李汪繁，徐佳敏

(上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，上海 200240)

在汽輪發(fā)電機(jī)組中，聯(lián)軸器的作用是將汽輪機(jī)及發(fā)電機(jī)的各轉(zhuǎn)子互相連接成一個(gè)軸系，主要功能是傳遞扭矩[1-2]。隨著發(fā)電機(jī)組朝著單機(jī)大容量、高參數(shù)的方向發(fā)展，軸系變得相對(duì)細(xì)長(zhǎng)，同時(shí)電力系統(tǒng)也朝著規(guī)模大型化、結(jié)構(gòu)復(fù)雜化及負(fù)荷多樣化等方向發(fā)展，使得機(jī)網(wǎng)耦合扭振問(wèn)題日益受到關(guān)注[3]。國(guó)內(nèi)外發(fā)生過(guò)多起因軸系扭振引起的機(jī)組損傷事故[4-6]，造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。電力系統(tǒng)擾動(dòng)如短路、誤同期合閘等典型故障是軸系扭振的主要誘因之一[7-9]。當(dāng)發(fā)生典型電氣故障時(shí)，軸系將受到急劇增大的瞬態(tài)電磁力矩沖擊，激發(fā)軸系扭振，危險(xiǎn)部位由于受到較大的交變扭應(yīng)力可能會(huì)產(chǎn)生疲勞壽命損耗，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生裂紋甚至斷裂，而低壓轉(zhuǎn)子與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的聯(lián)軸器(低發(fā)聯(lián)軸器)正是典型電氣故障下最危險(xiǎn)的部位之一[10]，應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注。

為全面量化評(píng)估600 MW級(jí)汽輪發(fā)電機(jī)組低發(fā)聯(lián)軸器在額定工況及多種典型電氣故障下的應(yīng)力水平，針對(duì)某600 MW級(jí)機(jī)組低發(fā)聯(lián)軸器建立了有限元模型，計(jì)算了機(jī)組額定工況及典型電氣故障下聯(lián)軸器承受的扭矩情況，分析了聯(lián)軸器的應(yīng)力分布，確定其危險(xiǎn)部位并開(kāi)展了強(qiáng)度校核，為600 MW級(jí)機(jī)組在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)保障低發(fā)聯(lián)軸器強(qiáng)度安全提供參考。

1 聯(lián)軸器應(yīng)力分析方法

機(jī)組在額定工況時(shí)，聯(lián)軸器所傳遞的扭矩可根據(jù)功率和轉(zhuǎn)速得到，計(jì)算公式為：

T=9 550P/n

(1)

式中：T為扭矩，N·m；P為功率，kW；n為轉(zhuǎn)速，r/min。

當(dāng)機(jī)組發(fā)生電氣故障時(shí)，根據(jù)暫態(tài)過(guò)程電磁力矩的方程，基于軸系結(jié)構(gòu)參數(shù)、汽輪機(jī)各級(jí)功率和發(fā)電機(jī)本體各分段功率等數(shù)據(jù)，結(jié)合模態(tài)疊加法和Newmark-β數(shù)值積分法可計(jì)算得到聯(lián)軸器位置扭矩的響應(yīng)情況[11-12]。

聯(lián)軸器對(duì)輪靠螺栓連接，需要采用熱緊或冷緊等手段使每個(gè)螺栓具有一定的伸長(zhǎng)量，以保證螺栓的預(yù)緊力。在安裝時(shí)，螺栓伸長(zhǎng)量的估算公式[1]為：

ΔL=1.1×10-3L

(2)

式中：ΔL為螺栓伸長(zhǎng)量，m；L為螺栓有效長(zhǎng)度，m。

螺栓預(yù)緊力的計(jì)算公式為：

ε=ΔL/L

(3)

σ=Eε

(4)

F=σA

(5)

式中：F為螺栓所受預(yù)緊力，N；ε為螺栓軸向應(yīng)變；σ為螺栓所受拉應(yīng)力，Pa；E為螺栓材料的彈性模量，Pa；A為螺栓截面積，m2。

機(jī)組在額定工況及典型電氣故障下，根據(jù)上述方法計(jì)算得到聯(lián)軸器所承受的扭矩及螺栓預(yù)緊力，并將其作為分析邊界導(dǎo)入至采用有限元計(jì)算軟件ANSYS建立的聯(lián)軸器有限元模型中，最終可計(jì)算得到聯(lián)軸器在不同機(jī)組狀態(tài)下的應(yīng)力分布。

2 低發(fā)聯(lián)軸器模型建立

某600 MW級(jí)汽輪發(fā)電機(jī)組軸系示意圖見(jiàn)圖1，軸系含高中壓轉(zhuǎn)子、2根低壓轉(zhuǎn)子、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子及勵(lì)磁小軸。

