張濤

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。作為教師應(yīng)該充分發(fā)展學(xué)生的思維，多提供可以鍛煉學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題思維的思考題，并有效地提高他們的數(shù)學(xué)綜合技能。

通常情況下，老師們更多關(guān)注課堂活動(dòng)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，我們常常聽(tīng)到設(shè)計(jì)精彩、充滿創(chuàng)意的活動(dòng)。而活動(dòng)開(kāi)展的形式和活動(dòng)過(guò)程的組織常常被忽略。本文以“鴿巢原理”一課為例，淺析活動(dòng)設(shè)計(jì)巧妙、組織有序的課堂效果。

【教學(xué)片斷】探究活動(dòng)一

師：今天這節(jié)課，老師給同學(xué)們表演一個(gè)“撲克小魔術(shù)”。（老師邊操作邊講解）我們先把一副撲克牌抽掉大小王，保留四種花色牌。選擇幾名同學(xué)，每個(gè)人任意抽取五張牌，然后我來(lái)猜猜同學(xué)們手中的花色。

（幾位學(xué)生積極上臺(tái)抽取撲克牌）

（老師故作神秘的樣子）說(shuō)：“讓我猜猜……每個(gè)同學(xué)的手中，肯定有兩張牌的花色是一樣的，對(duì)嗎？”

（同學(xué)們打開(kāi)手中的牌，驚訝地發(fā)現(xiàn)，真的有兩張牌甚至兩張以上的牌花色是相同的）

生：（很好奇地說(shuō)）老師好厲害呀！

生：（紛紛說(shuō)）怎么猜到的呢？

師：看似神秘的小魔術(shù)，其實(shí)背后有一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)原理——“鴿巢原理”。比如，桌上有十個(gè)蘋果，要把這十個(gè)蘋果放到九個(gè)抽屜里，無(wú)論怎樣放，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少會(huì)有一個(gè)抽屜里面要放兩個(gè)蘋果。這一現(xiàn)象就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面讓老師帶你走進(jìn)“鴿巢原理”的世界，讓每個(gè)同學(xué)都成為“小魔術(shù)師”。

【活動(dòng)評(píng)析】

在趣味化活動(dòng)的導(dǎo)入之下，學(xué)生對(duì)“鴿巢原理”的興趣大幅提升，帶著好奇的心理來(lái)面對(duì)接下來(lái)的教學(xué)內(nèi)容。在聽(tīng)到“鴿巢原理”的時(shí)候，很多學(xué)生都處于懵懂的狀態(tài)，對(duì)概念和原理的含義無(wú)法深入理解。雖然有的學(xué)生對(duì)于“鴿巢原理”的基本情況能夠簡(jiǎn)單了解，但是僅浮于表面，一旦落實(shí)到應(yīng)用上，就無(wú)法貫徹落實(shí)。因此，教師應(yīng)根據(jù)六年級(jí)學(xué)生的性格特點(diǎn)，采用趣味化的導(dǎo)入方式，讓學(xué)生在剛接觸“鴿巢原理”的時(shí)候，就能激發(fā)興趣，帶著輕松愉快的心情走入“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)中。在興趣的驅(qū)動(dòng)下，這一節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容效果非常明顯。

【教學(xué)片斷】探究活動(dòng)二

（在教學(xué)過(guò)程中，老師事先為學(xué)生準(zhǔn)備了棒棒糖和杯子）

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們來(lái)看杯子和杯子里的棒棒糖。請(qǐng)三位同學(xué)上來(lái)，每人從這個(gè)杯子里拿出4根棒棒糖放在其他3個(gè)杯子中。（反復(fù)實(shí)驗(yàn)）

師：同學(xué)們，一個(gè)杯子里能夠放多少棒棒糖？

生：不管怎么放棒棒糖，有一只杯子中都會(huì)至少有兩根棒棒糖，就算把棒棒糖平均分配，也有一只杯子里面有兩根棒棒糖。

師：現(xiàn)在我們?cè)倌贸?根棒棒糖放在3只杯子中。

（學(xué)生盡可能平均地將棒棒糖放在杯子里）

師：再來(lái)觀察一下兩者之間的關(guān)系？

生：不管怎么擺放，總有一個(gè)杯子里至少有兩個(gè)棒棒糖。

師：同學(xué)們很棒！

師：我們所實(shí)驗(yàn)的這個(gè)原理，就是德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷在19世紀(jì)提出的“鴿巢原理”，又稱“抽屜原理”。我們用一個(gè)公式來(lái)總結(jié)，就是如果把n+1個(gè)物品任意放進(jìn)n個(gè)空間里，至少有一個(gè)空間里有2個(gè)物品。

