黃 鶴，吳 琨，李昕芮，王 珺，王會峰，茹 鋒

（1.長安大學(xué)電子與控制工程學(xué)院，西安710064；2.西安市智慧高速公路信息融合與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710064）

前言

隨著交通管理智能化［1］的需求與日俱增，車輛跟蹤技術(shù)作為智能交通的重要組成部分受到了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。粒子濾波（proticle filter，PF）首次應(yīng)用在跟蹤系統(tǒng)以來，能夠克服遮擋或環(huán)境引起的非線性問題，但在環(huán)境干擾后會產(chǎn)生樣本貧化現(xiàn)象，因此眾多學(xué)者針對特征單一及粒子退化的問題展開了研究。文獻(xiàn)［2］中提出將遺傳算法應(yīng)用于粒子濾波的重采樣階段，能更快地定位目標(biāo)車輛在各種遮擋情況下的真實(shí)位置。文獻(xiàn)［3］中提出了一種基于方向修正的粒子濾波跟蹤算法，通過賦予目標(biāo)運(yùn)動方向相似粒子更大的權(quán)重，增加粒子濾波的穩(wěn)定性，降低粒子消耗。文獻(xiàn)［4］中將邊緣特征和顏色特征自適應(yīng)融合，從而克服了環(huán)境變化對跟蹤目標(biāo)效果的影響，提高了算法的魯棒性。文獻(xiàn)［5］中將對目標(biāo)變化具有較強(qiáng)魯棒性的顏色分布特征以及能代表目標(biāo)結(jié)構(gòu)的KAZE特征相融合，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境下的目標(biāo)跟蹤。但這類文獻(xiàn)都是基于重采樣的基本框架，無法從根本上解決粒子退化問題，會導(dǎo)致樣本多樣性損失。

近年來，元啟發(fā)算法［6-7］優(yōu)化粒子濾波成為了新的主流研究方向。例如文獻(xiàn)［8］中將螢火蟲算法與粒子濾波算法相結(jié)合，改善了樣本貧化，并降低了所需粒子的消耗；文獻(xiàn)［9］中通過引入levy飛行策略對蝙蝠算法進(jìn)行改進(jìn)，并將其引入至粒子濾波算法中，提高粒子的分布狀態(tài)及其合理性。此外，元啟發(fā)算法也涌現(xiàn)出了一些新算法，Mirjalili［10］于2015年受飛蛾趨光性的啟發(fā)，提出了飛蛾撲火優(yōu)化算法（mothflame optimization，MFO），實(shí)現(xiàn)在圖像分割、電力系統(tǒng)等方面的優(yōu)化［11-13］，但目前飛蛾撲火算法在車輛跟蹤領(lǐng)域中應(yīng)用的文獻(xiàn)報(bào)道甚少。同時(shí)，MFO算法與PF算法在算法結(jié)構(gòu)及更新機(jī)制等方面有諸多互補(bǔ)的地方，因此，用MFO算法中的飛蛾代替PF算法的低權(quán)值粒子并進(jìn)行優(yōu)化可提高算法的性能。但在優(yōu)化過程中，需要對MFO算法的穩(wěn)定性及精度進(jìn)一步提升。

因此，本文中提出了一種基于自適應(yīng)變異更新策略的飛蛾撲火（adaptive mutation moth-flame optimization，AMMFO）優(yōu)化的多特征自適應(yīng)融合粒子濾波器（multi-feature adaptive fusion particle filter，MAFPF），并應(yīng)用在車輛跟蹤過程中進(jìn)行效果驗(yàn)證。自適應(yīng)變異更新策略能夠提升現(xiàn)有MFO算法的尋優(yōu)精度和收斂速度，優(yōu)化后有效降低狀態(tài)預(yù)測所需的樣本粒子數(shù)，較徹底地解決粒子退化問題，提高算法的跟蹤性能，在車輛目標(biāo)發(fā)生遮擋、光照、視角和尺度變化等復(fù)雜因素背景下仍然能夠準(zhǔn)確、穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)車輛。

