宋貴安，耿察民，任少君，司風琪

(1.東南大學 能源與環(huán)境學院，南京 210096； 2.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，南京 211102)

鍋爐是火電機組三大主設(shè)備之一，影響鍋爐運行的安全性和經(jīng)濟性的因素有很多，最常見就是受熱面的結(jié)渣和積灰等問題。在我國，鍋爐燃用煤的灰分和硫分的含量一般都比較高，煤燃燒后的殘渣在高溫環(huán)境下容易軟化黏結(jié)在受熱面上?；以膶?dǎo)熱性能較差，會影響鍋爐的熱轉(zhuǎn)換，降低鍋爐效率。積灰還會增加煙道阻力，使得鍋爐出力變大，嚴重時還會導(dǎo)致停爐[1]。此外，受熱面灰污染帶來的高溫腐蝕和磨損等問題也會造成鍋爐爆管。目前，大多數(shù)電廠由于缺乏對受熱面灰污染的有效監(jiān)測手段，一般都采用吹灰器定時定量的吹灰方式對受熱面的灰渣進行清除，該方法具有一定盲目性，容易導(dǎo)致過吹或者欠吹[2]。過吹會增加額外的成本，且會給受熱面帶來沖蝕；欠吹會影響鍋爐的熱效率。因此，為優(yōu)化吹灰方式，有必要對受熱面灰污染情況進行有效監(jiān)測。對于對流和半輻射受熱面，傳統(tǒng)的手段一般通過熱平衡原理計算出受熱面的灰沉積熱阻來監(jiān)測受熱面灰污染狀態(tài)[3]。對于爐膛水冷壁，一般有采用紅外影像直接測量[4-5]、監(jiān)測爐膛出口煙氣溫度、采用熱流計和利用水冷壁背面溫差間接診斷方法[6]來監(jiān)測受熱面灰污染狀態(tài)。上述方法多數(shù)還停留在整體監(jiān)測階段，無法滿足現(xiàn)代化電廠更為細化監(jiān)測受熱面的需求。

近年來，電站信息化系統(tǒng)發(fā)展迅速，海量過程數(shù)據(jù)得到儲存和利用，為數(shù)據(jù)驅(qū)動方法建立受熱面灰污染監(jiān)測模型提供了基礎(chǔ)。相比于機理模型，數(shù)據(jù)驅(qū)動方法不用考慮灰渣污染過程中的傳熱機理等細節(jié)，能夠直接從數(shù)據(jù)中學習到參數(shù)間的關(guān)聯(lián)特性，對受熱面灰污染情況進行有效監(jiān)測。趙勇綱等[7-11]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機等諸多監(jiān)督學習算法對鍋爐受熱面灰污染情況進行預(yù)測，并取得了不錯的效果。

主成分分析(PCA)法是一種多元統(tǒng)計的無監(jiān)督降維方法[12]，對海量數(shù)據(jù)具有快速建模的能力，因此被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程監(jiān)測和故障診斷領(lǐng)域。YU J等[13]通過PCA模型對過熱器蒸汽側(cè)受熱面灰污染進行監(jiān)測，取得了良好效果。朱少民等[14]用PCA法對泵的傳感器老化過程進行監(jiān)測，改善了電廠傳感器周期性校準方案的弊端。但是PCA法的不足在于其主成分矩陣的解釋性差，并且具有包含大量的噪聲、存在殘差污染等問題。稀疏主成分分析(SPCA)通過稀疏載荷矩陣，在降噪的同時減少了不重要數(shù)據(jù)的影響，在一定程度上能抑制殘差污染，提高主成分的解釋性和指標的在線運算效率。SPCA中的主成分實質(zhì)上就是回歸問題中PCA中的主成分的稀疏近似解，并且通過在PCA回歸優(yōu)化表示中加入懲罰項約束[15]來獲得。JOLLIFFE I T等[16-18]提出了6種優(yōu)化方法用來提取稀疏主成分，其中最常用的是套索(lasso)回歸。lasso回歸的局限性是當p?m時(p為變量數(shù)，m為樣本數(shù))，模型的穩(wěn)定性會變差[19-20]。

