吳宗兵，董冉昊,廖 蘇,張世權(quán)

(1.國網(wǎng)安徽省電力有限公司滁州供電公司，安徽 滁州 239000；2.湖北重光電氣有限公司,武漢 437000；3.廣州漢光電氣股份有限公司,廣州 510000)

0 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展，用戶對(duì)電能供應(yīng)和服務(wù)水平的要求不斷提升，國家也高度重視低壓用戶的用電體驗(yàn)[1]。而一直以來由于技術(shù)和管理水平的滯后，中低壓供電網(wǎng)絡(luò)在建設(shè)和維護(hù)方面與輸電網(wǎng)絡(luò)相比仍然存在較大差距，這大大影響了電網(wǎng)發(fā)展的智能化，影響用戶的用電滿意度，增加了現(xiàn)場維護(hù)人員的工作量，因此，如果可以實(shí)現(xiàn)中低壓臺(tái)區(qū)拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)識(shí)別，全面獲取臺(tái)區(qū)內(nèi)部信息，將其提供給運(yùn)維人員，就能從根本上解決臺(tái)區(qū)檔案數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確的問題，從而實(shí)現(xiàn)營配系統(tǒng)末端融合，打造服務(wù)主動(dòng)精準(zhǔn)的智慧化臺(tái)區(qū)，并基于獲取的臺(tái)區(qū)全量數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用，將大大提升線損治理效率，并可為生產(chǎn)、調(diào)控等提供數(shù)據(jù)支撐[2-3]。

針對(duì)上述存在的問題，文獻(xiàn)[4]利用先進(jìn)測量基礎(chǔ)設(shè)施(AMI)獲得的智能電流表的電壓和電流數(shù)據(jù)，提出了一種時(shí)間序列相關(guān)法實(shí)現(xiàn)中壓配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[4]，該方法識(shí)別效率高，但成功率十分有限。文獻(xiàn)[5]基于離群值檢測、離散的弗里克距離和削波最近鄰，提高了配電線路拓?fù)涞男ｒ?yàn)精度[5]，但是變電站區(qū)域儀表的樣本數(shù)量少，同時(shí)也難以確定相關(guān)系數(shù)的閾值。

1 配電線路拓?fù)湓O(shè)計(jì)

針對(duì)上述技術(shù)存在的問題，本研究通過數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控(SCADA)系統(tǒng)和功耗信息采集系統(tǒng)得到配電數(shù)據(jù)，研究出一種基于智能電表電壓曲線頻域相似度的拓?fù)潋?yàn)證方法。

本研究的創(chuàng)新點(diǎn)在于：

(1)設(shè)計(jì)出一套配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥詣?dòng)校驗(yàn)系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)變電站故障信息的測量、計(jì)算與處理。

(2)構(gòu)建出配電網(wǎng)線路模型，在配電網(wǎng)絡(luò)中，能夠通過配電站載波技術(shù)，獲取總線到線路上的每個(gè)配電變壓器信息，實(shí)現(xiàn)了配電站數(shù)據(jù)計(jì)算。

(3)利用隨機(jī)森林模型進(jìn)行對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理，剔除異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，并構(gòu)建出灰色關(guān)聯(lián)分析模型，能夠?qū)崿F(xiàn)不同數(shù)據(jù)類型的關(guān)聯(lián)計(jì)算。

基于上述描述，本研究設(shè)計(jì)了如圖1所示的關(guān)鍵技術(shù)。確定了正確的線路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之后，可以依靠集成的電量和線損管理系統(tǒng)來檢測同一時(shí)期內(nèi)線路的每日線損。當(dāng)線損波動(dòng)很大時(shí)，電壓曲線用于計(jì)算配電網(wǎng)的電壓降值，下游節(jié)點(diǎn)竊電的位置是通過電壓的變化來實(shí)現(xiàn)的，正是這種變化導(dǎo)致竊電監(jiān)控與識(shí)別的過程。

