潘偉 董其林 許小衛(wèi) 何平 謝新連

摘要：為提升智能船舶航線自動設計方案的合理性，考慮船舶通航環(huán)境因素的影響，提出一種考慮水深、潮高、風、浪、流的智能船舶航線規(guī)劃算法。基于Delaunay三角剖分算法，提出一種環(huán)境建模方法，利用船舶航行安全水深理論在環(huán)境模型中搜索禁航區(qū)。利用切線圖法建立可航網(wǎng)絡。基于船舶力學原理對船舶干擾力進行建模，提出一種在環(huán)境干擾力影響下的可航網(wǎng)絡權(quán)值修正方法。將提出的智能船舶航線規(guī)劃算法用于對浙江舟山衢山島北部水域的實例分析。仿真結(jié)果表明，該算法能夠為不同環(huán)境下的不同尺度船舶規(guī)劃出合適的航線，也能夠為相同船舶給出適應不同環(huán)境的規(guī)劃結(jié)果，從而證明該算法的有效性。

關(guān)鍵詞：? 智能船舶; 航線規(guī)劃; 環(huán)境因素; Delaunay三角剖分; 切線圖法

中圖分類號：? U675.79

文獻標志碼：? A

收稿日期： 2020-11-13

修回日期： 2021-02-03

基金項目：

國家重點研發(fā)計劃（2017YFC0805309）;中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金（3132019303）

作者簡介：

潘偉（1992—），男，遼寧大連人，博士研究生，研究方向為交通運輸規(guī)劃與管理，（E-mail）panweidlmu@163.com;

董其林（1972—），男，黑龍江哈爾濱人，高級工程師，研究方向為航務管理、自動化，（E-mail）498790034@qq.com

*通信聯(lián)系人。（E-mail）xxlian@dlmu.edu.cn

Route planning of intelligent ships considering

navigation environment factors

PAN Wei1， DONG Qilin2， XU Xiaowei1， HE Ping1， XIE Xinlian1*

（1.Integrated Transport Institute， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China;

2.Heilongjiang Provincial Waterway Affairs Center， Harbin 150026， China）

Abstract： The algorithm is able to give suitable routes for different-scale ships in different environments， and to prove the effectiveness of the algorithm.

To improve the rationality of intelligent ship route automatic design scheme， considering the influence of ship navigation environment factors， a ship route planning algorithm considering water depth， tide height， wind， wave and current is proposed. Based on Delaunay triangulation algorithm， a method of environment modeling is proposed， and the theory of safe water depth of ship navigation is used to search the restricted area in the environment model.The tangent graph method is used to establish the navigable network.Based on the principle of ship mechanics， the ship interference force is modeled， and a method of the weight correction of navigable network under the environmental interference force is proposed.The intelligent ship route planning algorithm is applied to the northern waters of Qushan Island of Zhoushan in Zhejiang province for example analysis. The simulation results show that the algorithm can provide suitable routes for ships with different sizes? in different environments， and give planning results suitable for different environments for the same ship， which proves the effectiveness of the proposed algorithm.

Key words： intelligent ship; route planning; environmental factor; Delaunay triangulation; tangent graph method

0 引 言

船舶在航行過程中的航線規(guī)劃受到各種環(huán)境因素的影響，是船舶安全、經(jīng)濟運行的基礎。隨著無人船技術(shù)的興起，船舶自動航線設計也成為其核心技術(shù)之一。電子海圖及相關(guān)助航設備已普及，通航環(huán)境參數(shù)和船舶航行信息的數(shù)字化技術(shù)已發(fā)展成熟。在智能船舶航線規(guī)劃算法中，充分考慮環(huán)境因素，利用數(shù)字化技術(shù)及設備進行航線輔助設計，將是智能船舶進行合理航線規(guī)劃的基本保障。因此，考慮通航環(huán)境因素的智能船舶航線規(guī)劃算法研究具有十分重要的意義。

近年來，船舶航線規(guī)劃算法的研究不斷吸取其他領域在路徑規(guī)劃上的成功經(jīng)驗，逐漸發(fā)展成為路徑規(guī)劃算法的一個重要分支，取得了較為豐碩的研究成果。張立華等[1]考慮航行水域的水深和礙航物，提出一種基于電子海圖的自動航線設計方法;李源惠等[2]利用電子海圖信息，提出基于動態(tài)網(wǎng)格模型的航線規(guī)劃算法;TAM等[3]結(jié)合交通流數(shù)據(jù)及環(huán)境數(shù)據(jù)，提出一種考慮船舶會遇狀態(tài)的航線規(guī)劃算法;曹鴻博等[4]對復雜情形下的航線規(guī)劃算法進行優(yōu)化，提出改進的最短距離航線自動生成算法;NAEEM等[5]考慮《國際海上避碰規(guī)則》，