1 MAFPF的設(shè)計(jì)

特征融合方法分為兩種：（1）將多個(gè)特征按固定的權(quán)重進(jìn)行融合，這種方式比較簡單，但是跟蹤環(huán)境復(fù)雜多變，若不能根據(jù)場景變換及時(shí)調(diào)整特征權(quán)重，則無法發(fā)揮各自的優(yōu)勢，而且會被一些辨別能力較差的特征干擾，影響跟蹤效果；（2）在跟蹤過程中自適應(yīng)調(diào)整各特征的融合權(quán)重，充分協(xié)調(diào)發(fā)揮特征之間的優(yōu)勢，提高復(fù)雜環(huán)境下目標(biāo)跟蹤的穩(wěn)定性。本文在顏色直方圖特征（hue saturation value，HSV）與局部二值模式特征（local binary patterns，LBP）的基礎(chǔ)上，利用兩者的優(yōu)勢及互補(bǔ)性，設(shè)計(jì)了一種多特征自適應(yīng)融合粒子濾波器。

（1）參數(shù)初始化

初始化粒子數(shù)N，構(gòu)建目標(biāo)狀態(tài)向量X=［x y vx vy Hx Hy ax ay］，其中，x、y為跟蹤目標(biāo)的中心坐標(biāo)，vx、vy為速度分量，Hx、Hy表示跟蹤目標(biāo)框的長寬，ax、ay為長寬的尺度變化因子。從初始幀圖像中獲得的目標(biāo)區(qū)域中分別提取HSV加權(quán)顏色直方圖和LBP直方圖作為目標(biāo)模板。

（2）狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型的選擇

目標(biāo)跟蹤算法通常采用狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型來近似目標(biāo)物體的運(yùn)動過程，狀態(tài)模型的選擇對目標(biāo)跟蹤的準(zhǔn)確度有較大的影響。在選取目標(biāo)狀態(tài)模型時(shí)，既要考慮到模型對運(yùn)動過程表達(dá)的準(zhǔn)確性，又要考慮到模型的通用性與計(jì)算復(fù)雜度。目標(biāo)連續(xù)兩幀速度可近似為勻速，因此狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：Xk和Xk-1為當(dāng)前幀與上一幀目標(biāo)的狀態(tài)向量；A、B和C為常量；vk-1在上一幀的目標(biāo)運(yùn)動速度；wk-1為上一幀的過程噪聲。為了更準(zhǔn)確表達(dá)目標(biāo)跟蹤過程，對式（1）中的運(yùn)動速度改進(jìn)如下：

式中表示改進(jìn)后上一幀的運(yùn)動速度，由前3幀目標(biāo)的相對位移dk-i（i=1，2，3）共同決定。

（3）粒子與目標(biāo)模板更新

對初始幀目標(biāo)區(qū)域建立顏色與LBP特征對應(yīng)的目標(biāo)模板，計(jì)算后續(xù)幀里候選區(qū)域的特征直方圖，并進(jìn)行相似性對比，得到各粒子不同特征的權(quán)值，融合后得到粒子更新權(quán)值。同時(shí)，目標(biāo)模板也需要針對不同的復(fù)雜環(huán)境進(jìn)行調(diào)整更新。

（4）預(yù)測目標(biāo)位置

根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型與觀測模型得到的粒子和對應(yīng)權(quán)值，對目標(biāo)位置進(jìn)行預(yù)測，一般遵循以下兩種準(zhǔn)則：

①最大后驗(yàn)準(zhǔn)則，選擇觀測模型修正后的權(quán)值最大的粒子狀態(tài)，作為最終的目標(biāo)估計(jì)狀態(tài)；

②最小均方差準(zhǔn)則，通過對粒子與樣本相似性賦予不同的權(quán)值后，對所有粒子的加權(quán)求和得到估計(jì)的目標(biāo)位置。本文中通過最小均方差準(zhǔn)則來確定目標(biāo)位置，具體表達(dá)如下：

（5）重采樣設(shè)計(jì)

粒子濾波目標(biāo)跟蹤算法在狀態(tài)轉(zhuǎn)移的過程中，部分樣本粒子可能會朝著一些錯(cuò)誤的方向移動，出現(xiàn)粒子退化現(xiàn)象。因此，用權(quán)值較大的粒子代替偏離目標(biāo)的權(quán)值較小的粒子，使每個(gè)樣本粒子權(quán)值相等，可以緩解粒子退化。

2 自適應(yīng)變異更新策略的飛蛾撲火算法

2.1 經(jīng)典MFO算法

根據(jù)MFO算法的更新機(jī)制，將其劃分為飛蛾撲火和飛蛾棄焰兩大部分。

（1）飛蛾撲火

根據(jù)飛蛾的趨光性，飛蛾圍繞與其距離最近的火焰做螺旋曲線運(yùn)動（見圖1），運(yùn)動曲線方程為

圖1 飛蛾運(yùn)動軌跡圖

式中：Mi為當(dāng)前更新的飛蛾位置；Fj為Mi圍繞的火焰位置；Di為飛蛾與火焰的歐氏距離；b為調(diào)整曲線的常數(shù)參數(shù)；t為［-1，1］之間的隨機(jī)數(shù)，決定當(dāng)前更新的飛蛾與其圍繞火焰的遠(yuǎn)近。

