孟昭航，周 平，張振宇，馬 偉，丁 澤

(1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2. 濰柴動力股份有限公司，山東 濰坊 261061)

0 引言

柴油機(jī)主軸承孔是柴油機(jī)組裝和工作時的主要基準(zhǔn)要素之一[1]，其加工精度對曲軸工作性能有著很大的影響[2]。主軸承孔的加工通常采用螺栓預(yù)緊后組合加工的方式，在曲軸箱蓋螺栓拆除并再次裝配后，存在主軸承孔變形、曲軸箱與氣缸體接合面錯位的問題，進(jìn)而會導(dǎo)致軸承孔與軸瓦接觸處產(chǎn)生應(yīng)力集中，容易出現(xiàn)軸瓦接觸疲勞失效問題[3]。此外，曲軸在工作過程中高速旋轉(zhuǎn)，在周期性變化載荷的作用下，易出現(xiàn)拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)等復(fù)雜變形情況[4]，軸瓦和軸承孔接觸不均會增大因扭轉(zhuǎn)振動和彎曲振動而產(chǎn)生附加應(yīng)力。因此，抑制軸承孔變形可提高軸承孔加工精度，改善軸瓦壽命。

在螺栓預(yù)緊力的作用下，柴油機(jī)會出現(xiàn)軸承孔變形[5]、接合面錯位[6]的現(xiàn)象。為了研究軸承孔變形規(guī)律，抑制軸承孔變形，國內(nèi)外開展了一系列相關(guān)研究。文獻(xiàn)[7]針對軸承表面穩(wěn)態(tài)特性對薄壁軸承套圈變形的特點(diǎn)進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用有限元技術(shù)對螺栓預(yù)緊工況下柴油機(jī)主軸承孔和軸瓦的變形進(jìn)行了研究，采用徑向圓跳動對軸承孔變形進(jìn)行評判。文獻(xiàn)[9]采用相對滑移幅值來表征機(jī)體與主軸承蓋結(jié)合面的微動程度。文獻(xiàn)[10]通過建立有限元模型計(jì)算了相對滑移量，分析了軸承座和軸承蓋的接觸磨損情況。文獻(xiàn)[11]建立了接觸面滑移模型，對主軸承壁疲勞狀態(tài)下的相對滑移進(jìn)行了研究。

以往的研究未能深入分析剖分式軸承孔接合面接觸條件對滑移錯位量的影響，缺少對軸承孔錯位變形規(guī)律的定量計(jì)算。因此，本文建立了預(yù)緊狀態(tài)下柴油機(jī)軸承孔有限元分析模型，對軸承孔變形、接合面錯位的變形特性進(jìn)行分析，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了建模過程的正確性和仿真結(jié)果的有效性。提出了評判軸承孔錯位變形的新方法，分析了銑削表面形貌對摩擦系數(shù)的影響，并對不同工藝參數(shù)的軸承孔錯位變形量進(jìn)行了定量計(jì)算。

1 軸承孔變形特性的有限元分析

1.1 有限元模型

以濰柴動力WP-13柴油發(fā)動機(jī)預(yù)緊狀態(tài)下的氣缸體、曲軸箱組合結(jié)構(gòu)為例，對機(jī)體軸承孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模。使用Hypermesh進(jìn)行幾何清理、網(wǎng)格劃分等有限元仿真前處理操作，圖1為柴油機(jī)軸承孔結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格模型，對軸承孔區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，有限元模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為203 703，單元總數(shù)為861 280。

圖1 有限元模型

氣缸體截?cái)嗝鎰傂暂^大，且遠(yuǎn)離螺栓預(yù)緊位置，因此對模型底面位移設(shè)置全約束。在有限元模型主要的三個接觸面(①螺栓頭與曲軸箱之間、②氣缸體與曲軸箱之間、③定位銷與曲軸箱之間)設(shè)置面接觸對，如圖1所示。在螺栓預(yù)緊截面處施加預(yù)緊力，采用單元節(jié)點(diǎn)耦合的方式模擬內(nèi)外螺紋嚙合。有限元模型材料屬性如表1所示。

表1 有限元模型材料屬性

有限元模型的螺栓預(yù)緊力計(jì)算公式如下：

(1)

式中，T為擰緊力矩，d為螺栓公稱直徑，φ為螺紋升角，ρv為當(dāng)量摩擦角，d2為螺紋中徑，μ為當(dāng)量摩擦系數(shù)，Dw為螺帽環(huán)面的直徑，d0為缸蓋螺栓通孔直徑。曲軸箱螺栓規(guī)格為M18，強(qiáng)度為10.8級。曲軸箱螺栓共14個，每個螺栓的預(yù)緊力矩為140 N·m，計(jì)算得到螺栓預(yù)緊力約為51 850 N。

