李遠超 邢麗峰

(1 中國科學院云南天文臺昆明 650011)

(2 中國科學院天體結(jié)構(gòu)與演化重點實驗室昆明 650011)

(3 中國科學院大學北京 100049)

1 引言

鋰元素是在大爆炸初期形成的少數(shù)幾種元素之一,其在宇宙化學演化、元素核合成等方面的研究中都有著特別重要的地位.對存在對流層的小質(zhì)量恒星,其外部殼層和內(nèi)部的物質(zhì)交換使得鋰元素在恒星內(nèi)部被損耗,所以研究恒星的鋰元素豐度對于理解恒星內(nèi)部結(jié)構(gòu)與演化具有十分重要意義.

對大量的類太陽(質(zhì)量或光譜型與太陽相近)恒星的光譜、測光觀測和研究發(fā)現(xiàn),自轉(zhuǎn)較快的主序(包括零齡)類太陽恒星鋰損耗較少[1–3].并且,隨著主序的類太陽恒星年齡增加恒星表層鋰元素逐漸減少[4–5].所以鋰又被稱為類太陽恒星的年齡指示器[4–8].這也說明主序類太陽恒星中,自轉(zhuǎn)較快的恒星比自轉(zhuǎn)較慢的恒星更為年輕.模型計算預測和恒星轉(zhuǎn)動周期(速度)觀測研究都發(fā)現(xiàn)在星風的作用下,類太陽恒星從零齡主序開始其自轉(zhuǎn)逐漸變慢[9–14].所以,恒星自轉(zhuǎn)的快慢也可以大致表明主序恒星的年齡[15].對類太陽恒星高色散光譜和高精度測光研究還發(fā)現(xiàn),色球活動強的恒星,也具有較高的鋰豐度[16–21].那么色球活動恒星(色球活動強的恒星)的鋰豐度和恒星活動強弱之間又有著什么樣的關(guān)系呢?

大多數(shù)晚型(F-M型)矮星的大氣層里面擁有黑子、光斑、譜斑、耀斑、星珥和星冕等類似太陽的活動現(xiàn)象,所以這些晚型(F-M型)矮星又被稱為類太陽活動恒星.然而類太陽恒星的活動性強弱是與恒星自轉(zhuǎn)速度相關(guān)的.以色球活動和星冕輻射為例,類太陽恒星色球活動水平(在活動性達到飽和之前)隨恒星自轉(zhuǎn)變快而快速增加.自轉(zhuǎn)較快的恒星(T Tauri型星、RS CVn和BY Dra等雙星系統(tǒng))的色球活動水平[22]、X射線輻射強度也較高[23–24].但是直至現(xiàn)在,人們對類太陽活動恒星鋰豐度和恒星活動之間關(guān)系的研究還沒有得到比較清晰的結(jié)論.我們以具有強的X射線輻射為依據(jù),從Tycho星表中選出了較亮(恒星V星等mV≤10 mag),并且具有強的X射線輻射的類太陽恒星作為研究目標,通過高色散光譜觀測,獲得了這些恒星的高信噪比的高色散光譜,測量了鋰線的等值寬度,計算了這些恒星表層鋰元素豐度,借此研究了這些恒星鋰元素豐度和恒星活動之間的關(guān)系.

2 高色散光譜觀測和數(shù)據(jù)處理

應用中國科學院云南天文臺麗江天文觀測站2.4 m望遠鏡及高色散光纖光譜儀(High Resolution Echlle Spectrograph,HiRES),在2018年10月30日、11月14日以及2019年2月22日,分別對9顆色球活動較強的恒星(包括4顆自轉(zhuǎn)變星、3個雙星或多星系統(tǒng)、一個RS CVn和一個BY Dra雙星系統(tǒng))進行了高色散光譜觀測.觀測中我們選用了寬度0.5 mm的狹縫,同時選用對應天空角為1.2′′光纖導入星光,對應光譜分辨率R=λ/?λ=48000.光譜儀光譜波長覆蓋范圍為320–920 nm[25].每顆恒星都使用盡可能長的曝光時間以便獲得高信噪比光譜.在表1中我們給出了觀測恒星一些參數(shù)和觀測曝光時間等.表1中SpT.表示恒星光譜型,B-V表示恒星色指數(shù).Teff表示恒星有效溫度,單位為K.EW(Li)表示恒星鋰線的等值寬度,單位為m°A.lgN(Li)表示恒星鋰豐度.Plx表示恒星的周年視差,單位為mas.Exposure表示光譜觀測所用曝光時間,單位為s.lgLX表示恒星X射線輻射流量的對數(shù)值,LX單位為W.lgFBR表示恒星Ca II線絕對流量值的對數(shù)值,FBR單位為erg·cm?2·s?1.

