劉雨竹，王明年，王 松，郭曉晗，胡蕭越，于 麗

(1.西南交通大學土木工程學院，成都 610031；2.交通隧道工程教育部重點實驗室(西南交通大學)，成都 610031)

引言

截止2020年年底，我國鐵路運營總里程已突破至14.6萬km，其中，鐵路隧道總里程突破1.9萬km[1]，以臺灣海峽隧道為代表的水下鐵路隧道工程日益增多[2]。水下鐵路隧道中一旦列車著火，將給防災(zāi)救援帶來很大難度。不同于山嶺隧道可設(shè)置疏散斜、豎井等方法滿足隧道內(nèi)緊急情況下的人員安全疏散要求，水下鐵路隧道由于所處海底，無法設(shè)置直通地面的斜、豎井，對于雙洞單線鐵路隧道，可通過加密橫通道的方式互為救援通道，而單洞雙線鐵路隧道只能通過底部疏散廊道進行豎向疏散。由于早期大斷面盾構(gòu)施工技術(shù)還未成熟，斷面相對較小，底部沒有足夠的空間用作豎向疏散空間，因此，采用橫通道的橫向疏散型式。但隨著大斷面盾構(gòu)鐵路隧道在水下的應(yīng)用越來越多，豎向疏散必將成為一種趨勢。

目前，底部疏散廊道豎向通道連接可采用封閉樓梯間或滑梯。疏散滑梯常見于公路隧道，鐵路隧道通常采用疏散樓梯，如圖1、圖2所示。國內(nèi)學者對隧道內(nèi)及建筑內(nèi)豎向疏散樓梯、滑梯進行研究，取得了一定的成果。方正[3-4]通過城市水底隧道人員疏散模擬演習，得到在輕松環(huán)境下人員沒有緊迫感時，武漢長江隧道采用的玻璃鋼滑梯人員通行能力為34人/min，建議我國水下隧道采用的豎向疏散滑梯間距宜取60～120 m；曹應(yīng)龍[5]通過人員豎向疏散試驗，得到疏散樓梯的通過能力介于32.7～37.7人/min，平均為36.3人/min，疏散滑梯通過能力介于22～26人/min，平均為24.1人/min，相較于疏散樓梯，疏散滑梯的人員通過能力要弱一些；王夢琪[6]通過研究發(fā)現(xiàn)公路隧道盾構(gòu)段火災(zāi)場景下人員采用盾構(gòu)下部安全通道縱向疏散并增加兩條聯(lián)絡(luò)橫通道能夠增加人員疏散效率；鄧敏[7]通過Pathfinder對水下單洞雙層盾構(gòu)公路隧道火災(zāi)情況下人員通過豎向疏散樓梯疏散的時間進行分析，得到疏散口間距為36 m時，人員可在6 min內(nèi)疏散完畢；李婷[8]依托武漢兩湖隧道，分析影響疏散的疏散樓梯結(jié)構(gòu)參數(shù)并進行仿真，通過回歸分析確定了縱向疏散樓梯結(jié)構(gòu)參數(shù)與疏散時間、人流密度間的函數(shù)關(guān)系。

圖2 公路隧道逃生滑梯

現(xiàn)有學者針對疏散樓梯、滑梯的研究大多基于人員試驗來得到其通過能力，或通過仿真模擬給出滿足疏散時間要求的疏散口間距。較少從樓梯與滑梯自身設(shè)計上給出其最優(yōu)參數(shù)，且研究對象多為公路隧道，較少針對水下鐵路隧道進行研究。因此，首先通過數(shù)值模擬，明確水下盾構(gòu)鐵路隧道火災(zāi)場景下對疏散時間起決定性作用的并不是樓梯(滑梯)通行能力；其次，基于理論公式推導，給出單洞雙線鐵路隧道采用豎向疏散滑梯時最優(yōu)滑梯線形，以期為防災(zāi)救援設(shè)計提供一定參考。

1 工程概況

本次研究依托甬舟鐵路金塘海底隧道盾構(gòu)段。甬舟鐵路全長77 km，設(shè)計速度250 km/h。金塘海底鐵路隧道為長度16.09 km單洞雙線隧道，是目前世界上最長的海底高速鐵路隧道。該隧道盾構(gòu)段長11.09 km，外徑14.0 m，內(nèi)徑12.8 m，盾構(gòu)管片厚600 mm，二襯厚300 mm，斷面如圖3所示。疏散救援設(shè)施采用底部疏散廊道，豎向疏散口間距75 m。在鐵路隧道運營期間，列車事故多為列車碰撞、列車脫軌，列車碰撞后發(fā)生火災(zāi)的概率較高，且在碰撞后不能繼續(xù)行駛，因此，在最不利條件下，出于安全性考慮，對甬舟鐵路金塘海底隧道火災(zāi)事故列車在隧道內(nèi)停車人員疏散進行研究。

