田永杰

(1.鄭州西亞斯學(xué)院 商學(xué)院，河南 新鄭 451150；2.首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100070)

合作廣告已經(jīng)成為供應(yīng)鏈上下游企業(yè)合作的一項重要內(nèi)容。制造商開展針對全國范圍內(nèi)消費者的全國性廣告，提升對企業(yè)品牌的知名度和美譽(yù)度，增加消費者對企業(yè)或產(chǎn)品的了解與認(rèn)可；經(jīng)銷商在其所轄經(jīng)營區(qū)域內(nèi)開展針對消費者的地區(qū)性廣告，誘導(dǎo)消費者增加直接購買[1]。分別處于供應(yīng)鏈上下游的制造商和零售商在合作廣告中是委托代理關(guān)系，制造商通過與經(jīng)銷商建立合作契約激勵經(jīng)銷商開展更多的地區(qū)性廣告，從而提升對制造商產(chǎn)品的銷量，進(jìn)而提高收益。制造商和經(jīng)銷商的合作廣告存在信息不對稱，某些合作成員會利用信息優(yōu)勢謀取自身利益最大化，產(chǎn)生委托代理問題。經(jīng)典委托代理模型建立在參與人“經(jīng)濟(jì)人”的假設(shè)之上，心理學(xué)家和行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家已通過實驗和實證研究證明，現(xiàn)實中的人們并不是完全的自私自利。供應(yīng)鏈合作中，有公平偏好的經(jīng)銷商不但關(guān)心自身的收益，還會把自己的收益與其他的經(jīng)銷商進(jìn)行對比，進(jìn)而產(chǎn)生公平與否的感知問題。供應(yīng)鏈合作成員在決策時需要考慮公平偏好的影響[2]。制造商與多個經(jīng)銷商同時開展合作廣告時，經(jīng)銷商對收益的公平偏好如何影響合作廣告決策，成為一個值得探討的問題。

合作廣告的研究，最早可以追溯到Berger[3]根據(jù)零售商訂貨量給予相應(yīng)價格折扣的研究。首先，學(xué)者們對合作廣告的研究局限于靜態(tài)情形，隨后拓展到了動態(tài)領(lǐng)域的研究，這些研究大多基于合作廣告成員完全理性的假設(shè)[4-9]。隨著行為科學(xué)的發(fā)展，學(xué)者們將公平偏好引入合作廣告，研究合作成員的公平偏好對廣告決策的影響。Yang等[10]首次將公平偏好因素引入合作廣告研究，分析了零售商公平偏好對供應(yīng)鏈合作廣告策略的影響。孟祥臣等[11]、何麗紅等[12]研究了零售商公平偏好對雙渠道合作廣告策略。李波等[13]研究了雙渠道條件下的零售商主導(dǎo)，制造商跟隨且雙方均具有公平偏好行為的合作廣告策略問題。周艷菊等[14]研究了低碳供應(yīng)鏈下零售商公平偏好對合作廣告策略的影響?？傊?，公平偏好的引入突破了合作廣告建立在“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)之上的研究范式，進(jìn)一步拓展合作廣告的研究領(lǐng)域。