提出一種無人船避碰路徑規(guī)劃算法;莊佳園等[6]提出一種基于航海雷達的水面無人艇局部路徑規(guī)劃算法;王濤等[7]考慮船舶轉(zhuǎn)向限制，提出一種最短距離航線自動生成算法;向哲等[8]利用海量AIS數(shù)據(jù)，提取出船舶習慣航路并應用于船舶航線規(guī)劃;

XU等[9]考慮環(huán)境因素影響，提出一種開闊海域的船舶航線規(guī)劃算法;謝新連等[10]考慮船舶在繞開礙航區(qū)時的避碰問題，提出一種復雜水域船舶避碰路徑規(guī)劃算法;SHEN等[11]將粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization， PSO）與切線圖法相結(jié)合來搜索最優(yōu)船舶航線;XIE等[12-13]提出改進的多方向A*算法，解決了海上風電場水域的船舶路徑規(guī)劃問題;GKEREKOS等[14]提出了一個基于船舶性能和氣象條件的航線規(guī)劃框架;WEN等[15]將DBSCAN（density-based spatial clustering of applications with noise）與人工神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合，實現(xiàn)了基于港口間AIS數(shù)據(jù)的船舶航線自動設計;CHEN等[16]提出一種基于Q學習的路徑規(guī)劃方法，能夠讓船舶按照該路徑規(guī)劃結(jié)果進行自主航行。

從已有的研究可以發(fā)現(xiàn)，船舶航線規(guī)劃算法可以分為解析法和智能法。解析法著眼于船舶實際的航行環(huán)境和氣象環(huán)境，通過對環(huán)境進行建模，進而獲得船舶可航水域，完成船舶航線規(guī)劃設計;智能法主要對船舶航跡、船舶航行參數(shù)等大量相關(guān)歷史數(shù)據(jù)進行挖掘、分析和學習，進而通過智能算法求解可靠的經(jīng)驗路線。這都為船舶航線自主設計的研究提供了堅實的基礎。然而，針對不同尺度、不同類型的船舶，環(huán)境模型通常采用通用模型，難以滿足實際應用過程中的航行安全要求;此外，在考慮環(huán)境因素影響的算法中，對多種環(huán)境因素的綜合考慮還不充分，并且沒有考慮潮高值對環(huán)境建模的影響。

雖然在求解船舶航線規(guī)劃問題時，采用解析法和智能法均可以獲得較好的效果，但是在處理繞開臨時禁航區(qū)時，解析法能夠直接將環(huán)境數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)作為參數(shù)代入算法進行航線求解。因此，本文提出一種基于解析法的航線規(guī)劃算法。首先提出一種綜合考慮船體參數(shù)、水深、潮高值的環(huán)境建模算法，

用于自動提取船舶禁航區(qū)域，并根據(jù)實時潮高值和船舶吃水需要給出適應的環(huán)境模型;再利用基于船舶參數(shù)的航速修正算法對環(huán)境模型進行權(quán)值修正，通過模型求解為船舶規(guī)劃出既安全又高效的航線。

1 基于電子海圖數(shù)據(jù)的航行水域環(huán)境建模

電子海圖將真實水域資料以數(shù)據(jù)的形式進行保存和顯示，其中水域水深數(shù)據(jù)以〈坐標，水深值〉的形式存儲在電子海圖文件中，并能夠以離散點的形式在電子海圖中顯示。Delaunay三角剖分算法是廣泛應用于數(shù)值分析（比如有限元分析）以及圖形學的一項重要預處理技術(shù)。

1.1 電子海圖數(shù)據(jù)的Delaunay三角剖分算法

電子海圖的水深數(shù)據(jù)集合K可以表示為{kii=1，2，…，n}，其中ki的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為〈（xi，yi），hi〉，（xi，yi）為坐標點，hi為該點水深值。

Delaunay三角剖分算法能夠根據(jù)離散的坐標數(shù)據(jù)構(gòu)建該區(qū)域的Delaunay三角網(wǎng)模型，該模型可以表示為集合{tjtj∈M，j=1，2，…，m}，tj的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為〈l1，l2，l3〉，其中l(wèi)i的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為〈k（i）0，k（i）1〉。根據(jù)文獻[17-19]的比較分析結(jié)果，采用Marcum提出的基于Delaunay空洞性質(zhì)的增量法[20]對電子海圖水深數(shù)據(jù)進行三角模型化處理，僅保留水深數(shù)據(jù)。其算法偽代碼如下：

