陳 蓓 喻 平
(1.江蘇第二師范學(xué)院 210013;2.南京師范大學(xué) 210013)
核心素養(yǎng)的發(fā)展是當(dāng)前教育研究的熱點(diǎn)問(wèn)題,2014年3月,教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革,落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》,正式提出建立核心素養(yǎng)體系[1];2016年9月,《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》正式發(fā)布,提出核心素養(yǎng)的關(guān)鍵詞:必備品格和關(guān)鍵能力[2].基于核心素養(yǎng)與課程教學(xué)的緊密聯(lián)系,立足于學(xué)科本質(zhì)的學(xué)科核心素養(yǎng)研究引起廣泛關(guān)注.2018年1月,《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017版)》(以下簡(jiǎn)稱“課標(biāo)”)提出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括:數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析[3].
目前國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究主要集中在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、構(gòu)成要素、影響因素、評(píng)價(jià)和發(fā)展策略等.那么,如何測(cè)評(píng)高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?不同類型高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是否存在差異?如何評(píng)價(jià)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平?一系列問(wèn)題,引發(fā)了思考.本研究使用數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)試卷,對(duì)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行調(diào)查研究,以期拓展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的思路.
許多國(guó)家(地區(qū))都將“問(wèn)題解決”作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)的核心要素之一,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.各國(guó)(地區(qū))對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)基本要素的分類,主要有以下兩種類型:一是學(xué)科素養(yǎng)要素,指數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想、經(jīng)驗(yàn)以及情感、態(tài)度、價(jià)值觀的綜合體現(xiàn).例如:與數(shù)與代數(shù)知識(shí)相關(guān)的數(shù)字計(jì)算[4]、數(shù)學(xué)符號(hào)[5]、測(cè)量估算[6]等素養(yǎng).二是一般意義上的素養(yǎng)要素,指學(xué)習(xí)者在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)中,逐步形成的相對(duì)穩(wěn)定的思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維方法和價(jià)值觀[7].例如:工具使用[8],信息交流[9],邏輯推理、創(chuàng)造、協(xié)調(diào)、溝通能力[10]等素養(yǎng).
PISA(The Programme International Student Assessment)是由OECD(經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織)統(tǒng)籌的國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目,主要以15歲中學(xué)生為對(duì)象,測(cè)評(píng)學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活和終身學(xué)習(xí)所必需的知識(shí)、技能等基本要素[11].PISA的測(cè)試領(lǐng)域?yàn)殚喿x、數(shù)學(xué)、科學(xué)等,PISA測(cè)試的主項(xiàng)為數(shù)學(xué)素養(yǎng),測(cè)評(píng)內(nèi)容包括:交流、數(shù)學(xué)化、表征、推理和論證、設(shè)計(jì)問(wèn)題解決策略,使用符號(hào)、公式、專業(yè)語(yǔ)言,使用數(shù)學(xué)工具[12].TIMSS(Trends in International Mathematics and Science Study)是國(guó)際教育成就評(píng)價(jià)協(xié)會(huì)(IEA)組織的國(guó)際教育評(píng)價(jià)活動(dòng),目標(biāo)對(duì)象主要是4年級(jí)和8年級(jí)學(xué)生[13].在TIMSS測(cè)試項(xiàng)目中,數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)包括:數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)行為與社會(huì)技能、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)[14].
在建構(gòu)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí),將課標(biāo)(2017版)中的6個(gè)素養(yǎng)(數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析)作為高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的一級(jí)指標(biāo).一是因?yàn)樵撗芯棵嫦驀?guó)內(nèi)高中生,需要適合我國(guó)國(guó)情;二是因?yàn)閿?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)應(yīng)與課標(biāo)導(dǎo)向相輔相成.當(dāng)然,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的一級(jí)指標(biāo)是一個(gè)有機(jī)整體,它們既相互獨(dú)立、又交叉融合.
