鄧偉偉，段朝陽(yáng)，閆 亮

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，洛陽(yáng) 471009)

0 引言

隨著武器技術(shù)的進(jìn)步和裝備的發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中以第四代戰(zhàn)斗機(jī)及高超聲速巡航導(dǎo)彈為代表的高空、高速、高機(jī)動(dòng)目標(biāo)不斷涌現(xiàn)，對(duì)導(dǎo)彈的敏捷轉(zhuǎn)彎能力和末端精確打擊能力提出了更高的要求，導(dǎo)彈面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)氣動(dòng)舵控制的不足，采用直/氣復(fù)合控制來(lái)提高導(dǎo)彈的響應(yīng)特性，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確打擊。

針對(duì)導(dǎo)彈直/氣復(fù)合控制問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開(kāi)展了大量研究工作[1-4]，導(dǎo)彈直/氣復(fù)合控制系統(tǒng)是一個(gè)非線性、時(shí)變、多變量復(fù)雜控制系統(tǒng)，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，基于經(jīng)典與現(xiàn)代控制理論設(shè)計(jì)的導(dǎo)彈直/氣復(fù)合控制系統(tǒng)依賴精確的數(shù)學(xué)模型，缺乏自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力。近年來(lái)，人工智能成為研究熱點(diǎn)，未來(lái)是智能化戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)代，各國(guó)為占領(lǐng)智能化軍事領(lǐng)域制高點(diǎn)，都在加快研究智能武器裝備[5]，導(dǎo)彈直/氣復(fù)合控制系統(tǒng)智能控制也得到了相應(yīng)的研究。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、模糊控制[7-8]和遺傳算法[9]結(jié)合了定性決策和定量控制，將人的經(jīng)驗(yàn)與思維加入到導(dǎo)彈直/氣復(fù)合控制系統(tǒng)中，設(shè)計(jì)過(guò)程不依賴精確的數(shù)學(xué)模型，但是各類(lèi)智能控制存在著不可避免的缺點(diǎn)。模糊控制表達(dá)人腦的推理能力，設(shè)計(jì)相當(dāng)依賴專(zhuān)家或操作人員的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)，若缺乏這樣的經(jīng)驗(yàn)，很難獲得滿意的控制效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人腦的組織結(jié)構(gòu)，具有自學(xué)習(xí)能力，但實(shí)際類(lèi)似于一個(gè)黑箱，缺少透明度，可解釋性較差，不能很好地表達(dá)人腦的推理功能。自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(Adaptive Neural-based Fuzzy Inference System，ANFIS)將二者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立具有自學(xué)習(xí)能力的模糊控制系統(tǒng)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)機(jī)制補(bǔ)償模糊控制系統(tǒng)原有的缺點(diǎn)，能夠得出比較科學(xué)合理的參數(shù)，從而提高整個(gè)系統(tǒng)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和表達(dá)能力。

本文以末制導(dǎo)段空空導(dǎo)彈為研究對(duì)象，建立俯仰通道數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)2輸入2輸出的模糊控制器。采用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，優(yōu)化常規(guī)模糊控制。直接力裝置數(shù)學(xué)模型首先采用線性化模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，之后通過(guò)脈沖調(diào)寬調(diào)頻(Pulse Width Pulse Frequency，PWPF)調(diào)制器對(duì)線性化設(shè)計(jì)得到的直接力控制量進(jìn)行調(diào)制，得到離散的開(kāi)關(guān)指令。仿真結(jié)果表明，基于ANFIS的導(dǎo)彈直/氣復(fù)合控制系統(tǒng)能夠快速精確地跟蹤導(dǎo)彈加速度指令，提高系統(tǒng)的控制品質(zhì)。

1 直/氣復(fù)合導(dǎo)彈數(shù)學(xué)模型

1.1 導(dǎo)彈動(dòng)力學(xué)模型

空空導(dǎo)彈直/氣復(fù)合控制采用姿控式，直接力裝置位于質(zhì)心后，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

導(dǎo)彈俯仰通道上小擾動(dòng)線性化動(dòng)力學(xué)方程[10]為

(1)

俯仰通道狀態(tài)空間模型為

(2)

其中

1.2 執(zhí)行機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

氣動(dòng)舵數(shù)學(xué)模型描述為如下二階系統(tǒng)

(3)

直接力裝置數(shù)學(xué)模型描述為如下一階系統(tǒng)

(4)

2 導(dǎo)彈直/氣復(fù)合控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 模糊控制原理

模糊控制是一種簡(jiǎn)單地將某一空間的輸入映射到另一空間的輸出的規(guī)則[11]。模糊控制的人機(jī)對(duì)話能力強(qiáng)，方便將人的思考邏輯加入控制過(guò)程。模糊控制分為模糊化、模糊推理和解模糊3個(gè)過(guò)程，3個(gè)過(guò)程的完成基于知識(shí)庫(kù)。

