黃安貽，禹 雷

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

電機(jī)損耗包括繞組銅耗、鐵芯損耗、機(jī)械損耗和雜散損耗四大類[1]。鐵芯損耗是由于鐵磁材料在交變磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的損耗，會(huì)引起電機(jī)發(fā)熱溫升，若電機(jī)溫升過(guò)高，會(huì)降低永磁電機(jī)性能，甚至使永磁體產(chǎn)生退磁[2]，給電機(jī)帶來(lái)不可逆轉(zhuǎn)的損壞。

筆者以豐田公司pruis混合動(dòng)力車型所使用的永磁同步電機(jī)為對(duì)象，研究當(dāng)電機(jī)鐵芯采用不同疊壓系數(shù)時(shí)的損耗情況。在電機(jī)鐵芯工藝中，疊壓系數(shù)是一項(xiàng)非常重要的參數(shù)[3-4]。鐵芯疊壓工藝是將一定數(shù)量硅鋼片整理、壓實(shí)、固定，在后面工序中不松散、不變形。疊壓過(guò)程中，疊壓系數(shù)關(guān)系到電機(jī)鐵耗的大小。若疊壓系數(shù)偏小，會(huì)導(dǎo)致鐵芯有效面積減小，電機(jī)磁路磁導(dǎo)降低，空載電流升高，功率因數(shù)降低，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩能力降低；疊壓系數(shù)過(guò)大，毛刺會(huì)破壞片間絕緣，導(dǎo)致連片，增大渦流損耗。因此，合適的疊壓系數(shù)對(duì)電機(jī)的各項(xiàng)性能有著十分重要的影響。

1 應(yīng)力對(duì)硅鋼片導(dǎo)磁率影響

硅鋼片在受到應(yīng)力時(shí)，其磁感性能會(huì)發(fā)生改變。拉應(yīng)力和壓應(yīng)力對(duì)硅鋼片分別有促磁和阻磁的作用，硅鋼片的磁導(dǎo)率分別有所增加和減小。材料磁導(dǎo)率和外應(yīng)力之間關(guān)系為：

(1)

式中：μσ為應(yīng)力作用下的磁導(dǎo)率；Bm為磁通密度峰值；λs為磁致伸縮系數(shù)；σ為應(yīng)力；Δμ為磁導(dǎo)率變化量，Δμ=μσ-μh；μh為初始磁導(dǎo)率。

硅鋼片為正磁致伸縮材料，其磁致伸縮系數(shù)λs>0。受到拉應(yīng)力時(shí)，σ>0，式(1)兩邊為正，磁導(dǎo)率變化量Δμ>0，磁導(dǎo)率增加；當(dāng)硅鋼片受到壓應(yīng)力時(shí)，σ<0，式(1)兩邊為負(fù)，磁導(dǎo)率變化量Δμ<0，磁導(dǎo)率減小。

硅鋼片被疊壓成鐵芯時(shí)，在軸向受到壓應(yīng)力作用，軸向磁導(dǎo)率減小。磁力線沿徑向傳遞到氣隙，在徑向上，硅鋼片尺寸有所增加，等效于受到拉應(yīng)力作用，徑向上磁導(dǎo)率增加。

2 鐵耗計(jì)算模型

電機(jī)的鐵耗是指鐵磁材料在變化的磁場(chǎng)中產(chǎn)生的能量損耗。工程中，常用經(jīng)驗(yàn)公式(2)計(jì)算鐵耗PFe[5-7]：

(2)

式中：CFe為鐵耗系數(shù)；G為鐵耗重量；f為磁場(chǎng)頻率。

該經(jīng)驗(yàn)公式能滿足工廠對(duì)于即將出廠的電機(jī)估算鐵耗，但其不足之處在于，在科學(xué)研究中，無(wú)法滿足科研人員研究電機(jī)某一項(xiàng)參數(shù)變化對(duì)電機(jī)鐵耗的影響。

根據(jù)Bertotti提出的三項(xiàng)式鐵耗分離模型，將電機(jī)鐵芯損耗分為3部分：磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗[8]。磁滯損耗是由于磁疇之間相互摩擦產(chǎn)生的能量損耗；渦流損耗是由于鐵磁材料在交變磁場(chǎng)作用下不斷充磁退磁過(guò)程中產(chǎn)生的環(huán)狀渦流引起的損耗；異常損耗由于鐵氧體在外加磁場(chǎng)較弱時(shí)剩磁產(chǎn)生的。鐵耗可按式(3)計(jì)算：

PFe=Ph+Pc+Pe=

(3)

式中：Ph為磁滯損耗；Pc為渦流損耗；Pe為異常損耗；Kh為磁滯損耗系數(shù)；Kc為渦流損耗系數(shù)；Ke為異常損耗系數(shù)；f為磁場(chǎng)頻率；Bm為磁通密度峰值。

