吳 劍，鄭 波，方 林，匡 亮，郭 瑞

(1.中鐵西南科學研究院有限公司，成都 611731；2.四川省隧道安全工程技術研究中心，成都 611731；3.國家山區(qū)公路工程技術研究中心，重慶 400067；4.中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031)

引言

隨著“一帶一路”倡議的實施和西部大開發(fā)的持續(xù)深入，我國公路、鐵路等基礎建設正向高海拔寒冷地區(qū)延伸，在高寒地區(qū)規(guī)劃、修建及投入運營的隧道越來越多。目前，我國關于高海拔寒區(qū)隧道，特別是大坡度特長隧道的保溫防凍設計參數(shù)研究并不完善，隧道保溫防凍設計長度參數(shù)方面，很難直接借鑒和應用。大量寒區(qū)公路、鐵路隧道建設和運營情況表明，低溫環(huán)境引起的凍害普遍存在，這些凍害既對隧道結(jié)構(gòu)造成嚴重破壞，同時也給運營造成安全隱患[1-2]。

夏才初等[3]基于隧道襯砌和圍巖溫度場的理論解，提出了保溫層鋪設長度的計算方法；張國柱等[4]推導了寒區(qū)隧道洞內(nèi)氣體年平均溫度及振幅沿隧道軸向和徑向的理論公式；李磊[5]基于傳熱學理論，建立了隧道縱向和橫向傳熱模型，推導了寒區(qū)隧道縱向溫度場的分布表達式；譚賢君等[6]推導建立了考慮通風影響的寒區(qū)隧道圍巖溫度場計算模型；賴遠明等[7]通過現(xiàn)場測試某高海拔凍土隧道工程，研究某寒區(qū)隧道保溫效果;孫文昊，謝紅強等[8-9]通過現(xiàn)場測試和數(shù)據(jù)分析的方法，分析了鷓鴣山隧道洞口段氣溫的變化特點和通車后洞內(nèi)氣溫變化規(guī)律；陳建勛等[10]通過擬合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，得出隧道年平均溫度和振幅與徑向深度呈指數(shù)關系;賴金星，周小涵等[11-12]基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，分析了高海拔地區(qū)特長公路隧道溫度場特征和防凍措施;鄭波等[13-14]結(jié)合川西高原寒區(qū)隧道溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)，對既有經(jīng)驗公式計算值進行了修正，并提出縱向防凍長度應考慮年平均氣溫和振幅變化的特征；丁浩等[15]基于現(xiàn)場測試和數(shù)理統(tǒng)計方法，研究了沿隧道一定范圍內(nèi)縱向與徑向的溫度變化規(guī)律；日本學者[16]以日本高緯度中短鐵路隧道氣溫監(jiān)測為基礎，建立了抗凍設防長度與洞口最冷月平均氣溫的關系；張祉道[17]基于黑川希范公式計算值，考慮了隧道通風和地下水流速影響，提出了洞口海拔高度、1月份平均氣溫與保溫段長度的關系表。以上研究無疑為寒區(qū)隧道洞口保溫防凍設防長度的確定奠定了重要基礎，提出許多具有重要參考價值的建議，但目前各方法對高海拔寒區(qū)隧道保溫設防長度的量化計算與實際需求仍存在較大偏差。

鑒于此，以雀兒山隧道為工程背景，總結(jié)分析了目前不同寒區(qū)隧道洞口防凍設防長度確定方法。結(jié)合具體工程實例，闡述了各防凍設防長度確定方法的流程，對比不同方法確定的保溫防凍參數(shù)值，并基于已有經(jīng)驗公式，提出適用于高海拔隧道的保溫層設防長度經(jīng)驗公式，討論各確定方法的優(yōu)缺點。成果可為寒區(qū)隧道的保溫防凍設計和運營維護提供參考。

1 工程簡介

1.1 工程概況

雀兒山隧道處于國道G317線，位于甘孜與德格之間，雀兒山主峰海拔6 168 m。雀兒山隧道全長7 060 m，隧道東口(甘孜端)高程4 378.7 m，西口(德格端)高程4 239.5 m，以約20‰單面坡為主，采用設計速度40 km/h的二級公路標準。