知識(shí)庫(kù)包含了應(yīng)用知識(shí)以及控制目標(biāo)，由數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)構(gòu)成。數(shù)據(jù)庫(kù)包括隸屬函數(shù)和尺度變化因子等，規(guī)則庫(kù)包括模糊語(yǔ)言構(gòu)成的一系列控制規(guī)則。模糊化是將輸入指令的清晰量轉(zhuǎn)化為模糊量，以便于模糊推理。模糊推理是模糊控制的核心，基于模糊概念模擬人的推理能力，一般基于控制工程知識(shí)、操作人員實(shí)際操作過(guò)程等來(lái)模仿人的決策行為，通過(guò)相應(yīng)的模糊控制規(guī)則，得到控制指令的模糊量。解模糊是將模糊推理得到的控制指令的模糊量轉(zhuǎn)化為實(shí)際控制的清晰量。模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模糊控制器結(jié)構(gòu)

2.2 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)原理

自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)模糊控制的模糊化、模糊推理和解模糊3個(gè)過(guò)程，優(yōu)化模糊控制的知識(shí)庫(kù)，建立具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力的模糊控制系統(tǒng)[12]。以2輸入(x1,x2)和1輸出(y)的系統(tǒng)為例，模糊if-then規(guī)則如下：

規(guī)則1：ifx1isA1andx2isB1thenf1=p1x1+q1x2+r1

規(guī)則2：ifx1isA2andx2isB2thenf2=p2x1+q2x2+r2

自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)可以認(rèn)為是T-S型模糊控制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)，該網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)多層前饋網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

第一層：輸入變量模糊化，該層參數(shù)可變，每個(gè)節(jié)點(diǎn)是以節(jié)點(diǎn)函數(shù)表示的方形節(jié)點(diǎn)

O1,i=μAi(x1),i=1,2;O1,i=μB(i-2)(x2),i=3,4

(5)

其中，x1(或x2)為節(jié)點(diǎn)的輸入；O1,i為模糊集Ai(或Bi-2)的隸屬函數(shù)，隸屬函數(shù)的參數(shù)集為前提參數(shù)。

第二層：模糊集運(yùn)算，輸入信號(hào)相乘，而將其乘積輸出為

O2,i=ωi=μAi(x1)μBi(x2),i=1,2

(6)

第三層：計(jì)算每條規(guī)則ωi與全部規(guī)則ω之和的比值為

(7)

第四層：計(jì)算每條規(guī)則輸出為

(8)

其中，{pi,qi,ri},i=1,2為結(jié)論參數(shù)。

第五層：計(jì)算所有輸入信號(hào)的總輸出為

(9)

自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)調(diào)整前提參數(shù)和結(jié)論參數(shù)，對(duì)于集上任意函數(shù)有無(wú)限的逼近能力，為復(fù)雜系統(tǒng)的控制提供了有效的工具。

2.3 PWPF調(diào)制器

PWPF調(diào)制器由一階慣性環(huán)節(jié)、施密特觸發(fā)器以及反饋回路組成，如圖4所示。

圖4 PWPF調(diào)制器

其中，Km為一階慣性環(huán)節(jié)放大系數(shù)，Tm為一階慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)；Uon和Uoff為施密特觸發(fā)器的開(kāi)關(guān)閾值，Um為施密特觸發(fā)器的脈沖幅值。脈沖調(diào)制基于沖量等價(jià)原理，采用PWPF調(diào)制器可以將連續(xù)推力轉(zhuǎn)化為等效的常值脈沖推力。

2.4 導(dǎo)彈直/氣復(fù)合模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

結(jié)合純氣動(dòng)舵控制采用的經(jīng)典Raytheon三回路結(jié)構(gòu)[13]，針對(duì)導(dǎo)彈直/氣復(fù)合控制數(shù)學(xué)模型，直接力控制回路與氣動(dòng)舵控制回路并行工作，建立導(dǎo)彈直/氣復(fù)合模糊控制系統(tǒng)，如圖5所示。

圖5 導(dǎo)彈直/氣復(fù)合模糊控制系統(tǒng)

加速度誤差信號(hào)ea和角速度誤差信號(hào)eω為模糊控制器的輸入;氣動(dòng)舵控制信號(hào)δz和直接力控制信號(hào)δR為模糊控制器的輸出;彈體加速度ay和俯仰角速度ωz為反饋信號(hào)。

