張小貞 盧曉春 孔 垚

1 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心，西安市書院東路3號(hào)，710600 2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京市玉泉路19號(hào)甲，100049 3 中國(guó)科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安市書院東路3號(hào)，710600 4 西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，西安市金花南路19號(hào)，710048

ETALON系列衛(wèi)星軌道高度為19 120 km，因其正球形、高面質(zhì)比、激光反射器數(shù)量大，成為國(guó)際激光測(cè)距組織(ILRS)的主要觀測(cè)對(duì)象和數(shù)據(jù)處理目標(biāo)[1-4]。但現(xiàn)有涉及ETALON系列衛(wèi)星的SLR數(shù)據(jù)處理多集中于對(duì)LAGEOS+ETALON衛(wèi)星進(jìn)行聯(lián)合數(shù)據(jù)解算分析[5-12]，而僅包含ETALON系列衛(wèi)星的數(shù)據(jù)分析研究均為長(zhǎng)弧段數(shù)據(jù)分析，且觀測(cè)數(shù)據(jù)比較陳舊。短弧段數(shù)據(jù)分析是ILRS利用LAGEOS系列衛(wèi)星數(shù)據(jù)解算獲取地心坐標(biāo)、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)等地球物理參數(shù)的數(shù)據(jù)處理方式。此外，近年來大量ILRS跟蹤站增強(qiáng)了對(duì)高軌衛(wèi)星的跟蹤觀測(cè)能力，為提高SLR數(shù)據(jù)解算產(chǎn)品的精度及ETALON衛(wèi)星在SLR數(shù)據(jù)處理中的作用，有必要使用最新觀測(cè)資料進(jìn)行ETALON系列衛(wèi)星的短弧段解算分析。

1 數(shù)據(jù)情況

本文使用ILRS數(shù)據(jù)中心EDC提供的ETALON-1/2衛(wèi)星標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)格式觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，弧段為2018年doy007～300，采樣率為300 s。圖1給出了激光跟蹤站的分布，可以看出，期間共有32個(gè)SLR跟蹤站對(duì)ETALON-1/2衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)，北半球26個(gè)，主要分布在歐洲及亞洲區(qū)域，南半球6個(gè)，其中7501號(hào)和7503號(hào)跟蹤站的坐標(biāo)重合。

圖1 跟蹤站分布

圖2～5分別給出了2018年ETALON-1/2衛(wèi)星的單天測(cè)站數(shù)量統(tǒng)計(jì)和觀測(cè)數(shù)據(jù)量統(tǒng)計(jì)。從圖中可得出，ETALON-1衛(wèi)星的單天最大測(cè)站數(shù)量為10個(gè)，單天平均測(cè)站數(shù)量為4個(gè)，單天最大觀測(cè)量為54個(gè)，單天平均觀測(cè)量為19個(gè)；ETALON-2衛(wèi)星的單天最大測(cè)站數(shù)量為8個(gè)，單天平均測(cè)站數(shù)量為3個(gè)，單天最大觀測(cè)量為47個(gè)，單天平均觀測(cè)量為18個(gè)。通過查閱ILRS數(shù)據(jù)中心報(bào)告中關(guān)于LAGEOS衛(wèi)星每天的觀測(cè)數(shù)據(jù)情況可知，因軌道高度較高的特性，ETALON-1/2衛(wèi)星的SLR觀測(cè)量和測(cè)站數(shù)量明顯低于LAGEOS-1/2衛(wèi)星。

圖2 2018年ETALON-1衛(wèi)星單天測(cè)站數(shù)量

圖3 2018年ETALON-1衛(wèi)星單天觀測(cè)量

圖4 2018年ETALON-2衛(wèi)星單天測(cè)站數(shù)量

圖5 2018年ETALON-2衛(wèi)星單天觀測(cè)量

2 數(shù)據(jù)處理策略

由于ETALON-1/2衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)量明顯小于LAGEOS-1/2衛(wèi)星，因此ILRS標(biāo)準(zhǔn)周解算策略不適用于ETALON-1/2衛(wèi)星。對(duì)此，本文提出一種適用于ETALON-1/2衛(wèi)星的短弧段數(shù)據(jù)處理分析策略。ETALON-1/2數(shù)據(jù)處理采用修改版的Bernese GNSS Software 5.2[13]，數(shù)據(jù)處理使用簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌方法，表1具體給出了ETALON-1/2衛(wèi)星參數(shù)估計(jì)策略。由表1可知，因數(shù)據(jù)量較少，在數(shù)據(jù)處理時(shí)對(duì)數(shù)量較多的測(cè)站坐標(biāo)參數(shù)不再進(jìn)行估計(jì)，將其固定為SLRF2014參考框架下的先驗(yàn)值，數(shù)據(jù)處理時(shí)僅估計(jì)衛(wèi)星軌道參數(shù)、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)、測(cè)站距離偏差參數(shù)，衛(wèi)星軌道參數(shù)具體包括6個(gè)軌道根數(shù)和5個(gè)動(dòng)力學(xué)軌道參數(shù)。其中，5個(gè)動(dòng)力學(xué)軌道參數(shù)是衛(wèi)星切向常數(shù)加速度、2個(gè)切向周期項(xiàng)加速度、2個(gè)法向周期項(xiàng)加速度；地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(Earth rotation parameter，ERP)采用分段常數(shù)模型進(jìn)行建模，僅估計(jì)每天中午12:00歷元的參數(shù)值，并對(duì)Xp、Yp、LOD分別添加32 mas、32 mas、0.000 01 s約束；對(duì)于測(cè)站距離偏差(range bias，RB)參數(shù)，按照ILRS分析中心的推薦，僅對(duì)部分核心站進(jìn)行估計(jì)，測(cè)站RB參數(shù)先驗(yàn)值為0，參數(shù)估計(jì)時(shí)添加1 m 大小的約束。表2和3給出了數(shù)據(jù)處理時(shí)測(cè)量模型和力學(xué)模型的具體設(shè)置信息。