筆者提出一種帶彈性網(wǎng)約束的SPCA法，在PCA法的lasso回歸基礎(chǔ)上引入L2范數(shù)約束，將稀疏主成分求解轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題。以T2統(tǒng)計量作為監(jiān)測指標，并通過貢獻圖法，分析灰污染分布情況，探究該方法對模型穩(wěn)定性和噪聲污染的影響，以為智能吹灰提供有效的指導(dǎo)。同時，以某電廠鍋爐對流受熱面為研究對象，對受熱面灰污染進行監(jiān)測和定位。

1 研究方法

1.1 SPCA凸優(yōu)化回歸

PCA的主成分求解問題可以轉(zhuǎn)化為回歸問題[21]，這為求稀疏解創(chuàng)造了條件。在PCA模型中，計算公式為：

X=TPT+E=XPPT+E

(1)

式中：X為原始矩陣；T為得分矩陣；P為載荷矩陣；E為殘差矩陣。

求解載荷矩陣時，要盡可能使得殘差最小。主成分的求解可轉(zhuǎn)化為回歸問題，計算公式為：

(2)

為求得稀疏解，需要對式(2)添加正則化約束項，常用的正則化約束項有L1和L2范數(shù)等約束項[22]。L1范數(shù)常用于lasso回歸，L2范數(shù)常用于嶺回歸，計算公式為：

(3)

(4)

嶺回歸魯棒性好，一般將其用來降低模型復(fù)雜度，防止過擬合。lasso回歸能稀疏主成分，但是其模型穩(wěn)定性較差。彈性網(wǎng)約束算法同時結(jié)合了嶺回歸和lasso回歸的優(yōu)勢，其計算公式為：

(5)

1.2 SPCA問題的求解

式(5)的求解是一個凸優(yōu)化問題，可采用交替方向法迭代求解[23]，將模型轉(zhuǎn)換化為兩個低維子問題，然后分別使用最優(yōu)化方法求解?？蓪⑹?5)右側(cè)表達為：

(6)

式中：αj為α第j個行向量；λ1、λ2均為非負參數(shù)；I為單位矩陣。

同時，式(5)右側(cè)也可以表達為：

2trαTXTXβ+trβT(XTX+λI)β

(7)

因此，當β固定時，只需要求解α，具體計算公式為：

(8)

β由奇異值分解為UDVT時，式(8)的解為UVT[24]，U、V分別為奇異值分解的左、右奇異矩陣，D為奇異值對角矩陣。

綜上所述，SPCA法的交替求解步驟為：

(1)初始化α=V[,1∶k]

2αjXTXβj+λ1,j|βj|1

(9)

1.3 監(jiān)測指標

采用HotellingT2統(tǒng)計量作為受熱面灰污染的監(jiān)測指標。T2統(tǒng)計量表示的是稀疏主成分的得分向量在空間中的馬氏距離，其計算公式為：

(10)

2 實例分析

2.1 研究對象介紹

以某燃煤電廠鍋爐的對流受熱面為研究對象，該電廠鍋爐受熱面的布置流程見圖1。鍋爐燃燒的是混合煤種，混煤摻燒方式為“爐外摻混”，不同煤種預(yù)先按照一定比例混合好后送入磨煤機磨制為煤粉，然后通過不同層一次風噴嘴將煤粉送入爐內(nèi)燃燒。

圖1 受熱面的布置流程

根據(jù)現(xiàn)場運行生產(chǎn)資料，該電廠2013年5月—6月，7號鍋爐的對流受熱面出現(xiàn)多次嚴重灰污染事故。表1列出了電廠在該段時間內(nèi)的結(jié)渣事件日志。雖然在該段時間內(nèi)多次在線吹灰，但是仍發(fā)生了嚴重的結(jié)渣停爐事故。

