黃 鶴，吳 琨，李昕芮，王 珺，王會峰，茹 鋒

（1.長安大學電子與控制工程學院，西安710064；2.西安市智慧高速公路信息融合與控制重點實驗室，西安710064）

前言

隨著交通管理智能化［1］的需求與日俱增，車輛跟蹤技術(shù)作為智能交通的重要組成部分受到了國內(nèi)外學者的關注。粒子濾波（proticle filter，PF）首次應用在跟蹤系統(tǒng)以來，能夠克服遮擋或環(huán)境引起的非線性問題，但在環(huán)境干擾后會產(chǎn)生樣本貧化現(xiàn)象，因此眾多學者針對特征單一及粒子退化的問題展開了研究。文獻［2］中提出將遺傳算法應用于粒子濾波的重采樣階段，能更快地定位目標車輛在各種遮擋情況下的真實位置。文獻［3］中提出了一種基于方向修正的粒子濾波跟蹤算法，通過賦予目標運動方向相似粒子更大的權(quán)重，增加粒子濾波的穩(wěn)定性，降低粒子消耗。文獻［4］中將邊緣特征和顏色特征自適應融合，從而克服了環(huán)境變化對跟蹤目標效果的影響，提高了算法的魯棒性。文獻［5］中將對目標變化具有較強魯棒性的顏色分布特征以及能代表目標結(jié)構(gòu)的KAZE特征相融合，實現(xiàn)復雜環(huán)境下的目標跟蹤。但這類文獻都是基于重采樣的基本框架，無法從根本上解決粒子退化問題，會導致樣本多樣性損失。

近年來，元啟發(fā)算法［6-7］優(yōu)化粒子濾波成為了新的主流研究方向。例如文獻［8］中將螢火蟲算法與粒子濾波算法相結(jié)合，改善了樣本貧化，并降低了所需粒子的消耗；文獻［9］中通過引入levy飛行策略對蝙蝠算法進行改進，并將其引入至粒子濾波算法中，提高粒子的分布狀態(tài)及其合理性。此外，元啟發(fā)算法也涌現(xiàn)出了一些新算法，Mirjalili［10］于2015年受飛蛾趨光性的啟發(fā)，提出了飛蛾撲火優(yōu)化算法（mothflame optimization，MFO），實現(xiàn)在圖像分割、電力系統(tǒng)等方面的優(yōu)化［11-13］，但目前飛蛾撲火算法在車輛跟蹤領域中應用的文獻報道甚少。同時，MFO算法與PF算法在算法結(jié)構(gòu)及更新機制等方面有諸多互補的地方，因此，用MFO算法中的飛蛾代替PF算法的低權(quán)值粒子并進行優(yōu)化可提高算法的性能。但在優(yōu)化過程中，需要對MFO算法的穩(wěn)定性及精度進一步提升。

因此，本文中提出了一種基于自適應變異更新策略的飛蛾撲火（adaptive mutation moth-flame optimization，AMMFO）優(yōu)化的多特征自適應融合粒子濾波器（multi-feature adaptive fusion particle filter，MAFPF），并應用在車輛跟蹤過程中進行效果驗證。自適應變異更新策略能夠提升現(xiàn)有MFO算法的尋優(yōu)精度和收斂速度，優(yōu)化后有效降低狀態(tài)預測所需的樣本粒子數(shù)，較徹底地解決粒子退化問題，提高算法的跟蹤性能，在車輛目標發(fā)生遮擋、光照、視角和尺度變化等復雜因素背景下仍然能夠準確、穩(wěn)定地跟蹤目標車輛。

