聞一波，雷菊陽

（上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

隨著國內(nèi)各大城市地鐵的不斷投入使用，列車行駛過程中的安全性和舒適性越來越受到人們的重視，轉(zhuǎn)向架作為列車關(guān)鍵部件成為列車故障研究的重點(diǎn)問題［1］。文獻(xiàn)［2］提出了一種聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的列車轉(zhuǎn)向架故障診斷方法，研究了轉(zhuǎn)向架空氣彈簧失氣、抗蛇形減振器失效、橫向減振器失效等幾種常見的列車轉(zhuǎn)向架故障類型；文獻(xiàn)［3］結(jié)合了信息測度理論與時頻分析方法的分析框架，著重研究了列車轉(zhuǎn)向架故障信號特征提取、關(guān)鍵部件性能蛻化估計(jì)、多特征融合等問題。

在對轉(zhuǎn)向架狀態(tài)進(jìn)行分析時，通常需要在列車上安裝一定數(shù)量的傳感器，進(jìn)而獲取列車在行駛過程中的各種信息以便進(jìn)行下一步的故障診斷、預(yù)測等操作［4］。目前，國內(nèi)在列車運(yùn)行狀態(tài)基于實(shí)時監(jiān)測數(shù)據(jù)的特征分析技術(shù)、列車安全性能分析與評估預(yù)警［5-6］等領(lǐng)域獲得了大量研究成果。然而隨著地鐵交通的發(fā)展，現(xiàn)有的監(jiān)測技術(shù)及特征分析、安全性能分析及預(yù)警維護(hù)等研究遠(yuǎn)不能滿足地鐵交通發(fā)展需求。

近年來，深度學(xué)習(xí)技術(shù)在故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸深入［7］。文獻(xiàn)［8］以轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部件為研究對象，針對故障信號依據(jù)深度學(xué)習(xí)的降噪自動編解碼過程進(jìn)行故障特征學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向架故障信號識別；文獻(xiàn)［9］為解決同步發(fā)電機(jī)傳統(tǒng)故障診斷方法依賴專家經(jīng)驗(yàn)和信號處理技術(shù)提取故障特征的問題，基于深度置信網(wǎng)絡(luò)簡歷診斷模型提高診斷精度；文獻(xiàn)［10］提出基于粒子群算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PSO-BP）的故障率預(yù)測模型，對城軌列車轉(zhuǎn)向架輪對軸箱進(jìn)行故障率預(yù)測。

受此啟發(fā)，探索將其他深度學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于地鐵轉(zhuǎn)向架故障診斷，深度置信網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Networks，DBN）［11］作為深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的開創(chuàng)模型，在文字檢測、人臉及語音識別［12-15］等方面得到廣泛應(yīng)用，粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一種基于群體的智能優(yōu)化算法［16］，該算法具有群體智能、內(nèi)在并行性、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)。因此，本文提出一種基于粒子群優(yōu)化深度置信網(wǎng)絡(luò)即（PSODBN）模型，并將該模型應(yīng)用于地鐵轉(zhuǎn)向架故障診斷。

1 地鐵轉(zhuǎn)向架故障分析及建模

利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)解決實(shí)際問題時，需要準(zhǔn)備一份相對完善的數(shù)據(jù)集。本文使用深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部位故障分類，因此首先需要對轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部位進(jìn)行故障分析。由于發(fā)生故障在地鐵實(shí)際運(yùn)行過程中屬于小概率事件，故障數(shù)據(jù)相較于正常狀態(tài)數(shù)據(jù)為小樣本，本文采用仿真方法對地鐵建模，模擬大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滿足深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練需求。

1.1 地鐵轉(zhuǎn)向架故障分析

轉(zhuǎn)向架作為軌道車輛最重要的部件之一，它實(shí)現(xiàn)軌道車輛行駛功能，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理關(guān)系到軌道車輛運(yùn)行品質(zhì)、動力性能和行車安全。120km/h 速度級B 型地鐵轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

轉(zhuǎn)向架是支撐車體及其載荷并引導(dǎo)車輛沿軌道運(yùn)行的行駛裝置，它承受著包括車體、動力裝置和輔助裝置等各種載荷，并保證充分的輪軌接觸，同時還緩和路線不平順對車輛的沖擊，保證車輛運(yùn)行過程中的平穩(wěn)性和安全性。地鐵轉(zhuǎn)向架的關(guān)鍵部件主要有以下幾個部分：

