周曉艷 唐 濤 張思乾 崔雨婷 匡綱要

(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南長沙 410073)

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)是主動(dòng)式側(cè)視雷達(dá)系統(tǒng),記錄傳感器到目標(biāo)物的相對(duì)距離,成像幾何屬于斜距投影類型[1]。SAR對(duì)地面目標(biāo)側(cè)視成像時(shí),若電磁波在傳播過程中因高大目標(biāo)(如樹木,建筑等)遮掩無法照射到目標(biāo)上,被遮掩部分無法產(chǎn)生回波進(jìn)而在SAR圖像目標(biāo)上表現(xiàn)為暗區(qū),即陰影[2-3]。這種非目標(biāo)遮擋情況將導(dǎo)致目標(biāo)部分區(qū)域出現(xiàn)信息缺失。目標(biāo)信息缺失會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致目標(biāo)檢測漏檢率高,目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率低,目標(biāo)跟蹤穩(wěn)定性差等。因此,解決非目標(biāo)遮擋情況下的SAR圖像目標(biāo)信息缺失問題是實(shí)現(xiàn)SAR圖像智能解譯的重點(diǎn)與難點(diǎn)之一。

針對(duì)非目標(biāo)遮擋導(dǎo)致的目標(biāo)缺失信息重構(gòu)問題,主要有基于深度學(xué)習(xí)的方法[4- 6]和基于低秩張量補(bǔ)全的方法[7-11]。深度學(xué)習(xí)中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的特征表述能力,能獲取圖像的高層語義信息與結(jié)構(gòu)特征。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)可以通過已知信息預(yù)測缺失信息實(shí)現(xiàn)缺失信息重構(gòu)。在此基礎(chǔ)上,Zhan等人提出自監(jiān)督場景去遮擋,在實(shí)例分割數(shù)據(jù)集COCO上有效重構(gòu)了目標(biāo)被遮擋部分的缺失信息[5]。Yu等人對(duì)數(shù)百萬張圖像進(jìn)行學(xué)習(xí)得到門控卷積并結(jié)合SN-PatchGAN實(shí)現(xiàn)目標(biāo)缺失信息重構(gòu)[6]。低秩張量補(bǔ)全假設(shè)觀測數(shù)據(jù)與缺失數(shù)據(jù)之間存在低秩子空間,對(duì)缺失部分進(jìn)行重構(gòu),主要有張量秩最小化模型[7,11]和張量分解模型[12-14]。Ji Liu等人利用SiLRTC, HaLRTC和FaLRTC算法對(duì)數(shù)據(jù)缺失的彩色圖像以及醫(yī)學(xué)圖像等具有較強(qiáng)結(jié)構(gòu)性的圖像進(jìn)行填充,與原圖的相對(duì)誤差小[7]。Johann A等人提出張量鏈秩,在利用秩最小化模型進(jìn)行缺失重構(gòu)時(shí),張量鏈秩更能捕捉張量數(shù)據(jù)的潛在信息,對(duì)視頻圖像以及較高概率的隨機(jī)缺失彩色圖像具有良好的重構(gòu)效果[11]。張志偉等在Tucker張量分解的目標(biāo)函數(shù)中添加非負(fù)和稀疏約束,針對(duì)非負(fù)高階張量缺失重構(gòu)效果較好[15]。