1.2 隧址區(qū)氣象、地質(zhì)等條件

雀兒山東西兩側(cè)海拔高度處于3 800～5 200 m，年平均氣溫3.2～-15.2 ℃，平均最高氣溫12.6～-0.2 ℃，平均最低氣溫-3.2～-16.0 ℃，極端最高氣溫27.2～14.4 ℃，極端最低氣溫-28.6～-41.4 ℃，年較差18.2 ℃，屬于季節(jié)凍土區(qū)，最大季節(jié)凍土深度約1.5 m。

隧址區(qū)出露的地層巖性和隧道圍巖巖性主要以燕山期花崗巖為主，地下水以基巖裂隙水為主，強風化帶較為發(fā)育，其富水程度主要受地貌、構(gòu)造等因素影響。另外，除部分洞口段落在雨季地下水較豐富外，總體上較為貧乏。

1.3 隧道洞口氣溫條件

表1為在雀兒山隧道東西兩側(cè)的氣溫測試成果[11]，通過擬合得到雀兒山隧道東口與西口的氣溫變化表達式，如式(1)、式(2)所示。

表1 雀兒山隧道東口與西口月平均氣溫測試結(jié)果 ℃

(1)

(2)

由表1可知，雀兒山隧道東口和西口每年從11月到來年4月，月平均氣溫低于0 ℃，且兩端平均溫度略有差異。

2 不同方法洞口防凍設防長度計算

目前，我國在確定高海拔寒區(qū)隧道洞口保溫防凍設防長度時，主要采用或借鑒的方法有：黑川希范公式法、經(jīng)驗表格法、工程類比法、數(shù)值計算法、一般經(jīng)驗公式、工程實測法等。以雀兒山隧道為例，分別基于現(xiàn)有的保溫層防凍設防長度計算方法，確定其洞口所需保溫層防凍設防長度參數(shù)。

2.1 黑川希范公式法

根據(jù)黑川希范公式[16]近似計算洞口保溫層設防長度，計算公式如下

y=154.7(-t)0.604

(3)

式中，t為洞口氣溫(最冷月平均氣溫)，℃；y為保溫段長度，m。

圖1為采用日本黑川希范公式計算的隧道洞口保溫防凍設防長度和洞口最冷月平均氣溫的對應曲線。該公式主要依托隧道洞口最冷月平均氣溫計算洞口保溫防凍長度。

圖1 保溫防凍設防長度與洞口氣溫關系曲線

根據(jù)前述雀兒山隧道洞口氣溫監(jiān)測數(shù)據(jù)，東口最冷月(1月)平均氣溫為-9.6 ℃，西口最冷月(1月)平均氣溫為-9.4 ℃，由日本黑川希范公式可近似計算洞口保溫防凍長度。經(jīng)計算，雀兒山隧道東口、西口的保溫防凍設防長度分別為606，598 m。

2.2 經(jīng)驗表格法

張祉道等[17]參考《鐵路工程技術手冊(隧道)》中有關寒區(qū)隧道保溫水溝的參數(shù)，考慮了寒區(qū)隧道內(nèi)通風、地下水滲流速度等對圍巖凍結(jié)的影響，基于隧道洞口海拔高度和最冷月(1月)平均氣溫提出了洞口保溫防凍設防長度經(jīng)驗表，表2為洞口保溫防凍長度經(jīng)驗值。

雀兒山隧道東口洞口海拔高度4 379 m，西口洞口海拔高度4 240 m。根據(jù)表2，通過內(nèi)插分別可得雀兒山隧道東口、西口保溫防凍設防長度為857，836 m。

表2 隧道洞口保溫防凍設防長度經(jīng)驗值

2.3 工程類比法

以同處川西高原的鷓鴣山隧道為基礎，與雀兒山隧道進行工程類比，具體類比情況見表3[18]。

表3 雀兒山隧道與鷓鴣山隧道工程類比情況

自然通風條件下，鷓鴣山隧道貫通后1年洞內(nèi)實測縱向溫度見表4[8]。

表4 鷓鴣山隧道貫通后1年洞內(nèi)縱向氣溫

由表4可知，與洞口距離越大，洞內(nèi)年平均氣溫越高，年振幅越小。進口段，在進洞490 m處的溫度與進洞30 m處的溫度相比，前者年平均氣溫升高約2.5 ℃，年振幅降低約2.4 ℃；出口段，在進洞503 m處的溫度與進洞8 m處的溫度相比，前者年平均氣溫升高約3.8 ℃，溫度振幅降低約5.1 ℃。由此可見，寒區(qū)隧道洞內(nèi)年平均氣溫和溫度振幅會隨著洞身位置變化而發(fā)生變化，若想準確確定寒區(qū)隧道防凍設防長度，需考慮這種變化。

