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        2021年高考物理試題分析與備考建議

        2021-09-28 17:17:52柴天虎
        求學(xué)·理科版 2021年9期
        關(guān)鍵詞:動能定理弧形火星

        柴天虎

        2021年的高考物理試題,不管是新高考卷還是全國卷,都在貫徹落實《深化新時代教育評價改革總體方案》要求:穩(wěn)步推進高考改革,構(gòu)建引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系,改變相對固化的試題形式,增強試題開放性,減少同學(xué)們死記硬背和“機械刷題”的現(xiàn)象。下面,筆者選取了幾道具有代表性的高考真題,與同學(xué)們一起來看看2021年物理試題中高考改革的趨勢。

        一、側(cè)重考查基礎(chǔ),注意回歸教材

        【例1】(2021·全國甲卷)2021年2月,執(zhí)行我國火星探測任務(wù)的“天問一號”探測器在成功實施三次近火制動后,進入運行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道,軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m,火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2,則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠距離約為( )

        A.6×105mB.6×106mC.6×107mD.6×108m

        【分析】該題需要考生對開普勒第三定律有較深刻的理解:對于繞同一中心天體的探測器(衛(wèi)星),如果周期相等,則軌道半長軸相等。根據(jù)開普勒第三定律可知,做勻速圓周運動的衛(wèi)星的軌道半徑與“天問一號”軌道半長軸相等時,二者的周期相等。根據(jù)萬有引力提供向心力求出勻速圓周運動衛(wèi)星的軌道半徑,即可得到“天問一號”的長軸,再根據(jù)幾何關(guān)系求解“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠距離。

        【解答】根據(jù)題意可知火星的半徑為R=3.4×106m,軌道與火星表面的最近距離約為h=2.8×105m。設(shè)火星的質(zhì)量為M,“天問一號”所在橢圓軌道的半長軸為r。

        設(shè)想在火星上方有一顆衛(wèi)星做半徑為r的勻速圓周運動,根據(jù)開普勒第三定律=k,可知該衛(wèi)星的周期T=1.8×105s。對該衛(wèi)星,根據(jù)萬有引力提供向心力可得=mr,在火星表面,根據(jù)萬有引力和重力的關(guān)系可得=mg,聯(lián)立解得r≈3.26×107m。

        設(shè)“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠距離為H,根據(jù)幾何關(guān)系可得h+2R+H=2r,解得H≈6×107m,故C正確、ABD錯誤。

        【例2】(2021·新高考Ⅰ卷)如圖1,在(a,0)位置放置電荷量為q的正點電荷,在(0,a)位置放置電荷量為q的負點電荷,在距P(a,a)為√2q的某點處放置正點電荷Q,使得P點的電場強度為零。則Q的位置及電荷量分別為( )

        A. (0,2a),√2q B. (0,2a),2√2q

        C. (2a,0),√2q D. (2a,0),2√2q

        【分析】以坐標(biāo)系設(shè)置點電荷位置為情景,通過點電荷電場疊加,考查庫侖定律、電場強度,側(cè)重考查電場強度的矢量性。

        【解答】根據(jù)點電荷的場強公式及平行四邊形定則,可以求出點電荷+q與-q在P點的合場強的大小為E合= 2××cos45°=,方向與-x方向成45°角指向左上方,那么+Q在P點產(chǎn)生的場強與E合大小相等,方向相反。再根據(jù)點電荷的場強公式,可得=E合,代入解得Q=2√2q,方向應(yīng)與+x方向成45°,結(jié)合題意可知+Q應(yīng)在y軸上的(0,2a)位置。故ACD錯誤,B正確。

        二、創(chuàng)設(shè)真實問題情境,強調(diào)學(xué)以致用

        【例3】(2021·新高考Ⅰ卷)我國古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實驗,認識到光沿直線傳播。身高1.6m的人站在水平地面上,其正前方0.6m處的豎直木板墻上有一個圓柱形孔洞,直徑為1.0cm、深度為1.4cm,孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時,由于孔洞深度過大,使得成像不完整,如圖2所示。現(xiàn)在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質(zhì),不考慮光在透明介質(zhì)中的反射。

        (1)若該人通過小孔能成完整的像,透明介質(zhì)的折射率最小為多少?

