鐘金盛，錢繼源，陳 琴，蘇海東，崔建華

（1.安徽金寨抽水蓄能有限公司，安徽六安237333；2.長江水利委員會(huì)長江科學(xué)院，武漢430010）

0 引言

抽水蓄能電站廠房蝸殼結(jié)構(gòu)目前一般采用充水保壓蝸殼型式，主要由座環(huán)、導(dǎo)葉、蝸殼鋼襯及外圍大體積混凝土組成，電站廠房均為地下結(jié)構(gòu)，蝸殼混凝土四周為溫度常年比較恒定的地溫，混凝土水化熱散熱通道有限，而內(nèi)部邊界條件受蝸殼來水的影響。由于蝸殼外圍混凝土是在鋼蝸殼充水保壓條件下施工的，其施工期溫度變形情況將影響到卸載后鋼襯與混凝土之間的保壓初始間隙，進(jìn)而影響到運(yùn)行期鋼襯與鋼筋混凝土聯(lián)合承載的荷載分配。此間隙大小與澆筑溫度、保壓水頭、保壓水溫、結(jié)構(gòu)尺寸等有密切關(guān)系。另外，運(yùn)行期相對于混凝土澆筑期間的溫差引起的混凝土與鋼蝸殼的溫度變形也會(huì)影響兩者間的相互作用，兩者分擔(dān)的內(nèi)水壓力是隨季節(jié)變化的，對于地下廠房，主要由水溫的季節(jié)變化造成的，由于施工過程及運(yùn)行期邊界條件變化的復(fù)雜性，需通過模擬施工和運(yùn)行過程的三維有限元仿真計(jì)算得出。

從理論上講，鋼蝸殼的溫度變形和蝸殼鋼板厚度與半徑的比值正相關(guān)。以三峽電站保壓澆筑蝸殼外圍混凝土的機(jī)組為例，其蝸殼進(jìn)口處直徑為12.4 m，鋼板厚度為67 mm，采用三維有限元仿真分析的研究表明［1-4］，溫度對鋼板和混凝土之間傳力的影響顯著，1 ℃的溫度變化與2 m水頭引起的變形相當(dāng)。在抽水蓄能電站中，由于蝸殼直徑相對較小，溫度變形引起的傳力變化會(huì)更顯著。但目前一般的研究主要關(guān)注水壓對結(jié)構(gòu)受力的影響［5-7］，在溫度作用對傳力的影響方面，尚未見公開報(bào)道。

本文以某抽水蓄能電站為例，針對抽蓄電站廠房蝸殼結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，通過蝸殼大體積混凝土結(jié)構(gòu)施工和運(yùn)行過程的溫度場與溫度應(yīng)力仿真計(jì)算，分析溫度變形對蝸殼與外圍混凝土間隙及傳力的影響，為蝸殼及其外圍混凝土的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算條件

1.1 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

某日調(diào)節(jié)抽水蓄能電站，安裝4 臺(tái)單機(jī)容量30 萬kW 的可逆式水泵水輪發(fā)電機(jī)組，蝸殼混凝土平面最大尺寸為17.5 m×18.5 m（順流向×橫流向），進(jìn)口段最大直徑為2.70 m，蝸殼鋼襯厚度為60 mm，機(jī)組中心高程為160 m。

計(jì)算模型取尾水管直錐段底部至機(jī)墩頂部（高程154.8～163.8 m），沿高度方向?yàn)?.0 m?？紤]到蝸殼外圍混凝土與下游側(cè)基巖存在熱交換及傳力情況，計(jì)算中模擬部分基巖。為充分模擬充水保壓及卸壓過程，模型中還考慮了支墩、悶頭、密封環(huán)、座環(huán)、固定導(dǎo)葉等結(jié)構(gòu)?；炷梁弯摬考挠?jì)算模型見圖1、2。整個(gè)計(jì)算模型共劃分186 396 個(gè)單元，200 872 個(gè)結(jié)點(diǎn)，其中混凝土、蝸殼、座環(huán)、密封環(huán)、悶頭等采用8 節(jié)點(diǎn)6 面體單元模擬。應(yīng)力計(jì)算中，基礎(chǔ)左右兩側(cè)面、基礎(chǔ)下游面取法向約束，基礎(chǔ)底面取三向約束，運(yùn)行期計(jì)算中，模擬了一段壓力鋼管，在其上游端施加軸向約束。