表1 2013年5月—6月結(jié)渣事件日志

鍋爐受熱面的積灰結(jié)渣受燃料中的灰分和硫化物等物質(zhì)的含量的影響很大[24]。該電廠主要混合3種煤(A煤、B煤、C煤)作為燃料，3種煤的特性見表2。

表2 3種煤的特性

圖2為該電廠在2013年5月—6月所使用燃煤的摻混信息。A煤和C煤的用量交替地增減，對灰渣的形成有重要影響。

圖2 2013年5月—6月燃煤的摻混信息

2.2 參數(shù)選取與建模

現(xiàn)有的研究都是監(jiān)測與受熱面結(jié)渣直接相關(guān)的傳感器溫度測點等，而溫度測點的變化往往都發(fā)生在灰渣出現(xiàn)后。為了能夠更加全面地監(jiān)測受熱面灰污染情況，還額外選取了與受熱面灰渣間接相關(guān)的狀態(tài)參數(shù)和控制參數(shù)，如A～E磨煤機電流、A～E分離器速度、SO2含量、O2含量等，這些參數(shù)都與灰渣的形成有關(guān)。結(jié)合經(jīng)驗和文獻，最終選取124個參數(shù)測點，具體見表3。

表3 參數(shù)列表

2.3 監(jiān)測指標分析

由于電廠從2013年5月15日開始對受熱面進行深度的系統(tǒng)清灰，可認為這段時間受熱面處于清潔的狀態(tài)。將2013年5月15日—20日的數(shù)據(jù)作為正常狀態(tài)的訓練集，然后將2013年5月21日—6月11日的數(shù)據(jù)作為測試集。分別建立PCA模型和SPCA模型，輸入測試數(shù)據(jù)，以T2統(tǒng)計量作為衡量受熱面灰污染程度的指標，得到的結(jié)果見圖3。由圖3可得：SPCA模型和PCA模型的T2統(tǒng)計量的變化趨勢大體一致。

圖3 SPCA模型和PCA模型的T2統(tǒng)計量對比

結(jié)合現(xiàn)場工作日志、燃煤信息等資料對T2統(tǒng)計量變化進行分析，具體為：

(1)2013年5月21日—23日，T2統(tǒng)計量保持穩(wěn)定振蕩，說明受熱面狀況良好，灰渣積累與在線吹灰形成動態(tài)平衡。

(2)2013年5月24日—27日，T2統(tǒng)計量增加幾乎停滯。因為在該時間段，電廠開始停用C煤，燃燒A煤(質(zhì)量分數(shù)為75%)和B煤(質(zhì)量分數(shù)為25%)。A煤和B煤的煤質(zhì)較好，灰熔點較高，且在該時間段內(nèi)機組負荷也較低，爐膛出口煙氣溫度較低，所以產(chǎn)生的熔渣較少，灰渣積累不明顯。2013年5月27日，爐膛出口折焰角附近的部分吹灰器發(fā)生故障，所以T2統(tǒng)計量出現(xiàn)較大增幅，并且受熱面開始出現(xiàn)較為明顯的灰渣積累。

(3)2013年6月1日，電廠重新投入C煤并減少A煤的燃燒量，T2統(tǒng)計量逐漸上升。至2013年6月5日，燃用C煤的質(zhì)量分數(shù)已達50%，而燃用A煤的質(zhì)量分數(shù)已經(jīng)降到25%。此時T2統(tǒng)計量增加明顯，說明大量燃用高硫煤加快了受熱面的污染速度。2013年6月2日，采取除渣措施，但只能暫時緩和受熱面污染，大量燃用高硫煤加快了結(jié)渣。

