李 軍

（中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)山西電建三公司， 山西 太原 030006）

0 引言

距離保護(hù)是線路保護(hù)中的主保護(hù)，距離保護(hù)中的距離就是長(zhǎng)度，在定值中這個(gè)“長(zhǎng)度”是以阻抗形式出現(xiàn)的。 根據(jù)電阻率的定義可知，相同材料同等截面的導(dǎo)體，單位長(zhǎng)度的電阻是相同的，在相同頻率下阻抗也是一樣的， 即阻抗跟導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比。另外，阻抗也等于電壓除以電流，因此保護(hù)裝置通過(guò)測(cè)得的線路電壓與電流就能計(jì)算出此時(shí)電流流過(guò)的線路長(zhǎng)度，即故障線路的長(zhǎng)度，也就是從保護(hù)采樣處（以下稱(chēng)為保護(hù)安裝處）至故障點(diǎn)的距離。本文以東非某變電站南瑞PCS-902 線路保護(hù)裝置為例，介紹四邊形距離保護(hù)的校驗(yàn)方法。

1 四邊形距離保護(hù)的動(dòng)作特性

圖1 是四邊形距離保護(hù)的動(dòng)作特性圖，此例中只以距離一段為例。 其中，四邊形距離Alpha 的角α=15°、下傾角 β=15°、接地（相間）距離下傾角 θ=12°、 正序負(fù)荷阻抗角 φ=71°，ZZD 為正序阻抗定值，RZD 為正序電阻定值，ABCO 圍成的區(qū)域即為保護(hù)動(dòng)作區(qū)（以下電流電壓值均為二次值，各試驗(yàn)數(shù)值已經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證）。

圖1 四邊形距離保護(hù)動(dòng)作特性圖

2 接地距離保護(hù)定值校驗(yàn)

此例中，線路長(zhǎng)度為13 km，線路正序電抗為2.063 Ω，線路正序電阻為0.695 Ω，線路正序阻抗接地距離保護(hù)一段正序靈敏角71°， 接地距離保護(hù)一段正序阻抗定值為1.524 Ω，接地距離保護(hù)一段正序電阻定值為2.286 Ω。零序補(bǔ)償系數(shù)實(shí)部為0.78，虛部為0.021，零序補(bǔ)償系數(shù)K0=0.78+j0.021=0.780 3，保護(hù)動(dòng)作延時(shí)0 s。 校驗(yàn)時(shí)一般假定一個(gè)電流值，將此電流值以及故障點(diǎn)的線路阻抗代入公式即可算出故障線路的電壓值，單相接地電壓值計(jì)算公式為

其中，Z 為從保護(hù)安裝處至假定故障點(diǎn)的線路阻抗，I 為校驗(yàn)時(shí)假定的故障電流，U 為故障相對(duì)地電壓。 將式（1）移項(xiàng)得 Z=(U/I)[1/(1+K0)]。 從移項(xiàng)后的這個(gè)公式中可以看出， 零序補(bǔ)償系數(shù)K0在數(shù)值上等于單位長(zhǎng)度下“大地”阻抗與線路阻抗的一個(gè)比值，公式中(U/I)所對(duì)應(yīng)的是從保護(hù)安裝處至故障點(diǎn)的線路阻抗與大地阻抗之和， 因?yàn)閁 是保護(hù)安裝處線路對(duì)該處“地”的電壓，而不是保護(hù)安裝處至故障點(diǎn)的線路電壓，式中(1+K0)可以看成是保護(hù)安裝處至故障點(diǎn)的線路阻抗與大地阻抗之和的一個(gè)系數(shù)，整個(gè)公式所得的結(jié)果Z 就是保護(hù)裝置最終要計(jì)算出的從保護(hù)安裝處至接地故障點(diǎn)的線路阻抗，也就間接地求出從保護(hù)安裝處至接地故障點(diǎn)的距離，這也與“距離”保護(hù)名稱(chēng)相應(yīng)。