圖3 盾構(gòu)隧道橫斷面(單位：mm)

2 通過能力影響分析

水下盾構(gòu)公路隧道火災(zāi)場景下疏散時間的影響因素包括人員組成、疏散滑梯的間距、疏散滑梯的通行能力、防護門的寬度等，其中，起決定性作用的是滑梯的通過能力，這與人員疏散路徑有關(guān)。對于單洞雙線鐵路隧道，采用底部疏散廊道疏散，TB10020—2017《鐵路隧道防災(zāi)疏散救援工程設(shè)計規(guī)范》[9]給出的人員疏散路徑為，車上人員→下車至救援通道→沿救援通道繞過事故列車→跨過軌道進入隧道中線→沿豎向通道進入底部疏散廊道，防護門凈空尺寸不應(yīng)小于0.75 m×2.0 m(寬×高)。以車頭著火為例，人員疏散示意如圖4所示，以此建立模型進行分析。

圖4 人員疏散路徑

2.1 模型建立

根據(jù)TB 10020—2017《鐵路隧道防災(zāi)疏散救援工程設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，動車組采用16輛編組，定員1 229人，考慮超載及乘務(wù)人員后為1 495人。人員組成及疏散速度如表1所示。

表1 人員組成及疏散速度

考慮著火車廂的人員在隨機停車前已疏散到了相鄰車廂內(nèi)，假設(shè)全部人員均勻分布在剩余15節(jié)車廂內(nèi)，則每節(jié)車廂約100人。借助人員疏散軟件Pathfinder建立疏散模型。每節(jié)車廂長25 m，列車總長400 m，兩邊各留0.5倍車長200 m，模型總長800 m，人員疏散模型如圖5所示。

圖5 人員疏散模型

原設(shè)計中疏散樓梯寬度為80 cm，樓梯寬度直接影響樓梯的通行能力。因此，設(shè)定3種工況，對應(yīng)疏散樓梯通行能力的降低和提高，樓梯寬度60，80，100 cm。其余參數(shù)保持不變。

2.2 結(jié)果分析

通過計算，得到不同樓梯寬度的疏散時間如表2所示。人員疏散時間隨疏散樓梯的寬度增大而減小，但減小幅度很小，因此，對于水下鐵路隧道采用疏散廊道縱向疏散，疏散樓梯寬度并不能起決定性作用。

圖6給出了典型時刻各工況疏散樓梯口人員聚集情況，可以看出，疏散樓梯寬度的增大有效降低了人員在疏散口聚集，但人員疏散總時間受限于疏散通道上的人員，因此，疏散總時間改變不大，表2數(shù)據(jù)也反映了這一點。

表2 不同樓梯寬度疏散時間

圖6 疏散口人員聚集情況

3 縱向疏散樓梯與滑梯對比

相較于水下鐵路隧道，豎向疏散在水下公路隧道中已經(jīng)有了較為廣泛的應(yīng)用，尤其是上海、南京、武漢等地區(qū)的城市交通隧道[9-13]。表3列舉了部分典型大直徑盾構(gòu)公路隧道所采用的疏散救援設(shè)施[14-19]。大致分為3種：橫通道、疏散樓梯、疏散滑梯以及相互間組合。

表3 大直徑盾構(gòu)公路隧道疏散救援設(shè)施統(tǒng)計

疏散樓梯的通過能力介于30～40人/min，疏散滑梯的通過能力介于20～30人/min。由于滑梯能夠同時容納的人數(shù)相對于樓梯要少一些，因此，滑梯平均通過能力要比樓梯低一些。但在緊急疏散情況下，由于人員的恐慌心理，一旦在樓梯疏散過程中出現(xiàn)摔倒、踩踏情況，必將造成嚴重后果，滑梯則相對安全，且相對于每一個人，個體下滑疏散的時間遠小于樓梯，也就更不容易出現(xiàn)恐慌。上文通過數(shù)值模擬分析了疏散樓梯寬度并不能起決定性作用。因此，從防止人員恐慌的安全角度可考慮采用類似于公路隧道的疏散滑梯。