表1 樣本恒星的測光數(shù)據(jù)及其他恒星參數(shù)Table 1 Photometric results and other parameters of our sample stars

我們應用IRAF (Image Reduction and Analysis Facility)軟件包,對2.4 m望遠鏡及其高色散光纖光譜儀觀測獲得的9顆恒星光譜圖像進行了數(shù)據(jù)處理.數(shù)據(jù)處理的方法和步驟主要包括:(1)圖像預處理:去除CCD (Charge Coupled Device)記錄圖像中的熱點和死點;(2)級次定位:應用平場或者恒星的光譜確定CCD所記錄的光譜圖像中每一級次的光譜位置;(3)減bias:應用0 s曝光的bias去除CCD不同位置的偏差;(4)除平場:利用平場對記錄圖像的CCD不同像素量子效率差異進行改正;(5)波長定標:由光譜觀測時拍攝的Th-Ar定標燈譜確定抽取的恒星光譜的波長,給出恒星光譜沿波長方向的強度分布;(6)級次抽取:沿著各個級次的方向?qū)⒚總€狹縫對應的像素值相加,把二維光譜轉(zhuǎn)換成一維的光譜.經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到了9顆樣本恒星的高色散光譜,我們將這些樣本恒星光譜在鋰I線λ6707.8°A附近的部分畫在了圖1中.

圖1 9顆觀測樣本恒星在鋰I線λ 6707.8 °A附近的光譜Fig.1 Examples of a portion of spectra of 9 stars in the range of the Li I λ 6707.8 °A lines

首先確定所獲恒星高色散光譜的連續(xù)譜,然后將這些高色散光譜進行了歸一化處理.又由于觀測光譜分辨率高(105量級),可以較清楚地將鋰I線λ6707.8°A和鐵I線λ6707.44°A區(qū)分開.對鋰吸收線(鋰I線λ6707.8°A)較弱的恒星光譜(EW(Li) ≤1.5×10?2°A),我們直接應用高斯擬合方法獲得了鋰線等值寬度;對鋰吸收線(鋰I線λ6707.8°A) 較強(EW(Li) ≥1×10?1°A)的恒星光譜,應用直接積分方法獲得了這些恒星鋰吸收線等值寬度;對鋰吸收線為中等強度(1.5×10?2°A ≤EW(Li) ≤1×10?1°A)的恒星光譜,則采用高斯擬合與直接積分兩種結(jié)果的加權(quán)平均來獲得鋰吸收線的等值寬度.在我們觀測的9顆恒星中,有5顆恒星曾經(jīng)被其他研究人員[9,26–27]觀測和研究.為了比較,我們將通過高色散光譜觀測獲得的5顆恒星鋰I線λ6707.8°A線的等值寬度和其他研究人員獲得的相同的5顆恒星鋰線等值寬度比較圖畫在了圖2中.由圖可見,這5顆恒星鋰吸收線等值寬度偏離均值小于3× 10?3°A.這表明,應用中國科學院云南天文臺麗江天文觀測站2.4 m望遠鏡及其高色散光纖光譜儀觀測所獲得的高信噪比、高色散光譜以及恒星鋰吸收線等值寬度是可信的.

圖2 我們獲得的5顆樣本恒星鋰吸收線等值寬度與其他研究人員所得值的比較圖[9,26–27]Fig.2 Comparison of our measurements of the Li equivalent width and similar measurements obtained by other authors for 5 stars[9,26–27]

3 鋰豐度計算

3.1 恒星有效溫度和表面重力加速度

我們由VizieR數(shù)據(jù)庫獲得了9顆恒星的色指數(shù)(B-V),又應用Casagrande等[28]的方法,計算并得到了這9顆類太陽色球活動恒星的有效溫度,這9顆類太陽色球活動恒星的有效溫度列在了表1中.