1.2 有限元分析結(jié)果

在ANSYS中進(jìn)行有限元模型后處理計(jì)算，繪制組合結(jié)構(gòu)位移云圖，如圖2a所示。以前端面軸承孔作為分析對象，單獨(dú)提取軸承孔處網(wǎng)格位移量繪制云圖，如圖2b所示。由于曲軸箱和氣缸體剛度不同，軸承孔在曲軸箱側(cè)和氣缸體側(cè)變形量有很大差異，導(dǎo)致軸承孔失圓，發(fā)生錯位變形。

(a)整機(jī)位移云圖

(b)軸承孔位移云圖 圖2 有限元模型位移云圖

軸承孔圓周節(jié)點(diǎn)位移量如圖3所示。由于曲軸箱變形量大于氣缸體，因此接合面節(jié)點(diǎn)1和2間(X軸正向)、節(jié)點(diǎn)3和4間(X軸負(fù)向)會產(chǎn)生位移差，進(jìn)而導(dǎo)致接合面處發(fā)生錯位變形。其中，節(jié)點(diǎn)1為近定位銷側(cè)氣缸體頂點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2為近定位銷側(cè)曲軸箱頂點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3為遠(yuǎn)定位銷側(cè)氣缸體頂點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)4為遠(yuǎn)定位銷側(cè)曲軸箱頂點(diǎn)。計(jì)算節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)2位移量的差值、節(jié)點(diǎn)3與節(jié)點(diǎn)4位移量的差值，作為軸承孔兩側(cè)接合面錯位變形評判標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 軸承孔圓周節(jié)點(diǎn)位移量

1.3 有限元模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

螺栓把緊采用阿特拉斯擰緊機(jī)，設(shè)備型號SKX54-5-203，如圖4所示。實(shí)驗(yàn)過程中對曲軸箱的14根螺栓同時把緊，通過編程控制螺栓把緊力矩。

圖4 阿特拉斯擰緊機(jī)

測試采用GLOBAL ADVANTAGE 12.22.10三坐標(biāo)測量儀，如圖5所示。對測量截面、測點(diǎn)數(shù)量、安裝位置進(jìn)行設(shè)置，通過編程控制激光探頭運(yùn)動路徑。

圖5 三坐標(biāo)測量儀

以曲軸箱和機(jī)體的接合面處作為0°方向，每10°進(jìn)行一次測量，編程控制測量探頭對軸承孔內(nèi)36個測量點(diǎn)進(jìn)行三坐標(biāo)測量。分別測量螺栓預(yù)緊前后測量點(diǎn)的三坐標(biāo)值，計(jì)算預(yù)緊前后測量點(diǎn)三坐標(biāo)變化量，獲得軸承孔每10°方向的軸承孔變形量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元仿真結(jié)果的對比如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對比

通過有限元仿真方法分析得到的軸承孔變形的理論結(jié)果，與通過實(shí)驗(yàn)測得螺栓預(yù)緊前后軸承孔圓周節(jié)點(diǎn)的位移量，二者具有較好的一致性，驗(yàn)證了建模過程的正確性和仿真結(jié)果的有效性。

2 接合面摩擦特性對軸承孔變形特性的影響

柴油機(jī)接合面摩擦系數(shù)對柴油機(jī)曲軸箱和氣缸體間滑移量有顯著影響[12]，進(jìn)而會對軸承孔接合面錯位變形量產(chǎn)生影響。不同摩擦系數(shù)下的曲軸箱和機(jī)體位移量及接合面錯位變形量如表2所示。隨著摩擦系數(shù)增大，兩側(cè)錯位變形量均減小。摩擦系數(shù)每增大0.025，兩側(cè)錯位變形量分別減小6.68%和11.76%。說明接合面的摩擦系數(shù)對主軸承孔的橫向變形有較為顯著的影響，并且接合面靠近主軸承孔處于滑動摩擦狀態(tài)。

表2 不同摩擦系數(shù)的軸承孔節(jié)點(diǎn)位移量

圖7a和圖7b分別為軸承孔兩側(cè)節(jié)點(diǎn)在不同摩擦系數(shù)下X向位移量及錯位變形量的變化規(guī)律，負(fù)值代表節(jié)點(diǎn)向X軸負(fù)方向發(fā)生位移。節(jié)點(diǎn)及坐標(biāo)系定義如圖3所示，隨著接合面摩擦系數(shù)增加，節(jié)點(diǎn)1的X正向位移量增大，節(jié)點(diǎn)2的X正向位移量基本保持不變；節(jié)點(diǎn)3的X負(fù)向位移量增大，節(jié)點(diǎn)4的X負(fù)向位移量減小。隨摩擦系數(shù)增大，兩側(cè)錯位變形量均減小。