從式(3)可知，磁通密度幅值、硅鋼片厚度、磁場(chǎng)頻率對(duì)鐵耗影響較大。而疊壓系數(shù)的取值決定了鐵心的有效面積，鐵芯的有效面積是電機(jī)磁路磁導(dǎo)、磁通密度的影響因素之一，因此疊壓系數(shù)的優(yōu)化、取值是電機(jī)設(shè)計(jì)中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。

3 電機(jī)空載、負(fù)載磁密特性研究

本文采用的是豐田公司prius混合動(dòng)力車型使用的永磁同步電機(jī)，該電機(jī)為8極內(nèi)置式轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)，48槽定子，三相單層繞組。電機(jī)具體性能參數(shù)如表1所示。

表1 pruis車型永磁同步電機(jī)性能指標(biāo)參數(shù)

3.1 電機(jī)空載磁場(chǎng)分布

電機(jī)空載時(shí)理論上繞組相當(dāng)于開路，電流為零，電機(jī)內(nèi)磁場(chǎng)全來(lái)自轉(zhuǎn)子永磁體勵(lì)磁產(chǎn)生。但是實(shí)際情況中，由于軸承摩擦阻力、風(fēng)阻等，定子繞組內(nèi)有電流，但幅值很小。

以疊壓系數(shù)為94%時(shí)為例，電機(jī)空載時(shí)磁通密度和磁力線分布界面圖如圖1所示，時(shí)間為電機(jī)接通電源后的0.01 s。從圖1可知，永磁同步電機(jī)在空載時(shí)，磁通密度分布比較對(duì)稱，磁場(chǎng)飽和情況存在于永磁體磁極與氣隙交界處，兩永磁體中間的定子齒部磁感應(yīng)強(qiáng)度較小，這是因?yàn)樨S田prius永磁同步電機(jī)的永磁體充磁方式是相鄰永磁體垂直充磁，永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)在一定程度上有所抵消。從磁力線分布可知，電機(jī)空載時(shí)漏磁較少，磁力線分布比較均勻，大多數(shù)磁力線通過(guò)氣隙與定子齒部或軛部相交，只有在永磁體磁極有少量漏磁，屬于正?，F(xiàn)象。

圖1 空載情況下電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)分布界面圖

3.2 電機(jī)負(fù)載時(shí)磁場(chǎng)分布

圖2(a)和圖2(b)分別為電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)電機(jī)內(nèi)部的磁通密度分布和磁力線分布情況。從圖2可知，相比于空載時(shí)，電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度增大了許多，分布也變得不均勻，此時(shí)A相電流達(dá)到最大值，由于電樞作用，起到增磁效果，A相附近磁場(chǎng)強(qiáng)度較大。

圖2 負(fù)載情況下電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)分布界面圖

3.3 不同疊壓系數(shù)下的磁通密度峰值分析

根據(jù)電機(jī)疊壓系數(shù)選取范圍[9]，選擇94%、94.5%、95%、95.5%4個(gè)疊壓系數(shù)。硅鋼片型號(hào)為美國(guó)牌號(hào)M19_29G型硅鋼片，具有高磁導(dǎo)率和低損耗值，厚度為0.33 mm。當(dāng)電機(jī)在額定工況時(shí)，保持其他參數(shù)不變，采用不同的疊壓系數(shù)，電機(jī)內(nèi)部磁通密度峰值情況如圖3所示。從圖3可知，疊壓系數(shù)在低于95%時(shí)，磁通密度峰值隨著疊壓系數(shù)的增加快速上升；當(dāng)疊壓系數(shù)超過(guò)95%時(shí)，硅鋼片趨于飽和，內(nèi)部磁通密度增長(zhǎng)緩慢。因此，做疊壓工藝設(shè)計(jì)時(shí)，疊壓系數(shù)應(yīng)設(shè)計(jì)在95%之下，過(guò)高的疊壓系數(shù)，由于硅鋼片飽和，磁導(dǎo)率逐漸減小，對(duì)電機(jī)性能提升不大，并且還有可能導(dǎo)致層間電阻絕緣被破壞，增大渦流。

圖3 不同疊壓系數(shù)下磁通密度峰值

4 定子鐵芯損耗計(jì)算

4.1 磁通密度特征點(diǎn)選取

定子鐵芯內(nèi)部不同位置的磁場(chǎng)分布、磁通密度大小都不相同，各個(gè)位置的損耗情況也不一樣。根據(jù)張晃清，趙海森等的研究，可以在定子鐵芯內(nèi)部各區(qū)域選取特征點(diǎn)，特征點(diǎn)的磁通密度等效為所在區(qū)域的磁通密度，從而計(jì)算得到整個(gè)鐵芯的損耗[9-10]。

磁通密度特征點(diǎn)的選取應(yīng)具有代表性，才能提高損耗計(jì)算精確度[11]。特征點(diǎn)的選取如圖4所示，a點(diǎn)位于定子齒尖部位，b點(diǎn)位于定子齒冠中間，c點(diǎn)位于定子齒中部，d點(diǎn)位于定子齒部和軛部相交處，e點(diǎn)位于齒槽底部與軛部中間。