在類比分析過程中，對于雀兒山隧道，在距洞口500 m處，考慮年平均氣溫升高3.8 ℃，溫度振幅降低5.1 ℃；在距洞口1 000 m處，由于類比工程無相應實測數(shù)據(jù)，為安全起見，仍按距洞口500 m情況保守考慮。根據(jù)計算結(jié)果，雀兒山隧道兩端洞口保溫設防長度只需750 m，但為了安全，考慮1.2的安全系數(shù)，雀兒山隧道兩端洞口保溫防凍設防長度可取900 m[13]。

2.4 數(shù)值計算法

根據(jù)雀兒山隧道實際尺寸建立山體和隧道模型[19]。數(shù)值計算中，分別取外界環(huán)境溫度-10 ℃、-4 ℃、2 ℃和8 ℃共4組參數(shù)值分別計算，參考實測風速數(shù)據(jù)，計算中考慮洞內(nèi)自然風速為2.5 m/s。

表5為不同外界環(huán)境溫度時洞內(nèi)氣溫計算值?？梢钥闯?，隧道內(nèi)氣溫會隨外界環(huán)境溫度的變化而變化。同時，由于隧道圍巖與周圍空氣發(fā)生熱交換，越往隧道內(nèi)部氣溫越接近于圍巖溫度。對超特長隧道，環(huán)境溫度對洞內(nèi)氣溫的影響極大，且洞內(nèi)氣溫的大小跟圍巖溫度相關。以隧道外部環(huán)境溫度-10 ℃為例，在從進洞口負溫到進口段約1.4 km洞內(nèi)氣溫升為正值，越往洞身方向，洞內(nèi)氣溫越高；隧道出口段距離洞口約400 m洞內(nèi)氣溫升為正值；在埋深最大位置1～2 km洞內(nèi)氣溫接近圍巖溫度。隧道洞口進風一側(cè)，保溫層設置相對較長，另一側(cè)保溫層長度可適當減小，采用非對稱形式確定保溫防凍設防長度，可使效果最大化。

表5 不同外界環(huán)境溫度時洞內(nèi)氣溫計算值

結(jié)合雀兒山隧道東口最冷月(1月)平均氣溫-9.6 ℃，西口最冷月(1月)平均氣溫-9.4 ℃的具體條件，采用內(nèi)插法可得，雀兒山隧道洞口進風一側(cè)，保溫層防凍長度可設為1 400 m，另一側(cè)保溫防凍長度則只需364 m即可。根據(jù)雀兒山隧道洞內(nèi)自然風實測結(jié)果，風向為由西口吹向東口，即雀兒山隧道東口、西口的保溫防凍設防長度分別為364，1 400 m。

2.5 工程測試法

在雀兒山隧道貫通運營后，對其冬季洞內(nèi)縱向溫度和洞內(nèi)風速進行了監(jiān)測[19]，現(xiàn)場監(jiān)測情況如圖2所示。圖3為雀兒山洞內(nèi)縱向月平均溫度曲線(2018年監(jiān)測數(shù)據(jù)，其后2年監(jiān)測數(shù)據(jù)與其非常接近)。從圖3可知，甘孜端洞口，全年各月月平均溫度均高于0 ℃，最冷月月平均溫度約7 ℃；德格端洞口，全年約有6個月月平均溫度低于0 ℃，最冷月月平均溫度約-9 ℃，洞內(nèi)月平均溫度低于0 ℃的洞身長度超過1 500 m，兩端溫度環(huán)境存在顯著差異，呈現(xiàn)非對稱性特征。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因為該隧道全年風向均由德格端至甘孜端，在冷季，冷空氣源源不斷由德格端洞口進入，造成洞內(nèi)負溫；甘孜端洞口，外界冷空氣進入甘孜端洞口相對微弱，其內(nèi)空氣流動是依賴于德格端自然風的影響而造成，同時加之地熱影響，洞內(nèi)冷空氣到達一定洞身距離后，空氣溫度開始由負溫逐漸變?yōu)檎郎亍?/p>

