地表結(jié)構(gòu)變化較大，也會(huì)對(duì)仿真結(jié)果產(chǎn)生影響。

為了降低不確定因素對(duì)直流偏磁計(jì)算的影響，文中采用點(diǎn)估計(jì)法，假定X=［x1，x2，...，xn］為不確定因素，假定各不確定因素相互獨(dú)立，Y=［y1，y2，...，ym］為接地極周邊交流變電站的地電位，可以通過函數(shù)關(guān)系式將Y表示為f（X）。對(duì)f（X）進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，用隨機(jī)變量Xk的各階矩構(gòu)成的g個(gè)估計(jì)點(diǎn)，對(duì)于具有n個(gè)不確定因素的系統(tǒng)，點(diǎn)估計(jì)法僅需要確定g×n次確定性計(jì)算即可獲得待求隨機(jī)變量Y的前2g-1 階矩。Xk的估計(jì)點(diǎn)xk，j由以下公式確定。

式中：ξk，j為待定系數(shù)；rk，j為權(quán)重系數(shù)；μk、σk分別為隨機(jī)變量Xk的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差；λk，l為隨機(jī)變量Xk的第l階標(biāo)準(zhǔn)中心矩，即第l階中心矩Mk，l與標(biāo)準(zhǔn)差σk的l次方的比值

式中：h（x）為隨機(jī)變量Xk的概率密度函數(shù)。

2.2 誤差分析

采用兩點(diǎn)估計(jì)法計(jì)算得到的待求量Y，與實(shí)際值之間存在截?cái)嗾`差，文中為了簡單起見，僅考慮單個(gè)隨機(jī)變量x1。通過式（6）可以得到，兩點(diǎn)估計(jì)法的估計(jì)點(diǎn)可以寫為

將非線性函數(shù)f（X1），在μ1處泰勒級(jí)數(shù)展開

式中：f（k）（μ1）為f（x）的k階導(dǎo)數(shù)在μ1處的值。

隨機(jī)變量X1的l階中心矩M1，l可通過式（8）得到，隨機(jī)變量函數(shù)f（X1）的一階原點(diǎn)矩m1可以寫為

式中：E為隨機(jī)變量函數(shù)的期望值。

通過式（7）可以得到x1的l階標(biāo)準(zhǔn)中心矩λ1，l為

通過式（4）—式（5）可以得出

將式（12）分別乘以權(quán)重系數(shù)r1，j（j=1，2，3）后，與式（14）—式（15）聯(lián)立，代入式（13）可以得到f（X1）的一階原點(diǎn)矩為

通過比較可以發(fā)現(xiàn)，f（X）的泰勒級(jí)數(shù)展開的4階及以上函數(shù)項(xiàng)，是兩點(diǎn)估計(jì)法產(chǎn)生截?cái)嗾`差的原因。

3 參數(shù)驗(yàn)證及影響因素分析

以某省±800 kV 直流工程受端接地極單極運(yùn)行對(duì)周邊交流變電站的影響為例，因換流站附近不同電壓等級(jí)的線路較多，為了能夠更好地對(duì)上述方法進(jìn)行驗(yàn)證，從換流站接地極四個(gè)方向附近各選取兩條不同電壓等級(jí)交流線路的變電站進(jìn)行分析。

采用多種大地電磁反演方法對(duì)觀測的大地電磁陣列數(shù)據(jù)整理，得到了不同地區(qū)電阻率數(shù)據(jù)作為初始值，如圖1所示。

圖1 大地電阻率分布

圖1 給出了以接地極為中心的20 萬km2范圍的大地電阻率模型，可以看出所研究區(qū)域內(nèi)的深層大地的電阻率整體上較高，會(huì)形成相對(duì)值比較高的大地電位以及大地電阻率不是理想的水平均勻分布和大地構(gòu)造存在一些斷層，會(huì)引起地表電位下降速度的突變，在接地極近區(qū)的電阻率較??；離接地極相對(duì)較遠(yuǎn)的魯西南地區(qū)電阻率較高，可達(dá)上萬歐米。在5 km 深處，山東境內(nèi)大地電阻率不是理想的水平均勻分布，其中西南部高山地區(qū)及東部巖石區(qū)電阻率偏高，可達(dá)上萬歐米。圖1 中白色區(qū)域?yàn)楹Ｋ?，其電阻率遠(yuǎn)陸地小于陸地，會(huì)引起極址電位等位線在近海處的壓縮。線路參數(shù)、變壓器參數(shù)、接地電阻的初值采用典型值。