在課標(biāo)(2017版)中,將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)劃分為水平一(高中結(jié)業(yè))、水平二(高考)、水平三(高校自主招生),對(duì)每個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平的闡述,都涉及情境與問(wèn)題、知識(shí)與技能、思維與表達(dá)、交流與反思四個(gè)方面.喻平以學(xué)科核心素養(yǎng)生成的本源是知識(shí)為邏輯起點(diǎn),提出學(xué)科核心素養(yǎng)水平劃分為知識(shí)理解、知識(shí)遷移、知識(shí)創(chuàng)新三級(jí)水平(三個(gè)階段)[15].
諸學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平的劃分,主要基于兩點(diǎn):其一,立足于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn);其二,立足于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的階段特征.因此,在本研究中,嘗試著將高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分成三個(gè)水平:知識(shí)技能水平、問(wèn)題解決水平、綜合發(fā)展水平.從水平一到水平三逐步升高,并且高水平蘊(yùn)含了低水平.在這個(gè)劃分中,考慮以下因素:(1)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知水平;(2)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個(gè)集合概念,既包括知識(shí)、技能,又包含思想方法、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等;(3)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)以及教學(xué)要求等.
水平一知識(shí)技能水平:指知識(shí)技能再現(xiàn)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),包括對(duì)知識(shí)本質(zhì)及其相關(guān)知識(shí)的理解、基本技能的形成與發(fā)展,即使用相應(yīng)的知識(shí)、技能來(lái)解決單一性問(wèn)題.
水平二問(wèn)題解決水平:指問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),包括通過(guò)建立不同概念、定理、公理、推論、性質(zhì)、方法、思想之間的聯(lián)系,來(lái)解決應(yīng)用性問(wèn)題.
水平三綜合發(fā)展水平:指綜合發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),包括建立現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系,運(yùn)用論證、推理等方法,有創(chuàng)造性地解決綜合性問(wèn)題.
首先初步建立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)框架,選擇評(píng)價(jià)內(nèi)容主題,編制評(píng)價(jià)問(wèn)卷;進(jìn)行預(yù)研究施測(cè),并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行信度和效度的檢驗(yàn);根據(jù)預(yù)研究情況,修改完善正式測(cè)試問(wèn)卷的試題分布、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)等,再進(jìn)行高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的正式測(cè)評(píng).
研究采用分層整群抽樣的方法,在高一至高三年級(jí)學(xué)生中選擇被試樣本:首先,選取不同地區(qū)的4個(gè)城市;然后,在每個(gè)城市中選取不同層次的2所學(xué)校;最后,在每個(gè)樣本學(xué)校中,選取高一至高三學(xué)生(見(jiàn)表1)參加數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)試.
表1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)試樣本學(xué)生基本情況一覽表
綜上,8所學(xué)校共計(jì)1146名高中生參與調(diào)查,最終收回?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)試問(wèn)卷1146份,有效樣表1141份,量表回收有效率為99.6%.在參加正式測(cè)試的學(xué)生中,男女比例基本相當(dāng)(男生563人、女生468人),不同年級(jí)學(xué)生比例也基本相當(dāng).
(1)測(cè)試問(wèn)卷
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)測(cè)試問(wèn)卷的大部分試題選自國(guó)內(nèi)外已有研究,包括:PISA公布的測(cè)試樣題、臺(tái)灣林福來(lái)教授研究團(tuán)隊(duì)公布的數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)量樣本試題、數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)博碩論文中使用的試題等.這部分測(cè)試題由一批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教育研究工作者集體研發(fā),不僅經(jīng)過(guò)實(shí)證研究的檢驗(yàn),而且適用于大范圍素養(yǎng)評(píng)價(jià)的測(cè)試.
