熊序,魯植雄*,程準(zhǔn),陳元,錢進(jìn),張海軍,王雨彤

(1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院,江蘇 南京 210031;2.南京林業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院,江蘇 南京 210037)

拖拉機(jī)在田間作業(yè)時(shí),長時(shí)間處于高負(fù)荷工作狀態(tài),冷卻潤滑不良導(dǎo)致的離合器燒蝕、軸承燒毀現(xiàn)象時(shí)常發(fā)生[1-2]。液壓機(jī)械無級(jí)變速箱通過行星匯流機(jī)構(gòu)和濕式離合器獲得多個(gè)固定的傳動(dòng)比,再通過泵-馬達(dá)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)固定傳動(dòng)比之間的無級(jí)變化。匯流機(jī)構(gòu)、濕式離合器和軸承等零部件冷卻潤滑條件的好壞,直接影響到傳動(dòng)系統(tǒng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。各部件之間的相互摩擦產(chǎn)生大量熱量,這些熱量需要足夠的油液帶走,但油液黏性又將帶來多余的功率損失[3-4],因此對(duì)冷卻潤滑油液的合理分配提出了很高的要求。

潤滑油路結(jié)構(gòu)為典型的并聯(lián)分支管路,設(shè)計(jì)中影響孔口出流流量的因素眾多。管徑、管長、孔徑、孔間距和水壓等因素對(duì)出流速度和流量都具有顯著影響,其中通往出口的管道直徑對(duì)該出口流量影響很大[5-6]。近年來,國內(nèi)外學(xué)者多采用仿真分析與試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)變速箱冷卻潤滑系統(tǒng)進(jìn)行研究及優(yōu)化。Marani等[7]通過CFD方法對(duì)不同溫度和轉(zhuǎn)速下無級(jí)變速箱潤滑油路的流場進(jìn)行研究,結(jié)果表明離心力不會(huì)增加總壓降,同等壓降情況下溫度越低總流量越小。張劉楊等[8]建立旋轉(zhuǎn)圓管流動(dòng)模型并分析了轉(zhuǎn)速和入口孔徑對(duì)通流能力的影響,結(jié)果表明低轉(zhuǎn)速對(duì)流量變化影響較小,過大的入口孔徑在高轉(zhuǎn)速時(shí)會(huì)導(dǎo)致進(jìn)油困難。Jiang等[9]建立了包含導(dǎo)油裝置的變速箱CFD數(shù)值模型,研究表明導(dǎo)油管流量隨著孔徑和彎曲半徑的增加而增加。侯廣猛等[10]利用 AMESim 軟件對(duì)變速箱潤滑系統(tǒng)進(jìn)行仿真,模擬了靜態(tài)條件下變速箱油路試驗(yàn),并對(duì)偏差較大的孔徑進(jìn)行優(yōu)化。劉凱濤[11]采用 Isight 與 CFD 聯(lián)合仿真的方法對(duì)變速箱潤滑油路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),建立的優(yōu)化平臺(tái)可對(duì)簡單潤滑系統(tǒng)管網(wǎng)進(jìn)行自動(dòng)流量分配優(yōu)化。袁哲等[12]將響應(yīng)曲面法用于油路設(shè)計(jì),采用分層分組優(yōu)化方法對(duì)樹狀管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化,為復(fù)雜油路設(shè)計(jì)提供了新思路。

目前變速箱冷卻潤滑油路的設(shè)計(jì)大多采用先經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì),再通過仿真分析或試驗(yàn)進(jìn)行逆向改進(jìn)的設(shè)計(jì)方式。這種設(shè)計(jì)方式不僅初期設(shè)計(jì)成本高,而且后續(xù)改進(jìn)缺少理論指導(dǎo),耗時(shí)還較長。因此,本文提出一種CFD仿真與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相結(jié)合的方法,通過準(zhǔn)確、高效的油路孔徑設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)油液的合理分配。該方法采用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì),選擇合理分布的孔徑樣本點(diǎn),建立冷卻潤滑油路CFD數(shù)值模型并計(jì)算得到各樣本點(diǎn)的流量數(shù)據(jù),運(yùn)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合孔徑-流量的函數(shù)關(guān)系式,將出口流量值與目標(biāo)流量值的誤差平方和作為優(yōu)化目標(biāo),通過遺傳算法優(yōu)化分析獲得合理的流道結(jié)構(gòu)參數(shù),為變速箱冷卻潤滑油路的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

