李國強 施宏宇? 劉康 李博林 衣建甲 張安學(xué) 徐卓

1)(西安交通大學(xué),多功能材料和結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室,西安 710049)

2)(西安交通大學(xué)電子與信息學(xué)部信息與通信工程學(xué)院,西安 710049)

3)(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院,長沙 410073)

4)(西安交通大學(xué),電子陶瓷與器件教育部重點實驗室,西安 710049)

太赫茲渦旋波束可以被用于高速通信及高分辨率成像,其產(chǎn)生方式近年來受到了越來越多的關(guān)注.本文提出了一種反射型超表面,它可以在太赫茲頻段產(chǎn)生四種不同模態(tài)的渦旋波束.超表面單元結(jié)構(gòu)基于幾何相位原理,由三層結(jié)構(gòu)組成,上下兩層為金屬結(jié)構(gòu),中間層為介質(zhì),其上層金屬結(jié)構(gòu)由圓環(huán)及橢圓貼片構(gòu)成.利用幾何相位對圓極化波的調(diào)控作用,可以實現(xiàn)由線極化波到圓極化波的分解,并實現(xiàn)對不同圓極化波的靈活調(diào)控.為了同時調(diào)控反射波的偏轉(zhuǎn)方向,本文利用平面反射陣列原理來計算每個超表面單元所需的相位補償.通過相位疊加原理,在不同傳播方向的波束中疊加不同模態(tài)的軌道角動量,較好地實現(xiàn)了太赫茲頻段復(fù)雜波束的調(diào)控效果.仿真及測試結(jié)果表明設(shè)計的超表面能夠在太赫茲頻段產(chǎn)生帶有±1 和±2 模態(tài)的4 個波束,在無線通信及高分辨率成像等方面有潛在應(yīng)用價值.

1 引 言

太赫茲(terahertz,簡記為THz)電磁波一般是指頻率在0.3—10 THz 之間的電磁波.與微波相比,太赫茲頻段的電磁波具有低光子能量、高分辨率、通信帶寬大等優(yōu)點;在安防檢測、無損探傷[1]、高分辨率成像[2,3]、高速通信[4,5]等領(lǐng)域有著廣闊應(yīng)用的前景.電磁波可以攜帶軌道角動量(orbital angular momentum,OAM),由于攜帶OAM的電磁波波前具有漩渦狀的相位分布,所以又可以將其稱為渦旋波束.其螺旋狀相位分布可以表示為exp(?ilφ),其中,l為整數(shù),代表渦旋波的拓撲荷數(shù)或模態(tài)階數(shù);φ為方位角.目前,渦旋波束已經(jīng)被應(yīng)用到大容量通信[6]、超分辨率成像[7]及旋轉(zhuǎn)物體成像[8]等領(lǐng)域.因此,如何有效地產(chǎn)生太赫茲渦旋電磁波束是相關(guān)領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一.

