彭皓

啦啦啦，啦啦啦，我是播報(bào)的小行家，一邊走一邊報(bào)。今天的熱點(diǎn)真正好，快來(lái)組隊(duì)看報(bào)道。

你喜歡音樂(lè)嗎？你喜歡彈鋼琴或演奏樂(lè)器嗎？你知道音符與歌詞結(jié)合的簡(jiǎn)譜，和容易讓人糊里糊涂的五線譜嗎？如果老師從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)來(lái)教你學(xué)音樂(lè)，或許感覺(jué)會(huì)大不一樣喲！

被掛起來(lái)的分?jǐn)?shù)

倘若我們換個(gè)角度來(lái)看，不管是簡(jiǎn)譜還是五線譜，其實(shí)都藏著數(shù)學(xué)。如果有人指著五線譜上的音符這樣對(duì)你說(shuō)，你會(huì)產(chǎn)生什么想法呢？

如果把全音符的時(shí)值看作1，那么一個(gè)全音符里面分別有多少個(gè)二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符呢？

你明白了嗎？這實(shí)際上可以看成是一個(gè)分?jǐn)?shù)問(wèn)題！二分音符是全音符的1

2，四分音符是全音符的1

4，八分音符是全音符的1

8，十六分音符是全音符的1

16……

也就是說(shuō)，一個(gè)全音符包含2個(gè)二分音符，4個(gè)四分音符，8個(gè)八分音符，16個(gè)十六分音符的時(shí)值。

藏在琴鍵里的數(shù)列

我還要問(wèn)你一個(gè)問(wèn)題，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)鋼琴鍵上的數(shù)學(xué)規(guī)律呢？接下來(lái)，繼續(xù)讓我告訴你吧！

一個(gè)C鍵到下一個(gè)C鍵之間，是樂(lè)理中的八度音程，其中有13個(gè)鍵，分別是8個(gè)白鍵和5個(gè)黑鍵。5個(gè)黑鍵分成兩組，一組2個(gè)，另一組3個(gè)。從這段話中，我們得到了一個(gè)數(shù)列：2，3，5，8，13。

那么，這個(gè)數(shù)列有什么樣的規(guī)律呢？

我們發(fā)現(xiàn)，從數(shù)列中的第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都等于前兩個(gè)數(shù)的和。而這正好符合斐波那契數(shù)列的特征。斐波那契數(shù)列又叫黃金分割數(shù)列，是數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契在研究兔子繁殖規(guī)律時(shí)發(fā)現(xiàn)的，因此也叫“兔子數(shù)列”。

這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是：

節(jié)奏中的數(shù)學(xué)規(guī)律

你在彈奏鋼琴的時(shí)候有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，如果你隨意按了幾個(gè)琴鍵，有的音連在一起就好聽(tīng)，有的音連在一起就不好聽(tīng)。怎樣才能找到好聽(tīng)的聲音組合呢？

據(jù)說(shuō)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律：聲音的和諧程度與發(fā)聲體體積的比例有關(guān)。當(dāng)聲音符合一定規(guī)律時(shí)，就會(huì)讓人覺(jué)得“好聽(tīng)”。這是人類第一次發(fā)現(xiàn)音樂(lè)和數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。根據(jù)畢達(dá)哥拉斯的研究結(jié)果，西方音樂(lè)界得到了最初的七個(gè)音階。

在我國(guó)古代，古人們也用類似的方法得到了五個(gè)音階：宮、商、角、徵、羽。明朝萬(wàn)歷十二年，一位中國(guó)數(shù)學(xué)家朱載堉用算盤計(jì)算出了“十二平均律”，并傳到西方，給歐洲音樂(lè)帶來(lái)了非常重要的影響。

現(xiàn)在你明白了嗎？聲音有不同的頻率，而節(jié)奏有不同的規(guī)律。把這些不同頻率的聲音按照一定的節(jié)奏規(guī)律組合起來(lái)，就得到了好聽(tīng)的音樂(lè)！