1 MAFPF的設計

特征融合方法分為兩種：（1）將多個特征按固定的權(quán)重進行融合，這種方式比較簡單，但是跟蹤環(huán)境復雜多變，若不能根據(jù)場景變換及時調(diào)整特征權(quán)重，則無法發(fā)揮各自的優(yōu)勢，而且會被一些辨別能力較差的特征干擾，影響跟蹤效果；（2）在跟蹤過程中自適應調(diào)整各特征的融合權(quán)重，充分協(xié)調(diào)發(fā)揮特征之間的優(yōu)勢，提高復雜環(huán)境下目標跟蹤的穩(wěn)定性。本文在顏色直方圖特征（hue saturation value，HSV）與局部二值模式特征（local binary patterns，LBP）的基礎上，利用兩者的優(yōu)勢及互補性，設計了一種多特征自適應融合粒子濾波器。

（1）參數(shù)初始化

初始化粒子數(shù)N，構(gòu)建目標狀態(tài)向量X=［x y vx vy Hx Hy ax ay］，其中，x、y為跟蹤目標的中心坐標，vx、vy為速度分量，Hx、Hy表示跟蹤目標框的長寬，ax、ay為長寬的尺度變化因子。從初始幀圖像中獲得的目標區(qū)域中分別提取HSV加權(quán)顏色直方圖和LBP直方圖作為目標模板。

（2）狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型的選擇

目標跟蹤算法通常采用狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型來近似目標物體的運動過程，狀態(tài)模型的選擇對目標跟蹤的準確度有較大的影響。在選取目標狀態(tài)模型時，既要考慮到模型對運動過程表達的準確性，又要考慮到模型的通用性與計算復雜度。目標連續(xù)兩幀速度可近似為勻速，因此狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程的數(shù)學表達式為

式中：Xk和Xk-1為當前幀與上一幀目標的狀態(tài)向量；A、B和C為常量；vk-1在上一幀的目標運動速度；wk-1為上一幀的過程噪聲。為了更準確表達目標跟蹤過程，對式（1）中的運動速度改進如下：

式中表示改進后上一幀的運動速度，由前3幀目標的相對位移dk-i（i=1，2，3）共同決定。

（3）粒子與目標模板更新

對初始幀目標區(qū)域建立顏色與LBP特征對應的目標模板，計算后續(xù)幀里候選區(qū)域的特征直方圖，并進行相似性對比，得到各粒子不同特征的權(quán)值，融合后得到粒子更新權(quán)值。同時，目標模板也需要針對不同的復雜環(huán)境進行調(diào)整更新。

（4）預測目標位置

根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型與觀測模型得到的粒子和對應權(quán)值，對目標位置進行預測，一般遵循以下兩種準則：

①最大后驗準則，選擇觀測模型修正后的權(quán)值最大的粒子狀態(tài)，作為最終的目標估計狀態(tài)；

②最小均方差準則，通過對粒子與樣本相似性賦予不同的權(quán)值后，對所有粒子的加權(quán)求和得到估計的目標位置。本文中通過最小均方差準則來確定目標位置，具體表達如下：

（5）重采樣設計

粒子濾波目標跟蹤算法在狀態(tài)轉(zhuǎn)移的過程中，部分樣本粒子可能會朝著一些錯誤的方向移動，出現(xiàn)粒子退化現(xiàn)象。因此，用權(quán)值較大的粒子代替偏離目標的權(quán)值較小的粒子，使每個樣本粒子權(quán)值相等，可以緩解粒子退化。

2 自適應變異更新策略的飛蛾撲火算法

2.1 經(jīng)典MFO算法

根據(jù)MFO算法的更新機制，將其劃分為飛蛾撲火和飛蛾棄焰兩大部分。

（1）飛蛾撲火

根據(jù)飛蛾的趨光性，飛蛾圍繞與其距離最近的火焰做螺旋曲線運動（見圖1），運動曲線方程為

圖1 飛蛾運動軌跡圖

式中：Mi為當前更新的飛蛾位置；Fj為Mi圍繞的火焰位置；Di為飛蛾與火焰的歐氏距離；b為調(diào)整曲線的常數(shù)參數(shù)；t為［-1，1］之間的隨機數(shù)，決定當前更新的飛蛾與其圍繞火焰的遠近。

