姚 浪 朱靈子 姚 瑤 趙 軒 曲曉蕾

（1.貴州電網(wǎng)有限責任公司 貴陽 550007）（2.南瑞集團有限公司（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司）南京 211106）

1 引言

輸電線路作為電能傳輸?shù)妮d體和電力系統(tǒng)分析中的基礎(chǔ)元件，輸電線路交流電阻辨識的準確性對電力系統(tǒng)計算與分析有著重要的影響［1～2］。在進行電力系統(tǒng)分析時，如果所用的交流電阻參數(shù)不準確或者誤差較大，會導(dǎo)致分析結(jié)果與實際情況偏離，嚴重影響電網(wǎng)運行人員對電網(wǎng)狀態(tài)的判斷和輸電線路的調(diào)度利用。準確的線路參數(shù)是形成準確電網(wǎng)模型的前提，是對電網(wǎng)進行狀態(tài)估計、潮流計算、網(wǎng)損分析和故障分析等電力系統(tǒng)計算的基礎(chǔ)，因此研究輸電線路交流電阻等參數(shù)辨識的準確性，對于提升電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行意義重大［3～7］。

在實際的電力工程工作中，輸電線路的交流電阻參數(shù)通常從設(shè)計手冊等資料中查詢獲得，這些數(shù)值一般是根據(jù)輸電線路的尺寸、材料、結(jié)構(gòu)等物理參數(shù)，利用理論公式推算得到。這種理論計算方法一般會簡化輸電線路的電磁模型，忽略很多參數(shù)，另外隨著輸電線路運行時間增長，線路本身由于腐蝕、老化等原因也在發(fā)生變化，這種通過理論計算得到的交流電阻值不能真實反映輸電線路的實際情況。最近幾年，考慮從線路運行電氣量的角度，通過對輸電線路兩端運行數(shù)據(jù)進行實時監(jiān)測，采用在線方式獲取輸電線路的交流電阻等參數(shù)，成為工程實踐中越來越常用的輸電線路交流電阻辨識方法［8～11］。

通過線路兩端實時電氣量監(jiān)測，進而計算線路交流電阻參數(shù)的方法，其計算的準確性與電氣量的測量精度密切相關(guān)。在電氣量測量回路中，互感器測量誤差［12～13］、時間同步攻擊［14～15］等各類原因，會導(dǎo)致實測電氣量數(shù)據(jù)幅值、相角存在誤差。在目前的研究中，主要集中在測量回路中單個環(huán)節(jié)測量誤差的影響研究［13～17］，而較少測量回路整體測量誤差對線路參數(shù)辨識的影響研究。

本文以輸電線路π型等值電路為參數(shù)辨識模型，研究電氣量測量回路整體測量誤差對輸電線路交流電阻參數(shù)在線辨識結(jié)果準確度的影響，為輸電線路在線參數(shù)辨識的準確性和可用性提供評判參考。

2 輸電線路電阻參數(shù)等值模型

根據(jù)電路理論，當輸電線路長度較短時（＜100km），其電路模型可以用π型等值模型進行表示。集中參數(shù)π型等值電路，如圖1所示，除了串聯(lián)線路總阻抗外，還將線路總導(dǎo)納分為兩半，分別并聯(lián)于線路兩側(cè)。

圖1 π型集中參數(shù)等值模型

線路首末兩端電壓電流方程如下：

式中：

表示線路等值串聯(lián)阻抗。

表示線路對地電納，忽略電暈等影響，則不計對地電導(dǎo)，矩陣形式如下：

在實際測量中，分別在輸電線路首端（M側(cè)）和末端（N側(cè)）配置測量裝置，首末端的測量裝置實時同步測量，獲取線路兩端的電氣量，然后根據(jù)上述計算式（5）和式（6），對輸電線路的交流電阻參數(shù)進行辨識計算。

3 測量誤差的影響分析

輸電線路兩端的電氣量數(shù)據(jù)是通過電壓互感器、電流互感器測量而來，在數(shù)據(jù)測量中，由于互感器測量存在誤差，會對輸電線路的電阻參數(shù)辨識帶來影響［18～21］。由輸電線路的電阻參數(shù)等值模型可以看出，線路電阻參數(shù)的計算與線路兩端的電壓、電流相量密切相關(guān)。本文中通過靈敏度分析法對電氣量測量誤差的影響進行深度分析。

定義函數(shù)s與變量a自己的函數(shù)關(guān)系表示為

則把s相對變量a變化的靈敏度σ定義為

在本文中，所求的輸電線路電阻參數(shù)辨識，與線路兩端的電壓幅值、電流幅值、電壓相角和電流相角有關(guān)，因此根據(jù)上式，得到輸電線路電阻相對于電壓幅值、電流幅值、電壓相角和電流相角的靈敏度公式，如下所示：

式中Um，Un，θum，θun分別表示兩端電壓幅值與相角，Im，In，θIm，θIn分別表示兩端電流幅值與相角。利用Wolfram Mathematica軟件對線路電阻參數(shù)的靈敏度進行計算，計算結(jié)果如表1和表2所示。