應用恒星重力加速度(g)和恒星質(zhì)量(M)、半徑(R)關(guān)系:

和恒星光度(L)與恒星半徑、有效溫度(Teff)關(guān)系:

可以得到恒星的重力加速度:

其中g(shù)⊙、M⊙、Teff,⊙和L⊙分別為太陽表面重力加速度、太陽質(zhì)量、太陽的有效溫度和太陽的光度.這些類太陽色球活動恒星的光度可以通過下面的式子計算得到:

這里的d和m分別為恒星的距離、恒星的視星等值.恒星距離可以通過恒星的周年視差與恒星距離公式計算獲得.每顆類太陽色球活動恒星的周年視差是通過查詢VizieR數(shù)據(jù)庫得到.為了獲得恒星的質(zhì)量,我們將9顆恒星畫在了赫羅圖中,通過各個恒星在赫羅圖中的位置獲得恒星的質(zhì)量.

3.2 鋰豐度計算

基于我們測得的9顆類太陽色球活動恒星鋰線等值寬度,應用Pavlenko和Magazzu[29]給出的基于非局部熱動平衡(non-local thermodynamic equilibrium,NLTE)的生長曲線,獲得了這9顆恒星鋰元素豐度(氫元素豐度lgN(H)=12.00).Pavlenko和Magazzu[29]的生長曲線應用了基于局部熱動平衡和平行平面層以及流體靜力學平衡假設(shè)的Kurucz模型(ATLAS9)[30].而大氣模型中涉及的主要參數(shù)有金屬豐度、重力加速度和恒星有效溫度,其中金屬豐度采用了太陽的金屬豐度,lgg取值范圍設(shè)為3.0–4.5,Teff取值范圍設(shè)為3500–6000 K,恒星微觀湍流速度ξ則設(shè)為定值2.0 km·s?1.具體描述可參閱文獻[9],這9顆類太陽色球活動恒星的鋰豐度見表1.

由于恒星鋰豐度對溫度敏感,基于NLTE的生長曲線獲得的鋰豐度誤差主要來源于恒星有效溫度的差異.其次還有恒星金屬豐度取值與恒星實際金屬豐度值差異、計算的重力加速度與恒星實際重力加速度差異,還有恒星微觀湍流速度取值與實際微觀湍流速度值差異帶來的誤差.不過這些恒星參數(shù)取值誤差對鋰豐度影響較小.按照L′opez-Valdivia等[31]的分析,若在Kurucz模型中,Teff=5750 K、lgg=4.5、金屬豐度[Fe/H]=0.0和ξ=2.0 km·s?1等這些參數(shù)為定值,如果恒星金屬豐度改變?[Fe/H]=0.15 dex、重力加速變化?lgg=0.5 dex、恒星微觀湍流速度變化?ξ=1 km·s?1,會給鋰豐度計算帶來?lgN(Li)=0.01 dex的誤差.9顆類太陽色球活動恒星的周年視差見表1.由這9顆恒星的周年視差,我們可以清楚看到這9顆恒星為近太陽恒星,它們的金屬豐度與太陽十分接近(例如:HD 21845、HD 26923、BD+33 1646和HD 220140其[Fe/H]值分別為0.04、?0.047、?0.02和?0.03 Solar unit).在Kurucz模型中金屬豐度取定值[Fe/H]=0.0,與恒星實際金屬豐度的差值給恒星鋰豐度計算帶來的誤差很小;依據(jù)L′opez-Valdivia等[31]給出的F7–G2 MS型恒星ξ值都在1.0–2.0 km·s?1之間.在Kurucz模型中ξ取為定值2.0 km·s?1,與實際的恒星微觀湍流速度的差值會給鋰豐度計算帶來?lgN(Li) ≤0.01 dex的誤差.這與恒星有效溫度變化?Teff=100 K給鋰豐度計算帶來誤差?lgN(Li)=0.09 dex相比可以忽略.其他研究人員[9,26–27,32]也曾獲得了這9顆類太陽色球活動恒星中5顆恒星鋰豐度,我們把這5顆類太陽色球活動恒星鋰豐度和其他研究人員獲得的鋰豐度比較圖畫在了圖3中.圖中每一個點的橫坐標代表我們獲得的一顆恒星鋰豐度值,縱坐標代表其他研究人員獲得的該恒星鋰豐度值,斜線代表鋰豐度均值.和預期相同,我們獲得的鋰豐度與其他研究人員得到的值差異很小.這也證明我們通過高色散光譜觀測、計算獲得的鋰豐度是可靠的.