（2）飛蛾棄焰

為了保證提升飛蛾搜索最優(yōu)解的效率，火焰會隨迭代次數(shù)逐步減少。

式中：nf為更新后的火焰數(shù)目；N為飛蛾種群總數(shù)；l為當前迭代次數(shù)；T為迭代次數(shù)最大值；round為向上取整函數(shù)。

2.2 自適應變異更新策略的飛蛾撲火算法

根據(jù)MFO算法跟蹤精度及速度的缺陷性，提出了一種自適應變異更新策略的飛蛾撲火算法AMMFO，實現(xiàn)過程如下。

（1）自適應慣性權(quán)重策略

在MFO算法中，飛蛾的更新只受與其最近的火焰的影響，在迭代后期易陷入局部極值。為了增強飛蛾撲火算法前期的搜索空間范圍并在迭代后期可以跳出局部最優(yōu)，提出了一種自適應慣性權(quán)重策略。自適應慣性權(quán)重p如式（7）所示。

式中：Rfit為本次迭代中飛蛾適應度從大到小排序的變量。

p伴隨迭代次數(shù)的增大逐步趨向于1。引入自適應慣性權(quán)重后的飛蛾撲火更新策略如下：

在飛蛾更新中，根據(jù)適應度排序，飛蛾會圍繞對應的火焰運動，而排序低于火焰數(shù)量的飛蛾只會圍繞最后的火焰做螺旋曲線運動，導致適應度較差的飛蛾無法跳出局部最優(yōu)。自適應慣性權(quán)重的引用給火焰增加波動值，增大了飛蛾的搜索空間，加快前期的尋優(yōu)速度，增加后期的尋優(yōu)精度。有效提升了算法的搜索性能。

（2）變異更新策略

在飛蛾撲火算法中，飛蛾的更新受火焰的引導，若火焰陷入局部最優(yōu)會導致算法難以跳出局部極值。為了改善飛蛾更新方式的局限性，并受人工蜂群算法的啟發(fā)，提出了一種飛蛾隨機變異與螺旋曲線交替更新的策略。

隨機變異如下：

式中：Mij為第i只飛蛾的第j維度；Fkj為第k團火焰的第j維度，k∈｛1，2，…，nf｝；r、rand為［0，1］之間的隨機數(shù)，通過r的變化調(diào)整隨機變異策略中飛蛾與火焰的距離，rand決定飛蛾的更新方式。當rand＜0.5時，采用自適應螺旋曲線更新飛蛾位置，否則采用隨機變異策略更新飛蛾位置。

由式（5）可看出，螺旋曲線式更新更側(cè)重探索火焰周圍的最優(yōu)值，而式（9）更側(cè)重全局最優(yōu)值的開發(fā)。因此，變異更新策略的提出改變了MFO的搜索模式，綜合了其探索與開發(fā)能力，增大了搜索范圍，使得MFO更快速精確地搜索到最優(yōu)解。

3 多特征自適應變異飛蛾撲火優(yōu)化粒子濾波的車輛跟蹤算法

PF算法在跟蹤目標時會出現(xiàn)粒子退化現(xiàn)象，但若在PF中采用重采樣的方法，舍棄權(quán)值較小的粒子并保留權(quán)值大的粒子，會降低粒子的多樣性，并會導致目標的估計結(jié)果與實際值相差較大，速率變慢。因此，本文中將AMMFO與MAFPF相結(jié)合，提出了一種多特征自適應變異飛蛾撲火優(yōu)化粒子濾波的車輛跟蹤算法，用AMMFO代替重采樣優(yōu)化MAFPF，可以有效地解決粒子退化問題，提升車輛跟蹤算法的運行效率，增強在遮擋、陰影等環(huán)境下車輛跟蹤的穩(wěn)定性。本文算法過程如下。