(a) 近定位銷側(cè)節(jié)點(diǎn)位移量

(b) 遠(yuǎn)定位銷側(cè)節(jié)點(diǎn)位移量圖7 不同摩擦系數(shù)的軸承孔節(jié)點(diǎn)位移量

從以上分析中可以看到增加接合面的摩擦系數(shù)可在一定程度上抑制錯位變形，由于材料的選擇受到其它諸如結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和成本等因素的限制，從工藝角度來改變表面摩擦學(xué)特性是比較便捷的方法，加工表面的微觀起伏可顯著影響其摩擦學(xué)特性[13]。曲軸孔接合面可以采用銑削或磨削的方式進(jìn)行加工，不同的刀具路徑會在加工表面上形成不同的微觀紋理，進(jìn)而影響加工表面的摩擦系數(shù)和耐磨性等。

為了量化分析接合面銑削加工表面形貌對摩擦性能的影響，首先測試了銑削接合面的微觀形貌特征。對曲軸箱接合面部分進(jìn)行切割，使用泰勒三維形貌儀對接合面表面形貌高度進(jìn)行測量。分別對垂直于銑削刀軌方向(方向①)和沿銑削刀軌方向(方向②)進(jìn)行形貌高度測量。垂直于銑削刀軌方向(方向①)的接合面形貌高度如圖8c所示。

(a) 曲軸箱切割位置 (b) 曲軸箱接合面

(c) 垂直于銑削刀軌方向的接合面輪廓曲線圖8 泰勒三維形貌儀測量接合面粗糙度

在粗糙面的波峰處，接合面處于滑動摩擦狀態(tài)。根據(jù)Weierstrass-Mandelbrot(W-M)分形輪廓函數(shù)[14]，表面輪廓可表示為：

(2)

(3)

粗糙度Ra與分形參數(shù)D,G的關(guān)系為：

Ra∝L2-DGD-1

(4)

已知表面輪廓特征尺度系數(shù)G<1，則粗糙度Ra隨分形維數(shù)D增大而減小，隨表面輪廓特征尺度系數(shù)G的增大而增大。加工表面的分形維數(shù)D代表了表面復(fù)雜結(jié)構(gòu)的多少和結(jié)構(gòu)的微細(xì)程度，分形維數(shù)D越大，銑削表面結(jié)構(gòu)越精細(xì)。特征尺度系數(shù)G代表了銑削表面的輪廓高度的幅值，特征尺度系數(shù)G越大，銑削表面輪廓形貌在同一位置的起伏幅值越大，表面越粗糙。

使用結(jié)構(gòu)函數(shù)法計(jì)算表面輪廓曲線的分形參數(shù)，不同數(shù)據(jù)間隔τ的表面輪廓曲線的結(jié)構(gòu)函數(shù)值S(τ)滿足：

(5)

式中：τ為數(shù)據(jù)間隔的選擇值。選擇若干數(shù)據(jù)間隔τ并計(jì)算相應(yīng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)值S(τ)，繪制lgS-lgτ雙對數(shù)曲線圖，通過最小二乘法擬合出直線段，計(jì)算直線的斜率k和截距b，即有：

(6)

(7)

通過控制特征尺度系數(shù)G增大輪廓幅值，對接合面重新建模并計(jì)算接合面宏觀摩擦系數(shù)μ：

(8)

式中：fc為接合面單元節(jié)點(diǎn)切向摩擦力，F(xiàn)y為接合面單元節(jié)點(diǎn)法向壓力，N為節(jié)點(diǎn)數(shù)量。提取粗糙接合面上所有滑動摩擦狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的切向摩擦力和法向壓力，計(jì)算接合面的宏觀摩擦系數(shù)。多次計(jì)算模型并取均值，不同起伏幅值的宏觀摩擦系數(shù)μ如表3所示。