圖2 現(xiàn)場監(jiān)測布置

圖3 雀兒山隧道洞內(nèi)縱向月平均氣溫曲線

因此，根據(jù)實測結(jié)果，對于雀兒山隧道宜采用非對稱保溫防凍設防方式，即在德格端增加設防長度，在甘孜端考慮冬季洞口冷空氣擾動可能導致洞內(nèi)負溫情況的設防長度即可。綜合上述，雀兒山洞口保溫防凍長度東口設置為200～300 m，西口設置為1 500～1 600 m較為合適。

2.6 修正經(jīng)驗公式法

根據(jù)國內(nèi)18座典型高海拔或高緯度寒區(qū)隧道洞內(nèi)縱向溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)[20]，分析了高海拔寒區(qū)隧道洞內(nèi)縱向溫度分布特點，結(jié)合保溫防凍設防的實際情況及隧道貫通運營后的防凍效果等因素，發(fā)現(xiàn)利用日本黑川希范公式計算得到的高海拔隧道防凍設防長度，其計算值偏小。通過引入一個海拔高度修正系數(shù)A，當川西高海拔隧道取A=1.3時，保溫防凍長度則與實際情況吻合較好，修正后的黑川希范公式可表示為

y=A×154.7(-t)0.604

(4)

修正后的黑川希范公式僅適用于隧道兩端環(huán)境條件(溫度、海拔、風速等)基本一致的情況，當隧道兩端存在差異，特別是高差較大、風向單向時，應引入環(huán)境影響量B。通過引入環(huán)境影響量修正高海拔隧道洞口保溫層防凍長度[3]，即在低洞口端、主導風向端或環(huán)境偏冷端在修正黑川希范公式計算長度基礎上增加一定長度B，在高洞口端、逆風向端或環(huán)境偏暖端計算長度基礎上減小一定長度B，提出具體修正經(jīng)驗公式如下

Y=A×154.7(-t)0.604±B

(5)

式中，Y為防止洞口段圍巖凍結(jié)所需鋪設保溫層的長度；T為最冷月洞口平均氣溫；A為海拔修正系數(shù)，川西高原可取A=1.3；B為環(huán)境影響量，可采用數(shù)值方法或理論推導獲得，具體方法為，結(jié)合隧址區(qū)環(huán)境條件(溫度、坡度、風速、風向等)，初步確定一個經(jīng)驗值。對于具體隧道，還要結(jié)合設計參數(shù)，實際通風方式，洞內(nèi)風速、風壓等參數(shù)條件，進行修正確定，雀兒山隧道可取B=500 m。

經(jīng)計算，雀兒山隧道東口、西口保溫防凍設防長度分別為280，1 290 m。

綜合對比各種確定方法，得出洞口保溫防凍設防長度，如表6所示。

表6 洞口保溫防凍設防長度確定方法對比分析 m

3 各確定方法優(yōu)缺點探討

(1)黑川希范公式計算的隧道洞口保溫防凍設防長度和洞口最冷月平均氣溫的對應曲線。該公式主要依托隧道洞口最冷月平均氣溫計算洞口保溫防凍長度，是一個使用簡單方便的初步計算公式。但該計算公式主要以日本高緯度中短單線鐵路隧道溫度數(shù)據(jù)為基礎提出的，與我國高海拔隧道有明顯差異，且未涉及海拔高度、隧道長度、洞內(nèi)通風狀況等關鍵因素，其應用推廣存在很大的局限性。

(2)經(jīng)驗表格法給出的保溫設防長度在當前設計中通常也被參考，但該方法所提出的數(shù)值仍有很大的經(jīng)驗因素，可用該表格初步確定高海拔隧道洞口保溫防凍長度。該方法仍未涉及海拔高度、隧道長度、洞內(nèi)通風狀況等關鍵因素。同時，通過測試發(fā)現(xiàn)，洞口海拔高度與1月平均氣溫對應關系不明顯，1月平均溫度的大小與洞口地形地貌、植被等有著密切關系，因此，以海拔高度為參照確定保溫設防長度參數(shù)不能準確反映實際情況。