高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的正式測(cè)試安排在高中各個(gè)年級(jí)的下半學(xué)期,各個(gè)學(xué)校按照統(tǒng)一的測(cè)試要求和規(guī)范進(jìn)行測(cè)試,時(shí)間45分鐘左右.《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)試問(wèn)卷》共三套試卷(高一~高三卷),每套試卷包括6個(gè)內(nèi)容主題,有與6個(gè)任務(wù)情境相關(guān)的18道題,主要包括5個(gè)維度:數(shù)學(xué)內(nèi)容、評(píng)價(jià)指標(biāo)、水平、情境、問(wèn)題類型維度.
(2)問(wèn)卷評(píng)定
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)問(wèn)卷的評(píng)價(jià)結(jié)果主要包括三類:一是該題的解答是否達(dá)到了預(yù)期的水平等級(jí);二是對(duì)題目的解答情況給予評(píng)分;三是對(duì)題目的完成度,進(jìn)行代碼評(píng)定.問(wèn)卷經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)后,根據(jù)實(shí)證研究結(jié)果,對(duì)問(wèn)題的考查目標(biāo)、水平分級(jí)等情況進(jìn)行了調(diào)整.
(3)成績(jī)等級(jí)細(xì)分
根據(jù)測(cè)試問(wèn)卷,可以計(jì)算出每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)原始成績(jī).可以看出,這些原始成績(jī)普遍偏小,相互之間較為接近,不利于大樣本學(xué)生之間的分析.因此,為了增加區(qū)分度,將原始成績(jī)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分,并不改變?cè)汲煽?jī)的分布形態(tài).[16]標(biāo)準(zhǔn)分的換算,選用大學(xué)入學(xué)考試和畢業(yè)考試學(xué)業(yè)能力傾向測(cè)驗(yàn)中常用的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)——CEEB分?jǐn)?shù).
其次,根據(jù)CEEB分?jǐn)?shù)=100Z+500,可以求得,某學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平CEEB標(biāo)準(zhǔn)分是520分.在研究中,根據(jù)學(xué)生的分值情況,采取等級(jí)細(xì)分法,將其細(xì)分為0-6七個(gè)等級(jí),來(lái)判斷學(xué)生核心素養(yǎng)的等級(jí)分布情況(見(jiàn)表2).
表2 等級(jí)細(xì)分表
(1)信度檢驗(yàn)
對(duì)《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)試問(wèn)卷》進(jìn)行信度檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果表明,高一卷各指標(biāo)內(nèi)部一致性系數(shù)在0.739~0.801之間,總問(wèn)卷內(nèi)部一致性系數(shù)為0.814;高二卷各指標(biāo)內(nèi)部一致性系數(shù)在0.721~0.818之間,總問(wèn)卷內(nèi)部一致性系數(shù)為0.811;高三卷各指標(biāo)內(nèi)部一致性系數(shù)在0.738~0.822之間,總問(wèn)卷內(nèi)部一致性系數(shù)為0.818.總體而言,調(diào)查問(wèn)卷能夠達(dá)到預(yù)期的評(píng)價(jià)目的.
(2)效度檢驗(yàn)
為了保證問(wèn)卷的內(nèi)容效度,問(wèn)卷編制選用了較為完善的素養(yǎng)測(cè)試題,并進(jìn)行了預(yù)測(cè)試,根據(jù)預(yù)測(cè)情況完善問(wèn)卷;同時(shí),邀請(qǐng)專家對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行審核和調(diào)整,確保能夠較好地測(cè)試高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平.在問(wèn)卷的結(jié)構(gòu)效度方面,對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行了相關(guān)分析,結(jié)果顯示,6個(gè)指標(biāo)之間既有相對(duì)獨(dú)立性,又能對(duì)整個(gè)問(wèn)卷做出較大貢獻(xiàn).以高二卷數(shù)據(jù)為例,各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),相關(guān)系數(shù)在0.086~0.410之間;6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)與總問(wèn)卷之間的相關(guān)在0.390~0.746之間,為中等程度正相關(guān),表明各評(píng)價(jià)指標(biāo)與問(wèn)卷總體評(píng)價(jià)一致.