輸入{kiki∈K，i=1，2，…，n}

輸出{tjtj∈M，j=1，2，…，m}

1創(chuàng)建包含集合K所有元素的初始三角形t0

2創(chuàng)建拆分三角形集合S′

3創(chuàng)建重構(gòu)邊集合L，集合元素個數(shù)g

4將t0加入集合M，m=1

5for i=1 to n do

6 for j=1 to m do

7? if ki在tj的外接圓內(nèi)

8?? 將tj從M中刪除并加入S′

9? end if

10 end for

11 刪除S′中元素的公共邊，其余邊加入L

12 for u=1 to g do

13? 用ki和lu構(gòu)建新三角形tm+1，加入M

14 end for

15end for

16for j=1 to m do

17 if tj表達的是陸地

18? 將tj從M中刪除

19 end if

20end for

1.2 搜索禁航區(qū)范圍

礙航區(qū)除了陸地、島嶼外，水深不滿足船舶吃水要求的區(qū)域同樣為礙航區(qū)域。為保證船舶航行安全，應選擇水深超過船舶吃水并留有一定安全余量的水域航行[21]。

HS=HC+HT≥HA+dm

（1）

式中：HS為船舶航行安全水深;HA為最小安全富余水深;dm為船舶吃水;HC為電子海圖水深（該點理論最低潮面的水深）;HT為潮高。對于船舶富余水深，文獻[21]給出了不同機構(gòu)對船舶富余水深的規(guī)定，綜合考慮船舶安全等因素，取船舶吃水的10%作為最小安全富余水深，式（1）可以轉(zhuǎn)化為

HS=HC+HT≥dm×110%

（2）

利用船舶航行安全水深HS，在Delaunay電子海圖模型中進行搜索，獲得不滿足船舶航行安全水深的區(qū)域邊界，構(gòu)建禁航區(qū)。采用式（3）利用等深線li的兩端點坐標（x1，y1）和（x2，y2）求取安全水深的區(qū)域邊界點坐標（xS，yS），這里k1的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為〈（x1，y1），h1〉，k2的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為〈（x2，y2），h2〉。

xS=x1+（HS-h1）（x2-x1）h2-h1

yS=y1+（HS-h1）（y2-y1）h2-h1

（3）

等深線搜索算法偽代碼如下，其中RS為等深線集合：

輸入{tjtj∈M，j=1，2，…，m}

輸出{lili∈RS，i=1，2，…，n}

1for j=1 to m do

2 if HS-htj（l1）、HS-htj（l2）、HS-htj（l3）異號（htj（lx）為三角形tj的頂點水深數(shù)值，x=1，2，3）

3? 利用式（3）求解等深線端點坐標

4? 求取等深線li，加入集合RS

5 end if

6end for

遍歷等深線集合RS，通過首尾連接構(gòu)建礙航區(qū)邊界，創(chuàng)建礙航區(qū)集合{（o，β）i（o，β）i∈O，i=1，2，…，n}，二元組（o，β）元素包含礙航區(qū)邊界數(shù)據(jù)o和邊界個數(shù)β。

1.3 可航水域無向圖構(gòu)建

已知礙航區(qū)集合后，無法直接進行船舶航線設計，需要將礙航區(qū)轉(zhuǎn)化為可航水域無向圖，英國學者DOYLE等[22]提出了機器人在二維平面上構(gòu)建無向網(wǎng)絡的切線圖法，并證明最短路徑是由凸多邊形邊界與凸多邊形間的公切線組成的。在通過等深線搜索獲得的Delaunay電子海圖模型中，礙航區(qū)形狀不全為凸多邊形，可采用頂角判別算法進行處理?？珊剿驘o向圖的構(gòu)建步驟如下：

步驟1 遍歷礙航物集合{（o，β）i（o，β）i∈O，i=1，2，…，n}，對各礙航區(qū)頂點進行校驗，若其夾角小于90°則保留頂點，若其夾角大于等于90°，則刪除該頂點，獲得處理后的礙航區(qū)集合{（o，β）i（o，β）i∈Onew，i=1，2，…，n

}。

步驟2 輸入起點和終點，校驗起點和終點是否包含在礙航區(qū)內(nèi)。

步驟3 創(chuàng)建集合O*，連接起點與終點生成探測線，將探測線經(jīng)過的礙航區(qū)加入集合O*;循環(huán)遍歷集合O*，以經(jīng)過起點的礙航區(qū)切線、經(jīng)過終點的礙航區(qū)切線作為新的探測線，將經(jīng)過的礙航區(qū)加入集合O*，未穿越的探測線加入集合P，直至集合O*在新一輪遍歷中不再添加新的礙航區(qū)。

