陳 蓓 喻 平

(1.江蘇第二師范學(xué)院 210013；2.南京師范大學(xué) 210013)

1 引言

核心素養(yǎng)的發(fā)展是當(dāng)前教育研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，2014年3月，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》，正式提出建立核心素養(yǎng)體系[1]；2016年9月，《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》正式發(fā)布，提出核心素養(yǎng)的關(guān)鍵詞：必備品格和關(guān)鍵能力[2].基于核心素養(yǎng)與課程教學(xué)的緊密聯(lián)系，立足于學(xué)科本質(zhì)的學(xué)科核心素養(yǎng)研究引起廣泛關(guān)注.2018年1月，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017版)》(以下簡(jiǎn)稱“課標(biāo)”)提出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析[3].

目前國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究主要集中在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、構(gòu)成要素、影響因素、評(píng)價(jià)和發(fā)展策略等.那么，如何測(cè)評(píng)高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？不同類型高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是否存在差異？如何評(píng)價(jià)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平？一系列問(wèn)題，引發(fā)了思考.本研究使用數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)試卷，對(duì)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行調(diào)查研究，以期拓展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的思路.

2 研究基礎(chǔ)

2.1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)

許多國(guó)家(地區(qū))都將“問(wèn)題解決”作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)的核心要素之一，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.各國(guó)(地區(qū))對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)基本要素的分類，主要有以下兩種類型：一是學(xué)科素養(yǎng)要素，指數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想、經(jīng)驗(yàn)以及情感、態(tài)度、價(jià)值觀的綜合體現(xiàn).例如：與數(shù)與代數(shù)知識(shí)相關(guān)的數(shù)字計(jì)算[4]、數(shù)學(xué)符號(hào)[5]、測(cè)量估算[6]等素養(yǎng).二是一般意義上的素養(yǎng)要素，指學(xué)習(xí)者在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)中，逐步形成的相對(duì)穩(wěn)定的思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維方法和價(jià)值觀[7].例如：工具使用[8]，信息交流[9]，邏輯推理、創(chuàng)造、協(xié)調(diào)、溝通能力[10]等素養(yǎng).

PISA(The Programme International Student Assessment)是由OECD(經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織)統(tǒng)籌的國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目，主要以15歲中學(xué)生為對(duì)象，測(cè)評(píng)學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活和終身學(xué)習(xí)所必需的知識(shí)、技能等基本要素[11].PISA的測(cè)試領(lǐng)域?yàn)殚喿x、數(shù)學(xué)、科學(xué)等，PISA測(cè)試的主項(xiàng)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)，測(cè)評(píng)內(nèi)容包括：交流、數(shù)學(xué)化、表征、推理和論證、設(shè)計(jì)問(wèn)題解決策略，使用符號(hào)、公式、專業(yè)語(yǔ)言，使用數(shù)學(xué)工具[12].TIMSS(Trends in International Mathematics and Science Study)是國(guó)際教育成就評(píng)價(jià)協(xié)會(huì)(IEA)組織的國(guó)際教育評(píng)價(jià)活動(dòng)，目標(biāo)對(duì)象主要是4年級(jí)和8年級(jí)學(xué)生[13].在TIMSS測(cè)試項(xiàng)目中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)行為與社會(huì)技能、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)[14].

在建構(gòu)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，將課標(biāo)(2017版)中的6個(gè)素養(yǎng)(數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析)作為高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的一級(jí)指標(biāo).一是因?yàn)樵撗芯棵嫦驀?guó)內(nèi)高中生，需要適合我國(guó)國(guó)情；二是因?yàn)閿?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)應(yīng)與課標(biāo)導(dǎo)向相輔相成.當(dāng)然，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的一級(jí)指標(biāo)是一個(gè)有機(jī)整體，它們既相互獨(dú)立、又交叉融合.