表1 ETALON-1/2衛(wèi)星參數(shù)估計(jì)策略

表2 ETALON-1/2衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理測(cè)量模型

從表2可看出，數(shù)據(jù)處理弧段長(zhǎng)度為7 d，衛(wèi)星截止高度角為3°，不同高度角觀測(cè)數(shù)據(jù)等權(quán)處理。ETALON系列衛(wèi)星的測(cè)量誤差改正包括對(duì)流層延遲改正、潮汐改正(固體潮、海潮、大氣潮汐)、廣義相對(duì)論引力時(shí)延遲改正、衛(wèi)星質(zhì)心改正、測(cè)站距離偏差改正等。對(duì)流層延遲采用Mendes and Pavlis模型進(jìn)行修正[14]；潮汐改正根據(jù)IERS2010協(xié)議采用FES2004模型進(jìn)行修正；廣義相對(duì)論引力時(shí)延遲根據(jù)IERS2010協(xié)議進(jìn)行修正；衛(wèi)星質(zhì)心改正使用ILRS最新發(fā)布的衛(wèi)星質(zhì)心改正信息，不同測(cè)站對(duì)同一衛(wèi)星具有不同衛(wèi)星質(zhì)心改正信息，具體信息參見文獻(xiàn)[15]；RB參數(shù)根據(jù)ILRS數(shù)據(jù)處理文件，僅對(duì)部分測(cè)站構(gòu)建RB未知參數(shù)，并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

表3具體給出了ETALON-1/2衛(wèi)星在數(shù)據(jù)處理時(shí)考慮的各種攝動(dòng)力及修正模型，可以看出，ETALON衛(wèi)星在運(yùn)行過程中主要受到包括地球重力場(chǎng)攝動(dòng)、N體攝動(dòng)、太陽(yáng)光壓、潮汐力攝動(dòng)、相對(duì)論效應(yīng)等攝動(dòng)力的影響。其中，地球重力場(chǎng)攝動(dòng)力采用30階×30階的EGM2008模型建模；N體攝動(dòng)主要包括日、月及其他行星等對(duì)衛(wèi)星的作用力，并采用DE405行星歷表進(jìn)行計(jì)算；太陽(yáng)光壓采用DRSW模型進(jìn)行建模，其中D表示太陽(yáng)-衛(wèi)星方向，R、S、W分別表示衛(wèi)星軌道徑向、切向、法向；對(duì)于固體潮汐、海洋潮汐則使用30階的FES2004模型進(jìn)行建模[16]；相對(duì)論效應(yīng)根據(jù)IERS2010協(xié)議進(jìn)行建模。數(shù)值積分時(shí)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方程和變分方程均采用12次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，數(shù)值積分步長(zhǎng)為120 s[17]。

表3 ETALON-1/2衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理力學(xué)模型

3 結(jié)果分析

3.1 殘差統(tǒng)計(jì)

激光殘差RMS是反映SLR數(shù)據(jù)處理策略的一項(xiàng)重要指標(biāo)，本文采用7 d弧段數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，圖6～7代表性地給出了2018年doy007～301期間ETALON-1/2衛(wèi)星的SLR定軌殘差，其中不同顏色代表不同的SLR測(cè)站殘差。從圖中可以看出，2顆衛(wèi)星激光殘差基本分布在-4～4 cm范圍內(nèi)。表4給出2顆衛(wèi)星激光殘差的統(tǒng)計(jì)信息，可以發(fā)現(xiàn)，ETALON-1和ETALON-2衛(wèi)星的激光殘差RMS分別為1.11 cm、1.08 cm，殘差平均值分別為0.089 cm、0.080 cm。目前SLR觀測(cè)值精度水平在1 cm左右，激光殘差統(tǒng)計(jì)信息驗(yàn)證了本文采用的數(shù)據(jù)處理策略的正確性。