目前，拓?fù)浣５墓ぷ髦饕揽咳斯ぞS護(hù)。也就是說，模型應(yīng)由維護(hù)人員預(yù)先在生產(chǎn)管理系統(tǒng)(PMS)或地理信息系統(tǒng)(GIS)中進(jìn)行很好的維護(hù)，然后將其導(dǎo)入主站，這種人工方法的工作量很大，容易出現(xiàn)各種問題，例如，模型維護(hù)不及時(shí)，模型準(zhǔn)確性低[6]。為解決該問題，本研究提出了一種通過電力線通信進(jìn)行配電網(wǎng)拓?fù)浣５姆椒?，以電力線為信息傳輸介質(zhì)，建立具有距離信息的配電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?。關(guān)于通過電力線通信的配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥詣?dòng)校驗(yàn)系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥詣?dòng)校驗(yàn)系統(tǒng)

如圖1所示，配電網(wǎng)絡(luò)由1號(hào)線和2號(hào)線組成，兩條線上有九個(gè)開關(guān)。其中，S0和S8是變電站出口斷路器，S1，S2，S3，S5，S6和S7是普通分段開關(guān)，S4是接觸開關(guān)，每個(gè)開關(guān)都配備有饋線終端單元(FTU)和電力線通信和傳感(PLSN)設(shè)備。PLSN-M1是線路1的主要設(shè)備，PLSN-M2是線路2的主要設(shè)備，它們對(duì)應(yīng)的端子稱為邊緣端子。PLSN10至PLSN12是線路1的從屬設(shè)備，PLSN20至PLSN22是線路2的從屬設(shè)備。PLSN-C12不僅是#1線路的從屬設(shè)備，而且還是#2線路的從屬設(shè)備，主設(shè)備在其自己的線路上包含其他從設(shè)備的地址[7-8]。關(guān)于配電線路拓?fù)錁?gòu)建過程如下：

第一步：主站將拓?fù)湔賳久畎l(fā)送到邊緣終端，然后邊緣終端獲取并解析命令信息，其相應(yīng)的主設(shè)備負(fù)責(zé)特定命令的執(zhí)行。

第二步：主設(shè)備與從設(shè)備通信，獲取從設(shè)備的對(duì)應(yīng)的交換機(jī)ID，類型和狀態(tài)信息

第三步：邊緣終端將主設(shè)備獲取的測距，設(shè)備類型，設(shè)備ID信息打包后發(fā)送給主站。

第四步：主站調(diào)用拓?fù)渲貥?gòu)算法并構(gòu)建拓?fù)淠Ｐ?，該模型可以用作其他高?jí)應(yīng)用程序的模型參考，除此之外，邊緣終端還可以根據(jù)設(shè)置的時(shí)間參數(shù)定期進(jìn)行建模工作。

2 拓?fù)湫ｒ?yàn)方法

2.1 配電網(wǎng)絡(luò)中的電壓分布模式

在配電網(wǎng)絡(luò)中，從變電站中的輸出總線到線路上的每個(gè)配電變壓器[9]，電壓分布可以將其視為樹狀結(jié)構(gòu)，并將每個(gè)配電變壓器視為一個(gè)末端節(jié)點(diǎn)，它是連接總線和末端節(jié)點(diǎn)的阻抗分支[10]。假設(shè)每個(gè)配電線由不同的總線配電，線路模型如圖2所示。

圖2 配電網(wǎng)線路模型

通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)i處的電壓得到公式(1)如下：

Ui=Uj+IZij=Uj+I(R+jX)

(1)