2.2 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平劃分

在課標(biāo)(2017版)中，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)劃分為水平一(高中結(jié)業(yè))、水平二(高考)、水平三(高校自主招生)，對(duì)每個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平的闡述，都涉及情境與問(wèn)題、知識(shí)與技能、思維與表達(dá)、交流與反思四個(gè)方面.喻平以學(xué)科核心素養(yǎng)生成的本源是知識(shí)為邏輯起點(diǎn)，提出學(xué)科核心素養(yǎng)水平劃分為知識(shí)理解、知識(shí)遷移、知識(shí)創(chuàng)新三級(jí)水平(三個(gè)階段)[15].

諸學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平的劃分，主要基于兩點(diǎn)：其一，立足于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)；其二，立足于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的階段特征.因此，在本研究中，嘗試著將高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分成三個(gè)水平：知識(shí)技能水平、問(wèn)題解決水平、綜合發(fā)展水平.從水平一到水平三逐步升高，并且高水平蘊(yùn)含了低水平.在這個(gè)劃分中，考慮以下因素：(1)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知水平；(2)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個(gè)集合概念，既包括知識(shí)、技能，又包含思想方法、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等；(3)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)以及教學(xué)要求等.

水平一知識(shí)技能水平：指知識(shí)技能再現(xiàn)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括對(duì)知識(shí)本質(zhì)及其相關(guān)知識(shí)的理解、基本技能的形成與發(fā)展，即使用相應(yīng)的知識(shí)、技能來(lái)解決單一性問(wèn)題.

水平二問(wèn)題解決水平：指問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括通過(guò)建立不同概念、定理、公理、推論、性質(zhì)、方法、思想之間的聯(lián)系，來(lái)解決應(yīng)用性問(wèn)題.

水平三綜合發(fā)展水平：指綜合發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括建立現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系，運(yùn)用論證、推理等方法，有創(chuàng)造性地解決綜合性問(wèn)題.

3 研究設(shè)計(jì)

3.1 研究思路

首先初步建立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)框架，選擇評(píng)價(jià)內(nèi)容主題，編制評(píng)價(jià)問(wèn)卷；進(jìn)行預(yù)研究施測(cè)，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行信度和效度的檢驗(yàn)；根據(jù)預(yù)研究情況，修改完善正式測(cè)試問(wèn)卷的試題分布、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)等，再進(jìn)行高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的正式測(cè)評(píng).

3.2 研究對(duì)象

研究采用分層整群抽樣的方法，在高一至高三年級(jí)學(xué)生中選擇被試樣本：首先，選取不同地區(qū)的4個(gè)城市；然后，在每個(gè)城市中選取不同層次的2所學(xué)校；最后，在每個(gè)樣本學(xué)校中，選取高一至高三學(xué)生(見(jiàn)表1)參加數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)試.

表1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)試樣本學(xué)生基本情況一覽表

綜上，8所學(xué)校共計(jì)1146名高中生參與調(diào)查，最終收回?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)試問(wèn)卷1146份，有效樣表1141份，量表回收有效率為99.6%.在參加正式測(cè)試的學(xué)生中，男女比例基本相當(dāng)(男生563人、女生468人)，不同年級(jí)學(xué)生比例也基本相當(dāng).

3.3 研究工具

(1)測(cè)試問(wèn)卷

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)測(cè)試問(wèn)卷的大部分試題選自國(guó)內(nèi)外已有研究，包括：PISA公布的測(cè)試樣題、臺(tái)灣林福來(lái)教授研究團(tuán)隊(duì)公布的數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)量樣本試題、數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)博碩論文中使用的試題等.這部分測(cè)試題由一批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教育研究工作者集體研發(fā)，不僅經(jīng)過(guò)實(shí)證研究的檢驗(yàn)，而且適用于大范圍素養(yǎng)評(píng)價(jià)的測(cè)試.

高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的正式測(cè)試安排在高中各個(gè)年級(jí)的下半學(xué)期，各個(gè)學(xué)校按照統(tǒng)一的測(cè)試要求和規(guī)范進(jìn)行測(cè)試，時(shí)間45分鐘左右.《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)試問(wèn)卷》共三套試卷(高一～高三卷)，每套試卷包括6個(gè)內(nèi)容主題，有與6個(gè)任務(wù)情境相關(guān)的18道題，主要包括5個(gè)維度：數(shù)學(xué)內(nèi)容、評(píng)價(jià)指標(biāo)、水平、情境、問(wèn)題類型維度.