（2）飛蛾棄焰

為了保證提升飛蛾搜索最優(yōu)解的效率，火焰會隨迭代次數(shù)逐步減少。

式中：nf為更新后的火焰數(shù)目；N為飛蛾種群總數(shù)；l為當(dāng)前迭代次數(shù)；T為迭代次數(shù)最大值；round為向上取整函數(shù)。

2.2 自適應(yīng)變異更新策略的飛蛾撲火算法

根據(jù)MFO算法跟蹤精度及速度的缺陷性，提出了一種自適應(yīng)變異更新策略的飛蛾撲火算法AMMFO，實(shí)現(xiàn)過程如下。

（1）自適應(yīng)慣性權(quán)重策略

在MFO算法中，飛蛾的更新只受與其最近的火焰的影響，在迭代后期易陷入局部極值。為了增強(qiáng)飛蛾撲火算法前期的搜索空間范圍并在迭代后期可以跳出局部最優(yōu)，提出了一種自適應(yīng)慣性權(quán)重策略。自適應(yīng)慣性權(quán)重p如式（7）所示。

式中：Rfit為本次迭代中飛蛾適應(yīng)度從大到小排序的變量。

p伴隨迭代次數(shù)的增大逐步趨向于1。引入自適應(yīng)慣性權(quán)重后的飛蛾撲火更新策略如下：

在飛蛾更新中，根據(jù)適應(yīng)度排序，飛蛾會圍繞對應(yīng)的火焰運(yùn)動，而排序低于火焰數(shù)量的飛蛾只會圍繞最后的火焰做螺旋曲線運(yùn)動，導(dǎo)致適應(yīng)度較差的飛蛾無法跳出局部最優(yōu)。自適應(yīng)慣性權(quán)重的引用給火焰增加波動值，增大了飛蛾的搜索空間，加快前期的尋優(yōu)速度，增加后期的尋優(yōu)精度。有效提升了算法的搜索性能。

（2）變異更新策略

在飛蛾撲火算法中，飛蛾的更新受火焰的引導(dǎo)，若火焰陷入局部最優(yōu)會導(dǎo)致算法難以跳出局部極值。為了改善飛蛾更新方式的局限性，并受人工蜂群算法的啟發(fā)，提出了一種飛蛾隨機(jī)變異與螺旋曲線交替更新的策略。

隨機(jī)變異如下：

式中：Mij為第i只飛蛾的第j維度；Fkj為第k團(tuán)火焰的第j維度，k∈｛1，2，…，nf｝；r、rand為［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)，通過r的變化調(diào)整隨機(jī)變異策略中飛蛾與火焰的距離，rand決定飛蛾的更新方式。當(dāng)rand＜0.5時(shí)，采用自適應(yīng)螺旋曲線更新飛蛾位置，否則采用隨機(jī)變異策略更新飛蛾位置。

由式（5）可看出，螺旋曲線式更新更側(cè)重探索火焰周圍的最優(yōu)值，而式（9）更側(cè)重全局最優(yōu)值的開發(fā)。因此，變異更新策略的提出改變了MFO的搜索模式，綜合了其探索與開發(fā)能力，增大了搜索范圍，使得MFO更快速精確地搜索到最優(yōu)解。

3 多特征自適應(yīng)變異飛蛾撲火優(yōu)化粒子濾波的車輛跟蹤算法

PF算法在跟蹤目標(biāo)時(shí)會出現(xiàn)粒子退化現(xiàn)象，但若在PF中采用重采樣的方法，舍棄權(quán)值較小的粒子并保留權(quán)值大的粒子，會降低粒子的多樣性，并會導(dǎo)致目標(biāo)的估計(jì)結(jié)果與實(shí)際值相差較大，速率變慢。因此，本文中將AMMFO與MAFPF相結(jié)合，提出了一種多特征自適應(yīng)變異飛蛾撲火優(yōu)化粒子濾波的車輛跟蹤算法，用AMMFO代替重采樣優(yōu)化MAFPF，可以有效地解決粒子退化問題，提升車輛跟蹤算法的運(yùn)行效率，增強(qiáng)在遮擋、陰影等環(huán)境下車輛跟蹤的穩(wěn)定性。本文算法過程如下。