高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成績(jī)總體呈正態(tài)分布,并集中在等級(jí)(3~4等級(jí)),不同年級(jí)男女生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)上具有不同的特點(diǎn).
(1)高一學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成績(jī)?cè)诳傮w上呈比較合理的正態(tài)分布,絕大部分高一學(xué)生能夠達(dá)到等級(jí)3和4,極少數(shù)學(xué)生處于低等級(jí)0、高等級(jí)6;并且,在等級(jí)1-3范圍的女生數(shù)高于男生數(shù),等級(jí)4~5范圍的男生數(shù)高于女生數(shù),在等級(jí)0、等級(jí)6上男女生數(shù)相當(dāng)(詳見(jiàn)表3).
表3 高一學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)分布情況一覽表
(2)高二學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成績(jī)?cè)诳傮w上也呈比較合理的正態(tài)分布,絕大部分高二學(xué)生能夠達(dá)到等級(jí)3和4,極少數(shù)學(xué)生處于低等級(jí)0、高等級(jí)6;并且,在等級(jí)4-5范圍的女生數(shù)高于男生數(shù),等級(jí)3上男生數(shù)高于女生數(shù);其他等級(jí)上,男女生數(shù)相當(dāng)(詳見(jiàn)表4).
表4 高二學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)分布情況一覽表
(3)高三學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成績(jī)?cè)诳傮w上同樣呈比較合理的正態(tài)分布,絕大部分高三學(xué)生能夠達(dá)到等級(jí)3,極少數(shù)學(xué)生處于低等級(jí)0、高等級(jí)6;并且,在等級(jí)1-2范圍的女生數(shù)高于男生數(shù),等級(jí)4-5范圍的男生數(shù)高于女生數(shù);其他等級(jí)上,男女生數(shù)相當(dāng)(詳見(jiàn)表5).
表5 高三學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)分布情況一覽表
高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成績(jī)?cè)诓煌虒W(xué)內(nèi)容(數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、概率與統(tǒng)計(jì))上的表現(xiàn)基本一致(詳見(jiàn)表6).高一學(xué)生在統(tǒng)計(jì)與概率問(wèn)題的處理上,所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)略高一些;高二學(xué)生在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何數(shù)學(xué)內(nèi)容上表現(xiàn)較好,高三學(xué)生在統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)與代數(shù)內(nèi)容上表現(xiàn)較好.
表6 高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在不同教學(xué)內(nèi)容維度的得分情況
高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)(數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析)上成績(jī)相當(dāng).
(1)高一學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在邏輯推理指標(biāo)上的表現(xiàn)最佳,在數(shù)學(xué)抽象、直觀想象評(píng)價(jià)指標(biāo)上表現(xiàn)較好,在邏輯推理指標(biāo)上的表現(xiàn)較為均衡.
(2)高二學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的最高分出現(xiàn)在數(shù)學(xué)運(yùn)算評(píng)價(jià)指標(biāo),最低分出現(xiàn)在數(shù)學(xué)抽象評(píng)價(jià)指標(biāo);學(xué)生在直觀想象、數(shù)據(jù)分析評(píng)價(jià)指標(biāo)上表現(xiàn)較好.
(3)高三學(xué)生在各個(gè)指標(biāo)上的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)均值、標(biāo)準(zhǔn)差均相當(dāng),數(shù)據(jù)趨近正態(tài)分布,最高分出現(xiàn)在數(shù)據(jù)分析評(píng)價(jià)指標(biāo),最低分出現(xiàn)在數(shù)學(xué)抽象評(píng)價(jià)指標(biāo).
根據(jù)問(wèn)卷測(cè)試過(guò)程中學(xué)生的表現(xiàn)和試題編碼,進(jìn)行高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平判定.研究結(jié)果顯示,高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以水平一、水平二居多,更多的高三學(xué)生具有水平三的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).