（1）為了合理優(yōu)化低權(quán)值粒子，提出一種自適應分層閾值，將樣本粒子分為高權(quán)值粒子與低權(quán)值粒子，自適應分層閾值如下：

式中：fB為樣本粒子通過高低排序的粒子權(quán)值；h1為取值在［0，1］內(nèi)的常數(shù)，調(diào)整高低層的劃分。通過計算出的閾值TFC將高于該閾值的歸為高權(quán)值粒子，其余歸為低權(quán)值粒子。

（2）利用AMMFO優(yōu)化低權(quán)值粒子的分布，避免粒子過于集中，合理的分布在最優(yōu)值的周圍。并在優(yōu)化過程中設計一種新的適應度函數(shù)，利用最新的觀測信息決定飛蛾的適應度，如式（11）所示。

式中：R為觀測信息的噪聲方差；Znew為最新觀測信息；為粒子預測的觀測信息。

（3）設置AMMFO的迭代終止條件

AMMFO在優(yōu)化低權(quán)值粒子向高似然區(qū)運動的過程中，若優(yōu)化過多會導致粒子過于聚集，喪失了粒子的多樣性。因此，為了保證粒子在最優(yōu)值附近合理的分布，AMMFO優(yōu)化低權(quán)值粒子的終止條件由兩方面決定：終止閾值及最大迭代次數(shù)。終止閾值如式（12）所示。

式中：TTZ為終止閾值；h2為（0，1）范圍內(nèi)的調(diào)節(jié)系數(shù)。在尋優(yōu)過程中，若各粒子權(quán)值都大于TTZ時則停止優(yōu)化，否則在達到最大迭代次數(shù)時終止尋優(yōu)。多特征自適應變異飛蛾撲火優(yōu)化粒子濾波的車輛跟蹤算法流程圖如圖2所示。

圖2 AIMFO算法流程

4 實驗結(jié)果與分析

（1）車輛跟蹤實驗設置

為驗證AMMFO算法是否能有效提高MAFPF車輛跟蹤算法在復雜跟蹤情景下的精確度與穩(wěn)定性，將未優(yōu)化的MAFPF算法、自適應權(quán)重粒子群優(yōu)化的粒子濾波算法（adaptive weight particle swarm optimization，AWPSO）［14］與本文算法進行了實驗對比。為了保持實驗的一致性，實驗設定將文獻［14］中基于顏色特征的粒子濾波跟蹤算法替換為特征自適應融合粒子濾波車輛跟蹤算法，再進行實驗分析。實驗需要在保證本算法實時性的同時，實現(xiàn)跟蹤精度的提升。設粒子數(shù)N=20，學習因子c1=c2=2，慣性權(quán)值w隨個體適應度值自適應地改變，其中最大值為ws=0.9，最小值為we=0.4。

為了驗證復雜環(huán)境下的車輛跟蹤性能，采用UAV123數(shù)據(jù)集中的car10視頻序列。該視頻序列共1 405幀，其中包含了無人機拍攝車輛視角變化、尺度變化、遮擋、陰影等多種復雜場景的300幀作為實驗視頻序列。通過選取關鍵幀做定性分析，并定量分析車輛跟蹤的穩(wěn)定性、準確性與速度。實驗平臺的CPU為Intel（R）Core（TM）i7-9750H@2.60 GHz，內(nèi) 存16 GB，軟件環(huán)境為Matlab 2018b。

（2）定性分析

視頻序列的圖像大小為1280×721，無人機拍攝視頻中車輛在行駛過程中始終伴隨著樹木陰影遮擋，并在行駛過程中存在其它相似車輛干擾及遮擋，在后續(xù)幀中車輛出現(xiàn)尺度及拍攝角度的變化場景較為復雜。本實驗中選取關鍵幀45幀、114幀、218幀、288幀進行3種算法的定性分析，結(jié)果如圖3所示。由實驗可以看出，在45幀、114幀跟蹤車輛受到相似車輛干擾及無人機拍攝角度變化時，MAFPF算法和AWPSO優(yōu)化后的MAFPF車輛跟蹤算法出現(xiàn)了不同程度的跟蹤框漂移。其中，MAFPF算法在114幀跟蹤漂移較為劇烈，在218幀車輛尺度發(fā)生變化時跟蹤較為穩(wěn)定但尺度不匹配；同時AWPSO優(yōu)化后的MAFPF車輛跟蹤算法穩(wěn)定性較差，跟蹤框出現(xiàn)向上漂移現(xiàn)象；在288幀目標車輛受白車遮擋時，上述兩種算法均出現(xiàn)較低程度的跟蹤精度不足的問題。而本文算法在以上各個關鍵幀中跟蹤效果較好且跟蹤穩(wěn)定。通過定性分析可知，本文算法能夠適用于復雜的目標跟蹤場景。