供應(yīng)鏈中的制造商與多個下游經(jīng)銷商開展合作廣告，制造商和經(jīng)銷商的關(guān)系構(gòu)成多代理結(jié)構(gòu)。Myerson[15]提出了單委托人-多代理人的廣義委托代理 關(guān) 系(generalized principal-agent relationship)。多代理理論是雙邊委托代理論的最早發(fā)展成果。學(xué)者們運用多代理理論對多種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行研究，并不斷豐富代理人之間的關(guān)系使研究情景更符合現(xiàn)實情況。湯滸等[16]把代理人的努力投入和拆臺兩種行為同時納入傳統(tǒng)的委托代理模型。寧小歡[17]構(gòu)建供煤商之間分別存在合作、競爭、獨立關(guān)系多代理人激勵模型。當(dāng)前，代理人公平偏好與多代理模型相結(jié)合的研究皆基于經(jīng)典的委托代理理論的研究情形，即委托人和代理人目標(biāo)存在沖突，委托人設(shè)計機(jī)制激勵代理人努力工作，委托人有剩余索取權(quán)，代理人獲得保留收益[18-20]。文章構(gòu)造了制造商與兩個經(jīng)銷商合作廣告的多代理結(jié)構(gòu)，制造商和經(jīng)銷商共同為產(chǎn)出負(fù)責(zé)，他們的目標(biāo)具有一致性，不同于經(jīng)典委托代理理論的研究情形。在制造商和經(jīng)銷商共同對產(chǎn)出負(fù)責(zé)且經(jīng)銷商具有公平偏好特性的多代理框架下，本文分析信息不對稱下經(jīng)銷商公平偏好對制造商和經(jīng)銷商縱向合作廣告決策的影響。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，公平偏好能夠提高制造商收益及供應(yīng)鏈成員廣告投資努力等與前期研究相似的結(jié)論外，經(jīng)銷商公平偏好的情形下，隨著經(jīng)銷商公平偏好程度的增大，制造商對經(jīng)銷商的激勵更偏好于與供應(yīng)鏈總利潤無關(guān)的固定廣告補(bǔ)貼，而不是與供應(yīng)鏈總利潤相關(guān)的利潤分成激勵，這在以前的研究中沒有得到關(guān)注。

1 模型建立

參數(shù)設(shè)置及定義見表1。

表1 參數(shù)設(shè)置及其定義Table 1 Parameter setting and definition

基本假定如下。

1) 假定由1個制造商和2個經(jīng)銷商構(gòu)成的二層供應(yīng)鏈，制造商以w的價格批發(fā)產(chǎn)品，經(jīng)銷商以p的零售價格銷售產(chǎn)品，經(jīng)銷商為產(chǎn)品價格的接受者，并假設(shè)制造商和經(jīng)銷商的經(jīng)營成本為零。制造商、經(jīng)銷商追求利益最大化且均為風(fēng)險中性。參考代建生等[21]的研究，將廣告投資努力、零售價格、市場需求的關(guān)系模型化為

其中， eM,eD∈[1,∞);α＞0,β＞0。α是全國廣告彈性系數(shù)，則1-α是地區(qū)廣告彈性系數(shù)，彈性系數(shù)越大對市場需求的影響越大。制造商和經(jīng)銷商的廣告投資努力(eM, eD)=(1, 1)時，需求函數(shù)將退化為A?βp的基本形式，需求函數(shù)的性質(zhì)：表明市場需求隨合作廣告成員的投資努力的增加而提高；表明雙方的投資努力互補(bǔ)。ε為影響市場需求的隨機(jī)因素，服從 ε～(0,σ2)的正態(tài)分布。

假設(shè)市場中只有2個經(jīng)銷商并銷售1個制造商的同質(zhì)產(chǎn)品，總市場需求為

市場總銷售額為2個經(jīng)銷商的銷售額之和。

2) 制造商提供給經(jīng)銷商的合作廣告激勵契約為：產(chǎn)品批發(fā)價w和廣告補(bǔ)貼ti，i=1, 2。制造商對兩個經(jīng)銷商的批發(fā)價格無差別，均為w。

3) 制造商和經(jīng)銷商的廣告投資努力成本函數(shù)都與廣告投資努力水平有關(guān)，即且有 c′(eM)＞0,c′′(eM)＞0,c′(eDi)＞0,c′′(eDi)＞0。即制造商和經(jīng)銷商的廣告投資成本、邊際成本都隨廣告投資努力的提高而增加。

4) 制造商和2個經(jīng)銷商的合作廣告關(guān)系如圖1所示。

圖1 制造商和經(jīng)銷商的合作廣告多代理關(guān)系Figure 1 Multi-agent relationship of cooperative advertising between manufacturer and distributors