目前,產(chǎn)生渦旋波束的主要方法有:反射及透射型螺旋相位板[9,10]、陣列天線[11]、超表面[12]等.其中,螺旋相位板厚度較大,不利于集成化及小型化.陣列天線理論雖然已經(jīng)非常成熟,但其需要復(fù)雜的饋電網(wǎng)絡(luò).超表面是一種由亞波長單元結(jié)構(gòu)組成的二維人工結(jié)構(gòu),具有厚度薄、重量輕、對電磁波具有靈活調(diào)控能力等優(yōu)勢.超表面可以分為反射型與透射型,相對于透射型超表面,反射型超表面的結(jié)構(gòu)更加簡單,損耗更低.然而,當前利用超表面產(chǎn)生渦旋波束的工作主要集中在微波頻段[12,13],難以適用于太赫茲系統(tǒng).由于太赫茲頻段頻率較高,并且傳統(tǒng)的PCB 加工及制造技術(shù)已經(jīng)不能滿足太赫茲頻段器件的加工要求,因此太赫茲復(fù)雜波束調(diào)控難以達到理想效果,目前對多波束多模態(tài)太赫茲渦旋波束超表面的設(shè)計及其實驗驗證的研究報道較少.Zhang 等[14]提出了一種上層為C 型金屬環(huán)排列成的反射型超表面,可以實現(xiàn)在太赫茲頻段對波束方向進行調(diào)控.Liu 等[15]利用雙層超表面結(jié)構(gòu),在太赫茲頻段不同的2 個頻點,可以獨立地實現(xiàn)對波束偏轉(zhuǎn)方向進行調(diào)控.Li 等[16]提出了一種上層為2 個正交I 形金屬結(jié)構(gòu)的超表面單元,利用該單元組成的反射型超表面可以產(chǎn)生太赫茲渦旋波束,但超表面只能產(chǎn)生1 個渦旋波束,產(chǎn)生的渦旋波束也會受到饋源的遮擋.Zhou 等[17]利用雙開口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)提出了一種透射型超表面,但每個超表面同樣只能產(chǎn)生一種模態(tài)的渦旋波束,且超表面單元透過率較低.Zhao 等[18]利用刻蝕在金屬上的C 型槽制備了一種透射型超表面,在太赫茲頻段實現(xiàn)了產(chǎn)生多個渦旋波束的效果,但其為了實現(xiàn)多波束效果,超表面相位分布復(fù)雜,單元效率也比較低.

本工作設(shè)計、仿真、加工并測試了一種反射型超表面,所設(shè)計的超表面在太赫茲頻段的線極化波激勵下,可以在4 個不同方向同時產(chǎn)生四種不同模態(tài)的渦旋波束.仿真及測試結(jié)果均驗證了所設(shè)計的超表面.其在通信及超分辨率成像領(lǐng)域有較大的應(yīng)用潛力.

2 設(shè)計原理

為了實現(xiàn)用同一超表面產(chǎn)生四種不同模態(tài)的渦旋波束,在所設(shè)計的超表面中利用了極化分解的概念.兩束極化正交的圓極化波可以合成一束線極化波,同理一束線極化波也可以分解為兩束極化正交的圓極化波.若能將線極化波中的左旋圓極化波與右旋圓極化波的傳播方向分別調(diào)控至不同方向,并在不同的波束中分別引入不同的軌道角動量,便可以實現(xiàn)多波束多模態(tài)太赫茲渦旋波束.

本文中提出的太赫茲多波束多模態(tài)超表面,利用幾何相位、平面反射陣列原理及相位疊加原理對電磁波進行調(diào)控.幾何相位是一種可以用來調(diào)控圓極化電磁波相位的方法,通過旋轉(zhuǎn)超表面單元結(jié)構(gòu)的方位角,便可以得到360°的相位調(diào)控范圍[19],并且其為左旋圓極化入射波與右旋圓極化入射波引入的反射相位是相反的.即當入射波為圓極化波時,若超表面單元上層結(jié)構(gòu)逆時針旋轉(zhuǎn)角度為α,反射波的極化方式與入射波的極化方式相同;并且當右旋圓極化波入射時,反射波的相位變化量是2α,而當左旋圓極化波入射時,反射波的相位變化量為–2α[20].利用這一特性,便可以實現(xiàn)對2 個正交的圓極化波分別進行調(diào)控.

使用平面反射陣列原理[21?23]及廣義斯涅爾定理[19,24,25]均可以達到對電磁波束傳播方向進行調(diào)控的目的.利用平面反射陣列原理可以在超表面上方實現(xiàn)近似任意反射角度的波束調(diào)控,且調(diào)控方式高效準確[21].所以,本工作首先采用平面反射陣列原理來計算超表面單元的相位分布,從而達到調(diào)控波束傳播方向的目的.

當平面波入射到超表面上時,若要將其反射波指向調(diào)控至(θi,φi) ,其中θi為俯仰角,φi為方位角,則超表面口徑上需要的相位分布為[26]

式中,(xm,yn) 為不同超表面單元的坐標,坐標原點設(shè)置為超表面的中心位置;m,n為整數(shù);λ為電磁波在自由空間中的波長.