基于深度學(xué)習(xí)方法的缺失信息重構(gòu)需要大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練以達(dá)到期望的效果。然而,SAR圖像樣本少,限制了基于深度學(xué)習(xí)的算法在SAR圖像目標(biāo)缺失信息重構(gòu)上的應(yīng)用?，F(xiàn)有的基于低秩張量補(bǔ)全(重構(gòu))的方法在圖像隨機(jī)缺失與圖像紋理信息強(qiáng)的情況下重構(gòu)效果較好,因此在自然圖像與醫(yī)學(xué)圖像上相關(guān)應(yīng)用多,SAR圖像相關(guān)應(yīng)用少。SAR圖像非目標(biāo)遮擋導(dǎo)致的目標(biāo)缺失區(qū)域呈塊狀連通區(qū)域的特點(diǎn),屬于非隨機(jī)缺失。此外,SAR圖像含相干斑噪聲,單一方位角圖像紋理信息弱,結(jié)構(gòu)性不強(qiáng)。因此,直接在SAR圖像非目標(biāo)遮擋情況下使用低秩張量補(bǔ)全相關(guān)算法重構(gòu)目標(biāo)缺失信息還有待商榷。為解決圖像塊狀或條狀缺失(非隨機(jī)缺失)的情況,Yokota等人將數(shù)據(jù)進(jìn)行多路延時(shí)嵌入變換(Multi-way delay embedding transform, MDT)轉(zhuǎn)換到高維空間中以形成塊Hankel張量,在高維數(shù)據(jù)空間進(jìn)行張量分解,實(shí)現(xiàn)缺失信息重構(gòu)。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于嵌入空間的低秩張量補(bǔ)全算法能獲取數(shù)據(jù)中的延時(shí)和移位不變結(jié)構(gòu)[10,16],對(duì)非隨機(jī)缺失情況下的信息重構(gòu)具有良好的效果。張量分解模型中的Tucker分解算法可解釋性強(qiáng),可用于特征提取與子空間學(xué)習(xí)等,因此本文的低秩張量補(bǔ)全采用Tucker分解實(shí)現(xiàn)。

SAR成像對(duì)包括成像俯視角、目標(biāo)方位角等因素敏感,多角度SAR圖像較單一角度SAR圖像具有空間分集優(yōu)勢(shì),相鄰方位角SAR圖像之間相似度高,已被用于解決目標(biāo)識(shí)別中的遮擋、疊掩問題[17]。同時(shí),相鄰視角SAR圖像信息具有一致性與互補(bǔ)性,具有極強(qiáng)的潛在目標(biāo)細(xì)微特征描述能力[18-20]。

結(jié)合多角度SAR圖像優(yōu)勢(shì),采用多角度SAR圖像序列構(gòu)建張量并利用低秩張量分解和學(xué)習(xí)序列圖像間的關(guān)系,以解決單一方位角SAR圖像紋理信息弱和結(jié)構(gòu)性不強(qiáng)帶來的信息缺失重構(gòu)難題。針對(duì)SAR圖像非目標(biāo)遮擋時(shí)的目標(biāo)信息非隨機(jī)缺失的情況,在低秩張量補(bǔ)全算法中引入MDT以獲取相鄰方位角圖像之間的延時(shí)不變結(jié)構(gòu)和提取張量中的低秩特征。綜上所述,本文提出了一種非目標(biāo)遮擋下目標(biāo)缺失信息的重構(gòu)方法。首先,將非目標(biāo)遮擋情況下的多角度SAR圖像序列構(gòu)成三階張量。其次,通過MDT 嵌入到高維空間,形成塊Hankel張量。然后,對(duì)塊Hankel張量進(jìn)行Tucker分解得到補(bǔ)全后的塊Hankel張量。最后,對(duì)補(bǔ)全后的張量進(jìn)行MDT逆變換,得到非目標(biāo)遮擋缺失信息重構(gòu)后的三階張量。

2 Tucker分解與MDT

2.1 Tucker分解

Tucker分解于1996年由Tucker提出,被廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理,機(jī)器視覺,數(shù)據(jù)壓縮,紋理生成,數(shù)據(jù)挖掘,環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)建模等領(lǐng)域[21]。Tucker分解又稱為高階主成分分析可用于特征提取,因此,在機(jī)器視覺領(lǐng)域中常用于目標(biāo)識(shí)別,圖像壓縮與圖像降噪等。Tucker分解將N階張量X∈RI1×I2×…×In×…×IN分解為一個(gè)核心張量G∈RJ1×J2×…×Jn×…×JN和N個(gè)因子矩陣U(n)∈RIn×Jn的n-mode乘積如式(1)所示。Tucker分解得到的因子矩陣表示張量對(duì)應(yīng)模展開的主成分,核張量表示了各個(gè)成分之間的相關(guān)程度。