5) 社會心理偏好包括利他心理、同情心理、嫉妒心理、公平偏好心理等，這些普遍存在的社會心理偏好能夠解釋許多博弈困境問題，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論忽視了這一點。Fehr等[22]提出了F-S模型，又稱為收入差距厭惡模型，認(rèn)為人們不僅關(guān)心自己的收入，也關(guān)心他人的收入，更加關(guān)心自己與他人之間的收入差距。

假設(shè)2個經(jīng)銷商關(guān)心彼此之間銷售額的差異。參考杜少甫等[23]的研究，對F-S模型進(jìn)行簡化處理，以對方的銷售額作為己方銷售額的參考點，引入?yún)?shù) k (k≥0)作為公平偏好系數(shù)，k＞0時經(jīng)銷商公平偏好，k=0為公平中性，從而得到經(jīng)銷商公平偏好的效用函數(shù)Vi，且 Vi=rDi+k(rDi?rD(3?i))。 當(dāng)rDi?rD(3?i)＞0時，經(jīng)銷商i的公平偏好效用隨著他與其他經(jīng)銷商間銷售額差異的增大而增大；當(dāng) rDi?rD(3?i)=0時，經(jīng)銷商i的公平偏好效用等于其自身應(yīng)得銷售額，沒有額外的增加和減少；當(dāng) rDi?rD(3?i)＜0時，經(jīng)銷商i的公平偏好效用隨著二者銷售額差異的增大而下降。

2 經(jīng)銷商公平中性的合作廣告策略

假設(shè)2個經(jīng)銷商不關(guān)心公平問題，即經(jīng)銷商公平中性。經(jīng)銷商公平中性時的制造商和經(jīng)銷商收益分別如下。

制造商收益

經(jīng)銷商收益

信息不對稱下，制造商不能觀測到經(jīng)銷商的廣告投資努力，制造商設(shè)計激勵機(jī)制時需要考慮經(jīng)銷商的參與約束(IR)和激勵相容約束(IC)，模型如下。

Ui代表經(jīng)銷商的保留收益。式(7)為經(jīng)銷商合作廣告的參與約束，式(8)和式(9)為制造商和經(jīng)銷商合作廣告的激勵相容約束。首先求式(8)和式(9)的一階條件，得到制造商和經(jīng)銷商滿足自身利益最大化的廣告投資努力，得式(10)和式(11)。

把式(7)束緊代入式(6)，替換掉ti，再把式(10)和式(11)代入式(12)，得到優(yōu)化如式(13)。

根據(jù)一階條件

求出

供應(yīng)鏈成員的廣告投資努力分別為

廣告補(bǔ)貼為

制造商收益為

制造商與經(jīng)銷商的合作廣告中，信息不對稱將產(chǎn)生雙邊道德風(fēng)險，最優(yōu)合作廣告必須滿足激勵相容約束下獲得制造商和經(jīng)銷商的最大收益。信息不對稱下經(jīng)銷商公平中性的契約安排為

3 經(jīng)銷商公平偏好的合作廣告策略

制造商與多個經(jīng)銷商開展合作廣告，公平偏好的經(jīng)銷商不但關(guān)心自身的收益，而且還會把自己的收益與其他的經(jīng)銷商進(jìn)行對比。經(jīng)銷商的收益函數(shù)如下。

信息不對稱下，經(jīng)銷商公平偏好時制造商的激勵機(jī)制設(shè)計如下。

根據(jù)式(23)和式(24)的一階條件，得到制造商和經(jīng)銷商滿足自身利益最大化的廣告投資努力式(25)、(26)，并將式(22)束緊代入式(21)替換掉ti，得優(yōu)化式(27)，把式(25)和式(26)代入式(27)得到優(yōu)化如式(28)。