(1)超過(guò)70%的高一學(xué)生具備水平一(知識(shí)技能水平)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),部分高一學(xué)生在某些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)上具備水平二(問(wèn)題解決水平)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),僅有少數(shù)高一學(xué)生能夠達(dá)到水平三(綜合發(fā)展水平).
(2)高二學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平比高一學(xué)生略有提升,在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)據(jù)分析4個(gè)指標(biāo)上具有較高水平的表現(xiàn);在數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算2個(gè)指標(biāo)上,有近30%的高二學(xué)生達(dá)到了水平二;少數(shù)學(xué)生能夠達(dá)到水平三.
(3)處于水平二層次的高三學(xué)生有所遞增,超過(guò)80%的學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)上達(dá)到水平二,50%左右的學(xué)生在邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象指標(biāo)上達(dá)到水平二;20%左右的學(xué)生在數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析指標(biāo)上達(dá)到水平二;近30%的高三學(xué)生達(dá)到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平三.
調(diào)查數(shù)據(jù)表明,不同類型的問(wèn)題情境試題有利于呈現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng),但其不是影響學(xué)生核心素養(yǎng)的主要因素.高一學(xué)生在不同情境類型(個(gè)人情境、教育與職業(yè)情境、科學(xué)情境)題目上所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基本相當(dāng),最高分出現(xiàn)在個(gè)人情境類數(shù)學(xué)測(cè)試題,最低分出現(xiàn)在科學(xué)情境類數(shù)學(xué)測(cè)試題.高二學(xué)生在不同情境類型(個(gè)人情境、教育與職業(yè)情境、公共情境)題目上所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)均值基本相近,最高分出現(xiàn)在個(gè)人情境類數(shù)學(xué)測(cè)試題,最低分出現(xiàn)在教育與職業(yè)情境類數(shù)學(xué)測(cè)試題.高三學(xué)生在不同情境類型(個(gè)人情境、公共情境、科學(xué)情境)題目上所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)均值相接近,最高分、最低分均出現(xiàn)在公共情境類數(shù)學(xué)測(cè)試題中,整體數(shù)據(jù)趨近正態(tài)分布.
調(diào)查數(shù)據(jù)表明,用不同問(wèn)題類型來(lái)考查學(xué)生核心素養(yǎng),學(xué)生在開(kāi)放型試題上呈現(xiàn)出較好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),但題型對(duì)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并無(wú)顯著影響.高一學(xué)生在不同題型上所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)均值相近,最高分出現(xiàn)在開(kāi)放型建構(gòu)題、最低分出現(xiàn)在填空題,在選擇題上學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分值更加趨近正態(tài)分析.高二學(xué)生在不同題型上所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)均值相近,最高分、最低分均出現(xiàn)在解答題上,在填空題上學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分值更加趨近正態(tài)分析.高三學(xué)生在不同題型上所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)均值接近,最高分出現(xiàn)在開(kāi)放型建構(gòu)題、最低分出現(xiàn)在填空題上,在各類題型上學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分值都趨近正態(tài)分析.
(1)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)總體處于中等等級(jí)
從高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的成績(jī)來(lái)看,大部分學(xué)生能夠達(dá)到等級(jí)3和4;在7個(gè)等級(jí)的分類中,低等級(jí)和高等級(jí)的高中生均占少數(shù).高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)處于中等等級(jí),在低等級(jí)占比上,女生略高于男生.并且,高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)隨著年級(jí)的增長(zhǎng)而逐步提升.
(2)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在不同教學(xué)內(nèi)容維度上表現(xiàn)均衡
從不同教學(xué)內(nèi)容來(lái)看,高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在不同數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容維度上表現(xiàn)均衡;并且,學(xué)生在數(shù)與代數(shù)問(wèn)題上,表現(xiàn)出較好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).
(3)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在不同評(píng)價(jià)指標(biāo)上的表現(xiàn)相當(dāng)
從不同評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看,高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基本相當(dāng);并且,高中生的邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)較好.