        (2)若讓掠射進入孔洞的光能成功出射,透明介質(zhì)的折射率最小為多少?

        【分析】本題以小孔成像空洞深度過大為背景,在孔間填入透明介質(zhì)考查光的折射,情境新穎,難點在于畫出符合題意的光路圖。(1)只要頭部能夠在后面成像,則腳也一定能夠成像,畫出光路圖,根據(jù)幾何關(guān)系求解入射角正弦值和折射角的正弦值,根據(jù)折射定律求解折射率;(2)若讓掠射進入孔洞的光能成功出射,入射角等于90°時光線能夠射出,折射率最小,畫出光路圖,求出折射角的正弦值,根據(jù)折射定律求解。

        【解答】(1)若該人通過小孔能成完整的像,作出的光路圖如圖3所示(根據(jù)對稱性可知,只要頭部能夠在后面成像,則腳也一定能夠成像)。

        根據(jù)幾何關(guān)系可得sinα=,其中AC=×1.6m=0.8m,DE=1.0cm=0.01m,BO=0.6m。

        sinβ=,其中OD=1.4cm=0.014m。

        根據(jù)折射定律可得n=,代入數(shù)據(jù)解得n=1.37。

        (2)若讓掠射進入孔洞的光能成功出射,折射率最小時光的傳播情況如圖4所示;根據(jù)幾何關(guān)系可得α′=90°,sinβ′=sinβ,根據(jù)折射定律可得n′=,解得n′=1.72。

        【提示】解答光的折射類題目的關(guān)鍵是弄清楚光的傳播情況,畫出光路圖,根據(jù)圖中的幾何關(guān)系求出折射角或入射角,然后根據(jù)光的折射定律或全反射的條件列方程求解。

        三、試題靈活多變,重點考查學(xué)生的關(guān)鍵能力

        【例4】(2021·甲卷)如圖5,長度均為l的兩塊擋板豎直相對放置,間距也為l,兩擋板上邊緣P和M處于同一水平線上,在該水平線的上方區(qū)域有方向豎直向下的勻強電場,電場強度大小為E;兩擋板間有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度大小可調(diào)節(jié)的勻強磁場。一質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)的粒子自電場中某處以大小為v0的速度水平向右發(fā)射,恰好從P點處射入磁場,從兩擋板下邊緣Q和N之間射出磁場,運動過程中粒子未與擋板碰撞。已知粒子射入磁場時的速度方向與PQ的夾角為60°,不計重力。

        (1)求粒子發(fā)射位置到P點的距離;

        (2)求磁感應(yīng)強度大小的取值范圍;

        (3)若粒子正好從QN的中點射出磁場,求粒子在磁場中的軌跡與擋板MN的最近距離。

        【分析】本題以帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)為情境,要求學(xué)生能夠?qū)㈩}干的約束條件用數(shù)學(xué)公式表達,對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力要求較高。

        (1)粒子在電場中做類平拋運動,根據(jù)類平拋運動軌跡以及勾股定理求解粒子發(fā)射位置到P點的距離;(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動,根據(jù)粒子出射點的邊界條件,求出臨界磁感應(yīng)強度,進而求出磁感應(yīng)強度的取值范圍;(3)根據(jù)粒子正好從QN的中點射出磁場這一邊界條件,畫出粒子的運動軌跡,然后由幾何關(guān)系求出粒子做勻速圓周運動的軌跡圓半徑,再由幾何關(guān)系求出粒子在磁場中的軌跡與擋板MN的最近距離。