X=G×1U(1)×2U(2)…×NU(N)

(1)

G×nU(n)表示張量G的模n展開與矩陣U(n)∈RIn×Jn的n-mode乘積,定義為[21]:

(2)

由公式(1)和公式(2)可以得到張量中某點(diǎn)的展開式(3)。

(3)

2.2 MDT

MDT將低維數(shù)據(jù)嵌入到高維空間,可用于構(gòu)造Hankel矩陣或塊Hankel張量,這種張量具有低秩和平滑特性,較原始數(shù)據(jù)更易學(xué)習(xí)和訓(xùn)練[10,21]。向量的延時(shí)嵌入將向量轉(zhuǎn)化為Hankel矩陣如2.2.1所示;單路延時(shí)嵌入將矩陣轉(zhuǎn)換為三階塊Hankel張量如圖1所示;MDT將高階張量轉(zhuǎn)換為更高階的塊Hankel張量,如公式(10)所示。

2.2.1向量延時(shí)嵌入

假設(shè)v=(ν1,ν2,ν3,…,νL)T∈RL,則向量v延時(shí)τ的Hankel矩陣如式(4)所示。

(4)

(a)根據(jù)τ構(gòu)造Duplication matrixS,S∈{0,1}τ(L-τ+1)×L,如式(5)所示。

(5)

(b)折疊(floding)

(6)

vec(·)表示將矩陣按列展開,則向量v經(jīng)延時(shí)嵌入后的Hankel矩陣如公式(7)所示。

(7)

fold(L,τ)(·)將向量折疊為矩陣。

由步驟(a)和(b)可知,向量延時(shí)嵌入對(duì)應(yīng)的Hankel矩陣可由Duplication matrixS與向量v的乘積經(jīng)折疊后得到。

2.2.2向量的延時(shí)嵌入逆變換

向量的延時(shí)嵌入逆變換將嵌入空間的高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為原始空間的低維數(shù)據(jù),同樣包含兩個(gè)步驟如式(8)所示。(a)Hankel矩陣按列展開,(b)展開得到的向量左乘duplication matrixS的廣義逆矩陣(摩爾-彭若斯廣義逆S?,定義如式(9)所示)。

(8)

(9)

2.2.3MDT

張量是數(shù)據(jù)最本質(zhì)的表示形式之一,如灰度圖像可以表示為矩陣即二階張量。矩陣由多個(gè)向量組成,因此,結(jié)合2.2.1可知,矩陣的單路延時(shí)變換如圖1所示。張量可以展開為多個(gè)矩陣,MDT可以視為矩陣的延時(shí)嵌入變換(單路延時(shí)嵌入變換)的高階延伸。

圖1 單路延時(shí)嵌入Fig.1 Single-way delay embedding

MDT對(duì)張量X的各模態(tài)展開得到的矩陣依次進(jìn)行單路延時(shí)嵌入,如式(10)所示,對(duì)應(yīng)的延時(shí)嵌入逆變換如式(11)所示。

(10)

(11)

由公式(10)可知,MDT將原始數(shù)據(jù)嵌入到高維空間,原N維的張量最多可以為2N維的塊Hankel張量。塊Hankel張量具有低秩和平滑特性,有利于特征提取,能有效獲取序列圖像之間的延時(shí)不變結(jié)構(gòu)或提取多時(shí)序數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。

3 非目標(biāo)遮擋情況下的多角度SAR圖像目標(biāo)缺失信息重構(gòu)