實現(xiàn)模態(tài)為l的渦旋波束時,超表面口徑上需要的相位分布為[18]

由相位疊加原理,將以上兩種相位疊加,即可得到產(chǎn)生任意方向渦旋波束時超表面中每個單元提供的相位:

根據(jù)上述討論,可以在不同傳播方向上設(shè)計出兩種不同模態(tài)的渦旋波束,并讓它們的指向分別為(θ1,φ1),(θ2,φ2) .在線極化波的照射下,除設(shè)計的2 個圓極化波束外,超表面鏡像位置會出現(xiàn)極化方式與之正交的寄生波束,且它們的模態(tài)互為相反數(shù).需要注意的是φ1與φ2關(guān)系為|φ1?φ2|π .

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式中φ0為一常數(shù)角度.圖1(a)展示了利用(4)式計算得到的超表面口徑相位局部分布圖,圖1(b)為超表面的局部仿真模型.

3 超表面單元設(shè)計及其仿真

所設(shè)計的超表面單元結(jié)構(gòu)如圖2 所示,其中黃色部分為金屬結(jié)構(gòu),材質(zhì)為金,厚度為2 μm;灰色部分為介質(zhì)層,其介電常數(shù)為9.9,損耗角正切值為0.0001,厚度為635 μm.上層結(jié)構(gòu)的具體尺寸:圓環(huán)外徑為2r1,內(nèi)徑為2r2;橢圓的長軸為2ry,短軸為2rx;單元的周期p=320 μm.其中:r1=115 μm,r2=105 μm,ry=69 μm,rx=41 μm.

圖2 單元結(jié)構(gòu)圖 (a) 上層結(jié)構(gòu)逆時針旋轉(zhuǎn)α;(b) 上層結(jié)構(gòu)尺寸;(c) 透視圖Fig.2.Schematics of unit cell:(a) Top layer rotated α degrees counterclockwise;(b) dimensions of top layer;(c) overall view.

為了驗證所設(shè)計的超表面單元結(jié)構(gòu),使用CST Microwave Studio 仿真軟件對單元進行了仿真驗證.圖3 給出了在340 GHz 圓極化波入射條件下,超表面單元上層結(jié)構(gòu)逆時針旋轉(zhuǎn)α度時,同極化反射波的反射幅值及相位的變化情況.從仿真結(jié)果可以看出,由于金屬地的存在,超表面的反射效率非常高,其反射相位也表現(xiàn)出了幾何相位特有的線性關(guān)系.

4 超表面仿真結(jié)果

為了驗證所設(shè)計超表面產(chǎn)生多波束多模態(tài)渦旋波束的功能,設(shè)計仿真了1 個大小為52 × 52 個單元的反射型超表面.超表面的仿真由CST Microwave Studio 完成,局部仿真模型如圖1(b)所示.

圖1 (a) 超表面局部相位分布;(b) 超表面局部仿真模型Fig.1.(a) Partial phase distribution of metasurface;(b) the partial simulation model of metasurface.

圖4 超表面遠場分布的仿真結(jié)果Fig.4.Distribution of simulated far-field vortex beams.

圖5 渦旋波束遠場幅度(左圖)和相位(右圖)的仿真結(jié)果(a),(b) l=–1;(c),(d) l=–2;(e),(f) l=1;(g),(h) l=2Fig.5.Simulated amplitude(left panel) and phase(right panel) of far-field vortex beams:(a),(b) l=–1;(c),(d) l=–2;(e),(f) l=1;(g),(h) l=2.

為了分析超表面生成的渦旋電磁波純度,還對仿真得到的渦旋波束的OAM 譜進行了分析.在上述仿真得到的二維渦旋波束電場中,分別以各個波束的相位奇點為圓心,沿主波束取1 個環(huán)形電場數(shù)據(jù)進行傅里葉變換,即可得到對應(yīng)渦旋波束的OAM 譜分析結(jié)果,計算公式為

式中,E(φ) 為選取的電場數(shù)據(jù),Al為相應(yīng)模態(tài)的幅度.