根據(jù)一階條件

求解關(guān)于w的一元二次方程，得出w的合理解

其中， N=2α(1+α)?k(2+α)(1?α)， S=8α[α?(1?α)(1+k)][2?(1?α)(1+k)]。

供應(yīng)鏈成員廣告投資努力分別為

廣告補(bǔ)貼表達(dá)式

制造商收益表達(dá)式為

同經(jīng)銷商公平中性的契約安排一樣，經(jīng)銷商公平偏好時的最優(yōu)合作廣告同樣必須滿足激勵相容約束下獲得制造商和經(jīng)銷商的最大收益。信息不對稱下經(jīng)銷商公平偏好時的激勵契約為

4 數(shù)值分析

應(yīng)用Matlab軟件對供應(yīng)鏈合作廣告策略的均衡解進(jìn)行數(shù)值分析。為詳細(xì)分析經(jīng)銷商公平偏好對供應(yīng)鏈成員合作廣告策略的影響，對部分參數(shù)值設(shè)定如下：A=20，β=0.5，p=5，Ui=100。

4.1 批發(fā)價格分析

圖2為批發(fā)價格對比及其隨公平偏好和全國廣告彈性的變動情況。

由圖2(a)可知，信息不對稱下全國廣告彈性一定時，產(chǎn)品批發(fā)價格隨經(jīng)銷商公平偏好程度的增大而提高；經(jīng)銷商公平偏好的批發(fā)價格高于經(jīng)銷商公平中性的批發(fā)價格。通過分析圖2(a)可知，在零售價格一定的情況下，隨著經(jīng)銷商公平偏好程度的提高，制造商對經(jīng)銷商廣告投資努力的利潤分成激勵下降，經(jīng)銷商公平偏好程度的增大可使制造商從供應(yīng)鏈總利潤分成中獲益；經(jīng)銷商的公平偏好程度越強(qiáng)，制造商越不愿意采取利潤分成的方式對經(jīng)銷商進(jìn)行激勵。

圖2 批發(fā)價格對比及其隨公平偏好和全國廣告彈性的變動Figure 2 Comparison of wholesale prices and changes of wholesale prices with fairness preference and national advertising elasticity

由圖2(b)可知，制造商的產(chǎn)品批發(fā)價格隨全國廣告彈性的增大而提高，制造商廣告投資努力的在合作廣告中的作用越大，制造商的產(chǎn)品批發(fā)價格越高。圖2(b)還表明，隨著全國廣告彈性的增大，制造商批發(fā)價格曲線的斜率減小，反映隨著全國廣告彈性的增大，公平偏好對批發(fā)價格的影響下降。

結(jié)論1經(jīng)銷商的公平偏好提高了產(chǎn)品批發(fā)價格，批發(fā)價格隨經(jīng)銷商公平偏好程度和全國廣告彈性的增大而提高。制造商對經(jīng)銷商的利潤分成激勵隨經(jīng)銷商公平偏好程度和全國廣告彈性的增大而下降。

4.2 經(jīng)銷商廣告投資努力分析

由圖3(a)可知，全國廣告彈性一定時，經(jīng)銷商公平偏好的經(jīng)銷商廣告投資努力高于經(jīng)銷商公平中性的廣告投資努力，公平偏好提高了經(jīng)銷商廣告投資努力，而且隨著公平偏好程度的增大，經(jīng)銷商廣告投資努力持續(xù)提高。由圖3(b)可知，隨著全國廣告彈性的增大，經(jīng)銷商廣告投資努力曲線不斷下降，而且全國彈性系數(shù)越小，經(jīng)銷廣告努力曲線的斜率越大，說明全國廣告彈性越小，經(jīng)銷商公平偏好程度對經(jīng)銷商廣告投資努力的影響越大。

圖3 經(jīng)銷商廣告投資努力對比及其隨公平偏好和全國廣告彈性的變動Figure 3 Comparison of distributors' advertising investment efforts and changes of distributors' advertising investment efforts with fairness preference and national advertising elasticity