(2)問(wèn)卷評(píng)定

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)問(wèn)卷的評(píng)價(jià)結(jié)果主要包括三類：一是該題的解答是否達(dá)到了預(yù)期的水平等級(jí)；二是對(duì)題目的解答情況給予評(píng)分；三是對(duì)題目的完成度，進(jìn)行代碼評(píng)定.問(wèn)卷經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)后，根據(jù)實(shí)證研究結(jié)果，對(duì)問(wèn)題的考查目標(biāo)、水平分級(jí)等情況進(jìn)行了調(diào)整.

(3)成績(jī)等級(jí)細(xì)分

根據(jù)測(cè)試問(wèn)卷，可以計(jì)算出每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)原始成績(jī).可以看出，這些原始成績(jī)普遍偏小，相互之間較為接近，不利于大樣本學(xué)生之間的分析.因此，為了增加區(qū)分度，將原始成績(jī)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分，并不改變?cè)汲煽?jī)的分布形態(tài).[16]標(biāo)準(zhǔn)分的換算，選用大學(xué)入學(xué)考試和畢業(yè)考試學(xué)業(yè)能力傾向測(cè)驗(yàn)中常用的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)——CEEB分?jǐn)?shù).

其次，根據(jù)CEEB分?jǐn)?shù)=100Z+500，可以求得，某學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平CEEB標(biāo)準(zhǔn)分是520分.在研究中，根據(jù)學(xué)生的分值情況，采取等級(jí)細(xì)分法，將其細(xì)分為0-6七個(gè)等級(jí)，來(lái)判斷學(xué)生核心素養(yǎng)的等級(jí)分布情況(見(jiàn)表2).

表2 等級(jí)細(xì)分表

4 研究結(jié)果

4.1 信效度分析

(1)信度檢驗(yàn)

對(duì)《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)試問(wèn)卷》進(jìn)行信度檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明，高一卷各指標(biāo)內(nèi)部一致性系數(shù)在0.739～0.801之間，總問(wèn)卷內(nèi)部一致性系數(shù)為0.814；高二卷各指標(biāo)內(nèi)部一致性系數(shù)在0.721～0.818之間，總問(wèn)卷內(nèi)部一致性系數(shù)為0.811；高三卷各指標(biāo)內(nèi)部一致性系數(shù)在0.738～0.822之間，總問(wèn)卷內(nèi)部一致性系數(shù)為0.818.總體而言，調(diào)查問(wèn)卷能夠達(dá)到預(yù)期的評(píng)價(jià)目的.

(2)效度檢驗(yàn)

為了保證問(wèn)卷的內(nèi)容效度，問(wèn)卷編制選用了較為完善的素養(yǎng)測(cè)試題，并進(jìn)行了預(yù)測(cè)試，根據(jù)預(yù)測(cè)情況完善問(wèn)卷；同時(shí)，邀請(qǐng)專家對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行審核和調(diào)整，確保能夠較好地測(cè)試高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平.在問(wèn)卷的結(jié)構(gòu)效度方面，對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行了相關(guān)分析，結(jié)果顯示，6個(gè)指標(biāo)之間既有相對(duì)獨(dú)立性，又能對(duì)整個(gè)問(wèn)卷做出較大貢獻(xiàn).以高二卷數(shù)據(jù)為例，各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，相關(guān)系數(shù)在0.086～0.410之間；6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)與總問(wèn)卷之間的相關(guān)在0.390～0.746之間，為中等程度正相關(guān)，表明各評(píng)價(jià)指標(biāo)與問(wèn)卷總體評(píng)價(jià)一致.

4.2 高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)總體狀況分析

高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成績(jī)總體呈正態(tài)分布，并集中在等級(jí)(3～4等級(jí))，不同年級(jí)男女生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)上具有不同的特點(diǎn).

