曹雪霞

（馬鞍山學(xué)院 安徽馬鞍山 231000）

在學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的過程中，對(duì)于泰勒公式這一節(jié)，學(xué)生普遍感覺內(nèi)容比較晦澀難懂，而且在學(xué)習(xí)和考查的過程中所涉及的內(nèi)容又比較少，這讓很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中匆匆而過，沒有深究。其實(shí)泰勒公式本身就具有化繁為簡(jiǎn)的能力，運(yùn)用相關(guān)的泰勒公式，可以使得一些復(fù)雜的函數(shù)變得簡(jiǎn)單化，容易得到結(jié)果[1]。有效地運(yùn)用泰勒公式在一定程度上能夠?yàn)槲覀兛焖俳鉀Q問題，也利于數(shù)學(xué)進(jìn)一步的研究以及學(xué)生的學(xué)習(xí)。我們都知道，泰勒公式在許許多多的方面都得到了廣泛的應(yīng)用，以下我們主要針對(duì)泰勒公式在定積分上的應(yīng)用。

一、泰勒公式在定積分不等式問題中的應(yīng)用

二、泰勒公式在定積分計(jì)算中的應(yīng)用

積分型余項(xiàng)形式下的泰勒公式可改寫成：

可根據(jù)精度要求確定取得項(xiàng)數(shù)，做近似計(jì)算。另外泰勒公式也可以判斷廣義積分的斂散性，在此就不舉例了。