(3)工程類比法需參考同類相似工程，但實際上，每座隧道的水文地質(zhì)條件、氣象因素、地表植被、地形地貌條件、通車通風方式及隧道曲直程度等都很難一致，得到的結(jié)果通常也有一定偏差。

(4)數(shù)值計算法可考慮地溫梯度、洞口氣溫、洞內(nèi)通風等因素，計算結(jié)果比較可靠。但數(shù)值計算中所需的各種參數(shù)如地溫梯度、巖體熱物理參數(shù)等需進行室內(nèi)測試，且計算建模過程復雜，推廣使用不便。

(5)工程實測法得到的結(jié)果相對可靠，但對于具體工程，工程實測法具有一定滯后性，通常需監(jiān)測至少一個全周期的洞內(nèi)氣溫數(shù)據(jù)，再依據(jù)實測數(shù)據(jù)資料確定保溫防凍設防長度。雖然有滯后性，但仍可以驗證設計參數(shù)的合理性，可避免因保溫設防長度不足而引起的凍害。

(6)修正經(jīng)驗公式法，是基于實測數(shù)據(jù)和隧道兩端環(huán)境條件，分析高海拔寒區(qū)隧道洞內(nèi)縱向溫度分布特點，并結(jié)合保溫防凍設防的實際情況及隧道貫通運營后的防凍效果等因素，在修正黑川希范公式的基礎上提出。該方法考慮了洞口風速等環(huán)境條件影響，與實際效果比較接近，吻合度較高。但涉及參數(shù)較多，其中，海拔修正系數(shù)和環(huán)境影響量2個參數(shù)，還需大量計算和測試進行驗證，后續(xù)仍需進一步探討研究。各確定方法優(yōu)缺點見表7。

表7 各確定方法優(yōu)缺點探討

綜合來看，采用黑川希范公式、經(jīng)驗表格法、工程類比法等方法確定的保溫層防凍設防長度比實際設防長度偏小，計算結(jié)果未體現(xiàn)出工程案例的非對稱性，與實際偏差大。上述方法可作為初步保溫防凍參數(shù)應用，對于具體高海拔隧道，建議開展隧道貫通后一段時間(至少一個氣象觀測年)洞內(nèi)氣溫監(jiān)測，據(jù)此驗證防凍參數(shù)的合理性。采用數(shù)值計算法、修正經(jīng)驗公式等確定的保溫層防凍設防長度與工程實際較接近，可在實際工程中應用，但相關參數(shù)、邊界條件仍需深入研究。

4 結(jié)論

以雀兒山隧道為例，基于現(xiàn)有不同高海拔寒區(qū)隧道保溫防凍設防長度確定方法，對比分析了各方法下的保溫防凍設防長度值，并對各確定方法的優(yōu)缺點進行了討論，得出以下結(jié)論。

(1)針對兩端洞口環(huán)境條件相似情況，在黑川希范公式中引入了一個高海拔系數(shù)；對洞口兩端環(huán)境存在顯著差異情況，特別是隧道內(nèi)存在單向自然風情況，引入了環(huán)境影響量，并在此基礎上提出了適用于高海拔隧道保溫層設防長度計算的修正經(jīng)驗公式，計算結(jié)果較為合理。

(2)采用黑川希范公式、經(jīng)驗表格法、工程類比法等方法確定的保溫層防凍設防長度比實際設防長度偏小，計算結(jié)果未體現(xiàn)出工程案例的非對稱性，與實際偏差大，需根據(jù)隧道現(xiàn)場實際情況進行修正。

(3)采用數(shù)值計算法、修正經(jīng)驗公式等確定的保溫層防凍設防長度與工程實際較接近，可應用在實際工程中，但相關參數(shù)、邊界條件仍需深入研究。

(4)寒區(qū)隧道縱向溫度場分布不僅與隧道長度、隧道坡度、洞口氣溫和洞內(nèi)通風狀況有關，還與隧址區(qū)地熱梯度、通風模式、隧道曲直程度、洞口環(huán)境(陰陽坡、植被等)及交通量等因素有關，在鐵路隧道中還應考慮列車活塞風的影響，故對于具體的寒區(qū)隧道防凍設計，還應結(jié)合隧道的各種因素進行綜合分析。