(1)高一學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成績(jī)?cè)诳傮w上呈比較合理的正態(tài)分布，絕大部分高一學(xué)生能夠達(dá)到等級(jí)3和4，極少數(shù)學(xué)生處于低等級(jí)0、高等級(jí)6；并且，在等級(jí)1-3范圍的女生數(shù)高于男生數(shù)，等級(jí)4～5范圍的男生數(shù)高于女生數(shù)，在等級(jí)0、等級(jí)6上男女生數(shù)相當(dāng)(詳見(jiàn)表3).

表3 高一學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)分布情況一覽表

(2)高二學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成績(jī)?cè)诳傮w上也呈比較合理的正態(tài)分布，絕大部分高二學(xué)生能夠達(dá)到等級(jí)3和4，極少數(shù)學(xué)生處于低等級(jí)0、高等級(jí)6；并且，在等級(jí)4-5范圍的女生數(shù)高于男生數(shù)，等級(jí)3上男生數(shù)高于女生數(shù)；其他等級(jí)上，男女生數(shù)相當(dāng)(詳見(jiàn)表4).

表4 高二學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)分布情況一覽表

(3)高三學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成績(jī)?cè)诳傮w上同樣呈比較合理的正態(tài)分布，絕大部分高三學(xué)生能夠達(dá)到等級(jí)3，極少數(shù)學(xué)生處于低等級(jí)0、高等級(jí)6；并且，在等級(jí)1-2范圍的女生數(shù)高于男生數(shù)，等級(jí)4-5范圍的男生數(shù)高于女生數(shù)；其他等級(jí)上，男女生數(shù)相當(dāng)(詳見(jiàn)表5).

表5 高三學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)分布情況一覽表

4.3 高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教學(xué)內(nèi)容維度的具體表現(xiàn)

高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成績(jī)?cè)诓煌虒W(xué)內(nèi)容(數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、概率與統(tǒng)計(jì))上的表現(xiàn)基本一致(詳見(jiàn)表6).高一學(xué)生在統(tǒng)計(jì)與概率問(wèn)題的處理上，所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)略高一些；高二學(xué)生在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何數(shù)學(xué)內(nèi)容上表現(xiàn)較好，高三學(xué)生在統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)與代數(shù)內(nèi)容上表現(xiàn)較好.

表6 高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在不同教學(xué)內(nèi)容維度的得分情況

4.4 高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在評(píng)價(jià)指標(biāo)維度的具體表現(xiàn)

高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)(數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析)上成績(jī)相當(dāng).

(1)高一學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在邏輯推理指標(biāo)上的表現(xiàn)最佳，在數(shù)學(xué)抽象、直觀想象評(píng)價(jià)指標(biāo)上表現(xiàn)較好，在邏輯推理指標(biāo)上的表現(xiàn)較為均衡.

(2)高二學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的最高分出現(xiàn)在數(shù)學(xué)運(yùn)算評(píng)價(jià)指標(biāo)，最低分出現(xiàn)在數(shù)學(xué)抽象評(píng)價(jià)指標(biāo)；學(xué)生在直觀想象、數(shù)據(jù)分析評(píng)價(jià)指標(biāo)上表現(xiàn)較好.

(3)高三學(xué)生在各個(gè)指標(biāo)上的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)均值、標(biāo)準(zhǔn)差均相當(dāng)，數(shù)據(jù)趨近正態(tài)分布，最高分出現(xiàn)在數(shù)據(jù)分析評(píng)價(jià)指標(biāo)，最低分出現(xiàn)在數(shù)學(xué)抽象評(píng)價(jià)指標(biāo).

4.5 高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在水平維度的具體表現(xiàn)

根據(jù)問(wèn)卷測(cè)試過(guò)程中學(xué)生的表現(xiàn)和試題編碼，進(jìn)行高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平判定.研究結(jié)果顯示，高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以水平一、水平二居多，更多的高三學(xué)生具有水平三的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

(1)超過(guò)70%的高一學(xué)生具備水平一(知識(shí)技能水平)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，部分高一學(xué)生在某些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)上具備水平二(問(wèn)題解決水平)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，僅有少數(shù)高一學(xué)生能夠達(dá)到水平三(綜合發(fā)展水平).