【活動(dòng)評(píng)析】

學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，對(duì)于“鴿巢原理”有了更加深刻的認(rèn)識(shí)，也能夠舉一反三，“發(fā)生學(xué)”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得以實(shí)施。動(dòng)手探究的教學(xué)環(huán)節(jié)，能夠激發(fā)學(xué)生的探索熱情，使學(xué)生在自主探究中提高對(duì)數(shù)學(xué)的概念了解和實(shí)際應(yīng)用。新時(shí)期的課堂教學(xué)倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)方式給了學(xué)生更大的學(xué)習(xí)空間，更多選擇學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，然而教師在組織學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，決不能忘了自己的組織作用，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。因此，既要反對(duì)“牽牛式”教學(xué)，也要反對(duì)教師“腳踩西瓜皮”，滑到哪里是哪里。講求自主學(xué)習(xí)，但又不放任自流，從真正意義上體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)不是學(xué)生單方面的行為，而是師生互動(dòng)的結(jié)果。

這兩項(xiàng)簡(jiǎn)單的引導(dǎo)為學(xué)生開(kāi)展探究性活動(dòng)指明了方向。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)必須要有目標(biāo)，有方向，才能圍繞學(xué)科主題而開(kāi)展。避免探究主題盲目，避免思考方向紊亂而膚淺。教師的引導(dǎo)起到兩個(gè)作用：（1）教師遵循學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，符合學(xué)科學(xué)習(xí)要求，為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)指明方向。（2）當(dāng)學(xué)科知識(shí)對(duì)于學(xué)生有難度時(shí)，教師要發(fā)揮示范作用，充分應(yīng)用生活實(shí)踐活動(dòng)，及時(shí)抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，為學(xué)生選擇有價(jià)值的切入口，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生又快又好地完成探究任務(wù)，達(dá)成目標(biāo)。

【教學(xué)片斷】探究活動(dòng)三

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們對(duì)“鴿巢原理”有了大致的了解。請(qǐng)同學(xué)們思考，如何用“鴿巢原理”來(lái)解釋我在課程一開(kāi)始的時(shí)候給大家表演的“魔術(shù)”呢？在日常生活中，你又遇到哪些與“鴿巢原理”相關(guān)的問(wèn)題呢？

（在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生開(kāi)始思考日常生活中的問(wèn)題，討論熱烈）

有一個(gè)學(xué)生開(kāi)心地說(shuō)：我們家有三只狗，但只有兩個(gè)飯盆，于是每次吃飯都有兩只小狗用一個(gè)飯盆吃飯，為了吃到更多的飯它們一直在打架，現(xiàn)在想想，狗狗吃飯時(shí)真的好擠啊！

（該學(xué)生的發(fā)言引得其他學(xué)生哈哈大笑，其他同學(xué)也在這名同學(xué)的啟發(fā)下認(rèn)真思考日常生活中遇到的“鴿巢原理”）

在傳統(tǒng)教學(xué)中，很多教師忽略了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，認(rèn)為掌握了原理、能夠做好課后題目就是教學(xué)成功的標(biāo)志。實(shí)際上，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是學(xué)生必備的能力之一，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)聯(lián)想的形式，將“鴿巢原理”與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系在一起，解決更多問(wèn)題。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用多樣化的方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)。在進(jìn)行《鴿巢原理》課程講解的過(guò)程中，教師可以從導(dǎo)入、新授、總結(jié)三個(gè)環(huán)節(jié)入手，增加趣味化的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自主思索和探討，將課堂教學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系在一起，從而引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，自由地在數(shù)學(xué)的天空飛翔，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)于實(shí)際生活的意義，從而發(fā)自內(nèi)心地?zé)釔?ài)數(shù)學(xué)、努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維，達(dá)到更好地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

【活動(dòng)評(píng)析】

1.除了讓學(xué)生掌握“鴿巢原理”的基本概念和公式之外，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將“鴿巢原理”應(yīng)用在日常生活中，實(shí)現(xiàn)課內(nèi)與課外的連接，讓學(xué)生能夠使用“鴿巢原理”來(lái)解決生活中的問(wèn)題。

2.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到開(kāi)拓，能夠跳出書本的框架，將數(shù)學(xué)原理應(yīng)用在生活實(shí)踐中，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)效率得到提升，能夠讓學(xué)生深刻記住“鴿巢原理”，在生活中遇到類似問(wèn)題，也能夠使用“鴿巢原理”的基本理論進(jìn)行解決。

3.活動(dòng)課堂，學(xué)生自主討論，容易顯得雜亂無(wú)序，有的學(xué)生濫竽充數(shù)。在有組織的情況下，無(wú)論是討論，還是發(fā)言，每個(gè)學(xué)生都會(huì)認(rèn)真參與。每一個(gè)學(xué)生的探究成果都得到尊重，還節(jié)約了課堂中寶貴的時(shí)間。

簡(jiǎn)而言之，基于發(fā)生學(xué)的課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，自由地在數(shù)學(xué)天空飛翔，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)于實(shí)際生活的意義，從而發(fā)自內(nèi)心地?zé)釔?ài)數(shù)學(xué)、努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師在開(kāi)展活動(dòng)的過(guò)程中考慮到每個(gè)學(xué)生，讓孩子們的學(xué)習(xí)真正發(fā)生。