4 疏散滑梯參數(shù)設(shè)計

鐵路隧道與公路隧道在豎向疏散通道的位置上存在差異，公路隧道疏散口往往設(shè)置在道路兩側(cè)[20]，鐵路隧道則設(shè)置在兩條線路中間。這樣就使得滑梯在空間結(jié)構(gòu)上存在差異：公路隧道逃生滑梯在空間上呈現(xiàn)三維曲面結(jié)構(gòu)，而鐵路隧道呈現(xiàn)二維曲面結(jié)構(gòu)，如圖7所示。因此，人員在鐵路隧道滑梯上的運動相對于公路要簡單一些，可簡化為二維平面運動模型。

圖7 隧道逃生滑梯

4.1 疏散滑梯高度

由圖3可以得到，滑梯豎向高度為2.9 m，為方便人員下滑到滑梯底部后能夠快速地站起離開滑梯，參考普通座椅的高度，將滑梯底部抬高至離地面40 cm，這樣整個滑梯高度為2.5 m。

4.2 疏散滑梯長度

疏散滑梯作為列車上人員在火災(zāi)等緊急情況下的逃生疏散通道，需滿足人員快速通過并安全到達底部疏散廊道。根據(jù)牛頓定律，可以調(diào)整滑梯與水平面的夾角，使人員在滑梯上作加速、勻速和減速下滑運動，具體為在剛進滑梯時，AB段做加速下滑運動，接著BC段做勻速運動，最后CD段做減速運動，直至滑到底端時速度為0，從而保證人員的安全快速下滑，如圖8所示。

圖8 滑梯下滑示意

假設(shè)下滑的初速度與到達底端的最終速度都為0，由能量守恒可知，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為摩擦力做的功，即

GH=Wf

(1)

由牛頓運動定律可知

F=Gsinθ

(2)

N=Gcosθ

(3)

f=μN=μGcosθ

(4)

式中，F(xiàn)為下滑力；G為重力；μ為動摩擦系數(shù)；N為正壓力；θ為滑梯坡度；H為滑梯豎向高度；Wf為摩擦力做的功。

對于線形為曲線的滑梯，摩擦力做功可采用積分的方法，取滑梯上一段微元，如圖9所示。

圖9 摩擦力計算示意

摩擦力在每一段微元上做的功為

(5)

積分可得

(6)

解得滑梯的水平長度為

(7)

4.3 疏散滑梯寬度

由于滑梯能夠同時容納的人數(shù)相對于樓梯要少一些，因此，滑梯的平均通過能力要比樓梯低。單滑梯寬度約為0.55 m，其橫截面呈“U”形；雙滑梯寬度約為1.10 m，其橫截面呈“W”形。單滑梯和雙滑梯的局部形式如圖10所示。在滿足凈空要求的條件下，可增設(shè)雙滑梯提高其通行能力。

圖10 雙、單滑梯示意

4.4 疏散滑梯線形研究

滑梯的線形設(shè)計應(yīng)該能使得人員整個下滑的時間最短，因此，簡化為如下模型。設(shè)O和A是2個不同高度的固定點，兩點不在同一鉛垂線上，若不考慮摩擦阻力和空氣阻力，在重力作用下，粒子M沿著曲線從O點落到A點，曲線存在某一形狀時，粒子下落時間最短，如圖11所示。

圖11 質(zhì)點M下落示意

設(shè)曲線為y=y(x)，質(zhì)點M從O點開始運動后的速度v與其縱坐標有如下關(guān)系

(8)

在曲線上質(zhì)點速度v為

(9)

式中，s為曲線弧長；t為時間?？傻?/p>

(10)

質(zhì)點M沿OA段曲線運動所需時間為

(11)

可以看出，質(zhì)點M沿OA段曲線運動所需時間t是y(x)的函數(shù)，而求解最速降線就是在滿足邊界條件y(0)=0，y(p)=q所有連續(xù)函數(shù)y(x)中，求出一個函數(shù)y使得泛函式取最小值。

推導如下

(12)

且

y(0)=0，y(p)=q

(13)

(14)

其歐拉-拉格朗日方程為

(15)

由于

(16)

故有

(17)

則可得

(18)

上式對θ求導

x=r(θ-sinθ)+x0

(19)