本節(jié)結(jié)合MDT與Tucker分解算法,實(shí)現(xiàn)多角度SAR圖像非目標(biāo)遮擋情況下的目標(biāo)缺失信息重構(gòu),主要包括四個(gè)順序執(zhí)行的步驟,其中算法時(shí)間復(fù)雜度最高的為Tucker分解重構(gòu)缺失信息部分。因此,整個(gè)算法的漸進(jìn)時(shí)間復(fù)雜度由圖2可知,與maxiter和N成正比,其中maxiter表示最大迭代次數(shù),N表示單通道SAR圖像數(shù)量。算法的空間復(fù)雜度與變換后得到的Hankel張量大小成正比。本文所提方法的具體理論方法流程如圖3。

圖2 Tucker分解重構(gòu)缺失信息算法

圖3 目標(biāo)缺失信息重構(gòu)流程Fig.3 Reconstruction for target missing information

(1)多角度SAR圖像序列張量構(gòu)建

多角度SAR圖像相鄰方位角圖像之間相關(guān)性強(qiáng),為更好利用MDT獲取不同方位角圖像之間的延時(shí)不變結(jié)構(gòu),將SAR圖像作為正向切片按照方位角順序疊成張量。每個(gè)方位角對(duì)應(yīng)的SAR圖像可視為矩陣Xi∈RL1×L2,i=1,2,…,N。因此,含N個(gè)單通道多角度SAR圖像序列組成的三階張量為X,X∈RL1×L2×N。

(2)MDT

MDT將SAR圖像序列組成的三階張量轉(zhuǎn)換為塊Hankel張量,變換后的張量更易學(xué)習(xí),有利于特征提取。SAR圖像存在相干斑噪聲,對(duì)均勻分布的單一地物而言,其SAR圖像也表現(xiàn)為灰度分布非均勻。所以,SAR圖像有用的紋理信息弱,結(jié)構(gòu)性不強(qiáng)。因此,在單一SAR圖像內(nèi)使用MDT不僅沒有意義還會(huì)帶來更大的計(jì)算量。相鄰方位角圖像的相關(guān)性強(qiáng),為更好學(xué)習(xí)方位角圖像間的相關(guān)性信息,對(duì)張量中與方位角相關(guān)的維度進(jìn)行MDT。由(1)中的張量構(gòu)建過程可知張量的第三維度與方位角相關(guān),結(jié)合公式(10)可以得到經(jīng)MDT后的塊Hankel張量XH,其階數(shù)為變換前的兩倍,如式(12)所示。

XH=fold(I,τ)(X×1S1×2S2×3S3), fold(I,τ):RL1×L2×τ(N-τ+1)→R1×L1×1×L2×τ×(N-τ+1)

(12)

(3)Tucker分解重構(gòu)缺失信息

(13)

(14)

為尋找最優(yōu)解,利用文獻(xiàn)[10]的方法對(duì)公式(13)進(jìn)行凸松弛并化簡,得到新的目標(biāo)函數(shù)如式(15)所示。

(15)

公式(15)求解方法主要有HOOI[22]和HOSVD[23]。HOSVD求解算法對(duì)張量各模態(tài)展開得到的矩陣做SVD分解得到與該模態(tài)對(duì)應(yīng)的因子矩陣U(N),最后計(jì)算張量在各個(gè)模態(tài)上的投影作為核張量G。HOSVD不能直接得到Tucker分解的理想結(jié)果,但是經(jīng)HOSVD得到的因子矩陣可以作為迭代交替最小二乘法的初始值。HOOI算法則是一種常用的迭代交替最小二乘算法。因此,本文用HOSVD對(duì)核心張量和因子矩陣進(jìn)行初始化,HOOI算法更新核心張量與因子矩陣,最終實(shí)現(xiàn)Tucker分解以重構(gòu)缺失信息。原張量與重構(gòu)張量觀測值之間誤差(如公式(17)所示)和迭代次數(shù)作為設(shè)置迭代終止的必要條件。當(dāng)誤差小于某一常數(shù)(ε)或者迭代次數(shù)達(dá)到某一設(shè)定值(maxiter)時(shí)退出迭代,此時(shí)的因子矩陣和核心張量作為HOOI的求解結(jié)果。由公式(13)可知,使用Tucker分解時(shí)需給定核心張量的秩,核心張量的秩越小,重構(gòu)后的圖像越平滑,對(duì)觀測值的重構(gòu)誤差越大。設(shè)置合適的核心張量的秩十分關(guān)鍵,為此采用公式(16)對(duì)張量秩進(jìn)行約束并在給定的張量秩的集合{rank(G)}={{R1},{R2},{R3},{R4},{R5},{R6}}中尋優(yōu)。若在當(dāng)前秩的情況下不能滿足公式(16)則往秩增加的方向更新核心張量秩。

