【摘 要】 圓錐曲線是高中平面解析幾何的重難點(diǎn)內(nèi)容，每年高考全國卷圓錐曲線小題處理方式靈活，有的題目在設(shè)計(jì)上很好地結(jié)合了圓錐曲線的“幾何性”和“代數(shù)性”.本文結(jié)合全國卷2018年至2021年的幾個(gè)小題探究平面圖形的幾何性質(zhì)在解決問題中發(fā)揮的作用.

【關(guān)鍵詞】 高考數(shù)學(xué);圓錐曲線小題;幾何性質(zhì)

雙曲線、橢圓、拋物線是高中平面解析幾何的重要內(nèi)容.全國卷高考小題中，每年一般以2道小題形式呈現(xiàn)，考查學(xué)生對圓錐曲線的概念、性質(zhì)等基本內(nèi)容的掌握，處理方式靈活，在題目設(shè)計(jì)上往往突出圓錐曲線圖形的平面幾何特性.若抓住圖形的幾何性質(zhì)，解題往往事半功倍，下面我們通過題目一起探究一下.

全國卷高考題一直秉承著題目入手寬，解決方法多樣、靈活的特點(diǎn).而圓錐曲線是高中平面解析幾何的重要組成部分，通過以上全國卷圓錐曲線小題的研究發(fā)現(xiàn)，題目很好地結(jié)合了圓錐曲線的“幾何性”和“代數(shù)性”，把圓錐曲線的對稱美及平面圖形的幾何性質(zhì)融入其中.我們在處理問題時(shí)不能只關(guān)注代數(shù)的方法解決，也要結(jié)合它的幾何特性.如果能有意識地利用好相關(guān)平面幾何知識研究平面圖形中的邊角關(guān)系，往往可避免大量的運(yùn)算，對我們快速解決高考圓錐曲線小題，防止“小題大做”大有裨益.

作者簡介

王樂藏（1979—），女，山東省濱州人，中學(xué)一級教師.主要研究高中數(shù)學(xué)解題.多篇論文發(fā)表.