步驟4 遍歷集合O*，求任意兩礙航區(qū)的公切線段，以公切線段為探測線，將探測線經(jīng)過的礙航區(qū)加入集合O*，未穿越的探測線加入集合P，直至集合O*在新一輪遍歷中不再添加新的礙航區(qū)。

步驟5 獲得無向圖網(wǎng)絡邊界集合{pjpj∈P，j=1，2，…，m}。

2 環(huán)境因素對航速影響的量化分析

量化環(huán)境因素的影響是實現(xiàn)航線設計的重要前提。在影響船舶航速的眾多因素中，風、浪、流影響較大也較容易被量化[23]。將環(huán)境因素的量化結(jié)果與船舶力學原理相結(jié)合，計算在環(huán)境因素影響下的船舶航速。利用航速對可航水域無向圖進行權(quán)值修正，將環(huán)境因素的影響加入船舶航線設計中。

2.1 船舶阻力模型

在靜水中航行時，船舶在推力T的作用下克服總阻力Rt前進。這里，推力T可以通過主機有效功率計算，總阻力Rt可以通過估算公式[24]進行計算：

Rt=12ρSCtv2

（4）

式中：S為船舶濕表面面積，可采用文獻[24]的估算圖譜進行估算;Ct為總阻力系數(shù);ρ為水域水密度;v為船舶航行的速度。

Ct=Cf+Cr+ΔCAR

（5）

式中：Cf為摩擦阻力系數(shù)，可采用桑海公式[25]估算;Cr為剩余阻力系數(shù)，可以采用Lap-Keller圖譜進行估算;

ΔCAR為粗糙度補貼系數(shù)[26-27]。

2.2 環(huán)境干擾力模型

2.2.1 風對船體的作用力

船舶航行時，水線面以上部分受到風的作用力Fwind，沿艏艉方向的分力為Fwind，x，橫向分力為Fwind，y：

Fwind，x=12ρaAfv2windCwind，x（αR）

Fwind，y=12ρaAsv2windCwind，y（αR）

（6）

式中：ρa為空氣密度;Af和As分別為水線面以上的正投影面積和側(cè)投影面積;vwind為相對風速;αR為風舷角;Cwind，x（αR）和Cwind，y（αR）分別為縱向和橫向風壓力系數(shù)，其值可按文獻[28]的經(jīng)驗公式求取。

2.2.2 浪對船體的作用力

水面波浪會對船體形成作用力Fwave，沿艏艉方向的分力為Fwave，x，橫向分力為Fwave，y：

Fwave，x=12ρgLoaξ2Cwave，xcos（π-θwave+ψ）

Fwave，y=12ρgLoaξ2Cwave，ysin（π-θwave+ψ）

（7）

式中：ρ為水的密度;g為重力加速度;Loa為船長;ξ為平均波浪幅值;Cwave，x和Cwave，y分別為縱向和橫向波浪漂移力系數(shù)，其值可按文獻[28]的回歸公式求取;θwave為波向;ψ為艏向。

2.2.3 流速與航速的矢量運算

船舶在水面航行時相對水面的速度為v，水流速度為vC，流向為ψC，船舶對地航速為vR。其關(guān)系如圖1所示。

2.3 航行環(huán)境中的船體力學模型

考慮船舶航行時的推力、阻力、環(huán)境干擾力以及水流對航速的影響，對船體進行受力分析，再利用水流流速修正船舶對地航速。為求得船舶在環(huán)境因素影響下的實際航速，僅需考慮附體坐標系中x方向的受力，如圖2所示，圖中ψwind為風向角。

船體受力模型為

T=Rt+Fwind，x+Fwave，x

（8）

3 航線規(guī)劃流程及求解方法

3.1 航線規(guī)劃流程

考慮到環(huán)境因素對船舶航速的影響，距離最短的航線規(guī)劃結(jié)果并不一定滿足航行時間最短。本文提出的船舶航線規(guī)劃算法包括環(huán)境建模和航線求解兩個部分。環(huán)境建模采用電子海圖數(shù)據(jù)進行Delaunay電子海圖建模，利用船舶航行需要的安全水深進行礙航區(qū)搜索，利用切線圖法在礙航區(qū)建立可航水域無向圖。航線求解部分考慮環(huán)境因素對航速的影響進行無向圖權(quán)值修正，再通過Dijkstra算法進行求解，便可求得航行時間最短的航線。航線規(guī)劃流程見圖3。

3.2 求解方法

利用環(huán)境參數(shù)、船舶參數(shù)綜合求解出船舶航速，利用船舶航速修正可航網(wǎng)絡權(quán)重，求解后即可獲得考慮環(huán)境因素的航線。