(16)

(17)

本節(jié)中利用Tucker分解算法重構(gòu)目標(biāo)缺失信息的偽代碼如圖2所示,其中HOSVD的算法參考文獻(xiàn)[23]。

(4)MDT逆變換

MDT逆變換將塊Hankel張量轉(zhuǎn)換到原始數(shù)據(jù)空間的三階張量,由公式(11),(12)可得(18):

(18)

4 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

4.1 非目標(biāo)遮擋SAR圖像數(shù)據(jù)構(gòu)建

SAR對(duì)地觀測時(shí)在距離向會(huì)產(chǎn)生陰影。陰影區(qū)域不含信息,灰度值低且連通,如圖4的實(shí)線白圈所示。當(dāng)SAR對(duì)目標(biāo)進(jìn)行側(cè)視成像時(shí),目標(biāo)被陰影遮擋的部分可以視為圖像信息缺失,如圖4(a)中虛線白圈所示。因目前沒有公開的SAR遮擋目標(biāo)圖像數(shù)據(jù)集,擬采用灰度值為0的像素替代SAR圖像目標(biāo)靠近雷達(dá)入射方向一側(cè)的部分目標(biāo)區(qū)域,模擬SAR圖像中的非目標(biāo)遮擋情況下的目標(biāo)信息缺失。非目標(biāo)遮擋情況下模擬數(shù)據(jù)構(gòu)建過程如圖5所示。

圖4 SAR圖像Fig.4 SAR images

圖5 非目標(biāo)遮擋SAR圖像構(gòu)建示意圖Fig.5 Construction of occlusion data for SAR image

4.2 非目標(biāo)遮擋情況下的SAR圖像缺失信息重構(gòu)實(shí)驗(yàn)

移動(dòng)與靜止目標(biāo)搜索與識(shí)別(Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition,MSTAR)項(xiàng)目是由美國國防部和空軍實(shí)驗(yàn)室投資,由美國Sandia國家實(shí)驗(yàn)室的X-band SAR傳感器采集,該傳感器為高分辨率的聚束式合成孔徑雷達(dá),分辨率為0.3 m×0.3 m[24]。MSTAR項(xiàng)目在多個(gè)俯仰角和方位角對(duì)目標(biāo)成像,其部分光學(xué)圖像與SAR圖像如圖6所示,可見在相同俯仰角下目標(biāo)姿態(tài)角不同,其對(duì)應(yīng)的SAR圖像也表現(xiàn)不同。

圖6 MSTAR多角度圖像Fig.6 Multi-view data in MSTAR

考慮MSTAR數(shù)據(jù)集中各類別樣本數(shù)量,選擇2S1俯仰角為17°,方位角為2°至56°共55張多角度SAR圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并在部分實(shí)驗(yàn)中與經(jīng)典算法HaLRTC對(duì)比。HaLRTC算法基于張量秩最小化模型,將張量秩最小轉(zhuǎn)化為張量各模態(tài)展開下的跡范數(shù)最小模型,如公式(19)所示。其中,Mi等于張量X各模態(tài)下的展開式X(i),XΩ,TΩ表示觀測數(shù)據(jù)。將(19)中的矩陣Mi用張量表示,得到公式(20)。在(20)的基礎(chǔ)上得到增廣拉格朗日目標(biāo)函數(shù)如公式(21)所示,其中Yi為額外變量,ρ為超參數(shù)。

