楊 浩，薛 鋒，稅永波，韓中海

（1.重慶工商職業(yè)學院，重慶 401520；2.中國汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122）

前言

駕駛員模型在人-車-路閉環(huán)系統(tǒng)中有著重要作用。不同的學者基于不同的控制理論和假設，建立了不同的駕駛員模型。目前主要有基于駕駛員前視作用的預瞄駕駛員模型[1-2]，基于智能控制理論的智能控制駕駛員模型[3-5]，基于各種假設的校正模型[6-7]。文獻[1]建立了三階預瞄模型，基于滑膜控制和三階預瞄決策的轉向駕駛員模型，軌跡跟隨誤差較多點預瞄模型更少。文獻[2]建立了基于視覺系數(shù)的單點預瞄駕駛員模型分析，通過增設表征側向加速度視覺與縱向預瞄視覺的關系，可以實現(xiàn)無差地跟蹤給的弧形彎道。文獻[3]通過兩個并聯(lián)的模糊控制器，建立了預瞄最優(yōu)曲率模型的大曲率轉向控制方法，該模型能適應于大曲率轉向控制。文獻[4]提出了一種預瞄時間和補償預瞄時間相結合的駕駛員模型，通過神經網絡控制算法，該模型可以有效改善智能汽車的路徑跟蹤精度。文獻[5]提出了一種基于駕駛員狀態(tài)預測的人機力協(xié)調轉向控制器設計，采用模型預測控制方法，可以提高車轉向性能。文獻[6]基于經典的開環(huán)校正作為主校正環(huán)節(jié)，運用BP神經網絡里PID控制器作為不報錯校正，建立了一種預瞄跟隨駕駛員模型的復合校正，該模型具有很好的自適應能力。文獻[7]提出一種任意車速下校正環(huán)節(jié)參數(shù)的求解方法，建立了一種預瞄跟隨駕駛員模型校正環(huán)節(jié)參數(shù)求解方法，該模型在人－車－路閉環(huán)仿真中有較高的精度。以上模型在路徑跟蹤精度和適應性方面有較大提高，但是在路徑跟隨是較少分析參考模型對路徑跟蹤的影響，基于參考模型的穩(wěn)態(tài)轉向，可以提高車輛行駛的穩(wěn)定性，兼顧路徑跟蹤的精度。因此，本文提出一種基于參考模型的路徑跟蹤駕駛員模型，通過補償校正的環(huán)節(jié)來提高車輛行駛的溫度性和路徑跟蹤精度。

1 自由度參考模型的分析

車輛在路徑跟蹤時，其主要預瞄的路徑分為直線路徑和彎道路徑。在直線路徑時由于道路曲率為0，車輛行駛的穩(wěn)定性較好，因此只需要決策出較小的方向盤轉角就可以滿足車輛行駛的穩(wěn)定性和跟蹤精度。但是在彎道路徑跟蹤時，較大的方向盤轉角往往會導致車輛轉向時的離心力較大，此時車輛的行駛穩(wěn)定性降低，甚至導致車輛彎道轉向失去穩(wěn)定性，此時車輛的跟蹤精度也會下降。因此，在車輛進行路徑跟蹤時，需要建立一個理想的參考模型，讓車輛轉向時依據(jù)理想的參考模型狀態(tài)，對車輛進行路徑跟蹤時的方向盤轉角的補償校正。通過方向盤的補償校正環(huán)節(jié)來提高車輛路徑跟蹤的精度和行駛穩(wěn)定性。

由于車輛的非線性，難以用數(shù)學表達式來建立精確的車輛運動模型，因此，精確的車輛模型很難建立。目前常用的車輛模型有2自由度車輛模型，3自由度車輛模型，4自由度車輛模型，5自由度車輛模型，6自由度的車輛模型，7自由度的車輛模型。根據(jù)車輛運動狀態(tài)的不同和需要分析的因素影響選擇不同自由度的駕駛員模型。自由度越多的駕駛員模型其車輛的動力學模型越精確，但是并不是車輛的自由度越高越好。車輛模型自由度的選擇主要基于所需要分析的變化量。