3.2.1 構(gòu)建船舶總阻力與航速圖譜

根據(jù)式（8）可知，船舶在推力恒定時，航速只受環(huán)境因素的影響，在可航水域內(nèi)非勻速運動。

由式（4）和式（5）可知，無法直接求解式（8）獲得船舶航速，因此需要采用間接的方式求解。當船舶不受環(huán)境干擾時，滿足

T=Rt

（9）

根據(jù)第2.1節(jié)可知，船舶總阻力可利用由船舶參數(shù)構(gòu)建的函數(shù)表達式進行求解，其隱式表達式為

Rt=f（ρ，S，v，Loa，ν，AM，Cp）

（10）

式中：ν為流體運動黏性系數(shù);AM為中剖面面積;Cp為棱形系數(shù)。上式中航速v為變量，其余船舶參數(shù)為常量，故設航速計算精度為Δv，在航速區(qū)間（0，vmax）內(nèi)計算式（10）的值，獲得以Rt為自變量，v為因變量的關(guān)系圖譜。

3.2.2 環(huán)境干擾力求解

對通航水域采用墨卡托坐標以精度μ（精度μ的取值根據(jù)環(huán)境數(shù)據(jù)的精度確定）劃分網(wǎng)格，根據(jù)網(wǎng)格的行列數(shù)，構(gòu)建對應的環(huán)境數(shù)據(jù)矩陣D，矩陣元素（（vwind，ψwind），（ξ，θwave），（vC，ψC））對應一個單元網(wǎng)格的環(huán)境數(shù)據(jù)，包括風、浪、流的速度值與方向。

網(wǎng)格區(qū)域中的航跡（如航跡A、B、C）如圖4a所示，其中航跡經(jīng)過的單元網(wǎng)格采用灰色底紋表示，航跡被網(wǎng)格劃分為不同長度的子段（每個灰色單元網(wǎng)格包含一個子段）。

為降低計算難度，以航跡B為例對環(huán)境干擾力的求解方法進行簡化。航跡B的航向角為ψB，在x軸方向，將航跡按照網(wǎng)格線劃分為長度相等的子段（長度為μ/sin（ψB-0.5π），首尾子段B1、B9除外，見圖4b），存在子段經(jīng)過1個單元網(wǎng)格（如B3經(jīng)過單元網(wǎng)格4，記為情況1）和同時經(jīng)過2個連續(xù)單元網(wǎng)格（如B2連續(xù)經(jīng)過單元網(wǎng)格2和3，記為情況2）的情況，處理方法如下：（1）在情況1下，直接利用該單元網(wǎng)格的數(shù)據(jù)矩陣進行環(huán)境干擾力

（Fwind，x，F(xiàn)wave，x）求取。（2）在情況2下，如圖4b所示，將2個單元網(wǎng)格融合，并采用如下方式進行數(shù)據(jù)處理：①當兩個單元網(wǎng)格對應的矩陣元素完全相同時，直接利用相同的矩陣元素進行計算。②當兩個單元網(wǎng)格對應的矩陣元素存在不同時，求取融合后的數(shù)據(jù)，再用該數(shù)據(jù)進行計算。假定子段中點坐標為

（x0，y0），兩個單元網(wǎng)格的共線的y軸坐標為ymid，兩個單元網(wǎng)格的數(shù)據(jù)分別為ui和ui+1，則融合后的網(wǎng)格對應的矩陣元素各個值用unew表示，其計算公式（當兩個單元網(wǎng)格為橫向排列時，式中y坐標值均改用x坐標值進行計算）為

unew=

（0.5μ+y0-ymid）ui+（0.5μ-y0+ymid）ui+1μ

（11）

航跡C是一種較特殊的情況，航跡與兩個相鄰單元網(wǎng)格的公共邊（如單元網(wǎng)格1與2、單元網(wǎng)格3與4、單元網(wǎng)格5與6的公共邊）重合。航跡C的環(huán)境數(shù)據(jù)計算是子段同時經(jīng)過2個連續(xù)單元網(wǎng)格的特殊情況，航跡向為90°與270°時同理。

若在x軸方向上細分航跡A，則會出現(xiàn)一條子段穿過3個連續(xù)單元網(wǎng)格的情況（如單元網(wǎng)格12、13和14）;若在y軸方向上細分航跡A，就可以避免這個問題，并且可以采用處理航跡B時的融合算法。令ψ為航跡向。若0≤ψ≤π/4或3π/4≤ψ≤5π/4或7π/4≤ψ<2π，則在y軸方向分段;若π/4<ψ<3π/4或5π/4<ψ<7π/4，則在x軸方向分段。