（1）一系懸掛彈簧與二系懸掛空氣彈簧。采用彈簧減震裝置可增加靜撓度，減小車輛懸掛裝置的總剛度，提高車輛垂向運(yùn)動穩(wěn)定性，減少路面對車輛的振動和沖擊，目前地鐵、輕軌車輛的鐵路客車都采用二系懸掛裝置。在車輛行駛過程中，由于氣候條件、線路狀況以及空氣彈簧系統(tǒng)部件和空氣彈簧本身質(zhì)量等綜合因素影響，空氣彈簧可能出現(xiàn)漏風(fēng)現(xiàn)象［17］，此外空氣彈簧膠囊與上蓋和下座會產(chǎn)生滑動摩擦，使膠囊表面磨損，以及節(jié)流閥生銹和脫落也會導(dǎo)致空氣彈簧失效。

（2）二系橫向減振器。減振器［18］的主要作用是減小列車在行駛過程中的振動，消耗振動能量，提高列車運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性，目前地鐵大多采用油壓減振器。文獻(xiàn)［19］中以軌道耦合動力學(xué)理論為依托，系統(tǒng)分析機(jī)車橫向減震器的阻尼參數(shù)、工作狀態(tài)、卸荷速度和懸掛位置等參數(shù)對機(jī)車平穩(wěn)性的影響，得出選取適當(dāng)橫向減震器的結(jié)構(gòu)阻尼參數(shù)，對提高機(jī)車的平穩(wěn)性有利，橫向減振器是否正常工作對于機(jī)車的運(yùn)行品質(zhì)有著較大影響，必須嚴(yán)格保證所有橫向減振器的正常工作。

（3）軸承軸箱裝置。軸承軸箱裝置是輪對與構(gòu)架互相連接的關(guān)鍵組成部件，地鐵的軸箱裝置主要由軸箱和輪對軸承組成，目前地鐵普遍采用的是滾動軸承軸箱裝置。由于軸承在運(yùn)行過程中需要承受巨大的動靜載荷，因而軸承的強(qiáng)度高、負(fù)荷能力強(qiáng)、耐沖擊，地鐵滾動軸承一般使用圓柱滾動軸承或圓錐滾動軸承。列車軸箱軸承故障［20］類型主要有以下幾種類型：疲勞脫落、燒傷和磨損以及塑性變形。

1.2 地鐵轉(zhuǎn)向架建模

實(shí)驗(yàn)中使用多體動力學(xué)軟件SIMPACK，對某B 型地鐵車輛系統(tǒng)整車進(jìn)行仿真得到非線性模型如圖2 所示。

Fig.1 120km/h speed class B type subway bogie structure圖1 120km/h 速度級B 型地鐵轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)

Fig.2 Simulation of B-type subway model based on SIMPACK圖2 基于SIMPACK 仿真B 型地鐵模型

該模型充分考慮了非線性輪軌接觸幾何關(guān)系、非線性輪軌相互作用力以及非線性懸掛力，實(shí)驗(yàn)一共準(zhǔn)備了9 種故障類型，其中5 種單一故障，4 種混合故障。

（1）單一故障。車輛正常狀態(tài)、一系懸掛彈簧故障、二系懸掛空氣彈簧故障、二系橫向減振器故障、軸箱軸承故障。

（2）混合故障。二系懸掛空氣彈簧故障與二系橫向減振器故障；二系懸掛空氣彈簧故障與軸箱軸承故障；一系懸掛彈簧故障與二系橫向減振器故障；軸箱軸承故障與二系橫向減振器故障。

仿真實(shí)驗(yàn)記錄了列車車體以及轉(zhuǎn)向架相關(guān)部位的振動信號，主要包括車體、構(gòu)架、軸箱上各部位橫向、縱向和垂向加速度和位移，共得到35 個通道數(shù)據(jù)，每個通道代表列車或轉(zhuǎn)向架上不同的采樣位置。

2 PSO-DBN 模型

2.1 模型優(yōu)化目標(biāo)

在使用DBN 解決實(shí)際問題時不可避免地需要設(shè)計(jì)DBN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，但是目前很少有關(guān)于DBN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的研究，也沒有制定標(biāo)準(zhǔn)規(guī)則［21］。文獻(xiàn)［22］提出DBNNN 路徑初始化DBN 隱藏層神經(jīng)元數(shù)目，將該方法應(yīng)用于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)測試，得到了更好的分類效果；文獻(xiàn)［23］提出通過遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)RBM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方法，該方法降低了可見層特征維數(shù)，提升了模型整體性能。