我們校驗(yàn)的四邊形距離一段接地正序阻抗定值Z， 在圖1 中是直線OD 與四邊形ABCO 的AB邊的交點(diǎn)，當(dāng)線路阻抗較小時(shí)應(yīng)盡量把試驗(yàn)電流設(shè)定的稍微高些，這樣算出的電壓值就高，試驗(yàn)結(jié)果的誤差值就小。 本例中假定二次故障電流為5 A，將相應(yīng)定值代入式（1），U=(1+K0)ZI=（1+0.780 3）×1.524×5=13.57 V。 加量前要確保斷路器在合位，或?qū)⒀b置的斷路器位置開(kāi)入公共端的線臨時(shí)拆下，讓保護(hù)裝置認(rèn)為斷路器在合位，否則TV 斷線不會(huì)投入，有些保護(hù)也不會(huì)動(dòng)作。將無(wú)關(guān)的保護(hù)退出，將四邊形距離一段接地保護(hù)投入，使用繼電保護(hù)校驗(yàn)儀的狀態(tài)序列來(lái)校驗(yàn)， 狀態(tài)1 為故障前狀態(tài)，三相電壓設(shè)為57.74 V，三相電流為0 A，試驗(yàn)時(shí)間為5 s（為縮短試驗(yàn)時(shí)間，將TV 斷線延時(shí)臨時(shí)改為2 s），觸發(fā)條件選擇“時(shí)間觸發(fā)”。 狀態(tài)2為故障狀態(tài)，故障相電壓13.06 V（0.95 倍），非故障相電壓57.74 V，故障相電流5 A，非故障相電流0 A，故障相電流相位滯后故障相電壓71°。 將保護(hù)出口信號(hào)引至繼電保護(hù)校驗(yàn)儀的開(kāi)入接口，觸發(fā)條件選為“開(kāi)入量觸發(fā)”（當(dāng)觸發(fā)條件選擇“開(kāi)入量觸發(fā)”時(shí)，如果狀態(tài)2 運(yùn)行超過(guò)2 s 即可手動(dòng)停止試驗(yàn)，避免長(zhǎng)時(shí)間大電流輸出），然后點(diǎn)擊開(kāi)始完成試驗(yàn)， 此時(shí)四邊形距離一段接地保護(hù)應(yīng)該動(dòng)作，保護(hù)裝置面板上距離一段動(dòng)作的LED燈會(huì)點(diǎn)亮。保護(hù)裝置動(dòng)作后在液晶屏上會(huì)顯示故障參數(shù)，重點(diǎn)是要檢查故障類(lèi)型是否是距離保護(hù)一段單相接地故障， 同時(shí)要看顯示的故障點(diǎn)的距離值。用試驗(yàn)點(diǎn)的阻抗值（1.524 Ω×0.95）乘以線路全長(zhǎng)再除以線路全長(zhǎng)的阻抗值就可以得出試驗(yàn)點(diǎn)的理論距離， 將試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算出的距離進(jìn)行比較，檢驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果是否超標(biāo)。然后再將狀態(tài)序列中故障狀態(tài)的故障相電壓設(shè)為14.44 V（1.05 倍）再次試驗(yàn)，此時(shí)四邊形距離一段接地保護(hù)不應(yīng)動(dòng)作。校驗(yàn)動(dòng)作延時(shí)時(shí)，將狀態(tài)序列中故障狀態(tài)的故障相電壓設(shè)為11 V（0.8 倍）即可。

做1.05 倍定值時(shí)， 由于距離保護(hù)是電壓降低時(shí)動(dòng)作，且距離一段的延時(shí)是0 s，當(dāng)繼電保護(hù)校驗(yàn)儀電流電壓停止的瞬間，電壓與電流如果不是同步降低，距離一段可能會(huì)誤動(dòng)作，顯示距離一段動(dòng)作，但動(dòng)作時(shí)間比0.95 倍的試驗(yàn)結(jié)果要長(zhǎng)很多， 基本上就是狀態(tài)2 的運(yùn)行時(shí)間，保護(hù)裝置屏幕上顯示的故障電壓電流量也不是所加的電壓電流量，遇到這種情況可以臨時(shí)將距離一段的延時(shí)時(shí)間設(shè)為0.1 s（僅適用于校驗(yàn)保護(hù)不動(dòng)作）。