表1 線路電阻參數(shù)對線路首端（M側(cè)）電氣量變化的靈敏度計算結(jié)果

表2 線路電阻參數(shù)對線路末端（N側(cè)）電氣量變化的靈敏度計算結(jié)果

表1中，線路電阻參數(shù)對線路首端電壓幅值變化的靈敏度比較大，即當電壓幅值變化1%時，會造成電阻變化17.272%；而對電壓相角、電力幅值和電力相角這三個參數(shù)變化的靈敏度相對比較低。

表2中，線路電阻參數(shù)對線路首端電壓幅值變化的靈敏度比較大，即，當電壓幅值變化1%時，會造成電阻變化23.174%；而對電壓相角、電力幅值和電力相角這三個參數(shù)變化的靈敏度相對比較低。

4 電氣量測量誤差的仿真分析

本文利用Matlab軟件，對某220kV輸電線路獲得雙端的電氣量數(shù)據(jù)進行仿真分析，研究電氣量變化對線路電阻參數(shù)辨識結(jié)果的影響。由表1和表2可知，線路電阻對電壓相角、電流幅值、電流相角這三類電氣量變化的靈敏度較低，即這三類電氣量的測量誤差不會對線路電阻的辨識計算造成很大影響，因此本次仿真只對電壓幅值變化所造成的影響進行仿真分析。

某220kV輸電線路的首末端電氣量原始數(shù)據(jù)曲線如圖2～9所示。

圖2 輸電線路首端（M側(cè)）電壓幅值曲線

圖3 輸電線路首端（M側(cè)）電壓相角曲線

圖5 輸電線路末端（N側(cè)）電壓相角曲線

圖7 輸電線路首端（M側(cè)）電流相角曲線

圖9 輸電線路末端（N側(cè)）電流相角曲線

如圖2和圖4所示，線路首端和末端的電壓幅值波動范圍為0.3kV～0.4kV左右。如圖6和圖8所示，線路首端和末端的電流幅值波動范圍為0.7A～0.8A左右，電流和電壓的相角波動范圍為0.15°。這種波動幅度表明該數(shù)據(jù)是線路正常運行時的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以用于線路電阻參數(shù)識別計算。

圖4 輸電線路末端（N側(cè)）電壓幅值曲線

圖6 輸電線路首端（M側(cè)）電流幅值曲線

圖8 輸電線路末端（N側(cè)）電流幅值曲線

根據(jù)輸電線路電阻參數(shù)等值模型，把上述實際電氣量數(shù)據(jù)代入式（3）中，進行電阻參數(shù)識別計算，計算結(jié)果如圖10所示。

圖10 輸電線路電阻參數(shù)辨識計算結(jié)果

在實際測量中，測量用電壓互感器的測量誤差一般在0.2%以內(nèi)，所以我們在原始電壓幅值測量值（取平均值）的基礎(chǔ)上，加入0.2%幅值平均值的均勻分布白噪聲。加入0.2%噪聲的電壓幅值曲線如圖11～12所示。

圖11 輸電線路首端（M側(cè)）電壓幅值加入噪聲變化曲線

圖12 輸電線路末端（N側(cè)）電壓幅值加入噪聲變化曲線

在電壓幅值加入0.2%噪聲，而電壓相角、電流幅值和電流相角不變情況下，輸電線路電阻辨識結(jié)果如圖13所示。

圖13 電壓幅值加入噪聲時的線路電阻辨識曲線

把電壓幅值加入噪聲時的線路電阻辨識結(jié)果與無噪聲時的辨識結(jié)果進行相比，得到兩次電阻辨識結(jié)果的相對誤差變化曲線，對該曲線進行滑動平均處理，如圖14所示。

圖14 兩次電阻辨識結(jié)果的誤差曲線滑動平均效果

由圖14比較可知，在考慮電壓互感器測量誤差最大的情況下，根據(jù)電氣量對線路電阻參數(shù)進行辨識計算時，與電氣量完全精確相比，辨識結(jié)果的相對誤差仍保持在5%以內(nèi)。因此輸電線路兩側(cè)電壓互感器、電流互感器的測量誤差不會對線路電阻參數(shù)的辨識造成很大影響，該電阻辨識方法在整體趨勢上具有較好的抗干擾性和較好的準確度。

5 結(jié)語

本文基于集中參數(shù)π型等值電路的輸電線路參數(shù)辨識模型，建立了辨識參數(shù)受測量誤差影響的靈敏度方程，根據(jù)該方程分析了電氣量測量回路整體測量誤差對輸電線路交流電阻參數(shù)辨識準確性的影響。并且根據(jù)實測電氣量數(shù)據(jù)，對電壓幅值變化造成的輸電線路交流電阻辨識不同結(jié)果進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，測量回路整體誤差在0.2%以內(nèi)時，不會對線路參數(shù)辨識的準確性造成很大影響，這種情況下的線路辨識結(jié)果可以為作為電網(wǎng)狀態(tài)估計、潮流計算、網(wǎng)損分析和故障分析等電力系統(tǒng)計算的輸入?yún)?shù)。本文所提的參數(shù)辨識可用性判斷方法及仿真分析，為輸電線路在線參數(shù)辨識的準確性和可用性提供了評判依據(jù)，有一定的參考意義。但線路參數(shù)辨識涉及到模型建立、參數(shù)選用、測量誤差等多個方面，要想對辨識結(jié)果做全面的評估和判斷，還需要進一步研究。