渦旋電磁波模態(tài)純度可利用各個模態(tài)的分量占總能量的相對大小來表示[27],由圖6 中超表面仿真結(jié)果的歸一化OAM 譜分析可得,本文提出的超表面所產(chǎn)生的渦旋電磁波,主模態(tài)占據(jù)最高能量.

圖6 仿真結(jié)果的OAM 譜分析 (a) l=1;(b) l=2;(c) l=–1;(d) l=–2Fig.6.OAM spectrum weight for the simulated results:(a) l=1;(b) l=2;(c) l=–1;(d) l=–2.

5 超表面測試

為了進一步驗證所設(shè)計超表面的效果,對超表面進行了加工與測試.超表面的加工利用了光刻技術(shù),由于加工及測試要求,將超表面按上述方案設(shè)計為直徑為50 mm的圓形并進行加工,加工成品如圖7(a)所示.圖7(b)和圖7(c)中的測試環(huán)境為西安交通大學(xué)毫米波暗室,其測試范圍為40—500 GHz.測試過程中,饋源喇叭到超表面的距離為100 mm,滿足遠場測試條件.近場測量探頭到超表面中心的距離為135 mm,采樣面的大小為60 mm × 60 mm,采樣點數(shù)為41 × 41 個.由于加工及測試誤差,測試結(jié)果較仿真出現(xiàn)了頻偏(小于5%).圖8 給出了由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量得到的超表面反射波電場幅度分布與相位分布.由于測試系統(tǒng)功能的限制,這里給出的測試結(jié)果為與饋源同極化的測試結(jié)果.由測試結(jié)果可以看出,超表面在設(shè)計的4 個對應(yīng)方向上產(chǎn)生了四種不同模態(tài)的渦旋波束.

圖7 (a)加工的超表面;(b)測試環(huán)境;(c) 測試中的超表面Fig.7.(a) Photograph of the fabricated metasurface;(b) photograph of the measurement environment;(c) metasurface under test.

圖8 渦旋波束近場幅度(上圖)和相位(下圖)的測試結(jié)果 (a),(b) l=–1;(c),(d) l=–2;(e),(f) l=1;(g),(h) l=2Fig.8.Measured amplitude(up panel) and phase(down panel) of near-field vortex beams:(a),(b) l=–1;(c),(d) l=–2;(e),(f) l=1;(g),(h) l=2.

分別對測試結(jié)果中四種模態(tài)的渦旋電磁波純度進行了分析,分別以測試得到的渦旋波束相位奇點為圓心,沿環(huán)形主波束選取1 個環(huán)形電場數(shù)據(jù)并進行傅里葉變換,得到各個波束測試結(jié)果的OAM譜.由于加工誤差及測試條件限制,測試結(jié)果與仿真結(jié)果的OAM 譜存在一些差異.但由圖9 中的OAM 譜分析結(jié)果可得,超表面產(chǎn)生的渦旋波束主模態(tài)能量最高.

圖9 近場測試結(jié)果的頻譜分析 (a) l=1;(b) l=2;(c) l=–1;(d) l=–2Fig.9.OAM spectrum weight for the measured near-field results:(a) l=1;(b) l=2;(c) l=–1;(d) l=–2.

6 結(jié) 論

本文設(shè)計、仿真、加工并測試了一種可產(chǎn)生多波束多模態(tài)太赫茲渦旋波束的反射型超表面,該設(shè)計利用了極化分解及幾何相位對電磁波的調(diào)控作用,在太赫茲頻段實現(xiàn)了在不同方向產(chǎn)生四種攜帶不同軌道角動量模態(tài)的渦旋波束.仿真和測試結(jié)果表明,利用平面反射陣列及相位疊加原理,可以較好地實現(xiàn)太赫茲頻段復(fù)雜波束的調(diào)控.所設(shè)計的超表面在太赫茲成像及通信系統(tǒng)中具有潛在應(yīng)用價值.