3 相間距離保護(hù)定值校驗(yàn)

相間短路電壓計(jì)算公式為

由于是相間短路，所以公式左側(cè)是線電壓（用UL表示）， 相間短路可以理解成兩根導(dǎo)線在末端相連，整體的阻抗是單根導(dǎo)線的2 倍，公式右側(cè)線路故障點(diǎn)阻抗Z 前邊乘以2。 本例中相間距離保護(hù)一段正序阻抗定值為1.742 Ω，正序電阻定值為2.612 Ω，其余定值同上。 將假定的5 A 電流代入式（2），得UL=2×1.742×5=17.42 V。 模擬相間短路故障時(shí)，最重要的是算出兩故障相的電壓幅值和相位，以VW 相相間短路為例，計(jì)算方法如圖2 所示。

圖 2 中，Uu、Uv、Uw為三相正常二次電壓，Uu=57.74 V ∠0° ，Uv=57.74 V ∠ -120° ，Uw=57.74 V∠120°。 U′v和 U′w是 VW 相短路后 V 相和 W 相電壓矢量值，U′vw是 VW 相短路后的 VW 相線電壓矢量值。

圖2 相間短路電壓幅值及相位計(jì)算

將 0.95 倍 U′vw代入式（3）和式（4），解得U′v=30.03 V∠-164.01°，U′w=30.03 V∠164.01°

加量時(shí)， 狀態(tài)序列2 中V 相電流相位滯后U′vw相位 71°，VW 相短路后電流由 W 相流向 V 相，故W 相電流相位與V 相電流相位相反，V 相與W 相電流為 5 A，即 Iv=5 A∠-161°，Iw=5 A∠19°。 1.05 倍和0.8 倍的定值計(jì)算方法同上， 注意要在計(jì)算電壓幅值和相位之前乘以倍數(shù)。

4 三相短路距離保護(hù)功能校驗(yàn)

三相短路電壓計(jì)算公式U=ZI， 由于三相短路是對(duì)稱(chēng)短路，保護(hù)安裝處至故障點(diǎn)的線路電壓就等于保護(hù)安裝處對(duì)地電壓，即該處的相電壓，所以在公式右側(cè)沒(méi)有乘任何系數(shù)。加量時(shí)各相電流相位均滯后電壓相位71°。 三相短路也屬相間短路，定值同相間短路。

5 四邊形距離保護(hù)邊界校驗(yàn)

如有需要，可進(jìn)行四邊形距離保護(hù)的邊界校驗(yàn)（如圖3 所示）。 在圖3 中四邊形的4 條邊上各找2個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，由于兩點(diǎn)確定一條直線，只要驗(yàn)證出4條邊上各自的2 個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的動(dòng)作值在允許的范圍內(nèi)與計(jì)算值相符，就能驗(yàn)證出四邊形距離保護(hù)4 條邊的邊界是否正確?，F(xiàn)以四邊形接地距離保護(hù)一段的定值為例，予以說(shuō)明（試驗(yàn)電流為5 A）。

圖3 四邊形距離保護(hù)邊界校驗(yàn)

5.1 AB 邊邊界驗(yàn)證

由定值可知AB 邊上點(diǎn)E 的阻抗值為1.524 Ω，即 ZOE=1.524 Ω， 電流滯后電壓 71°， 前文已經(jīng)校驗(yàn)過(guò)。 現(xiàn)在我們校驗(yàn) F 點(diǎn)，∠OEF=∠BED=71°+12°=83°，∠OFE=180°-83°-（90°-71°）=78°，利用正弦定理 ZOF=sin83°×ZOE/sin78°=1.546 Ω， 電流滯后電壓90°。 將 ZOF代入式（1），解得點(diǎn) F 的相電壓、相電流值分別為 U=13.77 V∠0°，I=5 A∠-90°。AB 邊上的試驗(yàn)點(diǎn)通過(guò)改變?cè)囼?yàn)電壓的幅值來(lái)驗(yàn)證。