表4 ETALON1/2衛(wèi)星殘差統(tǒng)計(jì)信息

圖6 ETALON-1衛(wèi)星殘差序列

圖7 ETALON-2衛(wèi)星殘差序列

3.2 ERP參數(shù)

為了評(píng)估本文解算的ERP參數(shù)，將IERS 提供的C04序列作為參考。由于本文解算的ERP參數(shù)歷元為中午12:00，而IERS C04序列參數(shù)歷元為每日00:00，因此對(duì)IERS C04序列進(jìn)行線性插值，然后與本文解算的ERP參數(shù)作差。圖8給出了2018年Xp、Yp、LOD參數(shù)的誤差序列，從圖中看出，Xp、Yp參數(shù)誤差基本分布在-20～20 mas范圍內(nèi)，LOD參數(shù)誤差分布在-1 000～1 000 μs/d范圍內(nèi)。表5給出了Xp、Yp、LOD參數(shù)的精度統(tǒng)計(jì)，可以發(fā)現(xiàn)，與IERS C04相比，Xp參數(shù)誤差均值為0.19 mas，Yp參數(shù)誤差均值為-0.67 mas，LOD參數(shù)均值為-6.75 μs/d，Xp參數(shù)誤差RMS為2.21 mas，Yp參數(shù)誤差RMS為2.26 mas，LOD參數(shù)誤差RMS為218.30 μs/d。

圖8 Xp、Yp、LOD參數(shù)誤差時(shí)間序列

表5 Xp、Yp、LOD參數(shù)誤差統(tǒng)計(jì)信息

3.3 衛(wèi)星軌道參數(shù)

將ILRS產(chǎn)品中心發(fā)布的綜合軌道產(chǎn)品作為參考，對(duì)2018年doy007～300期間解算的ETALON-1/2衛(wèi)星軌道精度進(jìn)行評(píng)估。圖9～10給出了ETALON-1/2衛(wèi)星軌道徑向(R)、切向(T)、法向(N)的軌道誤差序列，其中2018年doy056、077、238、280因ETALON-1/2衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)較少、軌道解算精度低，沒有繪制相應(yīng)天數(shù)的軌道誤差。表6(單位cm)給出了相應(yīng)的軌道誤差統(tǒng)計(jì)信息，可以看出，ETALON-01衛(wèi)星R方向軌道誤差在-20～20 cm范圍，T、N方向軌道誤差在-50～50 cm范圍；ETALON-2衛(wèi)星R方向軌道誤差在-30～30 cm范圍，T方向軌道誤差在-60～60 cm范圍，N方向軌道誤差在-100～100 cm范圍。統(tǒng)計(jì)可得，ETALON-1衛(wèi)星R、T、N方向軌道精度分別為1.6 cm、8.5 cm、6.8 cm，ETALON-2衛(wèi)星R、T、N方向軌道精度分別為2.1 cm、8.9 cm、8.7 cm，2顆衛(wèi)星軌道在R方向精度最高，N方向次之，T方向最差。2顆衛(wèi)星的軌道精度處于同一水平，但ETALON-1衛(wèi)星軌道精度稍高。

圖9 ETALON-1衛(wèi)星軌道誤差序列

圖10 ETALON-2衛(wèi)星軌道誤差序列

表6 ETALON-1/2衛(wèi)星軌道誤差統(tǒng)計(jì)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文利用簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)精密定軌方法開展了短弧段ETALON衛(wèi)星精密大地測(cè)量參數(shù)解算分析。數(shù)據(jù)采用7 d弧段長(zhǎng)度，僅解算ETALON-1/2衛(wèi)星軌道、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)、測(cè)站距離偏差參數(shù)，利用2018-01～10實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)解算策略進(jìn)行驗(yàn)證分析。結(jié)果表明，ETALON-1/2衛(wèi)星精密定軌殘差RMS分別為1.11 cm、1.08 cm；解算的Xp、Yp、LOD參數(shù)精度為2.21 mas、2.26 mas、218.30μs/d；ETALON-1衛(wèi)星R、T、N方向軌道精度分別為1.6 cm、8.5 cm、6.8 cm，ETALON-2衛(wèi)星R、T、N方向軌道精度分別為2.1 cm、8.9 cm、8.7 cm。由于受觀測(cè)數(shù)量限制，利用短弧段ETALON衛(wèi)星解算的衛(wèi)星軌道、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)精度與LAGEOS衛(wèi)星解算結(jié)果存在一定差距，建議ILRS協(xié)調(diào)全球激光觀測(cè)站增加對(duì)ETALON衛(wèi)星的跟蹤觀測(cè)。此外，本文解算策略中僅解算了衛(wèi)星軌道、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)、測(cè)站距離偏差參數(shù)，后續(xù)可考慮使用更豐富的ETALON衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)站坐標(biāo)、地心坐標(biāo)、低階次地球重力場(chǎng)系數(shù)等大地測(cè)量參數(shù)的解算分析。