1.2 環(huán)境溫度

根據(jù)工程所屬區(qū)域的氣象站1960-2011年氣象資料統(tǒng)計(jì)，多年平均氣溫15.8 ℃，月平均氣溫7月最高為27.8 ℃，1月最低3.0 ℃。由于抽蓄電站主廠房為地下廠房，水輪機(jī)處于山洞中，不直接與外部環(huán)境接觸，因此各月、旬平均溫度取山洞內(nèi)氣溫。參考相關(guān)資料，確定洞內(nèi)氣溫平均值取為20 ℃，溫度變幅為

圖2 保壓時(shí)的鋼蝸殼與支墩網(wǎng)格圖Fig.2 The gird model of steel spiral case and pier during pressure holding

2.0 ℃。

考慮到蝸殼內(nèi)施工環(huán)境，施工期蝸殼保壓澆筑時(shí)的保壓水溫初值取為20 ℃，保壓期間考慮蝸殼內(nèi)水體與外圍混凝土之間的熱交換。蝸殼卸壓后至過水前邊界條件取為洞內(nèi)氣溫，運(yùn)行期取水庫水溫。根據(jù)多年月平均氣溫統(tǒng)計(jì)值及抽蓄電站運(yùn)行特點(diǎn)，在溫度場計(jì)算中，水溫采用擬合式（1）。

1.3 材料熱學(xué)、力學(xué)參數(shù)

混凝土熱學(xué)、力學(xué)性能參數(shù)由混凝土性能試驗(yàn)報(bào)告［8］得到。蝸殼外圍采用二級配混凝土，強(qiáng)度等級為C30W8F100，水膠比為0.4，混凝土容重取為23.1 kN/m3，泊松比0.167?；炷良盎鶐r導(dǎo)溫系數(shù)取0.094 1 m2/d，線膨脹系數(shù)取8.08×10-6/℃。根據(jù)地質(zhì)資料，基巖彈性模量取38.6 GPa，泊松比取0.25。

混凝土絕熱溫升，采用表達(dá)式（2）擬合。

式中：θ(t)為混凝土絕熱溫升，℃；t為混凝土齡期，d。

混凝土彈性模量采用表達(dá)式（3）擬合。

混凝土徐變度，采用表達(dá)式（4）擬合。

式中：C（t，τ）為混凝土徐變度，10-6/MPa；t為混凝土齡期，d；τ為混凝土加荷齡期，d。

式中：A1、A2、B1、B2、m、n、k1、k2為擬合系數(shù)，因缺乏試驗(yàn)參數(shù)，相關(guān)系數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)［9］擬定（見表1）。

表1 徐變度表達(dá)式擬合系數(shù)Tab.1 Creep coefficient of expression fitting

1.4 施工過程

高程154.8～157.9 m 混凝土及支墩視為老混凝土，高程157.9～163.8 m 為蝸殼外圍混凝土，澆筑層厚為1.0 m，于11月15日開始澆筑，間歇期為3 d。廠房整體施工包括安置蝸殼、座環(huán)、固定導(dǎo)葉，蝸殼充水，保壓澆筑二期混凝土，卸壓，拆除悶頭、密封環(huán)，后期運(yùn)行等過程。充水保壓水頭為294 m，運(yùn)行期考慮水錘作用，蝸殼內(nèi)水壓力為585 m。

1.5 溫度場邊界條件與初始條件

邊界條件：溫度場計(jì)算中，基礎(chǔ)各側(cè)面、底面取絕熱邊界；蝸殼混凝土與氣溫接觸的邊界，按第三類邊界條件處理，洞內(nèi)風(fēng)速取為0.5 m/s；蝸殼內(nèi)表面，保壓期間取保壓水水溫邊界，投產(chǎn)后取為水溫邊界，其他時(shí)間取為氣溫邊界。