其中：Ui表示節(jié)點(diǎn)i的電壓；Zij表示線路阻抗；R表示線電阻；X表示線電抗；I表示線電流。

在實(shí)際應(yīng)用中，容量小于315 kVA的專用變壓器和公用變壓器是通過高壓電源和低壓儀表測量的，將低壓側(cè)的電壓轉(zhuǎn)換為線電壓，然后將低壓側(cè)的線電壓轉(zhuǎn)換為高壓側(cè)。線路阻抗數(shù)據(jù)可用于查詢電力生產(chǎn)管理系統(tǒng)(PMS)的數(shù)據(jù)，并可通過功耗信息收集系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)查詢用戶側(cè)線路的特定部分的電流，這樣，站點(diǎn)中的母線電壓的標(biāo)量值就可以由用戶側(cè)的測量數(shù)據(jù)和公共變壓器的計(jì)量點(diǎn)來表示[11-12]。節(jié)點(diǎn)i的線電壓可以從公式(2)獲得：

(2)

本研究通過實(shí)際測量數(shù)據(jù)計(jì)算出站內(nèi)總線電壓與終端節(jié)點(diǎn)電壓數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，從測量數(shù)據(jù)中選擇6個(gè)測量點(diǎn)的T連接關(guān)系如圖3所示。

圖3 6個(gè)測量點(diǎn)的T連接關(guān)系

在圖3中，兩個(gè)變電站A和B由不同的變電站供電，從兩個(gè)變電站饋入的兩條10 kV線路在同一塔上架設(shè)，在圖中繪制了一個(gè)互連開關(guān)以進(jìn)行區(qū)分，因此計(jì)量點(diǎn)6的電源很容易混淆[13]。

為此，本研究通過載波技術(shù)實(shí)現(xiàn)變電站電壓的自動(dòng)采樣。載波技術(shù)的原理就是利用出站信號(hào)調(diào)制，在電壓過零點(diǎn)前△T/2(過零點(diǎn)前30度)時(shí)刻，打開調(diào)制電路中的晶閘管，產(chǎn)生的瞬時(shí)電流耦合進(jìn)工頻電壓的電流ie，引起一個(gè)電壓降emod，在10 kV電壓E過零點(diǎn)處發(fā)生畸變。電壓畸變信號(hào)的編碼是利用相鄰兩個(gè)周期電壓波形來攜帶一位信息，利用調(diào)制位置的不同來表示“1”或“0”。入站信號(hào)調(diào)制方法與出站信號(hào)類似，只是入站信號(hào)調(diào)制是將畸變信號(hào)加于電壓過零點(diǎn)時(shí)刻的電流上。關(guān)于調(diào)制等效電路與電壓調(diào)制信號(hào)示意圖如圖4～5所示。

圖4 調(diào)制等效電路

圖5 電壓調(diào)制信號(hào)示意圖

通過載波技術(shù)得到第一天公交車和6個(gè)計(jì)量點(diǎn)的22小時(shí)電壓曲線數(shù)據(jù)，并使用灰色相關(guān)分析和皮爾遜相關(guān)系數(shù)比較時(shí)域和頻域的相關(guān)強(qiáng)度。

2.2 RF-GRA算法

在實(shí)際應(yīng)用中，由于異常數(shù)據(jù)對(duì)判斷準(zhǔn)確率的影響很大，而智能電表采集得到的數(shù)據(jù)難免存在一些異常值，同時(shí)可能存在許多缺失值，采用傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析法(GRA)得出的結(jié)果偏差較大，因此需要考慮如何對(duì)電能計(jì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。本研究通過基于隨機(jī)森林(RF)結(jié)合并優(yōu)化傳統(tǒng)GRA的新型算法RF-GRA，首先是RF預(yù)處理電能計(jì)量數(shù)據(jù)步驟：

計(jì)算任意電能計(jì)量數(shù)據(jù)檢測點(diǎn)與孤立中心點(diǎn)之間的距離，其公式表示為：

‖x-yn‖=min(‖x-yn‖)

(3)