(19)

(20)

(21)

本節(jié)實(shí)驗(yàn)面向以下三種情況設(shè)置:(1)單一角度SAR圖像目標(biāo)缺失信息重構(gòu);(2)連續(xù)觀測角SAR圖像目標(biāo)信息缺失重構(gòu);(3)連續(xù)觀測角SAR圖像目標(biāo)信息缺失重構(gòu)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)和結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)(structural similarity index,SSIM)以及特征相似度(Feature Similarity, FSIM)。均方根誤差表示預(yù)測值與真實(shí)值的標(biāo)準(zhǔn)差,當(dāng)RMSE值為0時(shí),表示重構(gòu)后的圖像與原圖完全相同。SSIM指數(shù)綜合考慮圖像的亮度,對(duì)比度和結(jié)構(gòu)三個(gè)因素,評(píng)估圖像間的相似性[25],被廣泛用于圖像相似度評(píng)價(jià)。SSIM取值范圍為0～1,當(dāng)SSIM為1時(shí)表示兩圖完全相同,反之SSIM為0時(shí)表示兩圖不相似。FSIM是SSIM的改進(jìn)算法,考慮了圖像的相位一致性與幅度梯度值,最大值為1,值越大相似度越高[26]。因此,RMSE越小,SSIM值與FSIM值越接近1則缺失信息重構(gòu)效果越好。

為便于處理,本文對(duì)MSTAR目標(biāo)方位角取整,如方位角為2.48°在本文中視為方位角為2°。本實(shí)驗(yàn)所有SAR圖像均中心剪裁至100×100。設(shè)置延時(shí)參數(shù)τ=[1,1,5],ε=1e-5,maxiter=100。若圖像序列中含N個(gè)單通道圖像,由公式(12)知rank(G)最大為[1,100,1,100,5,N-5+1],因此,設(shè)核心張量秩的集合為:

R={{1},{1,2,4,8,16,32,64,…,100},{1}, {1,2,4,8,16,32,64,…,100},{1,2,4,5}, {1,2,4,8,16,32,…,N-5+1}}

4.2.1單一角度SAR圖像目標(biāo)缺失信息重構(gòu)

在SAR對(duì)地面目標(biāo)成像時(shí),若目標(biāo)與高大遮擋物之間距離較遠(yuǎn),則圖像序列中會(huì)出現(xiàn)單一方位角圖像非目標(biāo)遮擋的情況。假設(shè)多角度SAR圖像序列中方位角為29°的圖像出現(xiàn)非目標(biāo)遮擋,遮擋像素塊區(qū)域逐漸增大。目標(biāo)缺失信息重構(gòu)效果如圖7所示,第一行為遮擋示意圖,第二行表示部分區(qū)域遮擋的SAR圖像,第三行表示本文算法重構(gòu)結(jié)果,第四行表示HaLRTC[7]算法的重構(gòu)結(jié)果,第五行表示原圖。圖7的第一列到第七列依次表示信息缺失區(qū)域大小為7×7,9×9,11×11,13×13,15×15,17×17,19×19。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果的目視效果看,本文算法得到的重構(gòu)圖像與原圖,兩者視覺相似度高,且重構(gòu)圖像目標(biāo)與背景邊界清晰,重構(gòu)效果好;對(duì)比方法HaLRTC得到的重構(gòu)圖像缺失部分整體模糊,且存在散射點(diǎn)缺失現(xiàn)象。利用RMSE、SSIM、FSIM對(duì)重構(gòu)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估,相關(guān)結(jié)果如表1所示,重構(gòu)性能評(píng)價(jià)如圖8所示。