自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的輸入為加速度誤差與角速度誤差，輸出為直接力控制與氣動(dòng)舵控制。采用離線學(xué)習(xí)模式，通過(guò)線性二次型調(diào)節(jié)器(Linear Quadratic Regulator, LQR)采集樣本數(shù)據(jù),分為訓(xùn)練、測(cè)試、檢核3個(gè)部分，對(duì)于裝入系統(tǒng)的樣本數(shù)據(jù)通過(guò)網(wǎng)格分割法，按照設(shè)定參數(shù)，依據(jù)模糊C-均值聚類(lèi)方法建立模糊推理系統(tǒng)。依據(jù)模糊控制的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置模糊子集個(gè)數(shù)為7，選取三角形隸屬函數(shù)，輸出為線性函數(shù)。利用混合最小二乘估計(jì)的反向傳播算法,確定自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的前提參數(shù)和結(jié)論參數(shù)，確定與輸入輸出樣本數(shù)據(jù)相匹配的模糊控制知識(shí)庫(kù)，建立具有自適應(yīng)能力的模糊推理系統(tǒng)。

3 仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

選取導(dǎo)彈在高度12km，馬赫數(shù)3.0的特征點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，其狀態(tài)方程矩陣為

執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)ωδ=120，ξ=0.7，τ=0.02；穩(wěn)態(tài)傳遞增益Kωss=0.00113；PWPF調(diào)制器參數(shù)選取為Km=5，Tm=0.1。

圖6～圖10所示為加速度10m/s2的仿真結(jié)果?？梢钥闯觯Ｒ?guī)模糊控制相對(duì)于LQR超調(diào)量更小，控制用量更優(yōu)，控制品質(zhì)更高。當(dāng)加速度指令變化時(shí)，基于經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的常規(guī)模糊控制的知識(shí)庫(kù)需要更新，經(jīng)驗(yàn)不足時(shí)一般采用試湊法完成知識(shí)庫(kù)更新，設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜。圖11～圖14所示為加速度100m/s2的仿真結(jié)果?？梢钥闯?，自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)控制品質(zhì)優(yōu)于常規(guī)模糊控制，常規(guī)模糊控制設(shè)計(jì)由于經(jīng)驗(yàn)不足，加速度指令跟蹤存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差與振蕩。圖15～圖17所示為直接力裝置采用PWPF調(diào)制器，驗(yàn)證導(dǎo)彈直/氣復(fù)合控制系統(tǒng)的離散特性。加速度響應(yīng)曲線上升段的波動(dòng)是由于直接力裝置點(diǎn)火產(chǎn)生的瞬時(shí)推力造成的正?，F(xiàn)象。仿真結(jié)果表明，基于ANFIS的導(dǎo)彈直/氣復(fù)合控制系統(tǒng)能夠快速精確地跟蹤導(dǎo)彈加速度指令。

圖6 加速度指令10m/s2時(shí)加速度響應(yīng)

圖7 加速度指令10m/s2時(shí)俯仰角速度響應(yīng)

圖8 加速度指令10m/s2時(shí)氣動(dòng)舵偏用量

圖9 加速度指令10m/s2時(shí)直接力用量

圖10 直接力用量局部放大

圖11 加速度指令100m/s2時(shí)加速度響應(yīng)

圖12 加速度指令100m/s2時(shí)俯仰角速度響應(yīng)

圖13 加速度指令100m/s2時(shí)氣動(dòng)舵偏用量

圖14 加速度指令100m/s2時(shí)直接力用量

圖15 采用PWPF調(diào)制器的加速度響應(yīng)

圖16 采用PWPF調(diào)制器的直接力裝置開(kāi)關(guān)指令

圖17 直接力裝置開(kāi)關(guān)指令局部放大

4 結(jié)論

本文針對(duì)空空導(dǎo)彈直/氣復(fù)合控制問(wèn)題，基于ANFIS設(shè)計(jì)了導(dǎo)彈直/氣復(fù)合控制系統(tǒng)。常規(guī)模糊控制設(shè)計(jì)基于經(jīng)驗(yàn)，不依賴精確的數(shù)學(xué)模型，但是當(dāng)系統(tǒng)工作狀態(tài)變化時(shí)，知識(shí)庫(kù)相應(yīng)地需要更新，設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜，經(jīng)驗(yàn)不足時(shí)難以保證控制品質(zhì)。本文通過(guò)引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)建立了模糊控制知識(shí)庫(kù)，優(yōu)化了常規(guī)模糊控制。采用PWPF調(diào)制器對(duì)線性化設(shè)計(jì)得到的直接力控制量進(jìn)行調(diào)制，得到離散的開(kāi)關(guān)指令，驗(yàn)證了導(dǎo)彈直/氣復(fù)合控制系統(tǒng)的離散特性。仿真結(jié)果表明，常規(guī)模糊控制的控制品質(zhì)優(yōu)于LQR，系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，基于ANFIS的導(dǎo)彈直/氣復(fù)合控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)加速度指令的快速精確跟蹤，改善了空空導(dǎo)彈的響應(yīng)特性。