(2)高二學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平比高一學(xué)生略有提升，在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)據(jù)分析4個(gè)指標(biāo)上具有較高水平的表現(xiàn)；在數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算2個(gè)指標(biāo)上，有近30%的高二學(xué)生達(dá)到了水平二；少數(shù)學(xué)生能夠達(dá)到水平三.

(3)處于水平二層次的高三學(xué)生有所遞增，超過(guò)80%的學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)上達(dá)到水平二，50%左右的學(xué)生在邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象指標(biāo)上達(dá)到水平二；20%左右的學(xué)生在數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析指標(biāo)上達(dá)到水平二；近30%的高三學(xué)生達(dá)到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平三.

4.6 高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在情境維度的具體表現(xiàn)

調(diào)查數(shù)據(jù)表明，不同類型的問(wèn)題情境試題有利于呈現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)，但其不是影響學(xué)生核心素養(yǎng)的主要因素.高一學(xué)生在不同情境類型(個(gè)人情境、教育與職業(yè)情境、科學(xué)情境)題目上所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基本相當(dāng)，最高分出現(xiàn)在個(gè)人情境類數(shù)學(xué)測(cè)試題，最低分出現(xiàn)在科學(xué)情境類數(shù)學(xué)測(cè)試題.高二學(xué)生在不同情境類型(個(gè)人情境、教育與職業(yè)情境、公共情境)題目上所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)均值基本相近，最高分出現(xiàn)在個(gè)人情境類數(shù)學(xué)測(cè)試題，最低分出現(xiàn)在教育與職業(yè)情境類數(shù)學(xué)測(cè)試題.高三學(xué)生在不同情境類型(個(gè)人情境、公共情境、科學(xué)情境)題目上所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)均值相接近，最高分、最低分均出現(xiàn)在公共情境類數(shù)學(xué)測(cè)試題中，整體數(shù)據(jù)趨近正態(tài)分布.

4.7 高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在問(wèn)題類型維度的具體表現(xiàn)

調(diào)查數(shù)據(jù)表明，用不同問(wèn)題類型來(lái)考查學(xué)生核心素養(yǎng)，學(xué)生在開(kāi)放型試題上呈現(xiàn)出較好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，但題型對(duì)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并無(wú)顯著影響.高一學(xué)生在不同題型上所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)均值相近，最高分出現(xiàn)在開(kāi)放型建構(gòu)題、最低分出現(xiàn)在填空題，在選擇題上學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分值更加趨近正態(tài)分析.高二學(xué)生在不同題型上所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)均值相近，最高分、最低分均出現(xiàn)在解答題上，在填空題上學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分值更加趨近正態(tài)分析.高三學(xué)生在不同題型上所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)均值接近，最高分出現(xiàn)在開(kāi)放型建構(gòu)題、最低分出現(xiàn)在填空題上，在各類題型上學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分值都趨近正態(tài)分析.

5 結(jié)論

(1)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)總體處于中等等級(jí)

從高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的成績(jī)來(lái)看，大部分學(xué)生能夠達(dá)到等級(jí)3和4；在7個(gè)等級(jí)的分類中，低等級(jí)和高等級(jí)的高中生均占少數(shù).高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)處于中等等級(jí)，在低等級(jí)占比上，女生略高于男生.并且，高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)隨著年級(jí)的增長(zhǎng)而逐步提升.

(2)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在不同教學(xué)內(nèi)容維度上表現(xiàn)均衡

從不同教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在不同數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容維度上表現(xiàn)均衡；并且，學(xué)生在數(shù)與代數(shù)問(wèn)題上，表現(xiàn)出較好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

(3)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在不同評(píng)價(jià)指標(biāo)上的表現(xiàn)相當(dāng)

從不同評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看，高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基本相當(dāng)；并且，高中生的邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)較好.