(4)2013年6月7日，T2統(tǒng)計量迅速增加，原因為部分吹灰器堵塞，在線吹灰能力大幅度降低。

(5)2013年6月8日，電廠采取了緊急的吹灰措施，T2統(tǒng)計量有所回落，但由于燃用高硫煤、吹灰不足等根本原因并未改變，所以T2統(tǒng)計量增加趨勢并未放緩。在接下來連續(xù)3 d燃用C煤的情況下，鍋爐受熱面灰污染狀況持續(xù)惡化。2013年6月12日凌晨，機組被迫停機。

通過以上分析，PCA模型和SPCA模型的T2統(tǒng)計量的變化均與現(xiàn)場的實際情況相吻合，并且都能夠很好地監(jiān)測鍋爐受熱面灰污染的趨勢。

2.4 污染定位

當指標監(jiān)測出鍋爐受熱面灰污染異常時，為了避免吹灰的盲目性，控制成本，針對各受熱面壁溫測點，采用貢獻圖法，比較該段時間內(nèi)各壁溫測點的貢獻值，可以對受熱面不同部位的污染程度進行判別，根據(jù)灰渣積累的分布情況進行針對性處理。

圖4為3次異常結(jié)渣過程中PCA模型和SPCA模型的T2統(tǒng)計量貢獻值對比。

圖4 PCA模型和SPCA模型的貢獻圖對比

利用貢獻圖對受熱面灰污染部位進行診斷時，PCA模型的定位范圍較為模糊，一些積灰并不嚴重的管壁卻有明顯的貢獻。以2013年5月27日—28日的污染為例(見圖4(a)和(d))，屏式過熱器中壁溫測點編號為68、69，末級過熱器中壁溫測點編號為97、98和103、104，以及再熱器中壁溫測點編號為112、113等區(qū)域的污染貢獻值被“高估”，現(xiàn)場檢查發(fā)現(xiàn)這些區(qū)域的污染并不嚴重。

將這些測點與同區(qū)域真正嚴重污染的測點進行比較，結(jié)果見圖5，圖5虛線框內(nèi)溫度明顯升高的曲線對應(yīng)污染比較嚴重的測點。結(jié)合圖4(a)、4(d)和圖5(a)可得：在屏式過熱器管束中，45號壁溫測點為灰污染較嚴重的區(qū)域，該測點壁溫在該段時間內(nèi)出現(xiàn)明顯的上升；而68號和69號壁溫測點在該段時間內(nèi)雖然貢獻值較高，但是壁溫變化并不明顯，事實上該處受熱面的灰污染并不嚴重。

圖5 溫度參數(shù)曲線對比

通過以上分析可得：PCA模型通過貢獻圖定位污染分布時，會“高估”某些測點的影響，而實際上這些測點的污染并不嚴重，采用PCA模型指導(dǎo)吹灰會造成不必要的浪費。SPCA模型的定位范圍則更加稀疏，能較為準確地定位污染嚴重的部位，同時可有效避免噪聲的污染。

3 結(jié)語

使用一種帶彈性網(wǎng)約束的SPCA模型，對鍋爐受熱面的污染進行在線監(jiān)測和定位，并將其與傳統(tǒng)PCA模型對比，發(fā)現(xiàn)SPCA模型在過程監(jiān)測和污染定位等方面都有良好的應(yīng)用效果，具體為：

(1)SPCA模型在對原始變量進行降維的同時，強化了對主成分的解釋，而且稀疏后的特征向量可以過濾掉原始數(shù)據(jù)中的噪聲污染，將目標集中在了重要的參數(shù)上，其性能比PCA模型性能更加優(yōu)越。

(2)基于SPCA模型構(gòu)建的監(jiān)測指標反映鍋爐受熱面灰污染的變化規(guī)律與現(xiàn)場實際情況相符合，具有良好的預(yù)警功能。

(3)SPCA模型在一定程度上能夠抑制噪聲污染，在污染定位方面比傳統(tǒng)PCA模型更加精準。