圖3 實驗結(jié)果

（3）定量分析

通過各幀的中心位置誤差、重疊率定量分析算法跟蹤車輛的穩(wěn)定性（見圖4），列表分析平均中心位置誤差AE（向下取整）、平均重疊率AO及運行速度RV等指標（見表1）。

圖4 視頻序列的位置誤差及重疊率

表1 視頻序列的客觀評價表

由圖4的定量分析結(jié)果可以看出，跟蹤初期目標車輛無背景干擾時，3種算法的中心誤差與重疊率雖有差異，但都可以穩(wěn)定跟蹤目標。視頻序列在第40幀左右無人機拍攝角度及跟蹤目標尺度開始變化，3種算法都有不同程度的跟蹤框漂移，其中以MAFPF算法漂移最為劇烈，短時間內(nèi)難以重新精確跟蹤目標，中心位置誤差及重疊率指標較差。AWPSO、AMMFO優(yōu)化的MAFPF車輛跟蹤算法產(chǎn)生跟蹤波動后迅速回到正常水平，而AMMFO優(yōu)化的MAFPF車輛跟蹤算法精度更高，跟蹤更為準確，目標跟蹤框的重疊率更大。在280幀左右車輛受到遮擋，AMMFO優(yōu)化的MAFPF車輛跟蹤算法相比于另外兩種算法波動較小，且能迅速繼續(xù)精確跟蹤，這與定性分析相一致。從表1可以看出，在粒子數(shù)N等于20的情況下，本文算法相對于MAFPF算法和AWPSO優(yōu)化后的MAFPF跟蹤算法，平均中心誤差分別降低了6個像素和1個像素，平均重疊率分別提升了20.49%和4.39%。此外，AMMFO算法設定了終止閾值，在優(yōu)化粒子狀態(tài)空間分布從而增加樣本多樣性的同時，避免了復雜性算法的增加。通過對比算法的運行速度可知，MAFPF算法的運行幀數(shù)為27幀∕s，AWPSO優(yōu)化的MAFPF算法由于其復雜性運行幀數(shù)只有11幀∕s，而本文算法達到了62幀∕s，在保證跟蹤穩(wěn)定性及精度的同時，大幅提升了運行速度，滿足了實時性的要求。因此，綜合定量與定性分析來看，本文算法的跟蹤性能更優(yōu)。

5 結(jié)論

本文中針對樣本貧化的現(xiàn)象，從粒子在空間分布的特性出發(fā)，提出了一種AMMFO優(yōu)化的MAFPF車輛跟蹤算法。首先，利用隨機變異策略及自適應慣性權(quán)重改善MFO算法的尋優(yōu)速度，擴大飛蛾的搜索空間，使其更快地定位到全局最優(yōu)值。其次，針對MFO算法的樣本貧化問題，提出了一種自適應分層閾值策略，利用AMMFO算法優(yōu)化代替重采樣，優(yōu)化低權(quán)值層的樣本粒子，改善樣本的多樣性，有效避免了樣本貧化的發(fā)生。定性與定量分析結(jié)果表明，AMMFO優(yōu)化后的MAFPF車輛跟蹤算法在遮擋、陰影、尺度與角度變化、相似車輛干擾等復雜環(huán)境下能夠穩(wěn)定精確的跟蹤目標車輛，跟蹤速度也有大幅提升。