圖4 特征點(diǎn)的選取

4.2 特征點(diǎn)磁通密度特性瞬態(tài)分析

以疊壓系數(shù)等于0.94為例，定子繞組通入幅值為250 A的正弦波形電流，對(duì)定子鐵芯上選取的5個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行瞬態(tài)分析，各個(gè)特征點(diǎn)磁通密度瞬態(tài)分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 磁通密度特征點(diǎn)瞬態(tài)分析結(jié)果

根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析可知：①定子齒部的磁通密度大于軛部磁通密度，在定子齒部區(qū)域，磁通密度情況是：齒尖>齒冠>齒身；②越靠近氣隙的部分，諧波含量越大，越靠近軛部的部位，其磁通密度變化波形越接近正弦。而諧波會(huì)帶來(lái)比較多的異常損耗，在定子齒尖和齒冠部位產(chǎn)生比較多的熱量。

4.3 定子鐵耗計(jì)算

根據(jù)式(3)計(jì)算出鐵芯各區(qū)域的鐵耗密度，然后與該區(qū)域體積相乘得到該區(qū)域鐵耗，最后疊加各區(qū)域鐵耗即得到整個(gè)定子鐵芯損耗。將M19_29G硅鋼片B-H特性輸入maxwell材料庫(kù)后，maxwell計(jì)算磁滯損耗系數(shù)為Kh=184.23，渦流損耗Kc=0.386 3,異常損耗系數(shù)Ke=0.27。表2～表6是疊壓系數(shù)從94%～96%變化時(shí)，定子各部位鐵耗計(jì)算結(jié)果。將計(jì)算結(jié)果整理成條形統(tǒng)計(jì)圖的形式，如圖6所示。

表2 疊壓系數(shù)94%的鐵耗計(jì)算結(jié)果

表3 疊壓系數(shù)94.5%的鐵耗計(jì)算結(jié)果

表4 疊壓系數(shù)95%的鐵耗計(jì)算結(jié)果

表5 疊壓系數(shù)95.5%的鐵耗計(jì)算結(jié)果

表6 疊壓系數(shù)96%的鐵耗計(jì)算結(jié)果

圖6 采用不同疊壓系數(shù)的定子鐵芯內(nèi)部損耗

假設(shè)在工藝過(guò)程中，硅鋼片表面絕緣良好。計(jì)算結(jié)果表明，定子鐵芯內(nèi)部，齒尖和齒冠部位磁通密度較大，損耗密度也比較大，達(dá)到了50 000～60 000 W/m3，但是由于定子鐵芯齒尖和齒冠部分體積非常小，因此總損耗功率并不大。相比之下，軛部區(qū)域磁通密度小，產(chǎn)生的損耗密度相對(duì)較小，在30 000～40 000 W/m3之間。從圖1(b)和圖2(b)可知，軛部磁力線分布比較稀疏，部分磁力線沒(méi)有與軛部交鏈。由于體積大，質(zhì)量大，鐵耗也相對(duì)比較大，占定子總損耗的88.11%～88.9%。

隨著疊壓系數(shù)的增加，鐵芯內(nèi)部各部位的磁通密度都在增加，但是齒尖和齒冠部位增長(zhǎng)幅度較小，是因?yàn)榇磐芏冗_(dá)到了M19_29G硅鋼片的飽和值。而齒身部位和軛部還未飽和，隨著疊壓系數(shù)增加，磁通密度增加較快，鐵耗增加也大部分是來(lái)自于定子軛部。

5 結(jié)論

以豐田公司的puis混合動(dòng)力車型所使用的永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，研究疊片壓力對(duì)硅鋼片磁導(dǎo)率的影響。以及當(dāng)制造工藝采用不同疊壓系數(shù)0.94、0.945、0.95、0.955、0.96時(shí)，電機(jī)內(nèi)部磁通密度以及定子鐵芯各部位損耗情況。得出結(jié)論如下：

(1)外應(yīng)力會(huì)改變硅鋼片的磁感性能，當(dāng)硅鋼片受到拉應(yīng)力時(shí)，在拉應(yīng)力方向硅鋼片的磁導(dǎo)率會(huì)相應(yīng)增大；受到壓應(yīng)力時(shí)，硅鋼片磁導(dǎo)率在應(yīng)力方向上會(huì)減小。

(2)隨著疊壓系數(shù)的增加，由于鐵芯有效面積增大，磁導(dǎo)增大，因此齒部和軛部磁通密度都有所增大，但是齒部磁通密度增長(zhǎng)量隨著疊壓系數(shù)增加趨于平緩。

(3)鐵芯損耗密度最大的地方是齒冠和齒尖，但是由于齒尖和齒冠體積非常小，齒冠和齒尖雖損耗密度大，但是鐵耗較小。