        【解答】(1)帶電粒子在電場中受到豎直向下的電場力作用,粒子做類平拋運動,在P點對速度進行分解,如圖6所示。

        tan60°=,粒子做類平拋運動,水平方向上x=v0t0,豎直方向上y=at02,vy=at0,其中a=。

        粒子發(fā)射位置到P點的距離s=,在P點的速度大小v=,聯(lián)立解得s=。

        (2)帶電粒子從Q點射出磁場,運動軌跡如圖7所示。

        由幾何關(guān)系可知:粒子從下邊緣Q點射出時,軌跡圓的半徑為R1=。

        由洛倫茲力提供向心力可知qvB=m,磁感應(yīng)強度B=,由此可得B1==。帶電粒子從N點射出磁場,運動軌跡如圖8所示。

        由幾何關(guān)系可知,粒子從下邊緣N點射出時,設(shè)軌跡圓的半徑為R2,在△ONE中:(R2-l)2+(-l)2=R22,解得:R2=(+1)l。

        由洛倫茲力提供向心力可知:qvB=m,磁感應(yīng)強度B=,由此可得B2==。磁感應(yīng)強度大小的取值范圍為B2

        (3)若粒子正好從QN的中點射出磁場,畫出粒子在磁場中的運動軌跡如圖9所示。

        由幾何關(guān)系可知,在△OAF中,(l-R3)2+(+)2= R32。該軌跡與MN極板最近的距離Δx=L-。

        聯(lián)立解得Δx=l。

        【提示】對于帶電粒子在電場中類平拋運動,將運動按照電場力方向及與其垂直方向分解即可;在磁場中的勻速圓周運動,關(guān)鍵在于找到粒子在磁場中運動的軌跡和邊界條件,由幾何關(guān)系求出軌跡圓的半徑,或者由洛倫茲力提供向心力求出半徑。

        【例5】(2021·新高考Ⅰ卷)如圖10,豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為L的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接,水平軌道右下方有一段弧形軌道PQ。質(zhì)量為m的小物塊A與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ。以水平軌道末端O點為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸的正方向水平向右,y軸的正方向豎直向下,弧形軌道P端坐標(biāo)為(2uL,uL),Q端在y軸上。重力加速度為g。

        (1)若A從傾斜軌道上距x軸高度為2uL的位置由靜止開始下滑,求A經(jīng)過O點時的速度大小;

        (2)若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑,經(jīng)過O點落在弧形軌道PQ上的動能均相同,求PQ的曲線方程;

        (3)將質(zhì)量為λm(λ為常數(shù)且λ≥5)的小物塊B置于O點,A沿傾斜軌道由靜止開始下滑,與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短),要使A和B均能落在弧形軌道上,且A落在B落點的右側(cè),求A下滑的初始位置距x軸高度的取值范圍。

        【分析】本題考查動能定理、平拋運動規(guī)律、動量守恒定律及其相關(guān)知識點,主要考查綜合運用知識分析解決物理問題的能力。

        (1)此過程由動能定理直接求解即可。(2)根據(jù)題意物塊A落在弧形軌道上的動能均相同,利用平拋運動的規(guī)律,推導(dǎo)出落在弧形軌道上的物塊的動能與水平位移和豎直位移的關(guān)系式;再把A點的坐標(biāo)代入動能的關(guān)系式,求得具體的動能表達式;然后再利用動能與水平位移和豎直位移的關(guān)系式,可推導(dǎo)出所求的曲線方程。(3)由動能定理求得A與B碰撞前瞬間速度大小,由彈性碰撞的特點——系統(tǒng)動量守恒和機械能守恒,求得碰撞后瞬間A、B的速度大小,碰后A速度反向,再返回O點;要使A落在B落點的右側(cè),需滿足A平拋初速度大于B的平拋初速度;要使A和B均能落在弧形軌道上,只需A能夠落在軌道上,利用平拋運動規(guī)律求出落在P點的臨界平拋初速度大小,需要A平拋的初速度不大于此臨界速度,兩條件結(jié)合解得A下滑的初始位置距x軸高度的取值范圍。

        【解答】(1)設(shè)物塊A由靜止開始運動到O點的速度大小為v0,對此過程由動能定理得mg·2μL-μmgL=mv02-0,解得v0=。

        (2)A經(jīng)O點水平拋出后做平拋運動,設(shè)水平位移為x,豎直位移為y,物塊A經(jīng)過O點的速度大小為vx,落到弧形軌道上時,速度大小為v,豎直方向速度大小為vy,落在弧形軌道上的動能均為Ek,則x=vxt,y=gt2,vy2=2gy,解得vx2=,Ek=mv2=m(vx2+vy2)=m(+2gy)。