（1）為了合理優(yōu)化低權(quán)值粒子，提出一種自適應(yīng)分層閾值，將樣本粒子分為高權(quán)值粒子與低權(quán)值粒子，自適應(yīng)分層閾值如下：

式中：fB為樣本粒子通過高低排序的粒子權(quán)值；h1為取值在［0，1］內(nèi)的常數(shù)，調(diào)整高低層的劃分。通過計(jì)算出的閾值TFC將高于該閾值的歸為高權(quán)值粒子，其余歸為低權(quán)值粒子。

（2）利用AMMFO優(yōu)化低權(quán)值粒子的分布，避免粒子過于集中，合理的分布在最優(yōu)值的周圍。并在優(yōu)化過程中設(shè)計(jì)一種新的適應(yīng)度函數(shù)，利用最新的觀測信息決定飛蛾的適應(yīng)度，如式（11）所示。

式中：R為觀測信息的噪聲方差；Znew為最新觀測信息；為粒子預(yù)測的觀測信息。

（3）設(shè)置AMMFO的迭代終止條件

AMMFO在優(yōu)化低權(quán)值粒子向高似然區(qū)運(yùn)動的過程中，若優(yōu)化過多會導(dǎo)致粒子過于聚集，喪失了粒子的多樣性。因此，為了保證粒子在最優(yōu)值附近合理的分布，AMMFO優(yōu)化低權(quán)值粒子的終止條件由兩方面決定：終止閾值及最大迭代次數(shù)。終止閾值如式（12）所示。

式中：TTZ為終止閾值；h2為（0，1）范圍內(nèi)的調(diào)節(jié)系數(shù)。在尋優(yōu)過程中，若各粒子權(quán)值都大于TTZ時(shí)則停止優(yōu)化，否則在達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)終止尋優(yōu)。多特征自適應(yīng)變異飛蛾撲火優(yōu)化粒子濾波的車輛跟蹤算法流程圖如圖2所示。

圖2 AIMFO算法流程

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

（1）車輛跟蹤實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為驗(yàn)證AMMFO算法是否能有效提高M(jìn)AFPF車輛跟蹤算法在復(fù)雜跟蹤情景下的精確度與穩(wěn)定性，將未優(yōu)化的MAFPF算法、自適應(yīng)權(quán)重粒子群優(yōu)化的粒子濾波算法（adaptive weight particle swarm optimization，AWPSO）［14］與本文算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對比。為了保持實(shí)驗(yàn)的一致性，實(shí)驗(yàn)設(shè)定將文獻(xiàn)［14］中基于顏色特征的粒子濾波跟蹤算法替換為特征自適應(yīng)融合粒子濾波車輛跟蹤算法，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)需要在保證本算法實(shí)時(shí)性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)跟蹤精度的提升。設(shè)粒子數(shù)N=20，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)值w隨個(gè)體適應(yīng)度值自適應(yīng)地改變，其中最大值為ws=0.9，最小值為we=0.4。

為了驗(yàn)證復(fù)雜環(huán)境下的車輛跟蹤性能，采用UAV123數(shù)據(jù)集中的car10視頻序列。該視頻序列共1 405幀，其中包含了無人機(jī)拍攝車輛視角變化、尺度變化、遮擋、陰影等多種復(fù)雜場景的300幀作為實(shí)驗(yàn)視頻序列。通過選取關(guān)鍵幀做定性分析，并定量分析車輛跟蹤的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性與速度。實(shí)驗(yàn)平臺的CPU為Intel（R）Core（TM）i7-9750H@2.60 GHz，內(nèi) 存16 GB，軟件環(huán)境為Matlab 2018b。