5.2 BC 邊邊界驗(yàn)證

由定值可知，BC 邊上點(diǎn)G 的阻抗值為2.286 Ω，即 ZOG=2.286 Ω，電流電壓同相位，將 ZOG代入式（1），解得點(diǎn) G 的相電壓、相電流值分別為U=20.35 V∠0°，I=5 A∠0°。從 O 點(diǎn)向 BC 做一條直線， 交點(diǎn) H， 使∠GOH=10°，∠OGH=∠BGR=71°，∠OHG=180°-71°-10°=99°， 利用正弦定理 ZOH=sin71°×ZOG/sin99°=2.188 Ω，電流超前電壓 10°。 將ZOH代入式（1），解得點(diǎn)H 的相電壓、相電流值分別為 U=19.48 V∠0°，I=5 A∠10°。 BC 邊上的試驗(yàn)點(diǎn)也通過(guò)改變?cè)囼?yàn)電壓的幅值來(lái)驗(yàn)證。

5.3 AO 邊邊界驗(yàn)證

∠OAE=180°-83°-(105°-71°)=63°， 利用正弦定理 ZOA=sin83°×ZOE/sin63°=1.698 Ω，在 OA 邊上任選 2 個(gè)點(diǎn)，2 個(gè)點(diǎn)盡量間隔遠(yuǎn)一些， 使 ZOK=1.2 Ω，ZOL=0.5 Ω。 將 ZOK和 ZOL代入式（1），解得點(diǎn) K 的相電壓、 相電流值分別為U=10.682 V∠0°，I=5 A∠-105°，解得點(diǎn)L 的相電壓、相電流值分別為U=4.451 V∠0°，I=5 A∠-105°。AO 邊上的試驗(yàn)點(diǎn)通過(guò)改變?cè)囼?yàn)電流的相位角來(lái)驗(yàn)證， 可以選擇±1°來(lái)校驗(yàn)動(dòng)作與否。

5.4 OC 邊邊界驗(yàn)證

∠OCG=180°-15°-71°=94°， 利用正弦定理ZOC=sin71°×ZOG/sin94°=2.167 Ω。 在 OC 邊上選 2 個(gè)點(diǎn)， 使 ZOJ=1.6 Ω，ZOI=0.7 Ω。 將 ZOJ和 ZOI代入式（1），解得點(diǎn)J 的相電壓、相電流值分別為U=14.242 V∠0°，I=5 A∠15°，解得點(diǎn) I 的相電壓、相電流值分別為 U=6.231 V∠0°，I=5 A∠15°。 OC 邊上的試驗(yàn)點(diǎn)也通過(guò)改變?cè)囼?yàn)電流的相位角來(lái)驗(yàn)證。

試驗(yàn)點(diǎn)的校驗(yàn)還可以在繼電保護(hù)測(cè)試儀的交流試驗(yàn)中， 通過(guò)遞減電壓或遞變電流相位的方法使試驗(yàn)點(diǎn)由四邊形外部向內(nèi)移動(dòng)， 令保護(hù)動(dòng)作的方法來(lái)校驗(yàn)，這樣精度要高些，此方法需要將TV 斷線功能暫時(shí)退出。

由于相間短路電壓計(jì)算比較煩瑣， 實(shí)際應(yīng)用中可以利用WPS 電子表格的函數(shù)功能，將公式編輯在表格中，在手機(jī)中安裝WPS 后，只要輸入故障點(diǎn)阻抗和試驗(yàn)電流就可直接得出故障相的電壓、 電流的相位和幅值。