初始條件：基巖初溫定為20 ℃，混凝土澆筑時(shí)的澆筑溫度作為初始溫度。

2 計(jì)算方法

由于充水保壓蝸殼結(jié)構(gòu)及施工過程的復(fù)雜性，國內(nèi)對保壓蝸殼結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析，大都采用簡化方法，一種方法是認(rèn)為保壓水頭那部分由鋼蝸殼獨(dú)自承擔(dān)，扣除保壓水頭后的那部分水壓由鋼蝸殼與混凝土聯(lián)合承擔(dān)，第二種方法是模擬施工過程，考慮保壓水頭產(chǎn)生的預(yù)壓間隙，但不考慮溫度變化的影響，這兩種方法都忽略了溫度對蝸殼與混凝土之間間隙的影響，無法準(zhǔn)確得到鋼蝸殼及混凝土的實(shí)際承載能力。

蝸殼與外圍混凝土屬于不同的介質(zhì)，兩者間接觸狀態(tài)及間隙大小是影響荷載分配的關(guān)鍵因素，當(dāng)兩者處于脫開狀態(tài)時(shí)，蝸殼傳遞給混凝土的水荷載為零，當(dāng)兩者處于接觸狀態(tài)時(shí)，則蝸殼傳遞部分水荷載給混凝土，傳遞的水荷載的大小與壓緊程度、剛度比例相關(guān)。本文采用混凝土結(jié)構(gòu)溫度場與溫度應(yīng)力仿真計(jì)算軟件CKYSTS1.0 進(jìn)行模擬施工及運(yùn)行過程的三維有限元分析，采用厚度趨于零的六面體8 節(jié)點(diǎn)接觸單元模擬鋼蝸殼與外圍混凝土之間的接觸問題，認(rèn)為接觸面能傳遞壓應(yīng)力、剪應(yīng)力，但不傳拉，蝸殼鋼板與混凝土之間的摩擦系數(shù)取0.25。在考慮施工期溫度、徐變影響的接觸問題全過程仿真計(jì)算中，以上一時(shí)段的接觸狀態(tài)和接觸應(yīng)力作為本時(shí)段的初始值，用變剛度法進(jìn)行接觸問題非線性迭代，直至前后兩次的計(jì)算結(jié)果接近為止，然后轉(zhuǎn)入下一計(jì)算時(shí)段。

首先進(jìn)行溫度場計(jì)算，再進(jìn)行應(yīng)力及變形計(jì)算，模擬過程從施工期至運(yùn)行期，模擬保壓澆筑混凝土過程和卸壓、運(yùn)行期加壓過程，考慮自重、溫度、水壓和徐變度的影響。

3 成果分析

選取典型剖面的溫度、特征點(diǎn)位置的間隙及傳壓進(jìn)行分析，典型剖面位置見圖3，特征點(diǎn)位于各剖面中的鋼蝸殼頂部、腰部及底部。

圖3 典型剖面位置Fig.3 Typical profile location

3.1 溫度場分布

以剖面P1 為例，不同時(shí)刻的混凝土溫度場分布見圖4～圖6。由圖可見，在卸壓前，由于混凝土水化熱的作用，內(nèi)部最高溫度為37.2 ℃；運(yùn)行期相對于混凝土澆筑期溫度降低，而混凝土內(nèi)表面受水溫影響，與鋼板接觸的表面，夏季溫度為26.6 ℃，冬季約為3.0 ℃，冬夏之間表面溫度相差近24 ℃，內(nèi)部相應(yīng)變化，夏季最低為21.6 ℃，冬季最高約18.0 ℃。

圖4 卸壓前剖面P1溫度場分布圖（單位：℃）.Fig.4 Temperature field distribution of section P1 before pressure relief

圖5 運(yùn)行期夏季剖面P1溫度場分布圖（單位：℃）Fig.5 Temperature field distribution of section P1 during operation process in summer

圖6 運(yùn)行期冬季剖面P1溫度場分布圖（單位：℃）Fig.6 Temperature field distribution of section P1 during operation process in winter