圖3 本文的5顆類太陽色球活動恒星lg N(Li)與其他研究人員[9,26–27,32]獲得lg N(Li)的比較圖Fig.3 A comparison of lg N(Li) of 5 sample stars of this work with that of others[9,26–27,32]

3.3 X射線光度

我們從ROSAT (天文衛(wèi)星:R¨ontgen Satellit)全天巡天亮源表中X射線源的數(shù)據(jù),獲得了9顆類太陽色球活動恒星的X射線數(shù)據(jù),應用公式:

計算出了每顆恒星的X射線流量(FX).式中ECF為能量轉(zhuǎn)換系數(shù),可由下面的式子給出:

其中HR1=(Zh1+Zh2?Zs)/(Zh1+Zh2+Zs),X射線觀測通常用Zs、Zh1和Zh2表示ROSAT PSPC不同能量譜帶軟、硬1和硬2的相應計數(shù),HR1為硬1計數(shù).再應用公式:

就得到了LX.我們在表1中給出了這9顆類太陽色球活動恒星的X射線光度.

4 討論和結(jié)果

恒星活動性的強弱主要使用恒星光譜中的Ca II H和K、Hα等譜線輻射強度或者X射線光度來表征.類太陽活動恒星大氣層存在譜斑和星冕,其中X射線輻射主要來自于星冕.由于恒星的類太陽活動與恒星自轉(zhuǎn)速度相關(guān),即類太陽恒星色球活動水平隨恒星自轉(zhuǎn)變快而快速增加.對恒星鋰耗散的研究發(fā)現(xiàn),自轉(zhuǎn)較快的主序類太陽恒星比自轉(zhuǎn)較慢的恒星鋰損耗更少[1–3].為了探討類太陽色球活動恒星的活動和鋰豐度之間的關(guān)系,我們通過高色散光譜觀測,由鋰生長曲線得到9顆類太陽色球活動恒星的鋰豐度,并且將這些恒星的鋰豐度和其X射線光度關(guān)系畫在了圖4中.由圖可見,盡管存在一定的彌散,但圖4還是清楚表明:樣本恒星鋰豐度值的大小隨恒星的X射線光度增強而增大.也就是說,這些類太陽色球活動恒星鋰豐度值隨恒星活動變強而變大.

圖4 類太陽色球活動恒星鋰豐度和恒星X射線光度關(guān)系Fig.4 Lithium abundances as a function of the X-ray luminosity for the sample solar-type stars

為進一步證明這一結(jié)果,我們還計算了9顆恒星Ca II線的絕對流量.Cincunegui等[33]通過研究晚型恒星活動性指標Hα、Ca II H和K線,獲得了Ca II線在連續(xù)譜上的平均流量(fBR),并將其轉(zhuǎn)化為恒星Ca II線的絕對流量(FBR),也給出了Ca II線流量的經(jīng)驗公式.我們應用Cincunegui等[33]給出的經(jīng)驗公式計算了這9顆類太陽色球活動恒星的Ca II線絕對流量(FBR),并將其列在了表1中.并且將9顆類太陽色球活動恒星的Ca II線絕對流量(FBR)與恒星鋰豐度關(guān)系圖畫在了圖5中.圖中每個點的橫坐標代表一顆恒星Ca II線絕對流量(FBR)值,縱坐標代表該恒星鋰豐度值.和我們預期完全相同,這些類太陽色球活動恒星的鋰豐度值隨恒星的Ca II線絕對流量(FBR)值變大而變大.這又進一步說明,這些類太陽色球活動恒星的鋰豐度值隨恒星活動變強而變大.

圖5 類太陽色球活動樣本恒星鋰豐度和恒星Ca II流量關(guān)系Fig.5 Lithium abundances as a function of the flux excess in the Ca II lines for the sample of solar-type stars

對于這些主序的類太陽色球活動恒星(色球活動較強的矮星)而言,活動性較強的恒星其鋰豐度也較高,活動性較弱的恒星其鋰豐度也較弱.這些并不難理解,主序的類太陽恒星鋰元素隨著恒星年齡的增加逐漸減少[4–5].另一方面,類太陽恒星從零齡主序開始其轉(zhuǎn)動隨著恒星年齡增加而逐漸變慢[9–14].隨著類太陽色球活動恒星自轉(zhuǎn)速度的減小,色球活動變?nèi)?這也表明,類似于鋰豐度,類太陽色球活動恒星自轉(zhuǎn)速度的大小和恒星的活動水平同樣也可以表明恒星的年齡.這一結(jié)果支持恒星色球活動也是恒星年齡的指示器[34].

致謝感謝審稿人對文章修改提出的寶貴建議,使得文章的質(zhì)量有了顯著的提高.