（2）定性分析

視頻序列的圖像大小為1280×721，無人機(jī)拍攝視頻中車輛在行駛過程中始終伴隨著樹木陰影遮擋，并在行駛過程中存在其它相似車輛干擾及遮擋，在后續(xù)幀中車輛出現(xiàn)尺度及拍攝角度的變化場景較為復(fù)雜。本實(shí)驗(yàn)中選取關(guān)鍵幀45幀、114幀、218幀、288幀進(jìn)行3種算法的定性分析，結(jié)果如圖3所示。由實(shí)驗(yàn)可以看出，在45幀、114幀跟蹤車輛受到相似車輛干擾及無人機(jī)拍攝角度變化時(shí)，MAFPF算法和AWPSO優(yōu)化后的MAFPF車輛跟蹤算法出現(xiàn)了不同程度的跟蹤框漂移。其中，MAFPF算法在114幀跟蹤漂移較為劇烈，在218幀車輛尺度發(fā)生變化時(shí)跟蹤較為穩(wěn)定但尺度不匹配；同時(shí)AWPSO優(yōu)化后的MAFPF車輛跟蹤算法穩(wěn)定性較差，跟蹤框出現(xiàn)向上漂移現(xiàn)象；在288幀目標(biāo)車輛受白車遮擋時(shí)，上述兩種算法均出現(xiàn)較低程度的跟蹤精度不足的問題。而本文算法在以上各個(gè)關(guān)鍵幀中跟蹤效果較好且跟蹤穩(wěn)定。通過定性分析可知，本文算法能夠適用于復(fù)雜的目標(biāo)跟蹤場景。

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

（3）定量分析

通過各幀的中心位置誤差、重疊率定量分析算法跟蹤車輛的穩(wěn)定性（見圖4），列表分析平均中心位置誤差A(yù)E（向下取整）、平均重疊率AO及運(yùn)行速度RV等指標(biāo)（見表1）。

圖4 視頻序列的位置誤差及重疊率

表1 視頻序列的客觀評價(jià)表

由圖4的定量分析結(jié)果可以看出，跟蹤初期目標(biāo)車輛無背景干擾時(shí)，3種算法的中心誤差與重疊率雖有差異，但都可以穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)。視頻序列在第40幀左右無人機(jī)拍攝角度及跟蹤目標(biāo)尺度開始變化，3種算法都有不同程度的跟蹤框漂移，其中以MAFPF算法漂移最為劇烈，短時(shí)間內(nèi)難以重新精確跟蹤目標(biāo)，中心位置誤差及重疊率指標(biāo)較差。AWPSO、AMMFO優(yōu)化的MAFPF車輛跟蹤算法產(chǎn)生跟蹤波動后迅速回到正常水平，而AMMFO優(yōu)化的MAFPF車輛跟蹤算法精度更高，跟蹤更為準(zhǔn)確，目標(biāo)跟蹤框的重疊率更大。在280幀左右車輛受到遮擋，AMMFO優(yōu)化的MAFPF車輛跟蹤算法相比于另外兩種算法波動較小，且能迅速繼續(xù)精確跟蹤，這與定性分析相一致。從表1可以看出，在粒子數(shù)N等于20的情況下，本文算法相對于MAFPF算法和AWPSO優(yōu)化后的MAFPF跟蹤算法，平均中心誤差分別降低了6個(gè)像素和1個(gè)像素，平均重疊率分別提升了20.49%和4.39%。此外，AMMFO算法設(shè)定了終止閾值，在優(yōu)化粒子狀態(tài)空間分布從而增加樣本多樣性的同時(shí)，避免了復(fù)雜性算法的增加。通過對比算法的運(yùn)行速度可知，MAFPF算法的運(yùn)行幀數(shù)為27幀∕s，AWPSO優(yōu)化的MAFPF算法由于其復(fù)雜性運(yùn)行幀數(shù)只有11幀∕s，而本文算法達(dá)到了62幀∕s，在保證跟蹤穩(wěn)定性及精度的同時(shí)，大幅提升了運(yùn)行速度，滿足了實(shí)時(shí)性的要求。因此，綜合定量與定性分析來看，本文算法的跟蹤性能更優(yōu)。

5 結(jié)論

本文中針對樣本貧化的現(xiàn)象，從粒子在空間分布的特性出發(fā)，提出了一種AMMFO優(yōu)化的MAFPF車輛跟蹤算法。首先，利用隨機(jī)變異策略及自適應(yīng)慣性權(quán)重改善MFO算法的尋優(yōu)速度，擴(kuò)大飛蛾的搜索空間，使其更快地定位到全局最優(yōu)值。其次，針對MFO算法的樣本貧化問題，提出了一種自適應(yīng)分層閾值策略，利用AMMFO算法優(yōu)化代替重采樣，優(yōu)化低權(quán)值層的樣本粒子，改善樣本的多樣性，有效避免了樣本貧化的發(fā)生。定性與定量分析結(jié)果表明，AMMFO優(yōu)化后的MAFPF車輛跟蹤算法在遮擋、陰影、尺度與角度變化、相似車輛干擾等復(fù)雜環(huán)境下能夠穩(wěn)定精確的跟蹤目標(biāo)車輛，跟蹤速度也有大幅提升。