■宋忠鋒

《運動的描述》一章中的知識點主要是時刻和時間間隔、位移和路程、平均速度和瞬時速度、平均加速度和瞬時加速度這四組概念,理解好這四組概念,打好學習物理的基礎(chǔ)對后續(xù)學習至關(guān)重要。

一、時刻和時間間隔

時刻指某一瞬時,比如,第1s末、第2s初均指時刻,并且第1s末和第2s初是同一時刻。時間間隔指兩個時刻之間的時間間隔,比如,第1s初到第2s末、前3s、后3s均指時間間隔。在表示時間的數(shù)軸上,時刻用點表示,時間間隔用線段表示。

注意:第2s和前2s指不同的時間間隔,第2s指第2個一秒,指一秒的時間間隔,前2s指兩秒的時間間隔。第5s時的速度是指第5s末的瞬時速度,5s內(nèi)的平均速度是指5s時間間隔內(nèi)的平均速度。

例1下列說法中正確的是( )。

A.時刻表示時間較短,時間間隔表示時間較長

B.時刻對應(yīng)位置,時間間隔對應(yīng)位移

C.作息時間表上的數(shù)字均表示時間間隔

D.1min只能分成60個時刻

解析

時刻是某一瞬時,時間間隔是兩個時刻之間的時間間隔,時刻與位置對應(yīng),時間間隔與位移對應(yīng),選項A錯誤,B正確。作息時間表上的數(shù)字,可能指時刻,也可能指時間間隔,1min內(nèi)有無數(shù)個時刻,選項C、D 錯誤。

答案:B

二、位移和路程

位移表示物體位置的變化,由初位置指向末位置的有向線段表示位移,有向線段的長度是位移的大小,由初位置指向末位置的方向是位移的方向,位移是矢量。路程是物體運動軌跡的長度,路程只有大小,沒有方向,是標量。

注意:物體運動的初、末位置確定了,位移的大小和方向就確定了,而路程與初、末位置之間的運動路徑相關(guān),不同的運動路徑對應(yīng)的路程會不同。在單一方向的直線運動中,位移的大小和路程相等。

例2如圖1 所示,一個物體從圓形軌道上的A點出發(fā),經(jīng)過1個圓周到達B點,已知圓的半徑為R,那么物體的位移大小和路程分別是( )。

圖1

解析

A、B兩點與圓心連線的夾角為90°,根據(jù)幾何關(guān)系可知,物體的位移大小等于AB連線的長度,即x=2Rsin45°=;物體的路程等于1個圓周的長度,即s=。

答案:A

三、平均速度和瞬時速度

平均速度描述物體在一段時間內(nèi)運動的平均快慢程度和方向。瞬時速度描述物體在某一時刻運動的快慢程度和方向。利用公式求速度,當Δt是一段時間時,求得的速度是時間Δt內(nèi)的平均速度;當Δt趨近于零時,求得的速度是瞬時速度。在不要求很精確的情況下,可以用一段時間Δt內(nèi)的平均速度代表這段時間內(nèi)某時刻的瞬時速度,且Δt越短,得出的平均速度越接近瞬時速度。

注意:平均速度和瞬時速度都是矢量,平均速度的方向與位移Δx的方向相同,瞬時速度的方向是物體的運動方向。在勻速直線運動中,平均速度與瞬時速度相等。

例3甲、乙兩列火車相距1000m,分別以12m/s和8m/s的速率在兩條平行直鐵軌上相向行駛。在兩火車間有一架無人機以15m/s的速率飛行,這架無人機從火車甲開始飛向火車乙,遇到火車乙時又立即掉頭飛向火車甲,如此往返飛行,在直至兩火車間距減小為零的時間間隔內(nèi),無人機的平均速度是( )。

A.8m/s B.10m/s

C.12m/s D.15m/s

解析

答案:C

四、平均加速度和瞬時加速度

物理學中把速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間之比叫加速度。加速度是表示速度變化快慢的物理量。利用公式a=求加速度,當Δt是一段時間時,求得的加速度是時間Δt內(nèi)的平均加速度;當Δt趨近于零時,求得的加速度是瞬時加速度。

注意:根據(jù)公式a=可知,物體的速度v大,速度變化量Δv不一定大;速度的變化量Δv大,加速度a不一定大;只有這一比值大,加速度a才大。

例4關(guān)于速度和加速度的關(guān)系,下列說法中正確的是( )。

A.物體的速度越大,加速度一定越大

B.物體的速度變化量越大,加速度一定越大

C.物體速度變化得越快,加速度一定越大

D.物體的速度隨著加速度的減小一定減小

解析

物體的速度大,時間未知,加速度不一定大,選項A 錯誤。物體的速度變化量大,時間未知,加速度不一定大,選項B 錯誤。加速度是反映速度變化快慢的物理量,物體的速度變化越快,加速度越大,選項C 正確。當加速度方向與速度方向相同時,盡管加速度減小,速度仍然增大,選項D 錯誤。

答案:C

感悟與提高

1.下列關(guān)于時刻和時間間隔的說法中正確的是( )。

A.第4s末到第5s初經(jīng)歷了1s的時間

B.小王說:“我早已從家里出來了,公共汽車晚點了?！逼渲小霸缫褟募依锍鰜砹恕敝傅氖菚r間間隔

C.物體第3s 末的位置坐標是(2 m,3m),其中第3s末指的是時刻

D.物體第3s內(nèi)運動了4m,其中第3s內(nèi)指的是時刻

2.下列關(guān)于位移和路程的說法中正確的是( )。

A.路牌“上海80km”是位移的大小

B.某段時間內(nèi)物體運動的路程為零,該物體的位移不一定為零

C.某同學沿著400m 的環(huán)形操場跑了一圈,其位移大小為400m

D.在某段時間內(nèi)物體的位移為零,該物體的路程可以不為零

3.在雅加達亞運會男子100m 決賽中,中國飛人蘇炳添戰(zhàn)勝亞洲各路選手以9.92s奪冠并刷新了賽事紀錄。高科技記錄儀測得他沖刺時的速度為11.60m/s,則他在全程中的平均速度約為( )。

A.11.60m/s B.10.08m/s

C.9.99m/s D.9.92m/s

4.下列情況中加速度最大的是( )。

A.列車的速度在50s內(nèi)從8m/s增加到18m/s

B.汽車啟動后第5s 末速度表示數(shù)為36km/h

C.子彈由靜止加速至50m/s用了0.1s

D.飛機著陸時以60m/s的初速度滑行了20s才停下

參考答案:1.BC 2.D 3.B 4.C