基于駕駛模型的轉向特征，真實駕駛員在轉向時最理想的狀態(tài)是只關注車輛的縱向運動和橫擺運動?？v向運動主要分析車輛的加速和減速運動。橫擺運動主要考慮車輛的轉向運動。基于以上分析，在路徑跟蹤時理想的轉向模型應該為2自由車輛模型。2自由度車輛模型可以簡化為摩托車跟隨模型。即駕駛員只考慮車輛沿當前道路前方的加減速運動，以及車輛在轉向時的方向盤轉角運動。2自由車輛模型在路徑跟蹤時忽略了車輛在垂直方向的運動，其轉向時車的運動狀態(tài)更容易趨于穩(wěn)態(tài)轉向特征。而真實的駕駛員在彎道跟蹤時，其理想的跟蹤狀態(tài)就是讓車輛處于穩(wěn)態(tài)轉向。在穩(wěn)態(tài)轉向時，車輛的行駛穩(wěn)定性較好，由于車輛的行駛穩(wěn)定性提高，車輛在路徑跟蹤時輪胎處于線性狀態(tài)，其路徑跟蹤的精度較高。因此，可以兼顧車輛路徑跟蹤時的行駛穩(wěn)定性和路徑跟蹤精度，同時讓車的轉向處于理想的穩(wěn)態(tài)特征下。

2自由度車輛模型主要是通過前輪轉向來實現(xiàn)路徑跟蹤。2自由度的車輛模型在小曲率彎道路徑時，車輛處于穩(wěn)態(tài)特征，不易失去穩(wěn)定性。當在大曲率路徑時，由于目標路徑曲率較大，所決策出的理想方向盤轉角往往也較大，此時在離心力的作用下，車輛容易失去穩(wěn)定性?；蛘咴谛∏事窂礁檿r，當車速較大時，也容易導致車輛失去穩(wěn)定性。因此，在車輛進行路徑跟蹤時，應該用假設一些條件，得出車輛行駛穩(wěn)定性的條件，推出車輛穩(wěn)定性行駛的狀態(tài)量。通過車的理想狀態(tài)量與車輛實際的當前狀態(tài)量進行補償校正。通過校正量來得出需要補充的方向盤轉角量，通過方向盤轉角的修正量，來補充駕駛員路徑跟蹤時的側向偏差量，來提高車輛路徑跟蹤的精度。車輛進行補充校正時，其參考的理想狀態(tài)量為2自由度車輛模型的穩(wěn)態(tài)轉向量，因此，所決策的方向盤轉角為當前車輛行駛時所需的穩(wěn)態(tài)轉向方向盤轉角補償量，因此，這個額外施加的補償校正量不會造成車輛失去穩(wěn)定性的風險，可以兼顧車輛具有較高的行駛穩(wěn)定性和路徑跟蹤精度。

基于以上分析，本文以2自由度車輛模型作為車輛路徑跟蹤時的參考模型，2自由度車輛模型的主要分析其縱向的運動與橫擺運動，由于2自由車輛模型可以簡化為一個單軌車輛模型，因此用摩托車模型來分析其車輛運動的軌跡模型，其運動的軌跡示意圖如以下圖1所示。由圖1可知，在大地坐標系0-XYZ下，橫坐標表示車輛在大地坐標系下的橫向位置關系，縱坐標表示車輛在大地坐標系下的縱向位置關系。豎直坐標Z在圖中沒有展示出來。在大地坐標系下，需要分析車輛的轉向運動，因此需要建立車輛坐標系，如圖1所示，建立車輛坐標系0-XYZ。車輛坐標系的橫坐標X軸表示車輛前進的方向，車輛坐標系的縱坐標Y軸表示車輛的縱向位置關系，由于2自由度車輛模型忽略車輛的垂直方向的運動狀態(tài)，因此，這里不分析車輛Z軸的運動狀態(tài)。

圖1 自由度車輛模型

當車輛進入彎道路徑進行路徑跟蹤時，此時駕駛員決策的方向盤轉角主要用于轉向控制，滿足彎道的路徑跟蹤狀態(tài)。此時車輛的運動合速度可以分解為車輛縱向方向的速度vx和車輛橫向方向的速度vy。此時車輛產生的合速度計為V，在vy速度的作用下，車輛行駛軌跡沿著彎道，此時車輛產生的橫擺角速度計為ωr，在橫擺角速度的偏轉作用下，車輛前輪進行轉向跟蹤，此時設前輪的轉向角為δ，由車輛轉向系的機械結構可知，當轉向的前輪偏轉一定角度時，此時方向盤轉角對應輸出一定的轉向角度值。由以下公式1可知方向盤轉角與前輪轉向角之間的換算關系。

