姬書強

(潞安集團 蒲縣隰東煤業(yè)有限公司，山西 臨汾 041200)

巷道是井下生產的重要運輸通道，選擇合理的巷道斷面，不僅對礦業(yè)的經(jīng)濟效益產生重要的影響，還直接關系著礦業(yè)的生產安全。由于井下巷道縱橫交錯，且開拓掘進形式各異，進而巷道的設計對安全尤為重要[1-2]。因此，研究巷道形狀對圍巖的力學重分布特征，對巷道的安全設計具有重要的作用[3-5]。

在巖層中，巷道掘進對圍巖的應力重分布具有重要影響，而巷道斷面形狀是重要的影響因素之一。為研究巷道圍巖在各種形狀斷面下的力學效應，眾多學者采用不同的方法對不同斷面圍巖應力、變形開展了大量研究[6-7]。李桂臣[8]、馮偉[9]、孟慶彬[10]采用FLAC軟件，數(shù)值計算了6種斷面形狀的巷道圍巖應力分布、位移分布及塑性區(qū)分布等，通過對比分析得到了深部巷道圍巖的最優(yōu)斷面形狀——圓形斷面或橢圓形斷面。陳新年[11]、李海軍[12]、崔立文[13]、侯化強[14]采用理論分析和相似模擬試驗的方法，數(shù)值分析了矩形斷面巷道圍巖的力學特征，同時，研究了圍巖松動區(qū)受巷道矩形斷面形狀影響的圍巖變形規(guī)律。

本文采用有限元工程軟件Abaqus，開展了不同巷道斷面形狀對圍巖力學性能的影響研究，分析其力學分布規(guī)律。

1 巷道斷面形狀數(shù)值模型

1.1 數(shù)理模型的建立

本文分別選取矩形巷道斷面、梯形巷道斷面、不規(guī)則巷道斷面、直墻圓拱形巷道斷面、橢圓形巷道斷面和圓形巷道斷面等6種巷道斷面周圍的應力應變分布情況進行數(shù)值模擬研究，巷道斷面尺寸如圖1所示。其中，前3種斷面形態(tài)為折線形斷面，后3種斷面形態(tài)為曲線形斷面。

圖1 巷道斷面尺寸

有限元計算模型采取位于地面以下約500 m深度的均勻巖體，選擇的模型尺寸為40 m×40 m，巷道位于模型的中間部位。根據(jù)實際情況，將模型近似簡化為平面應變模型，如圖2所示，在模型的上表面施加局部荷載，以模擬煤層深度所在環(huán)境的地應力，約束兩側的水平方向位移和底部的豎向位移，巖體基本力學參數(shù)見表1。忽略地質構造中的褶曲及斷層等因素影響，根據(jù)巖層的深度和重度，在模型上表面施加11 MPa的均布荷載(埋深500 m)。模型底部位移為零，即底部為固定邊界。

圖2 模型示意

表1 巖體的物理力學參數(shù)

1.2 煤巖力學模型準則

本部分主要論述數(shù)值計算過程中運用到的屈服函數(shù)，根據(jù)彈塑性力學理論，當材料內部應力使屈服函數(shù)大于零或等于零時，說明材料進入塑性屈服階段，會產生塑性應變，產生塑性區(qū)。

鑒于煤巖體力學特征的復雜性，建立簡化的彈性-理想塑性物理模型，本文選擇摩爾-庫侖屈服準則。拉應力封閉區(qū)：

(1)

屈服面：

(2)

壓應力封閉區(qū)：

(3)

基于彈性流動法則，建立塑性應力-應變的本構關系為：

dεij=cεpdσij

(4)

式中:cεp為彈性塑性矩陣。a、k為屈服函數(shù)，表示巖石強度，可由粘聚力C和內摩擦角φ表示為：

(5)

(6)

2 巷道圍巖力學特征模擬結果及分析

2.1 Mises應力

Mises應力的表達式為：

式中：σ1、σ2、σ3分別為第一、二、三主應力。Mises應力作為材料內部應力狀態(tài)的一個綜合指標，應力分量表達式為：

不同斷面Mises應力變形云圖如圖3所示。從圖3可以看出，無論巷道是何種斷面形狀，斷面附近巷道圍巖的應力普遍比較大，應力峰值主要集中在斷面的兩幫，應力值從兩幫向四周逐漸減小，形成“蝴蝶翅膀”形狀。同時，不規(guī)則斷面造成應力重分布的影響區(qū)域遠大于其他斷面，而橢圓形斷面和圓形斷面的應力影響帶最小，如圖4所示。從斷面變形可以看出，折線形巷道斷面更容易被擠壓成向內凸的變形，而曲線形斷面巷道抵抗這種變形的能力較強，即變形較小，發(fā)生應力集中的最大值也較大。在實際情況中，必須加強對容易內凸變形區(qū)域的支護。

圖3 不同斷面Mises應力變形云圖

圖4 斷面形狀與最大Mises應力

2.2 最大主應力和最小主應力

不同斷面最大、最小主應力云圖如圖5～圖6所示。由圖5可知，斷面的頂板、底板以及兩幫的軸線上受影響較大，其中兩幫主應力值較大。而且曲線形斷面形狀的最大、最小主應力峰值分布范圍要大于折線形斷面，見表2。

圖5 不同斷面最大主應力云圖

2.3 塑性區(qū)分布

式中，εp1、εp2、εp3分別為3個方向的主塑性應變。當材料內部任一點等效塑性應變大于零時，即可認為該點進入塑性區(qū)。

圖6 不同斷面最小主應力云圖

表2 最大、最小主應力峰值范圍 MPa

分別對不同斷面形狀的巷道圍巖等效塑性應變(PEEQ)進行計算分析，如圖7所示。

圖7 不同斷面塑性區(qū)分布云圖

從圖7可以看出，巷道圍巖的塑性區(qū)主要集中在斷面的兩幫，并從巷道兩幫逐漸向外擴展，但斷面形狀不同，塑性區(qū)的擴展形態(tài)也不同。其中折線形斷面中，折點處向煤層延伸出現(xiàn)相對較長的塑性區(qū)。圖8為不同斷面形狀巷道圍巖的PEEQ最大值，圓形斷面形狀的PEEQ最大值最大，而不規(guī)則斷面的PEEQ最大值最小。

圖8 斷面形狀與最大PEEQ值

3 結 語

本文采用有限元工程軟件，開展了不同巷道斷面形狀對圍巖力學性能的影響研究。結論如下：

1) 斷面附近巷道圍巖的應力普遍比較大，應力峰值主要集中在斷面的兩幫，應力值從兩幫向四周逐漸減小，形成“蝴蝶翅膀”形狀。

2) 在荷載作用下，曲線形斷面巷道變形較小，發(fā)生應力集中的最大值也較大。

3) 曲線形斷面形狀的最大、最小主應力峰值分布范圍要大于折線形斷面。

4) 巷道圍巖的塑性區(qū)主要集中在斷面的兩幫，并從巷道兩幫逐漸向外擴展。