其中：公式(3)描述的是特征數(shù)據(jù)子樣本集X中任意樣本x與任意中心點(diǎn)yn之間的最短距離。

通過計(jì)算高壓計(jì)量數(shù)據(jù)的平均值，整合處理監(jiān)測點(diǎn)與中心點(diǎn)之間的距離數(shù)據(jù)，得出監(jiān)測異常點(diǎn)方程組規(guī)則：

(4)

H(k)=ln(k)+γ

(5)

S(x,p)=2-H(x)/c(p)

(6)

其中：S表示異常指數(shù)函數(shù)，p表示中心點(diǎn)，c表示電能計(jì)量數(shù)據(jù)到中心點(diǎn)p的平均距離長度，γ表示歐拉常數(shù)，H表示調(diào)和級(jí)數(shù)。從公式(4)～(6)中可以得出，S異常指數(shù)函數(shù)值趨近于1，則判定監(jiān)測點(diǎn)為異常數(shù)據(jù)。

之后，有關(guān)GRA方法的計(jì)算步驟概述如下：

1)通過RF篩選收集正常數(shù)據(jù)并分析數(shù)據(jù)，形成n個(gè)數(shù)據(jù)序列。

本研究的技術(shù)方案中，在頻域中，有關(guān)灰色關(guān)聯(lián)分析法的計(jì)算步驟概述如下：

(1)收集并分析數(shù)據(jù)，形成n個(gè)數(shù)據(jù)序列。

Xi=[xi(1),xi(2),…xi(m)],i=1,2,…n

(7)

其中：m是每一列中的數(shù)據(jù)數(shù)序號(hào)。

(2)確定參考順序。參考序列可以是理想的比較標(biāo)準(zhǔn)，也可以根據(jù)評(píng)估目標(biāo)選擇參考序列。

X0=[x0(1),x0(2),…x0(m)]T

(8)

(3)數(shù)據(jù)的無量綱處理。每個(gè)數(shù)據(jù)列的物理含義可能不同，數(shù)據(jù)維數(shù)也不同，比較起來不方便，因此有必要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱處理。

(9)

其中：i=0，1，2，…，n；k=1，2，…，m。

(4)計(jì)算絕對(duì)值。比較每個(gè)數(shù)據(jù)列中的最小值，然后從N個(gè)數(shù)據(jù)列中的最小值中取最小值min|x0(k)-xi(k)|，比較每個(gè)數(shù)據(jù)列中的最大值，然后從N個(gè)數(shù)據(jù)列中的最大值中取最大值max|x0(k)-xi(k)|。

(5)計(jì)算相關(guān)系數(shù)。分別計(jì)算每個(gè)比較序列和參考序列的相關(guān)系數(shù)η[14]。

(10)

其中：k=1，2，...M，分辨率系數(shù)ρ為0.5。

(6)計(jì)算關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)度與比較級(jí)數(shù)一樣多，關(guān)聯(lián)度β的計(jì)算公式如下：

(11)

其中：i=1,2，...n。通過最終的灰色關(guān)聯(lián)度，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)模型檢驗(yàn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，從而分析出配電網(wǎng)線路拓?fù)渥R(shí)別的準(zhǔn)確性。關(guān)于根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)模型檢驗(yàn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)判別式如下：

(12)

通過上述灰色關(guān)聯(lián)分析方法的計(jì)算，能夠根據(jù)配電線路拓?fù)涞牟煌瑪?shù)據(jù)因素，實(shí)現(xiàn)各種數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢相似或相異的計(jì)算，繼而實(shí)現(xiàn)不同數(shù)據(jù)因素之間的衡量。

2.3 皮爾遜相關(guān)系數(shù)

在時(shí)域中，假設(shè)皮爾遜相關(guān)系數(shù)為r，其表達(dá)式為：

(13)

通過上述公式能夠?qū)崿F(xiàn)不同數(shù)據(jù)量之間的線性關(guān)系計(jì)算，提高了數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)計(jì)算能力，使得不同宏觀思維數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性之間的數(shù)據(jù)產(chǎn)生直接的數(shù)據(jù)關(guān)系。