根據(jù)曲線過原點(0，0)及(p，q)可求出x0=0及r，所求曲線為

(20)

即為旋輪線，如圖12所示。

圖12 旋輪線示意

曲線是由半徑r的圓周上一點在圓沿x軸滾動時產(chǎn)生的。當r從0增大到∞時，擺線的第一拱就掃過整個第一象限，因此，只要選擇合適的r，就能使之通過A點。

但實際情況下，人員在下滑中，必定與滑梯壁產(chǎn)生摩擦，由能量守恒可得到

(21)

求得速度為

(22)

質(zhì)點M沿OA段曲線運動所需時間為

(23)

因此，考慮摩擦的最速降線就是求上式極值曲線。

(24)

通過對幾何圖形分析，最速降線是與X=μY相切的旋輪線[21]。此時

μ=tan(θB/2)

(25)

θB=2arctanμ

(26)

b=(2μ-2arctanμ)r

(27)

如圖13所示，滑梯的線形由3部分組成，豎直段OB、旋輪線段BC、水平段CA。由幾何關(guān)系可得

圖13 滑梯線形示意

yc=H

(28)

現(xiàn)在問題轉(zhuǎn)化為求yC，設(shè)C點在兩個坐標系下的坐標分別為(xC，yC)，(XC，YC)，如圖14所示。

圖14 坐標轉(zhuǎn)換示意

(29)

則由式(29)可得

(30)

又因為

(31)

可以求得

(32)

代入式(29)得到

(33)

化簡得到

(34)

最終得到

(35)

化簡后轉(zhuǎn)化為求f(θ)=1-cosθ+μθ-μsinθ的最大值，得到

f′(θ)=sinθ-μcosθ+μ

(36)

可以求得

(37)

(38)

故滑梯的最速曲線方程為

OB段

x=0

(39)

BC段

(40)

CA段

y=H

(41)

4.5 疏散滑梯材質(zhì)

通過調(diào)研得到，疏散滑梯可采用與游樂設(shè)施滑梯同樣的材質(zhì)。采用線型低密度聚乙烯(LLDPE)材料，壁厚5～6 mm，添加抗紫外線穩(wěn)定劑，防靜電，無毒無味，防脫色。具有強度大、表面光滑、色彩鮮艷、安全環(huán)保、耐候性好、耐磨、耐曬、耐老化、耐防裂、不易褪色的特點。

5 結(jié)論與展望

通過對水下盾構(gòu)鐵路隧道豎向疏散通道選型及設(shè)計參數(shù)的研究，得到以下結(jié)論。

(1)對于特長海底鐵路隧道，斷面型式為單洞雙線時建議采用豎向疏散模式。由于滑梯能夠同時容納的人數(shù)相對于樓梯較少，因此，疏散滑梯的平均通行能力低于疏散樓梯。

(2)當水下鐵路隧道采用疏散廊道縱向疏散，疏散時間受到人員組成、疏散滑梯間距、疏散滑梯通行能力、防護門寬度等多因素制約，疏散通道寬度不能起到?jīng)Q定性作用。

(3)結(jié)合規(guī)范及現(xiàn)有工程實例，疏散滑梯具有疏散路徑短、個體下滑疏散的時間遠小于樓梯、不容易導致人員恐慌等優(yōu)點，因此，大直徑水下盾構(gòu)鐵路隧道豎向通道可采用滑梯型式。建議滑梯高度取2.5 m，寬度采用雙滑梯形式，使用線型低密度聚乙烯(LLDPE)材料，線形滿足最速曲線方程。

目前，在大直徑盾構(gòu)鐵路隧道中疏散滑梯還未得到大面積推廣應(yīng)用。而本次研究提出大直徑盾構(gòu)隧道縱向疏散滑梯的基本設(shè)計參數(shù)，證明了疏散滑梯具有一定可行性，為大直徑盾構(gòu)鐵路隧道疏散滑梯的設(shè)計及選型提供參考。但疏散滑梯不能使得人員疏散到安全距離之外，還需通過疏散通道上到行車層等待后續(xù)的救援列車救援，具有一定局限性。鑒于水下鐵路隧道人員疏散的復雜性，在未來具體工程疏散形式比選中須考慮隧道整體抗災(zāi)能力及外界綜合救災(zāi)能力，必要時可結(jié)合全尺寸疏散試驗加以驗證，從而最大限度地保證人員的生命財產(chǎn)安全。