        已知P點坐標(biāo)為(2uL,uL),即當(dāng)物塊A落到P點時,x=2uL,y=uL,可得Ek=m[+2guL]=2μmgL。

        依題意,物塊A落在弧形軌道上的動能均相同,則有m(+2gy)=2μmgL,整理得PQ的曲線方程為:+2y=4μL,0≤x≤2μL。

        (3)設(shè)A下滑的初始位置距x軸高度為h,A與B碰撞前瞬間速度大小為vA,碰撞后瞬間A、B的分別為vA1、vB,對A由靜止開始運動到碰撞B之前的過程,由動能定理得mgh-μmgL=mvA2-0,解得vA=。

        A與B發(fā)生彈性碰撞的過程,設(shè)水平向右為正方向,因B質(zhì)量為λm(λ≥5),大于A的質(zhì)量,碰后A的速度水平向左,由動量守恒定律和機械能守恒定律,可得mvA=-mv2A1+λmvB,mvA2=mv2A1+λmvB2,解得:vA1=vA,vB=vA。

        設(shè)碰撞之后A向左運動再返回O點的速度大小為vA2,對此過程由動能定理得-2μmgL=mv2A2-mv2A1,解得:v2A2=v2A1-4μgL=()2vA2-4μgL。

        要使A落在B落點的右側(cè),需滿足vA2>vB,即v2A2>vB2,則有()2vA2-4μgL>(vA)2,解得v2A>μgL。將vA=代入得h>μL。

        由(2)的結(jié)論vx2=,可得當(dāng)物體落在P(2μL,μL)點時,在O點平拋的初速度大小滿足:vx2=2μgL。

        要使A和B均能落在弧形軌道上,因vA2>vB,故只要A能落在弧形軌道上,B就一定能落在弧形軌道上,所以需滿足v2A2≤v2x,即()2vA2-4μgL≤2μgL,解得h≤[3()2+1]μL。

        則A下滑的初始位置距x軸高度的取值范圍為:μL

        【提示】此題考查對復(fù)雜的運動形式分析處理,難度較高,計算推演有一定難度,涉及動能定理、平拋運動的分解、彈性碰撞,建議考生理解相關(guān)物理規(guī)律的來龍去脈,對彈性碰撞的結(jié)果在自行推導(dǎo)后熟記下來,以便在考場上節(jié)約時間。

        四、2022年高考物理備考建議

        1.物理概念和規(guī)律是高中物理的基礎(chǔ)性內(nèi)容,是學(xué)生形成和深化物理觀念的重要途徑。高考物理命題依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),貼近中學(xué)物理教學(xué)實際,創(chuàng)設(shè)典型的問題情境,考查學(xué)生對基本物理概念、物理規(guī)律全面深刻的理解和掌握。筆者建議,同學(xué)們可以結(jié)合教材,將物理概念、規(guī)律自行梳理一遍,整理在筆記上,構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

        2.高考物理試題善于理論聯(lián)系實際,設(shè)計與生產(chǎn)實踐、體育運動、科技前沿等方面緊密聯(lián)系的真實情境,考查學(xué)生靈活運用所學(xué)物理知識分析解決問題的能力,目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣,引導(dǎo)學(xué)生注重學(xué)以致用。筆者建議同學(xué)們多關(guān)注“窗外事”,如奧運會、國家科技突破等,平時多從物理解讀去分析,也可有針對性做一些聯(lián)系實際的物理題目,提高分析能力。

        3.高考物理試題通過豐富試題的呈現(xiàn)形式、設(shè)置新穎的問題角度等方式,增強試題的靈活性,考查學(xué)生的推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力等,目的是引導(dǎo)教學(xué),減少死記硬背和“機械刷題”現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng)。平時復(fù)習(xí)時,同學(xué)們一定要知道知識的來龍去脈,重在理解與推理,記憶一定是在理解基礎(chǔ)之上的。對于復(fù)雜的問題,可拆解成一個一個小問題處理;每做完一道解答題,可以嘗試總結(jié)一下該題考查的知識點。

        總之,高考試題側(cè)重考查基礎(chǔ),善于以新情境形式呈現(xiàn),靈活多變。在復(fù)習(xí)備考中,我們盡力做到知識框架完整,概念清晰,對規(guī)律理解到位,多嘗試舉一反三,具體問題具體分析,盡可能地適應(yīng)新高考要求,在高考中取得令自己滿意的成績。

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