假定大地電性及其構(gòu)造在長時(shí)間內(nèi)保持不變，一定入地電流引起的地電位在長時(shí)間內(nèi)不變。采用圖1 給出的電阻率數(shù)據(jù)，以接地極為中心，以接地極為中心構(gòu)造東西長為410 km，南北長為495 km，深入地下310 km 的長方體模型，構(gòu)造由不同顏色代表不同電阻率的模型，如圖2 所示。相對(duì)于遠(yuǎn)場（距極址中心10 km以外），極址中心地面分塊更加密集。

圖2 接地極周邊電阻率模型

圖3 給出了深度變化對(duì)地電位的影響，可以看出，隨著深度增加，由于電流散流的原因，地電位急劇下降，距離接地極5 km 處，電位降到5 V 以下?？紤]到大地電阻率變化會(huì)給地電位帶來較大影響，圖4給出了不同區(qū)域表層大地電阻率變化對(duì)地電位的影響。

圖3 計(jì)及深度變化的地電位分布

圖4 中將大地分為近區(qū)、中區(qū)、遠(yuǎn)區(qū)3 塊區(qū)域，接地極地電位峰值隨著大地電阻率的上升而線性增加，近區(qū)電阻率的影響要遠(yuǎn)大于中區(qū)及遠(yuǎn)區(qū)，中區(qū)及遠(yuǎn)區(qū)的大地電阻率上升基本不會(huì)對(duì)地電位峰值產(chǎn)生影響。

圖4 不同區(qū)域地電位受大地電阻率影響

4 直流偏磁抑制

4.1 直流偏磁抑制方法

我國現(xiàn)已投運(yùn)數(shù)個(gè)直流輸電工程，從運(yùn)行情況來看，直流電流入地對(duì)交流電網(wǎng)中的變壓器、電抗器等線圈類設(shè)備影響明顯，主要包含兩方面的原因，其一是因大地電阻率偏大，入地直流電流在接地極附近產(chǎn)生大的地表電位梯度；另外是因?yàn)楦邏航涣鬏旊娋W(wǎng)絡(luò)錯(cuò)綜復(fù)雜，部分交流電網(wǎng)與直流電流回路重合。隨著電壓等級(jí)上升，線路直阻不斷減小，0.1 V∕km地表電位梯度足以引起交流電網(wǎng)內(nèi)變壓器的直流偏磁現(xiàn)象。然而，考慮到實(shí)際情況，難以從源頭上降低地表電位梯度，因此目前只能采用抑制措施限制變壓器直流偏磁危害，抑制措施包括在變壓器中性點(diǎn)串聯(lián)電阻或者電容、電流注入法等。實(shí)踐中通常利用電容隔直通交的原理，采用交流變壓器中性點(diǎn)裝設(shè)電容器的方式，阻斷直流電流入侵交流變壓器。圖5 所示為變壓器中性點(diǎn)電容器及其保護(hù)，圖中電流旁路保護(hù)裝置可以在實(shí)現(xiàn)電容器的自動(dòng)投切及保護(hù)。

圖5 變壓器中性點(diǎn)電容器及其保護(hù)