DBN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3 所示，其從本質(zhì)上是由多個受限玻爾茲曼機(jī)［24］（RBM）堆疊而成，采用對比散度算法和逐層預(yù)訓(xùn)練方法完成網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的學(xué)習(xí)。因此，使用DBN 解決實(shí)際問題時重點(diǎn)在于DBN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，當(dāng)數(shù)據(jù)集確定時，輸入層特征維數(shù)、各隱藏層神經(jīng)元數(shù)目以及隱藏層層數(shù)共同決定了模型復(fù)雜度。輸入層特征維數(shù)過多，可能會造成特征冗余的局面，增加模型復(fù)雜度，如果輸入層特征維數(shù)過少，又無法保證隱藏層得到充分的數(shù)據(jù)信息。隱藏層是對輸入層數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，設(shè)置過多的神經(jīng)元數(shù)目，迭代計(jì)算復(fù)雜，過少又無法學(xué)習(xí)到輸入數(shù)據(jù)之間的差異，導(dǎo)致模型最終分類效果很差。而對于隱藏層層數(shù)，本文采用確定層數(shù)設(shè)計(jì)，層數(shù)設(shè)為3。

Fig.3 DBN network structure diagram圖3 DBN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

因此，PSO-DBN 主要優(yōu)化DBN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，具體體現(xiàn)在兩個方面：①粒子群算法通過粒子編碼設(shè)計(jì)為DBN 輸入層篩選特征維數(shù)；②粒子群算法對各隱藏層神經(jīng)元數(shù)目進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置。

2.2 模型算法設(shè)計(jì)

將粒子群算法應(yīng)用于DBN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，根據(jù)基本粒子群算法模型進(jìn)行算法設(shè)計(jì)需要解決兩個問題：個體變量設(shè)計(jì)和適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)。

（1）個體變量設(shè)計(jì)。個體由兩部分組成，分別為可見層特征維數(shù)和各隱藏層神經(jīng)元數(shù)目，粒子群算法中粒子編碼通常采用連續(xù)性變量。因此，個體變量設(shè)計(jì)方法如下：假設(shè)可見層特征維數(shù)為N，生成N 維的隨機(jī)向量Xi=[xi1,xi2,…,xik,…,xiN](k

式（1）中，yik的取值1、0，分別表示對第k維特征的選用和舍棄。隱藏層層數(shù)及數(shù)目設(shè)計(jì)上，由于隱藏層層數(shù)選擇決定層數(shù)設(shè)計(jì)且為3 層，于是隱藏層神經(jīng)元數(shù)目只需要隨機(jī)生成一個實(shí)數(shù)迭代訓(xùn)練且在DBN 中取整即可。

綜上，一個個體可以表示為pop(i)=[xi1,xi2,…,xik,…,xiN,bi1,bi2,bi3]。其中，pop(i) 代表第i個個體，bi1、bi2、bi3分別表示為每一層隱藏層神經(jīng)元的個數(shù)。

（2）適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)。適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)采用DBN 模型中的誤差重構(gòu)方法，即輸入數(shù)據(jù)與重構(gòu)輸入數(shù)據(jù)之間的差值，采用二階范數(shù)，公式如式（2）所示。

其中，S和N分別代表訓(xùn)練樣本個數(shù)和可見層特征維數(shù)，M 表示DBN 中隱藏層的層數(shù)，代表在N 維特征維數(shù)的原始數(shù)據(jù)中被選中的第j維的向量。代表被選中的第j維特征數(shù)據(jù)向量經(jīng)過輸入重構(gòu)后的向量。很顯然，當(dāng)適應(yīng)度值E(k) 越小時，則該個體轉(zhuǎn)變后的模型參數(shù)在DBN 模型使用中效果越好。

2.3 模型驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)中使用Matlab 進(jìn)行編程分析，將PSO-DBN 應(yīng)用于MNIST 手寫體數(shù)據(jù)集以優(yōu)化DBN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)的DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在錯誤率和訓(xùn)練時間上進(jìn)行比較，驗(yàn)證經(jīng)過粒子群算法優(yōu)化過的結(jié)構(gòu)是否優(yōu)于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)。MNIST 數(shù)據(jù)集包含70 000個樣本，其中60 000個樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，10 000個作為測試數(shù)據(jù)集。每一個樣本代表一個手寫數(shù)字，一共10 種數(shù)字類別，維度為28x28，展開為行向量為1x784，因此可見層特征維數(shù)N 為784。最后加上3 個隱藏層數(shù)目參數(shù)，則最終在粒子群算法中每個個體的維數(shù)等于787。