圖1 某600 MW級(jí)汽輪發(fā)電機(jī)組軸系示意圖

該機(jī)組低發(fā)聯(lián)軸器為剛性聯(lián)軸器，在其對(duì)輪整圈均勻布置16個(gè)螺栓，相關(guān)材料性能參數(shù)見(jiàn)表1。據(jù)此建立的低發(fā)聯(lián)軸器有限元模型見(jiàn)圖2，生成六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為422 625。

表1 低發(fā)聯(lián)軸器材料性能參數(shù)

圖2 低發(fā)聯(lián)軸器有限元模型

根據(jù)低發(fā)聯(lián)軸器實(shí)際結(jié)構(gòu)及受力特點(diǎn)，設(shè)置邊界條件如下：聯(lián)軸器對(duì)輪接觸面、螺桿圓周面與螺栓孔、螺母與聯(lián)軸器輪盤(pán)之間均設(shè)置為摩擦接觸，摩擦因數(shù)設(shè)置為0.15；不考慮螺紋，螺母與螺桿之間設(shè)置為綁定；取轉(zhuǎn)速為3 000 r/min；在聯(lián)軸器對(duì)輪接觸面上施加相應(yīng)的扭矩；在螺栓上施加相應(yīng)的預(yù)緊力；由于低發(fā)聯(lián)軸器所處的環(huán)境溫度較低，不計(jì)入溫度對(duì)其的影響。

3 額定工況下應(yīng)力分析

根據(jù)低發(fā)聯(lián)軸器應(yīng)力分布情況，選取7個(gè)區(qū)域進(jìn)行分析，具體見(jiàn)圖3。7個(gè)區(qū)域的定義如下：部位A為低壓轉(zhuǎn)子側(cè)聯(lián)軸器螺栓沉孔處；部位B為低壓轉(zhuǎn)子側(cè)聯(lián)軸器端面螺栓孔處；部位C為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)聯(lián)軸器螺栓沉孔處；部位D為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)聯(lián)軸器端面螺栓孔處；部位E為低壓轉(zhuǎn)子側(cè)螺栓螺紋根部處；部位F為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)螺栓螺紋根部處；部位G為螺栓螺桿中間截面處。

圖3 低發(fā)聯(lián)軸器強(qiáng)度薄弱部位示意圖

圖4為額定工況下螺栓等效應(yīng)力分布云圖。額定工況下，由于螺栓預(yù)緊力拉伸的影響，低發(fā)聯(lián)軸器最大等效應(yīng)力(384.69 MPa)出現(xiàn)在部位E，16個(gè)螺栓受力情況基本一致，同時(shí)部位G的等效應(yīng)力(306.66 MPa)也相對(duì)較大。

圖4 額定工況下螺栓等效應(yīng)力分布云圖

圖5為額定工況下低發(fā)聯(lián)軸器等效應(yīng)力分布云圖。聯(lián)軸器對(duì)輪由于受到螺栓軸向擠壓的影響，最大等效應(yīng)力(284.26 MPa)發(fā)生在部位C；低壓轉(zhuǎn)子側(cè)聯(lián)軸器輪盤(pán)應(yīng)力分布與發(fā)電機(jī)側(cè)聯(lián)軸器輪盤(pán)應(yīng)力分布情況相似，最大等效應(yīng)力(276.45 MPa)也發(fā)生在聯(lián)軸器螺栓沉孔處(即部位A)。上述最大等效應(yīng)力均小于材料屈服強(qiáng)度，滿(mǎn)足要求。

圖5 額定工況下低發(fā)聯(lián)軸器等效應(yīng)力分布云圖

圖6為額定工況下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)聯(lián)軸器端面等效應(yīng)力分布云圖。額定工況下，端面整體應(yīng)力均較小，部位D由于受到螺栓徑向擠壓的影響，等效應(yīng)力相對(duì)較大，最大值約為190 MPa。

圖6 額定工況下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)聯(lián)軸器端面等效應(yīng)力分布云圖

圖7為額定工況下螺栓剪切應(yīng)力分布云圖。最大剪切應(yīng)力(122.87 MPa)發(fā)生在螺栓部位F，而螺栓部位G的剪切應(yīng)力僅為13.25 MPa。額定工況下，聯(lián)軸器所受扭矩主要靠螺栓預(yù)緊力產(chǎn)生的聯(lián)軸器對(duì)輪之間的靜摩擦力來(lái)傳遞，螺栓受到的剪切應(yīng)力相對(duì)較小。