結(jié)論2經(jīng)銷商的公平偏好提高了經(jīng)銷商的廣告投資努力；經(jīng)銷商廣告投資努力隨經(jīng)銷商公平偏好程度的增大而提高；經(jīng)銷商廣告投資努力隨全國廣告彈性的增大而下降。

4.3 制造商廣告投資努力分析

圖4(a)可知，經(jīng)銷商公平偏好的制造商廣告投資努力高于經(jīng)銷商公平中性的廣告投資努力，并且隨著經(jīng)銷商公平偏好程度的增大，制造商廣告投資努力持續(xù)提高。由圖4(b)可知，隨著全國廣告彈性系數(shù)的增大，制造商廣告投資努力不斷提高。

圖4 制造商廣告投資努力對比及其隨公平偏好和全國廣告彈性的變動Figure 4 Comparison of manufacturers' advertising investment efforts and changes of manufacturers' advertising investment efforts with fairness preference and national advertising elasticity

結(jié)論3經(jīng)銷商公平偏好提高了制造商的廣告投資努力；制造商廣告投資努力隨經(jīng)銷商公平偏好程度和全國廣告彈性的增大而提高。

4.4 制造商收益變動分析

由圖5(a)可知，經(jīng)銷商公平偏好的制造商收益高于經(jīng)銷商公平中性的制造商收益水平，制造商收益隨經(jīng)銷商公平偏好程度的增大而提高。由圖5(b)可知，制造商收益隨全國廣告彈性的增大呈“U”型變動。在全國廣告彈性較小時，經(jīng)銷商公平偏好程度越小，制造商收益越大，隨著全國廣告彈性的增大，制造商收益下降較快。經(jīng)銷商公平偏好程度越大，制造商收益越小，隨全國彈性的增大，制造商收益下降較慢；全國廣告彈性達(dá)到一定值后，最終表現(xiàn)為經(jīng)銷商公平偏好程度越大，制造商收益越大的趨勢。需要注意的是，在全國廣告彈性達(dá)到一定值后，隨著全國廣告彈性的繼續(xù)增大，經(jīng)銷商公平偏好對制造商收益的影響先提高，并在全國廣告彈性系數(shù)等于0.5附近達(dá)到最大值；然后，隨著全國廣告彈性的提高，經(jīng)銷商公平偏好的影響下降，在全國廣告彈性達(dá)到最大時，經(jīng)銷商公平偏好對制造商收益的影響收斂到零。

圖5 制造商收益對比及其隨公平偏好和全國廣告彈性的變動Figure 5 Comparison of manufacturer's income and change of manufacturer's income with fairness preference and national advertising elasticity

結(jié)論4經(jīng)銷商公平偏好的制造商收益高于經(jīng)銷商公平中性的制造商收益。制造商收益在全國廣告彈性達(dá)到一定值后隨公平偏好程度的增大而提高。制造商收益隨廣告彈性的增大先下降后提高，呈“U”型變動。

4.5 廣告補(bǔ)貼分析

由圖6(a)可知，經(jīng)銷商公平偏好的廣告補(bǔ)貼高于經(jīng)銷商公平中性的廣告補(bǔ)貼；廣告補(bǔ)貼隨經(jīng)銷商偏好程度的增大而提高。由圖6(b)可知，廣告補(bǔ)貼隨全國廣告彈性的變動比較復(fù)雜，當(dāng)公平偏好小于一定值時，廣告補(bǔ)貼先增加后稍微下降又迅速提高；當(dāng)公平偏好大于一定值時，隨著全國廣告彈性的增大，廣告補(bǔ)貼下降至最低后提高?？傮w表現(xiàn)出，不論全國廣告彈性任何值下，公平偏好均提高了制造商對經(jīng)銷商的廣告補(bǔ)貼；隨著全國廣告彈性的增大，公平偏好對廣告補(bǔ)貼的影響減小，當(dāng)廣告彈性最大時公平偏好對廣告補(bǔ)貼的影響減小到零。