3.2.3 環(huán)境干擾下的無向圖權(quán)值修正

航跡子段的環(huán)境干擾力（Fwind，x，F(xiàn)wave，x）計算完成后，將結(jié)果代入式（8）求得船舶總阻力，結(jié)合第3.2.1節(jié)生成的船舶總阻力和航速圖譜，求得船舶在各子段航行的航速

vi，獲得航速集合{vii=1，2，…，p}，p為子段數(shù)量。根據(jù)第2.2.3節(jié)的結(jié)論，求得各子段對應的水流速度縱向分量

{vC，x，ii∈1，2，…，p}。

航跡子段長度集合為{wii=1，2，…，p}，在各子段對應的航行時間集合為

{titi=wi/（vi+vC，x，i），i∈1，2，…，p}。將該航跡的路徑權(quán)值由距離權(quán)重轉(zhuǎn)化為時間權(quán)重：

t=pi=1ti

（12）

4 算例分析

采用4艘不同尺度的船進行算例分析。利用4艘船的參數(shù)，分別進行環(huán)境建模，驗證算法對不同尺度船舶的適用性;對同一艘船在不同潮高條件下進行計算，驗證算法能否在不同潮高條件下為船舶提供安全的航行路線;采用同一船型進行距離最短航線規(guī)劃與時間最短航線規(guī)劃比較。利用浙江舟山衢山島北部水域作為實驗水域進行算例分析，該水域內(nèi)島嶼分布較為密集，水深允許中小型船舶通航。

4.1 算例數(shù)據(jù)

實驗所用船舶參數(shù)見表1。

采用表3提供的船舶參數(shù)，計算各船的總阻力，繪制總阻力與航速圖譜，見圖5。

環(huán)境數(shù)據(jù)采用第10屆國際拖曳試驗水池會議（ITTC）提出的15 ℃淡水密度999.04 kg/m3;空氣密度取1.29 kg/m3，潮高值取小衢山島附近（岱山）的潮汐表數(shù)據(jù)，見圖6。

4.2 結(jié)果與分析

4.2.1 潮高因素影響分析

由圖6可知，航行水域的潮高在不同時間有不同的取值，導致船舶安全航行水域范圍不同。因此，為驗證潮高對船舶航線規(guī)劃的影響，對船1進行不同潮高條件下的航線規(guī)劃，結(jié)果見圖7。

當氣象數(shù)據(jù)采用固定值時，將不同潮高水位與電子海圖水深疊加后，實驗水域水深在不同潮高條件下有較大的差異，圖7a和7b分別展示了潮高分別為55 cm和300 cm時的環(huán)境建模結(jié)果。這2個模型的差異在于可航水域不同，其中的A區(qū)與B區(qū)在不同潮高條件下可航性不同。以B區(qū)為例，在潮高為55 cm時，B區(qū)水域為不可航行水域;當潮高為300 cm時，B區(qū)為可航行水域。

環(huán)境建模后，利用切線圖法構(gòu)建可航網(wǎng)絡無向圖，并采用Dijkstra算法對無向圖進行求解。環(huán)境模型的差別導致為相同船舶規(guī)劃的航線存在一定的差異（潮高取55 cm以及從60 cm升至320 cm，以20 cm遞增）。由計算結(jié)果可知，潮高在55 cm至200 cm時，船舶無法在小衢山島與黃澤山之間的水域航行（即A區(qū)），必須從黃澤山北部水域通過（僅保留潮高取55 cm和180 cm的航線規(guī)劃結(jié)果，見圖7c）;而潮高在200 cm至320 cm時，A區(qū)水域水深滿足實驗船航行安全水深，規(guī)劃的航線經(jīng)過該水域。實驗結(jié)果證明：考慮潮高因素的算法具有很好的適用性。

4.2.2 Delaunay環(huán)境模型比較分析

根據(jù)式（2）可知，4艘船的航行安全水深分別為3.96、7.70、11.55和15.18 m。對Delaunay電子海圖模型進行礙航區(qū)搜索：設定相同的起點和終點，采用固定的潮高值和氣象數(shù)據(jù)，利用提出的算法進行計算，結(jié)果見圖8。

由圖8可知，Delaunay環(huán)境模型能夠?qū)⑺顢?shù)據(jù)通過三角網(wǎng)格模型進行表達，不同尺度船舶具有不同的航行安全水深。以此在Delaunay環(huán)境模型中進行礙航區(qū)搜尋，可以獲得不同尺度船舶的礙航區(qū)數(shù)據(jù)。算法為不同尺度船舶規(guī)劃出了符合其航行安全水深要求的航線，驗證了該算法對不同吃水船舶的適用性。