2.4 功率譜相似性分析

當(dāng)兩個(gè)離散時(shí)間序列中存在噪聲時(shí)，通過直接比較兩個(gè)序列的相似度，結(jié)果將受到噪聲的干擾。本研究使用的解決方案是將離散時(shí)間序列變換到頻域以降低噪聲，并比較功率譜的相似度以測量兩個(gè)離散時(shí)間序列的相似度[15-16]。功率譜定義為：

(14)

其中：x(n)表示隨機(jī)信號(hào)，ejw表示復(fù)數(shù)隨機(jī)變量，N表示電壓曲線數(shù)據(jù)的數(shù)量。

通過上述公式的分析，將頻域估計(jì)可分為經(jīng)典頻域估計(jì)和現(xiàn)代頻域估計(jì)，而現(xiàn)代頻域估計(jì)優(yōu)于經(jīng)典頻域估計(jì)，本研究采用自相關(guān)方法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)回歸(AR)模型參數(shù)頻域分析，AR模型的功率譜估計(jì)是現(xiàn)代頻域估計(jì)方法之一。AR模型參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)可以通過尤爾—沃克方程來解決。與電壓曲線的相似性相比，只有有限長度的兩組電壓測量數(shù)據(jù)是已知的，該算法首先獲得自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)值，然后獲得AR模型參數(shù)的估計(jì)值[17-18]。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)構(gòu)建與數(shù)據(jù)樣本

根據(jù)智能電表在變壓器區(qū)域收集的用戶電壓數(shù)據(jù)，選擇用戶最近一次的電壓數(shù)據(jù)，形成電壓序列。設(shè)置智能電表的采集時(shí)間為15分鐘，則一天中有96個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。根據(jù)等式(13)計(jì)算不同用戶的智能電表電壓序列之間的相關(guān)系數(shù)，可以選擇用于相似性判斷的合理閾值r。當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于r時(shí)，可以確定用戶的電壓曲線與變壓器區(qū)域的總體表不相似[19]。曲線類似于變壓器區(qū)域的總體表，通過與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的用戶檔案信息進(jìn)行比較，可以找出變壓器區(qū)域之間的拓?fù)潢P(guān)系是否正確。根據(jù)GIS系統(tǒng)的數(shù)據(jù)能夠獲得用于驗(yàn)證變壓器區(qū)域中的所有用戶和相鄰變壓器區(qū)域中的所有用戶的算法的樣本集，其樣本集中的字段和數(shù)據(jù)類型如表1所示[20]。

表1 測點(diǎn)字段和數(shù)據(jù)類型

對(duì)于實(shí)驗(yàn)環(huán)境，本研究采用JavaScript語言對(duì)SVG交互技術(shù)進(jìn)行編碼，所用的計(jì)算機(jī)操作環(huán)境為Windows10，64位，計(jì)算機(jī)的開發(fā)工具為Visual Studio2019，OpenCV3.0。計(jì)算機(jī)的硬件環(huán)境為CPU：Inter(R)Core(TM)i7；主頻為2.59 GHz；內(nèi)存16 G。所用的軟件JavaScript的版本為ECMA Script 6。

3.2 拓?fù)錂z查的案例驗(yàn)證

在上文圖3中，只有計(jì)量點(diǎn)1～5與總線B電連接，計(jì)量點(diǎn)6通過互連開關(guān)與總線B分開。為了測試算法的魯棒性，此處添加了一個(gè)高壓計(jì)量點(diǎn)7。它的電源是變電站C，而C的上部電源不同于A和B，將第一天每個(gè)計(jì)量點(diǎn)的22小時(shí)電壓轉(zhuǎn)換為高壓側(cè)，并通過MATLAB·2019仿真得到曲線圖如圖6所示。