圖6 廣告補(bǔ)貼對比及其隨公平偏好和全國廣告彈性的變動Figure 6 Comparison of advertising subsidies and changes of advertising subsidies with fairness preference and national advertising elasticity

結(jié)論5經(jīng)銷商公平偏好提高了廣告補(bǔ)貼；廣告補(bǔ)貼隨經(jīng)銷商公平偏好程度的增大而提高；隨著經(jīng)銷商公平偏好程度的增大，制造商提高了對經(jīng)銷商的廣告補(bǔ)貼激勵。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了1個風(fēng)險中性制造商和2個風(fēng)險中性且公平偏好經(jīng)銷商組成的二級供應(yīng)鏈，運用多代理理論和合作廣告理論分析了信息不對稱下經(jīng)銷商公平中性和公平偏好兩種情形下的供應(yīng)鏈合作廣告均衡解。研究表明，公平偏好能夠提高供應(yīng)鏈成員廣告投資努力、批發(fā)價格、廣告補(bǔ)貼和制造商收益。廣告投資努力、批發(fā)價格、廣告補(bǔ)貼和制造商收益隨經(jīng)銷商公平偏好程度的增強(qiáng)而提高。經(jīng)銷商公平偏好的情形下，制造商對經(jīng)銷商的激勵更偏好于與供應(yīng)鏈總利潤無關(guān)的固定廣告補(bǔ)貼激勵，而不是與供應(yīng)鏈總利潤相關(guān)的利潤分成激勵。上述結(jié)論得出基于委托代理理論解釋，信息不對稱條件下，當(dāng)委托人和代理人共同為產(chǎn)出負(fù)責(zé)時，代理人的公平偏好特性有利于提高委托人收益和雙方的工作努力；隨著代理人公平偏好程度的提高，委托人對代理人的激勵方式更偏好固定補(bǔ)貼形式，而不是與共同產(chǎn)出相關(guān)的分成激勵?；诒疚慕Y(jié)論，制造商應(yīng)制定有針對性的策略提高合作廣告效率。

1) 制造商應(yīng)利用經(jīng)銷商公平偏好特性提高合作廣告效果。從提高市場整體的廣告投資努力角度出發(fā)，制造商應(yīng)與有公平偏好的經(jīng)銷商合作，經(jīng)銷商的公平偏好能夠提高整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的廣告投資努力，從而提高制造商收益。制造商應(yīng)通過一定措施對經(jīng)銷商的公平偏好程度進(jìn)行評估，對不同公平偏好程度的經(jīng)銷商簽訂有差別的激勵契約。經(jīng)銷商的公平程度越強(qiáng)，廣告補(bǔ)貼的激勵形式效果就越好，制造商應(yīng)該提高偏好程度強(qiáng)的經(jīng)銷商廣告補(bǔ)貼，激勵其開展更多的地區(qū)廣告。

2) 制造商應(yīng)通過管理措施增大經(jīng)銷商之間的公平偏好感知。通過銷售競賽活動激勵經(jīng)銷商之間的公平感知，能夠為制造商帶來更高收益，基于公平偏好的激勵措施更加具有效率。

3) 全國廣告彈性的差異實際表現(xiàn)了不同行業(yè)全國廣告和地區(qū)廣告的不同組合形式。行業(yè)不同全國廣告對市場需求的影響不同，制造商需清晰本行業(yè)全國廣告和地區(qū)廣告對市場需求的影響情況，從而制定適合本行業(yè)中全國廣告和地區(qū)廣告的策略組合。需要注意的是，制造商不必刻意追求全國廣告和地區(qū)廣告的平衡，相對平衡的狀態(tài)下制造商收益反而最低。

本文假定經(jīng)銷商風(fēng)險中性，如果經(jīng)銷商風(fēng)險偏好將影響合作廣告決策，結(jié)論將會不同；如在本文研究框架下嵌入制造商和經(jīng)銷商之間的縱向公平偏好，將進(jìn)一步拓展合作廣告研究內(nèi)容，有待深入探討。