4.2.3 環(huán)境干擾力影響分析

本文提出的算法主要針對短程航線設計，與傳統(tǒng)的氣象導航不同，可以忽略環(huán)境數(shù)據(jù)在短時間內(nèi)的變化，為智能船舶提供考慮環(huán)境因素的局部航線規(guī)劃方案。因此，設置特定的氣象數(shù)據(jù)（風向與流向相同），如圖9a所示，并且風力恒定，流速恒定，波向及幅值恒定。

對船1分別進行距離最短航線規(guī)劃（實驗1）和時間最短航線規(guī)劃（實驗2），實驗變量控制見表2。實驗結(jié)果見圖9b。2條航線比較見表3。

由表2可知，兩次實驗的控制變量為氣象因素。由表3可知，與距離最短航線相比，時間最短航線的航行距離增加2.16%，航行時間節(jié)約9.15%，平均航速增加12.46%。

綜上分析，在考慮環(huán)境因素影響后，船舶的航行狀態(tài)受環(huán)境因素影響產(chǎn)生了較大的變化（航速增幅超過10%）。在實際航行中，氣象因素的影響是難以避免的，本文提出的船舶航線規(guī)劃算法在處理氣象因素影響時表現(xiàn)出較好的優(yōu)勢，能夠有效地幫助船舶規(guī)劃出更加適應實際需要的航線。

5 結(jié)束語

隨著海上智能交通和智能船舶的快速發(fā)展，考慮環(huán)境因素影響的船舶航線規(guī)劃算法具有廣泛的應用前景。本文提出了一種考慮環(huán)境因素的船舶航線規(guī)劃算法，能夠綜合考慮水深、潮汐、風、浪和流對船舶航行的影響，并通過解析法進行求解。

在船舶航線設計過程中，充分考慮多種因素對船舶航線設計的影響，結(jié)果表明：提出的算法能夠針對不同尺度船舶建立適當?shù)沫h(huán)境模型，并能夠?qū)h(huán)境對船舶航行的影響進行量化計算，使航線規(guī)劃結(jié)果無須進行大量人工修正，從而提高航線設計工作的自動化程度。

隨著無人船的興起，作為實現(xiàn)無人船自主航行的核心技術(shù)之一，考慮環(huán)境因素的智能船舶航線規(guī)劃算法將有更加廣闊的應用前景。本文提出的算法也可以幫助船舶駕駛員進行航線設計，大幅降低航線設計的人工成本，提高航線質(zhì)量，保障船舶航行安全、經(jīng)濟。在未來的研究中，水上施工區(qū)域、軍事演習區(qū)域等人工劃定禁航區(qū)域的處理將加入到算法的環(huán)境建模部分，以進一步提高算法的自動處理性能。

參考文獻：

[1]張立華， 朱慶， 劉雁春， 等. 電子海圖平臺下的航線自動設計方法[J]. 大連海事大學學報， 2007， 33（3）： 109-112. DOI： 10.3969/j.issn.1006-7736.2007.03.024.

[2]李源惠， 潘明陽， 吳嫻. 基于動態(tài)網(wǎng)格模型的航線自動生成算法[J]. 交通運輸工程學報， 2007， 7（3）： 34-39. DOI： 10.3321/j.issn：1671-1637.2007.03.008.

[3]TAM C K， BUCKNALL R. Path-planning algorithm for ships in close-range encounters[J]. Journal of Marine Science and Technology， 2010， 15（4）： 395-407. DOI： 10.1007/s00773-010-0094-x.

[4]曹鴻博， 張立華， 賈帥東， 等. 電子海圖最短距離航線自動生成的改進方法[J]. 武漢大學學報（信息科學版）， 2011， 36（9）： 1107-1110. DOI： 0.13203/j.whugis2011.09.003.

[5]NAEEM W， IRWIN G W， YANG Aolei. COLREGs-based collision avoidance strategies for unmanned surface vehicles[J]. Mechatronics， 2012， 22（6）： 669-678. DOI： 10.1016/j.mechatronics.2011.09.012.

[6]莊佳園， 蘇玉民， 廖煜雷， 等. 基于航海雷達的水面無人艇局部路徑規(guī)劃[J]. 上海交通大學學報， 2012， 46（9）： 1371-1375.

[7]王濤， 張立華， 彭認燦， 等. 考慮轉(zhuǎn)向限制的電子海圖最短距離航線自動生成方法[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2016， 37（7）： 923-929. DOI： 10.11990/jheu.201503059.