表3 微觀起伏幅值對摩擦系數(shù)和錯位變形量的影響

隨著特征尺度系數(shù)G增大，表面起伏幅值增大，接合面宏觀摩擦系數(shù)增大，可以在一定程度上減小柴油機(jī)剖分式主軸承孔在預(yù)緊過程中接合面的相對滑動問題，從而減小兩側(cè)錯位變形量。表面粗糙度增加10倍，摩擦系數(shù)增加0.030 1，兩側(cè)錯位量減小約8.82%和16.37%。實(shí)際加工過程中，利用磨削代替銑削會增加錯位變形量。在整體面形精度保持不變的情況下，可通過選用不同的刀具和工藝參數(shù)，如改變切深和進(jìn)給速度等方式改變銑削表面紋理，增大接合面微觀起伏幅值，進(jìn)而增大接合面摩擦系數(shù)，減小軸承孔錯位變形。

3 預(yù)緊力矩對軸承孔變形特性的影響

改變有限元模型中的螺栓預(yù)緊力矩并重新計(jì)算不同預(yù)緊力矩下，曲軸箱和機(jī)體位移量及接合面錯位變形量如表4所示。預(yù)緊力矩每增大20 N·m，近定位銷側(cè)錯位變形量增大約1.79 μm，遠(yuǎn)定位銷側(cè)錯位變形量增大約2.44 μm。

表4 不同預(yù)緊力矩的軸承孔節(jié)點(diǎn)位移量

圖9a和圖9b分別為軸承孔兩側(cè)節(jié)點(diǎn)在不同預(yù)緊力矩下X向位移量及錯位變形量的變化規(guī)律，負(fù)值代表向X軸負(fù)方向發(fā)生位移。節(jié)點(diǎn)及坐標(biāo)系定義如圖2所示，隨著預(yù)緊力矩增加，節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2的X軸正向位移量增大；節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)4的X軸負(fù)向位移量增大。預(yù)緊力矩與接合面錯位變形量成正相關(guān)線性關(guān)系，預(yù)緊力矩增大將導(dǎo)致曲軸箱和氣缸體橫向位移量增大。

(a) 近定位銷側(cè)節(jié)點(diǎn)位移量

(b) 遠(yuǎn)定位銷側(cè)節(jié)點(diǎn)位移量 圖9 不同預(yù)緊力矩的軸承孔節(jié)點(diǎn)位移量

剖分式軸承孔把合通常被認(rèn)為是一個非線性問題，主要涉及材料非線性和邊界非線性。材料非線性主要發(fā)生在在曲軸箱接合面處，應(yīng)變較大導(dǎo)致出現(xiàn)局部的塑性變形。接合面的接觸狀態(tài)發(fā)生變化導(dǎo)致邊界非線性，但從計(jì)算結(jié)果來看，預(yù)緊力矩和錯位變形仍呈線性關(guān)系。其原因是材料屈服發(fā)生在曲軸箱螺栓頭附近非常小的區(qū)域，而接觸滑移發(fā)生在接合面螺栓孔附近非常小的區(qū)域。預(yù)緊力矩增加時，材料非線性區(qū)域和邊界非線性區(qū)域并沒有明顯的擴(kuò)展。

4 結(jié)論

(1)預(yù)緊狀態(tài)下，柴油機(jī)主軸承孔內(nèi)縮變扁，由于曲軸箱和氣缸體的剛度差異，曲軸箱變形量大于氣缸體，主軸承孔變形失圓。在曲軸箱與氣缸體接合面區(qū)域，軸承孔橫向變形增大，受接合面摩擦狀態(tài)影響，軸承孔接合面發(fā)生錯位變形。

(2)接合面錯位變形量與摩擦系數(shù)成負(fù)相關(guān)，接合面摩擦系數(shù)每增大0.025，兩側(cè)錯位變形量分別減小約6.68%和11.76%。軸承孔節(jié)點(diǎn)錯位變形量對接合面摩擦系數(shù)較為敏感，因此在裝配過程中需要嚴(yán)格控制接合面摩擦狀態(tài)。接合面微觀起伏幅值增大會導(dǎo)致接合面粗糙度增大，進(jìn)而導(dǎo)致宏觀摩擦系數(shù)增大。加工過程中可通過增大銑削表面微觀起伏幅值來增大接合面摩擦系數(shù)，減小相對滑移。

(3)接合面錯位變形量與預(yù)緊力矩成正相關(guān)線性關(guān)系，隨著螺栓預(yù)緊力矩增大，軸承孔接合面區(qū)域節(jié)點(diǎn)橫向位移量增大，進(jìn)而接合面錯位變形量增大。預(yù)緊力矩每增大20 N·m，兩側(cè)錯位變形量分別增大約1.79 μm和2.44 μm。接合面接觸變形導(dǎo)致邊界非線性問題，但預(yù)緊力矩和錯位變形量仍為線性關(guān)系，裝配過程中應(yīng)合理控制螺栓預(yù)緊力矩。