3.2 間隙及傳力

典型剖面特征點(diǎn)位置的傳壓見表2。由表2 可見，由于保壓澆筑施工過程的復(fù)雜性，且在運(yùn)行期蝸殼的邊界條件與保壓澆筑混凝土?xí)r相比發(fā)生了改變，因此，傳壓的分布是不均勻的。

蝸殼與外圍混凝土之間的間隙直接反應(yīng)力的分配關(guān)系，不同時(shí)刻的蝸殼與混凝土界面的平均間隙和平均傳壓見表3。表3中的平均傳壓及平均間隙由蝸殼段所有接觸面單元形心的值按單元面積加權(quán)平均獲得。

表3 不同時(shí)刻時(shí)的蝸殼與混凝土界面的平均間隙和平均傳壓Tab.3 The average gap and average pressure of different times at the interface between spiral case and concrete

由表3 可見：卸壓前，蝸殼與外圍混凝土之間基本無間隙，傳壓為0.17 MPa；卸壓后，平均間隙為0.44 mm；運(yùn)行期夏季，基本處于壓緊狀態(tài)，平均傳力為2.48 MPa，占總水頭的42%；運(yùn)行期冬季，間隙大于夏季，平均傳力為0.68 MPa，占總水頭的12%。

如果不考慮溫度的影響，運(yùn)行期的蝸殼與外圍混凝土的承載比例為兩者的剛度比。扣除保壓水頭后的水壓力為2.94 MPa，其中，傳遞給混凝土的平均壓力為1.92 MPa，約占總水頭的33%，此為不考慮溫度影響進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)的傳壓比例。可見，仿真計(jì)算的夏季傳壓明顯超過了這一比例，會(huì)造成混凝土的實(shí)際受力大于設(shè)計(jì)值，而仿真計(jì)算的冬季傳壓明顯小于這一比例。

冬夏之間的平均傳力相差1.80 MPa，約占總水頭的31%，說明溫度變化的影響之大。特別對于管徑相對較小、水頭高的抽蓄電站蝸殼而言，考慮溫度變形對傳力的影響非常重要。從理論上講，鋼蝸殼的溫度變形和蝸殼鋼板厚度與半徑的比值正相關(guān)，按此規(guī)律計(jì)算，本抽蓄電站的1℃溫度變化約相當(dāng)于10～12 m 水頭引起的變形，遠(yuǎn)大于三峽電站廠房蝸殼的2～3 m 水頭，冬夏之間的平均傳力相差1.80 MPa，也遠(yuǎn)大于三峽電站廠房蝸殼的0.3 MPa。其占總水頭的31%的變化幅度，也遠(yuǎn)大于三峽電站廠房蝸殼的20%的變化幅度。

4 結(jié)論

本文以某抽水蓄能電站為例，通過蝸殼大體積混凝土結(jié)構(gòu)施工和運(yùn)行過程的溫度場與溫度應(yīng)力仿真計(jì)算，分析溫度變形對蝸殼與外圍混凝土間隙及傳力的影響。在抽水蓄能電站中，由于蝸殼直徑相對較小，溫度變形引起的傳力變化相對于大尺寸的廠房蝸殼而言更為顯著，表現(xiàn)為：冬夏之間的平均傳力相差大；相對于通常不考慮溫度影響進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)的傳壓比例而言，運(yùn)行期夏季傳遞給混凝土的壓力明顯增加，造成混凝土的實(shí)際受力大于設(shè)計(jì)值，增加混凝土開裂風(fēng)險(xiǎn)。

由于鋼蝸殼與外圍混凝土的線膨脹系數(shù)及溫差不同，兩者的溫度變形不協(xié)調(diào)。當(dāng)鋼蝸殼的外脹溫度變形大于外圍混凝土的溫度變形時(shí)，在兩者交界面上就會(huì)產(chǎn)生溫度接觸應(yīng)力，從而增大混凝土承擔(dān)的荷載。本文研究表明，抽水蓄能電站結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)對溫度荷載的影響給予足夠重視，應(yīng)結(jié)合實(shí)際工程的具體情況，認(rèn)真研究保壓水頭和保壓水溫，通過模擬施工和運(yùn)行過程的三維有限元仿真分析，獲得合理的蝸殼及其外圍混凝土的承載比例。□