[8]向哲， 施朝健， 胡勤友， 等. 一種利用海量AIS數(shù)據(jù)規(guī)劃安全航線的方法[J]. 中國安全生產(chǎn)科學技術(shù)， 2016， 12（10）： 160-164. DOI： 10.11731/j.issn.1673-193x.2016.10.027.

[9]XU Wen， HU Jiangqiang， YIN Jianchuan， et al. Ship automatic collision avoidance by altering course based on ship dynamic domain[C]//2016 IEEE TrustCom-BigDataSE-ISPA. IEEE， 2016.

[10]謝新連， 何平， 何傲， 等. 復雜水域船舶避碰路徑規(guī)劃研究[J]. 重慶交通大學學報（自然科學版）， 2019， 38（12）： 1-7. DOI： 10.3969/j.issn.1674-0696.2019.

[11]SHEN Yu， WANG Fuping， ZHAO Peimin， et al. Ship route planning based on particle swarm optimization[C]//2019 34th Youth Academic Annual Conference of Chinese Association of Automation （YAC）. IEEE， 2019： 211-215.

[12]XIE Lei， XUE Shuangfei， ZHANG Jinfen， et al. A path planning approach based on multi-direction A* algorithm for ships navigating within wind farm waters[J]. Ocean Engineering， 2019， 184： 311-322. DOI： 10.1016/j.oceaneng.2019.04.055.

[13]ZHA Tianqi， XIE Lei， CHANG Jiliang. Wind farm water area path planning algorithm based on A* and reinforcement learning[C]//2019 5th International Conference on Transportation Information and Safety （ICTIS）. IEEE， 2019： 1314-1318.

[14]GKEREKOS C， LAZAKIS I. A novel， data-driven heuristic framework for vessel weather routing[J]. Ocean Engineering， 2020，

197： 106887. DOI： 10.1016/j.oceaneng.2019： 106887.

[15]WEN Yuanqiao， SUI Zhongyi， ZHOU Chunhui， et al. Automatic ship route design between two ports： a data-driven method[J]. Applied Ocean Research， 2020： 102049. DOI： 10.1016/j.apor.2019.102049.

[16]CHEN Chen， CHEN Xianqiao， MA Feng， et al. A knowledge-free path planning approach for smart ships based on reinforcement learning[J]. Ocean Engineering， 2019： 106299. DOI： 10.1016/j.oceaneng.2019.106299.

[17]張堯， 樊紅， 黃旺. 基于Delaunay三角網(wǎng)的等高線樹生成方法[J]. 測繪學報， 2012， 41（3）： 461-467.

[18]武曉波， 王世新， 肖春生. Delaunay三角網(wǎng)的生成算法研究[J]. 測繪學報， 1999， 28（1）： 28-35.

[19]楊欽. 限定Delaunay三角網(wǎng)格剖分技術(shù)[M]. 北京： 電子工業(yè)出版社， 2005： 53-67.

[20]MARCUM D L， WEATHERILL N P. Unstructured grid generation using iterative point insertion and local reconnection[J]. AIAA Journal， 1995， 33（9）： 1619-1625. DOI： 10.2514/3.12701.

[21]王鶴荀， 郭洪駒. 船舶安全富余水深的確定[J]. 上海海事大學學報， 2004， 25（4）： 19-21. DOI： 10.3969/j.issn.1006-1738.2004.05.001.

[22]DOYLE A B， JONES D I. A tangent based method for robot path planning[C]//IEEE International Conference on Robotics & Automation. IEEE， 1994： 1561.

[23]魏照坤， 謝新連， 魏明. 風浪影響下的集裝箱班輪航速優(yōu)化[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息， 2016， 16（3）： 154-160. DOI： 10.16097/j.cnki.1009-6744.2016.03.023.

[24]賈欣樂， 楊鹽生. 船舶運動數(shù)學模型： 機理建模與辨識建模[M]. 大連： 大連海事大學出版社， 1999： 150-152.

[25]盛振邦， 劉應中. 船舶原理[M]. 上海： 上海交通大學出版社， 2004： 164-166.

[26]應業(yè)炬. 船舶快速性[M]. 北京： 海軍出版社， 2017： 27-29.

[27]劉桂杰， 郭春雨， 李茂華， 等. 船舶阻力圖譜計算與模型試驗結(jié)果比較分析[J]. 中國艦船研究， 2014， 9（3）： 38-42. DOI： 10.3969/j.issn.1673-3185.2014.03.005.

[28]樂美龍. 船舶操縱性預報與港航操縱運動仿真[M]. 上海： 上海交通大學出版社， 2003： 6-13.

（編輯 趙勉）