圖7 額定工況下螺栓剪切應(yīng)力分布云圖

4 典型電氣故障下強(qiáng)度校核

當(dāng)發(fā)生兩相短路故障時(shí)，疊加額定工況扭矩后的低發(fā)聯(lián)軸器處扭矩響應(yīng)見(jiàn)圖8。

圖8 兩相短路故障下低發(fā)聯(lián)軸器處扭矩響應(yīng)

在最大扭矩下，計(jì)算得到低發(fā)聯(lián)軸器端面和螺栓的剪切應(yīng)力分布云圖見(jiàn)圖9和圖10。由于扭矩突然增大，聯(lián)軸器端面之間的靜摩擦力不足以傳遞全部扭矩，螺栓螺桿和聯(lián)軸器端面螺栓孔之間相互擠壓，承擔(dān)了部分扭矩，導(dǎo)致部位B、D和G的剪切應(yīng)力相比于額定工況下均明顯增大。同時(shí)，螺栓剪切應(yīng)力最大部位不再是部位E或F，而是部位G，并且整個(gè)截面剪切應(yīng)力均較大。

圖9 兩相短路故障最大扭矩時(shí)低發(fā)聯(lián)軸器端面剪切應(yīng)力分布云圖

圖10 兩相短路故障最大扭矩時(shí)螺栓剪切應(yīng)力分布云圖

因此，選取部位G作為考核對(duì)象進(jìn)行分析，兩相短路故障時(shí)該危險(xiǎn)部位的剪切應(yīng)力響應(yīng)見(jiàn)圖11，該部位的剪切應(yīng)力與低發(fā)聯(lián)軸器承受的扭矩呈正相關(guān)。

圖11 兩相短路故障下低發(fā)聯(lián)軸器螺栓螺桿中間截面剪切應(yīng)力響應(yīng)

同時(shí)，分別在三相短路、90°誤同期合閘、120°誤同期合閘和180°誤同期合閘等典型電氣故障下，對(duì)低發(fā)聯(lián)軸器螺栓的受力情況進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其最大剪切應(yīng)力也均在部位G。典型電氣故障下低發(fā)聯(lián)軸器處最大扭矩及螺栓最大剪切應(yīng)力見(jiàn)表2。根據(jù)有關(guān)技術(shù)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，螺栓剪切應(yīng)力在短路故障下應(yīng)小于0.577σ0.2(σ0.2為屈服強(qiáng)度)，在誤同期合閘故障下應(yīng)小于0.7σ0.2。

表2 典型電氣故障下低發(fā)聯(lián)軸器相關(guān)計(jì)算結(jié)果

由表2及相關(guān)應(yīng)力分布云圖可得：

(1)5種典型電氣故障下，由于低發(fā)聯(lián)軸器所承受的扭矩遠(yuǎn)大于額定工況下承受的扭矩，螺栓所施加的預(yù)緊力不足以產(chǎn)生足夠的靜摩擦力來(lái)承受相應(yīng)的扭矩，需要更多地依靠聯(lián)軸器端面螺栓孔和螺栓螺桿的擠壓作用來(lái)傳遞扭矩，導(dǎo)致相應(yīng)位置產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力。

(2)5種典型電氣故障下，低發(fā)聯(lián)軸器螺栓螺桿中間截面最大剪切應(yīng)力均未超過(guò)許用應(yīng)力，滿(mǎn)足強(qiáng)度要求，但已遠(yuǎn)大于額定工況下該位置的剪切應(yīng)力(13.25 MPa)，需要在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)校核時(shí)予以關(guān)注。

5 結(jié)語(yǔ)

(1)額定工況下，低發(fā)聯(lián)軸器所承受的扭矩較小，主要靠聯(lián)軸器端面之間的靜摩擦力傳遞扭矩，螺栓的剪切應(yīng)力較小，由于受到螺栓預(yù)緊力的影響，危險(xiǎn)部位出現(xiàn)在螺栓螺紋根部和聯(lián)軸器螺栓沉孔處，聯(lián)軸器各處應(yīng)力均滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。

(2)典型電氣故障下，聯(lián)軸器端面之間的靜摩擦力不足以傳遞絕大部分扭矩，螺栓會(huì)受到軸向的拉力、剪切應(yīng)力與擠壓應(yīng)力的共同作用，受力情況復(fù)雜，危險(xiǎn)部位出現(xiàn)在螺栓螺桿中間截面處，螺栓各處剪切應(yīng)力均滿(mǎn)足考核要求。

(3)不同機(jī)組狀態(tài)下，低發(fā)聯(lián)軸器危險(xiǎn)部位出現(xiàn)的位置不同，可根據(jù)計(jì)算分析結(jié)果視情況合理優(yōu)化聯(lián)軸器應(yīng)力集中部位結(jié)構(gòu)，以保障在額定工況和典型電氣故障下低發(fā)聯(lián)軸器的安全性。