粒子群優(yōu)化算法中，參數(shù)設(shè)置如下：學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.494。個體由兩部分構(gòu)成，因此它們的速度和位置搜索空間都不同?？梢妼犹卣骶S數(shù)：速度Vmax=0.2,Vmin=-0.2,位置Fpopmax=1,Fpopmin=-1。隱藏層數(shù)目：速度Lmax=5,Lmin=-5,位置Lpopmax=250,Lpopmin=80。種群數(shù)目設(shè)為8，迭代100 次停止。經(jīng)過100 次迭代尋優(yōu)收斂到最優(yōu)個體，將最優(yōu)個體分成兩部分解析，輸入層特征維數(shù)由784 下降到376，各隱藏層神經(jīng)元數(shù)目依次為192、118、102。

圖4 展示了10 張從原始數(shù)字到降維后的數(shù)字圖片，圖中上部5 張為原始數(shù)據(jù)集中的數(shù)字圖片，下部5 張為經(jīng)過降維后的圖片?？梢钥闯觯Ｗ尤核惴ㄊ諗康玫降淖顑?yōu)個體中輸入層特征維數(shù)，對原始數(shù)據(jù)維數(shù)進(jìn)行了篩選，雖然降維后的圖片沒有原來的圖片清晰，但也充分保留了數(shù)字的基本特征。

Fig.4 The original number and the reduced dimension number圖4 原始數(shù)字及降維后的數(shù)字

為了能夠更加直觀地對比出PSO-DBN 與傳統(tǒng)DBN 結(jié)構(gòu)在錯誤率和訓(xùn)練時間上的差距，實(shí)驗(yàn)選擇了3 種DBN 結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較分析，結(jié)構(gòu)如下：①PSO-DBN 經(jīng)過粒子群算法優(yōu)化后的DBN 376-192-118-102-10；②DBN 原始數(shù)據(jù)特征維數(shù)與優(yōu)化后的隱藏層神經(jīng)元數(shù)目784-192-118-102-10；③DBN 原始數(shù)據(jù)特征維數(shù)與較多的神經(jīng)元數(shù)目784-200-200-200-10。

Table 1 Test results of three types of DBN structures表1 3 種DBN 結(jié)構(gòu)試驗(yàn)結(jié)果

從表1 可以看出，經(jīng)過粒子群算法優(yōu)化后的DBN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤率比結(jié)構(gòu)（2）低0.83%，比結(jié)構(gòu)（3）略高出0.04%，但是訓(xùn)練時間最低，訓(xùn)練時間比結(jié)構(gòu)（2）快37.08s，比結(jié)構(gòu)（3）快85.53s。

綜上可以得出，粒子群算法優(yōu)化的DBN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不僅降低了輸入層特征維數(shù)，剔除了輸入層中冗余的特征，而且對隱藏層神經(jīng)元數(shù)目進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置，在錯誤率和訓(xùn)練時間上綜合分析，提高了DBN 模型性能。

3 PSO-DBN 轉(zhuǎn)向架故障診斷分析

3.1 故障信號特征參數(shù)選取

廣泛應(yīng)用于故障診斷的特征參數(shù)主要有兩類：狀態(tài)特征信號的特征參數(shù)和狀態(tài)特征信號的數(shù)學(xué)模型參數(shù)。本文主要從時域特征參數(shù)、頻域特征參數(shù)、小波包分解方法提取每一個通道的數(shù)據(jù)特征作為DBN 網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層數(shù)據(jù)。

（1）時域特征參數(shù)。選用均值、峰值、方差、均方值、均方根值、方根幅值、偏度、峭度、波形系數(shù)、峰值系數(shù)、脈沖系數(shù)、裕度系數(shù)、偏度系數(shù)、峭度系數(shù)。

（2）頻域特征參數(shù)。選用了重心頻率、均方頻率、頻率方差。

（3）小波包分解。使用db5 小波包對原始振動信號進(jìn)行3 層分解，得到8 個子頻帶成分的信號，使用歸一化的能量矩作為元素構(gòu)造出一個特征向量即作為8 個特征參數(shù)。

地鐵仿真模型模擬行駛時，數(shù)據(jù)采集通道一共35 個，采樣頻率為200Hz，每間隔1s 采集數(shù)據(jù)作為1 個分析樣本，從時域、頻域和小波包分解對該樣本進(jìn)行分析，得到25 個參數(shù)，因此計(jì)算得出輸入層特征維數(shù)為875。