(4)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)總體表現(xiàn)為問(wèn)題解決水平
從不同發(fā)展水平來(lái)看,高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平以問(wèn)題解決為主.高三學(xué)生在問(wèn)題解決水平的學(xué)生數(shù)明顯增多,有部分學(xué)生能夠在不同數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指標(biāo)上達(dá)到綜合發(fā)展水平.
(5)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在情境類問(wèn)題上表現(xiàn)更佳
從不同問(wèn)題情境來(lái)看,三個(gè)年級(jí)的高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),在不同問(wèn)題情境上的表現(xiàn)基本類似,但學(xué)生在科學(xué)情境、教育與職業(yè)情境、公共情境相關(guān)的題目中,表現(xiàn)出更好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).
(6)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)適合用開(kāi)放型建構(gòu)題評(píng)價(jià)
從不同問(wèn)題題型來(lái)看,高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),在不同問(wèn)題類型上的表現(xiàn)基本相近;學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在開(kāi)放型建構(gòu)題、解答題上表現(xiàn)較好.由于開(kāi)放型試題答案不唯一,并且有不同發(fā)展水平的梯度;因此,學(xué)生在解題的過(guò)程中,更能夠充分呈現(xiàn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).
高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)結(jié)果顯示,40%左右的學(xué)生處于問(wèn)題解決水平,介于等級(jí)3和4之間(6個(gè)等級(jí)),因此,學(xué)生分階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平的發(fā)展,是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的目的所在.就社會(huì)發(fā)展而言,學(xué)生素養(yǎng)水平的發(fā)展,與教育的基本理念與總體目標(biāo)相一致,反映了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價(jià)值;就學(xué)校教育而言,學(xué)生素養(yǎng)水平的發(fā)展,是學(xué)校“培養(yǎng)什么樣的人”的評(píng)價(jià)依據(jù);就學(xué)生成長(zhǎng)而言,學(xué)生素養(yǎng)水平的發(fā)展,是其終身學(xué)習(xí)與未來(lái)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).學(xué)生素養(yǎng)水平的發(fā)展需要小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)不同學(xué)習(xí)階段的持續(xù)配合與跟蹤評(píng)價(jià).
高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)研究數(shù)據(jù)表明,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在不同教學(xué)內(nèi)容、不同評(píng)價(jià)指標(biāo)上表現(xiàn)相近,說(shuō)明三者是互為一體、互為補(bǔ)充的關(guān)系.因此,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)尚需從以下幾個(gè)方面加以論證:(1)從數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在本質(zhì)與發(fā)展價(jià)值,來(lái)探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)是否涵蓋了數(shù)學(xué)基本內(nèi)容;(2)從學(xué)生感悟、體驗(yàn)與反思知識(shí)的角度出發(fā),來(lái)分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)是否反映了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程;(3)從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)出發(fā),來(lái)判斷數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)是否能實(shí)現(xiàn)“以人為本”的評(píng)價(jià)導(dǎo)向;(4)從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展水平出發(fā),來(lái)觀測(cè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)是否符合學(xué)生素養(yǎng)實(shí)際狀況.
建議國(guó)家有關(guān)部門加大針對(duì)中小學(xué)生核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的專項(xiàng)研究、統(tǒng)一學(xué)業(yè)測(cè)試.從對(duì)高中生數(shù)據(jù)調(diào)研的結(jié)果來(lái)看,學(xué)生在與情境相關(guān)的各類題目上、在開(kāi)放型建構(gòu)題的題型上,能夠較好地表現(xiàn)出自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).所以,建議盡量選用與真實(shí)情境相關(guān)的試題,來(lái)考察學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)應(yīng)從相對(duì)評(píng)價(jià)逐漸過(guò)渡到絕對(duì)評(píng)價(jià),即采用等級(jí)或水平制,每個(gè)不同的分?jǐn)?shù)等級(jí)或水平表示目標(biāo)的達(dá)成度.