圖7 方位角為29°的SAR圖像目標(biāo)缺失信息重構(gòu)Fig.7 Reconstruction of target missing information for azimuth 29° in SAR image

圖8 不同重構(gòu)算法性能對(duì)比圖Fig.8 RMSE, SSIM and FSIM of different reconstruction algorithms

表1 不同算法下重構(gòu)圖像的相似性指標(biāo)RMSE, SSIM,FSIM

由表1和圖8可知,隨著缺失信息增加,兩種方法的重構(gòu)誤差上升,同時(shí)重構(gòu)圖像與原圖的相似性下降。這是因?yàn)闊o論哪種方法都是利用觀測值來逼近真實(shí)值,遮擋面積越大即觀測值越少,更難找到重構(gòu)的最優(yōu)解。因此,在使用同樣的圖像序列對(duì)某一特定方位角圖像的目標(biāo)缺失信息進(jìn)行重構(gòu)時(shí),遮擋面積越大,重構(gòu)效果越差。從圖8中兩者的變化曲線可以看出,與HaLRTC算法相比較,本文算法重構(gòu)誤差更小,重構(gòu)圖像與原圖的相似度更高。在缺失區(qū)域逐漸增大時(shí),本文算法仍能保持較好性能,比HaLRTC算法穩(wěn)健性更強(qiáng)。

4.2.2連續(xù)觀測角SAR圖像目標(biāo)信息缺失重構(gòu)

當(dāng)目標(biāo)與高大遮擋物之間距離較近,在多角度觀測時(shí),連續(xù)的方位角SAR圖像中目標(biāo)的不同位置會(huì)出現(xiàn)非目標(biāo)遮擋導(dǎo)致的信息缺失。因此,假設(shè)原圖像序列中方位角為25°至33°的SAR圖像在目標(biāo)的不同位置出現(xiàn)大小為7×7的目標(biāo)信息缺失,如圖9的第一行所示,原圖如圖9的第二行所示。利用本文算法對(duì)連續(xù)方位角SAR圖像目標(biāo)缺失信息進(jìn)行重構(gòu),重構(gòu)圖像如圖9中第三行所示,HaLRTC方法重構(gòu)結(jié)果如圖9中第四行所示。比較圖9中的原圖與本文算法得到的重構(gòu)圖像,兩者視覺相似度高,圖像中目標(biāo)缺失信息被較好重構(gòu),重構(gòu)圖像清晰度高且邊緣保持好。HaLRTC重構(gòu)得到的圖像缺失部分圖像模糊,散射點(diǎn)不明確。采用RMSE,SSIM值與FSIM值對(duì)兩種方法得到的重構(gòu)圖像進(jìn)行評(píng)估,結(jié)果如表2所示。

圖9 連續(xù)方位角目標(biāo)信息缺失重構(gòu)Fig.9 Reconstruction of continuous azimuth target information missing

表2 連續(xù)方位角目標(biāo)信息缺失情況下重構(gòu)圖像相似性指標(biāo)RMSE,SSIM,FSIM

由表2可知,連續(xù)方位角圖像均出現(xiàn)目標(biāo)部分遮擋時(shí)利用本文算法進(jìn)行重構(gòu),各個(gè)方位角與原圖的均方根誤差和相似性指數(shù)在均值附近變化,較穩(wěn)定。本文算法得到的重構(gòu)圖像與原圖的均方根誤差和相似度均優(yōu)于HaLRTC算法。

4.2.3特定觀測角SAR圖像整圖缺失下圖像重構(gòu)

SAR成像過程中,目標(biāo)完全被周圍高大陰影遮擋時(shí)該方位角圖像缺失,屬于非目標(biāo)遮擋的極端情況?；蛘咴赟AR成像過程中會(huì)因載荷平臺(tái)原因產(chǎn)生較大運(yùn)動(dòng)誤差導(dǎo)致該視角圖像模糊甚至缺失。這將影響多角度SAR圖像目標(biāo)智能解譯的準(zhǔn)確性。基于連續(xù)多角度觀測數(shù)據(jù),面向特定方位角圖像缺失情況下進(jìn)行目標(biāo)重構(gòu)是解決這一問題的思路之一。