(4)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)總體表現(xiàn)為問(wèn)題解決水平

從不同發(fā)展水平來(lái)看，高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平以問(wèn)題解決為主.高三學(xué)生在問(wèn)題解決水平的學(xué)生數(shù)明顯增多，有部分學(xué)生能夠在不同數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指標(biāo)上達(dá)到綜合發(fā)展水平.

(5)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在情境類問(wèn)題上表現(xiàn)更佳

從不同問(wèn)題情境來(lái)看，三個(gè)年級(jí)的高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在不同問(wèn)題情境上的表現(xiàn)基本類似，但學(xué)生在科學(xué)情境、教育與職業(yè)情境、公共情境相關(guān)的題目中，表現(xiàn)出更好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

(6)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)適合用開(kāi)放型建構(gòu)題評(píng)價(jià)

從不同問(wèn)題題型來(lái)看，高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在不同問(wèn)題類型上的表現(xiàn)基本相近；學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在開(kāi)放型建構(gòu)題、解答題上表現(xiàn)較好.由于開(kāi)放型試題答案不唯一，并且有不同發(fā)展水平的梯度；因此，學(xué)生在解題的過(guò)程中，更能夠充分呈現(xiàn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

6 反思與建議

6.1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)應(yīng)立足于學(xué)生素養(yǎng)水平發(fā)展的階段性

高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，40%左右的學(xué)生處于問(wèn)題解決水平，介于等級(jí)3和4之間(6個(gè)等級(jí))，因此，學(xué)生分階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平的發(fā)展，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的目的所在.就社會(huì)發(fā)展而言，學(xué)生素養(yǎng)水平的發(fā)展，與教育的基本理念與總體目標(biāo)相一致，反映了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價(jià)值；就學(xué)校教育而言，學(xué)生素養(yǎng)水平的發(fā)展，是學(xué)校“培養(yǎng)什么樣的人”的評(píng)價(jià)依據(jù)；就學(xué)生成長(zhǎng)而言，學(xué)生素養(yǎng)水平的發(fā)展，是其終身學(xué)習(xí)與未來(lái)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).學(xué)生素養(yǎng)水平的發(fā)展需要小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)不同學(xué)習(xí)階段的持續(xù)配合與跟蹤評(píng)價(jià).

6.2 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)具有學(xué)科知識(shí)的整合性

高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)研究數(shù)據(jù)表明，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在不同教學(xué)內(nèi)容、不同評(píng)價(jià)指標(biāo)上表現(xiàn)相近，說(shuō)明三者是互為一體、互為補(bǔ)充的關(guān)系.因此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)尚需從以下幾個(gè)方面加以論證：(1)從數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在本質(zhì)與發(fā)展價(jià)值，來(lái)探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)是否涵蓋了數(shù)學(xué)基本內(nèi)容；(2)從學(xué)生感悟、體驗(yàn)與反思知識(shí)的角度出發(fā)，來(lái)分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)是否反映了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程；(3)從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，來(lái)判斷數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)是否能實(shí)現(xiàn)“以人為本”的評(píng)價(jià)導(dǎo)向；(4)從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展水平出發(fā)，來(lái)觀測(cè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)是否符合學(xué)生素養(yǎng)實(shí)際狀況.

6.3 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)測(cè)試題應(yīng)源自真實(shí)生活的各類情境

建議國(guó)家有關(guān)部門加大針對(duì)中小學(xué)生核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的專項(xiàng)研究、統(tǒng)一學(xué)業(yè)測(cè)試.從對(duì)高中生數(shù)據(jù)調(diào)研的結(jié)果來(lái)看，學(xué)生在與情境相關(guān)的各類題目上、在開(kāi)放型建構(gòu)題的題型上，能夠較好地表現(xiàn)出自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).所以，建議盡量選用與真實(shí)情境相關(guān)的試題，來(lái)考察學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)應(yīng)從相對(duì)評(píng)價(jià)逐漸過(guò)渡到絕對(duì)評(píng)價(jià)，即采用等級(jí)或水平制，每個(gè)不同的分?jǐn)?shù)等級(jí)或水平表示目標(biāo)的達(dá)成度.