當(dāng)主變壓器高壓側(cè)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障電流流過中性點(diǎn)，流經(jīng)電容器時(shí)，在其兩端可能產(chǎn)生足以損壞絕緣的高電壓，此時(shí)，大功率晶閘管觸發(fā)快速旁路保護(hù)，控制狀態(tài)轉(zhuǎn)換開關(guān)閉合實(shí)現(xiàn)中性點(diǎn)直接接地。大功率晶閘管的動(dòng)作時(shí)間為微秒級(jí)，且為無源器件，然而，在大電流作用下，晶閘管會(huì)發(fā)熱，時(shí)間過長會(huì)造成損壞，因此電容隔直裝置對(duì)狀態(tài)切換開關(guān)的動(dòng)作時(shí)間有一定要求，大約1.5～2 個(gè)周期內(nèi)完成閉合?？紤]到電子器件（晶閘管）的可靠性，隔直裝置內(nèi)安裝了放電間隙，保證過電壓水平被限制在電容耐受電壓范圍內(nèi)。另外，考慮到中性點(diǎn)裝設(shè)的電容器應(yīng)該滿足連續(xù)運(yùn)行的要求，為避免在重負(fù)荷地區(qū)產(chǎn)生鐵磁諧振過電壓，電容器及相關(guān)保護(hù)裝置參數(shù)選擇時(shí)，電容器應(yīng)選擇盡可能小的容抗值。通過增大中性點(diǎn)電阻或者隔斷中性點(diǎn)通路的方法直接降低或消除變壓器繞組上的直流電流。變壓器中性點(diǎn)串聯(lián)電阻∕電容法的最大特點(diǎn)是簡單可靠，但會(huì)對(duì)繼保和中性點(diǎn)絕緣產(chǎn)生影響，使用前需要進(jìn)行校核。

與變壓器中性點(diǎn)串聯(lián)電阻或者電容法不同，電流注入法通過電源在變電站接地網(wǎng)注入一個(gè)與入地直流電流大小近似，而方向相反的直流電流，來抑制入地直流電流對(duì)變電站的地表電位影響，降低變壓器直流偏磁危害。相比于其他方法，電流注入法不影響變壓器中性點(diǎn)，但是需根據(jù)入地直流電流大小調(diào)整電源的輸出容量，隨著技術(shù)的發(fā)展，電源造價(jià)降低，未來電流注入法也有廣泛推廣的基礎(chǔ)。此外，還可以通過增大變壓器接地電阻、中性點(diǎn)串入補(bǔ)償電位小電阻、加裝變壓器輔助線圈去磁等方式進(jìn)行直流偏磁抑制，但考慮到成本問題，這些方法尚不具備實(shí)用性。

4.2 直流偏磁抑制方法對(duì)比

根據(jù)變電站的實(shí)際情況，可以選取不同的策略進(jìn)行直流偏磁抑制，其性能對(duì)比為：

1）電阻∕電容法和電流注入法作用下交流電網(wǎng)總體直流分布仍呈現(xiàn)下降趨勢，但會(huì)造成變電站內(nèi)局部位置直流電流增大，當(dāng)電阻取值無窮大時(shí)，效果與電容法相同，全補(bǔ)償?shù)碾娏髯⑷敕ê碗娙莘]有明顯區(qū)別，工程上兩者抑制效果是一樣的。

2）電流注入法在實(shí)際運(yùn)行時(shí)采用欠補(bǔ)償?shù)姆绞竭\(yùn)行（即注入電流增加至中性點(diǎn)直流電流小于某一限值就不再增加），故在實(shí)際情況下是電容法優(yōu)于電流注入法。

3）電阻∕電容法屬于無源方法，而電流注入法屬于有源方法，所以電阻∕電容法性能經(jīng)濟(jì)性較高，而電流注入法較為昂貴。

另外，中性點(diǎn)直流電流與變壓器繞組上的直流電流不完全相同，例如，自耦變壓器中性點(diǎn)直流電流僅代表了公共繞組，無法反映串聯(lián)繞組的直流電流。無論是在自耦式變壓器中壓側(cè)母線分段運(yùn)行或者是換流站不同形式變壓器所在的工況下，變壓器直流偏磁風(fēng)險(xiǎn)分析和抑制問題變得十分復(fù)雜。研究復(fù)雜工況下變壓器直流分布問題對(duì)于電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行具有十分重要的意義。

5 結(jié)語

提出通過兩點(diǎn)估計(jì)法研究了大大地電阻率、等效面積等不確定因素變化對(duì)大地電位的影響。隨著深度增加，由于電流散流的原因，地電位急劇下降，距離接地極5 km 處，電位降到5 V 以下；接地極地電位峰值隨著大地電阻率的上升而線性增加，近區(qū)電阻率的影響要遠(yuǎn)大于中區(qū)及遠(yuǎn)區(qū)，中區(qū)及遠(yuǎn)區(qū)的大地電阻率上升基本不會(huì)對(duì)地電位峰值產(chǎn)生影響。相比于電流注入法，電阻／電容法性能更優(yōu)，但無法抑制自耦變壓器串聯(lián)繞組的直流電流。