假設(shè)方位角為29°的SAR圖像缺失,采用三個(gè)不同的圖像序列進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來重構(gòu)方位角為29°的SAR圖像。圖像序列1到圖像序列3如圖10所示。所有圖像序列的圖像方位角間隔均為1°,每個(gè)圖像序列中只有方位角為29°的圖像缺失,用大小為100×100,像素全為0的圖像替代。對(duì)特定方位角進(jìn)行重構(gòu)的結(jié)果如圖11所示,重構(gòu)圖像與原圖整體較相似,重構(gòu)圖像清晰度高且目標(biāo)與背景邊界清晰。分別計(jì)算以上三種圖像序列下重構(gòu)圖像與原圖的RMSE與FSIM,結(jié)果如表3所示。

圖10 含缺失方位角的圖像序列Fig.10 Image sequences with azimuth image missing

圖11 不同圖像序列重構(gòu)結(jié)果Fig.11 The reconstruction results of different sequences

由表3可知,利用圖像序列2重構(gòu)得到的方位角圖像與原圖的RMSE最小FSIM值最大,因?yàn)樵撔蛄邪瑘D像的方位角與缺失方位角圖像方位角間隔最小,因而該序列中所有圖像與缺失方位角圖像的相似度最高,有利于缺失方位角圖像重構(gòu)。圖像序列1圖像數(shù)量最多,但是重構(gòu)效果卻不是最好的,因?yàn)橹貥?gòu)基于圖像之間的相關(guān)性來互相表示,數(shù)量多但部分圖像與缺失方位角圖像之間相關(guān)性較低,反而對(duì)圖像重構(gòu)帶來負(fù)作用。但是,若根據(jù)已知圖像與缺失圖像之間的相似性關(guān)系分配不同的權(quán)重,也許可以得到更好的重構(gòu)結(jié)果。圖像序列3的重構(gòu)效果最差,該序列圖像數(shù)量與序列2相同,但是僅包含缺失方位角圖像前的部分圖像,能提供的用于重構(gòu)的有效信息最少。值得注意的是,在該實(shí)驗(yàn)條件下,HaLRTC算法整體失效。

表3 不同圖像序列重構(gòu)圖像的相似性指標(biāo)RMSE、FSIM

5 結(jié)論

本文針對(duì)SAR圖像非目標(biāo)遮擋導(dǎo)致的目標(biāo)信息缺失問題,結(jié)合多角度SAR圖像特點(diǎn),提出多角度SAR圖像非目標(biāo)遮擋缺失信息重構(gòu)。這是首次將張量補(bǔ)全與多角度SAR圖像特性結(jié)合,解決目標(biāo)信息缺失問題。考慮到SAR圖像結(jié)構(gòu)性不強(qiáng)的問題,引入多路延時(shí)嵌入,挖掘SAR圖像相鄰視角的結(jié)構(gòu)信息,使得張量補(bǔ)全算法能更好應(yīng)用于SAR圖像缺失信息重構(gòu)中。在MSTAR數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的方法能有效重構(gòu)多角度SAR圖像非目標(biāo)遮擋情況下的目標(biāo)缺失信息,效果優(yōu)于HaLRTC算法。本文算法可作為數(shù)據(jù)預(yù)處理部分,有利于現(xiàn)有目標(biāo)檢測、目標(biāo)識(shí)別、目標(biāo)跟蹤等算法在復(fù)雜、多變場景下的應(yīng)用。后續(xù)考慮在Tucker分解中添加不同約束來進(jìn)一步提升本算法性能,同時(shí)更深入地探討方位角間隔,方位角數(shù)量對(duì)目標(biāo)缺失信息重構(gòu)的影響。