圖6 7個(gè)測量點(diǎn)的每日電壓曲線圖

分別在時(shí)域和頻域計(jì)算灰度相關(guān)度和皮爾遜相關(guān)系數(shù)，得到表2、表3如下。

表2 母線電壓和測點(diǎn)電壓的灰色關(guān)聯(lián)度

表3 測量點(diǎn)電壓曲線的皮爾遜相關(guān)系數(shù)

從表2可以看出，總線電壓曲線與計(jì)量點(diǎn)1～5電壓曲線的灰色關(guān)聯(lián)度大于計(jì)量點(diǎn)6和7，其分辨率高于22小時(shí)電壓數(shù)據(jù)的分辨率，算法的魯棒性提高，更加明顯在頻域。

對(duì)于配電線路T型連接的同一測量點(diǎn)，頻域的灰色關(guān)聯(lián)度在0.99以上，而沒有電連接的測量點(diǎn)6和7的灰色關(guān)聯(lián)度低于0.99。此外，本研究在該區(qū)域中添加了76條拓?fù)渥R(shí)別的12條線的測量點(diǎn)，以測試上述程度的正確性。發(fā)現(xiàn)76個(gè)測量點(diǎn)中的69個(gè)在頻域上的灰色相關(guān)度表現(xiàn)相似，并且69個(gè)測量點(diǎn)中的每一個(gè)與其不同的母線電壓曲線之間的灰色相關(guān)度值都在0.99以下，顯然這提供了一種新方法用于檢查配電線路的異常拓?fù)洹?/p>

在表3中，母線電壓和測量點(diǎn)6和7電壓在時(shí)域上顯示出良好的識(shí)別能力。但是，該算法錯(cuò)誤地判斷了測量點(diǎn)6與測量點(diǎn)1～5之間的相關(guān)性，因此在異常識(shí)別的魯棒性方面，皮爾遜相關(guān)系數(shù)不如灰色相關(guān)性分析方法。在頻域中，每條電壓曲線的相關(guān)系數(shù)都接近于1。因此可以得出結(jié)論：與時(shí)域相比，頻域不具有良好的魯棒性，而且會(huì)增加誤判的次數(shù)。

在得到上述結(jié)論后，本研究以某供電區(qū)域內(nèi)3個(gè)不同小區(qū)的線路損耗波動(dòng)異常的中壓線為樣本進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證，并根據(jù)AR模型估算了電壓曲線的功率譜，然后得出了功率譜曲線通過灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行了分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖7所示。

從圖7的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，A小區(qū)校驗(yàn)準(zhǔn)確率最低，C小區(qū)校驗(yàn)準(zhǔn)確率最高，達(dá)到99%。這是因?yàn)锳小區(qū)建成年代較久，總用戶數(shù)量最多，小區(qū)內(nèi)配電線路線損嚴(yán)重，因此相對(duì)錯(cuò)誤的用戶數(shù)量較多。而C小區(qū)作為新小區(qū)，配電網(wǎng)設(shè)備以及線路處于非常健康狀態(tài)，其相對(duì)錯(cuò)誤用戶幾乎沒有。

圖7 3個(gè)小區(qū)校驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語

為了實(shí)現(xiàn)中低壓臺(tái)區(qū)拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)識(shí)別，本研究采用灰色關(guān)聯(lián)分析和皮爾遜相關(guān)系數(shù)這兩種算法在時(shí)域和頻域上校驗(yàn)配電線路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。通過實(shí)例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)頻域灰色關(guān)聯(lián)分析算法具有較強(qiáng)的魯棒性和較高的準(zhǔn)確率，可以識(shí)別出識(shí)別錯(cuò)誤的用戶，從而可以快速驗(yàn)證電網(wǎng)GIS系統(tǒng)的用戶與站點(diǎn)中的變壓器之間的拓?fù)溥B接關(guān)系的正確性。該檢查方法人工成本低，準(zhǔn)確性高，可操作性強(qiáng)，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。