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)將PSO-DBN 模型應(yīng)用于轉(zhuǎn)向架故障信號特征提取的數(shù)據(jù)集上，并與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的DBN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型在正確率和訓(xùn)練時間上作比較。數(shù)據(jù)集一共包含54 000 個樣本，其中45 000 個樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，9 000 個樣本作為測試數(shù)據(jù)。DBN 輸入層特征維數(shù)為875，再加上3 個隱藏層神經(jīng)元數(shù)目參數(shù)，最終在粒子群算法中，每個個體的維數(shù)等于878。

粒子群優(yōu)化算法中，參數(shù)設(shè)置如下：學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.494。個體由兩部分構(gòu)成，因此它們的速度和位置搜索空間都不同?？梢妼犹卣骶S數(shù)：速度Vmax=0.2,Vmin=-0.2,位置Fpopmax=1,Fpopmin=-1。隱藏層數(shù)目：速度Lmax=5,Lmin=-5,位置Lpopmax=700,Lpopmin=500。種群數(shù)目設(shè)為8，迭代100 次停止。為了提高算法求解效率，在求適應(yīng)度值時DBN 模型訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為1。由于粒子群算法容易陷入局部極小值［25］，因此實(shí)驗(yàn)一共實(shí)施5 次，選取其中一次結(jié)果作為示例。

Fig.5 Best fitness convergence curve圖5 最佳適應(yīng)度收斂曲線

圖5 表示示例迭代次數(shù)與各代中的最佳適應(yīng)度值的變化關(guān)系?？梢钥闯?，隨著迭代次數(shù)的增加，PSO-DBN 模型最終收斂到最優(yōu)處，將最優(yōu)個體轉(zhuǎn)變后得到可見層特征維數(shù)由875 下降到420，同時通過粒子群算法自適應(yīng)優(yōu)化，對于三層隱藏層神經(jīng)元數(shù)目，最終優(yōu)化依次為602、618、664。對比依靠經(jīng)驗(yàn)選擇的隱藏層神經(jīng)元數(shù)目即800、700、600 的選擇方式，本文輸出層設(shè)置9 個神經(jīng)元，表示9 種故障類型發(fā)生故障的概率，將PSO-DBN 模型訓(xùn)練結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)DBN模型訓(xùn)練結(jié)果作對比，如表2 所示。

Table 2 Experimental results of two kinds of DBN structures表2 兩種DBN 結(jié)構(gòu)試驗(yàn)結(jié)果

從表2 可以看出，經(jīng)過粒子群算法優(yōu)化的DBN 模型PSO-DBN 測試正確率比經(jīng)驗(yàn)DBN 網(wǎng)絡(luò)模型正確率高出13.37%，而且訓(xùn)練時間也比經(jīng)驗(yàn)DBN 快325.03s。綜上可以得到如下結(jié)論：①DBN 模型中可見層特征維數(shù)經(jīng)過粒子群算法迭代尋優(yōu)，舍棄了原始數(shù)據(jù)中冗余的特征，降低了數(shù)據(jù)特征維數(shù)，從正確率和訓(xùn)練時間上綜合分析，極大地提升了DBN 模型性能；②PSO-DBN 模型應(yīng)用于解決地鐵轉(zhuǎn)向架故障診斷，從正確率上看，已經(jīng)基本具備分類診斷分析轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部位的能力。

4 結(jié)語

本文采用粒子群算法優(yōu)化DBN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了可見層特征維數(shù)的冗余特征剔除以及隱藏層神經(jīng)元數(shù)目的自適應(yīng)選擇。將PSO-DBN 模型應(yīng)用于地鐵轉(zhuǎn)向架故障類型分類預(yù)測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，PSO-DBN 模型相較于經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的DBN 模型不僅在正確率有了大幅度提高，而且還降低了訓(xùn)練時間。本文通過粒子群算法優(yōu)化DBN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，目的是以數(shù)據(jù)驅(qū)動思想解決地鐵轉(zhuǎn)向架故障診斷問題，雖然從結(jié)果來看已經(jīng)基本實(shí)現(xiàn)了故障診斷效果，然而考慮到粒子群算法的局限性及正確率，地鐵轉(zhuǎn)向架故障診斷研究還有進(jìn)一步提高的空間。今后工作中將繼續(xù)優(yōu)化PSODBN 模型，使得DBN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加高效、便捷地應(yīng)用于地鐵轉(zhuǎn)向架故障診斷。