式1中，δsw為方向盤轉角，δ為車輛前輪轉角，i為轉向系傳動比。一般轎車的轉向系傳動比取值為16-22。2自由度車輛在運動時，其運動軌跡可用以下運動方程表示：

式中，β為車輛產生的質心側偏角；Iz為車輛的轉動慣量；c1、c2分別為輪胎的等效側偏剛度；a、b分別為質心至前后、后軸的距離a與b的合為車輛的軸距；m為整車質量。其中K為穩(wěn)定性因素，其具體的表達式如下：

穩(wěn)定性因素K的取值在一定程度上反映了駕駛員跟隨路徑時車輛的穩(wěn)定性狀態(tài)，當K的值小于1時，表示車輛處于過度轉向，此時駕駛員的方向盤轉角決策過多，車輛行駛軌跡的彎道逐漸變大，車輛行駛軌跡逐漸偏向目標路徑軌跡，車輛容易失去穩(wěn)定性。當K的值等于1時，表明車輛處于穩(wěn)態(tài)轉向特征，此時車輛跟隨的軌跡保存不變，出來以勻速圓周運動。當K的值大于1時，表明車輛處于不足轉向特征，此時車輛跟隨的軌跡的曲率逐漸減小，轉彎半徑較小，車輛的行駛軌跡逐漸偏離目標路徑軌跡。

車輛在轉向時，由于側向風的干擾、駕駛員的反應滯后等因素，所決策的方向盤轉角往往無法滿足路徑跟蹤的精度和行駛穩(wěn)定性。因此需要通過補償環(huán)節(jié)來改善駕駛員路徑跟隨的精度和行駛穩(wěn)定性，增強駕駛員路徑跟蹤的適應性。

基于以上分析，若將車輛當前的狀態(tài)計為需要分析的量。將2自由度車輛模型計為參考模型，將2自由度的狀態(tài)量計為參考量，將參考量與分析量的差值作為需要補償?shù)囊罁?jù)。這樣尋求一種方向盤轉角與該差值的對應關系，就可以對車輛的轉向進行補償校正。對車輛進行補償校正時，可以設計橫擺角速度補償校正和側向加速度的補償校正。車輛轉向時如果方向盤的轉角較大，那么在車輛的速度恒定的條件下，車輛的橫擺角速度就越大。車輛轉向時如果方向盤的轉角較小，那么在車輛的速度恒定的條件下，車輛的橫擺角速度就越小。因此，車輛的橫擺角速度在一定程度上反映了方向盤轉角的需求量，同時也反映了車輛的穩(wěn)定性狀態(tài)。因此用橫擺角速度差值可以有效地對車輛方向盤轉角進行補償校正，這種校正方法是合理的，更符合真實駕駛員的路徑跟蹤行為。

為確保車輛轉向時所參考的狀態(tài)量均處于穩(wěn)態(tài)轉向特性，以2自由的車輛模型作為參考模型[8]，假設駕駛員在彎道路徑跟蹤時所決策的方向盤轉角保持恒定，此時車輛將做勻速圓周運動，車輛的轉向狀態(tài)將處于穩(wěn)態(tài)轉向特征下。由勻速圓周運動，車輛的質心側偏角、橫擺角速度、橫向速度這三個量均處于恒定狀態(tài)，因此，可以得到以下表達式：

此時可以得到橫擺角速度對車輛的方向盤轉角的增益表達式，其表達式如下：

對將車輛實際行駛的方向盤轉角計為δsω，此時2自由度參考模型的方向盤轉角計為δ*。將δ*與δsω的差值計為△δsω，可以假設存在以下補償關系式。

其中，qw為方向盤轉角的補償系數(shù)，不同的駕駛員根據(jù)個人的駕駛經驗，其取值往往有所不同，但是駕駛員取值的一般趨勢是讓車輛處于穩(wěn)態(tài)轉向特性。不同的取值代表了不同駕駛員的補償風格。但在轉向跟蹤時，所期望的理想狀態(tài)是車輛處于穩(wěn)態(tài)特性，結合式（7），qw可以用下式表示：

將式（9）代入式（8）可得以下穩(wěn)態(tài)補償轉角量為：

因此，車輛最終的方向盤轉角為：

2 結束語

本文提出一種補償校正駕駛員模型，以2自由的車輛模型作為參考模型，通過2自由度車輛的穩(wěn)態(tài)轉向狀態(tài)，用差值的方法對方向盤轉角進行補償校正。通過補償校正環(huán)節(jié)來提高車輛的跟蹤精度和行駛穩(wěn)定性，增強駕駛員模型的路徑 跟蹤精度和適應性。