圖1 液壓機(jī)械無級(jí)變速箱(HMCVT)傳動(dòng)方案原理圖Fig.1 Schematic diagram of hydro-mechanical continuously variable transmission(HMCVT)C1—C3為各段濕式離合器;CV、CR為前進(jìn)、后退濕式離合器;P1—P3為行星排;PTO為動(dòng)力輸出軸。C1-C3 represent gear clutch;CV,CR represent forward and reverse clutch;P1-P3 represent planetary row;PTO represent power take-off shaft.

1 HMCVT冷卻潤滑系統(tǒng)分析

1.1 HMCVT原理及冷卻潤滑油路分析

HMCVT通過濕式離合器的結(jié)合與分離調(diào)整動(dòng)力傳遞路線,實(shí)現(xiàn)擋位的平滑過渡,動(dòng)力不中斷。本文針對(duì)功率147 kW以上的重型拖拉機(jī),提出1種三行星排液壓機(jī)械無級(jí)變速箱(HMCVT),其傳動(dòng)方案如圖1 所示。該傳動(dòng)方案由3個(gè)液壓機(jī)械工作段組成,除起步段外均有2個(gè)濕式離合器保持結(jié)合狀態(tài)。行星排匯流機(jī)構(gòu)P1―P3、段位離合器C1―C3、前進(jìn)及后退離合器CV和CR及大量軸承都緊密布置于多個(gè)軸總成上,冷卻潤滑系統(tǒng)需連續(xù)提供足量潤滑油到各摩擦表面,以減少摩擦、磨損,帶走摩擦產(chǎn)生的熱量。傳統(tǒng)飛濺潤滑方式難以滿足行星排內(nèi)部零件、濕式離合器及軸承的潤滑需求,故設(shè)計(jì)強(qiáng)制潤滑油路將潤滑油精確輸運(yùn)給各個(gè)零件。以C1、C2離合器冷卻潤滑油路為例進(jìn)行研究。

如圖2所示:潤滑油由左端進(jìn)入中心油孔,通過出口1～7分配給各個(gè)軸承、濕式離合器。其中,1、7出口的潤滑油滿足圓錐滾子軸承的潤滑;2、3、6出口的潤滑油滿足2個(gè)深溝球軸承的潤滑;4、5出口的潤滑油分別滿足C1、C2離合器的潤滑。

圖2 C1、C2離合器潤滑油路Fig.2 Lubricant road of C1,C2 clutch shaft1～7為潤滑油路出口。1-7 represent lubricating oil outlets.

影響潤滑油分配的結(jié)構(gòu)參數(shù)中,中心油孔孔徑依據(jù)總流量與推薦流速計(jì)算得到,出口數(shù)、間距、孔長由軸徑和零件結(jié)構(gòu)位置決定,因此出口孔徑是油液能否合理分配的關(guān)鍵因素。

1.2 冷卻潤滑流量計(jì)算

離合器、軸承所需冷卻潤滑油量受到結(jié)構(gòu)尺寸、工況等多種因素影響,基于熱平衡理論,油液流經(jīng)零件需帶走的熱量應(yīng)與動(dòng)力傳遞過程中產(chǎn)生的功率損失大致平衡。將發(fā)動(dòng)機(jī)輸入最高轉(zhuǎn)速條件下各出口所需潤滑零件的冷卻潤滑油量之和作為油路設(shè)計(jì)時(shí)各出口的最少油量。參考AGMA ISO 14179-1和舍弗勒計(jì)算方法,軸承理論潤滑油量計(jì)算公式如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:P為軸承總散熱量(kW);M1為軸承負(fù)荷扭矩(N·m);M2為軸承軸向載荷相關(guān)力矩(N·m);n為軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速(r·min-1);f1為摩擦因數(shù);f2為軸承設(shè)計(jì)與潤滑相關(guān)的系數(shù);p1為軸承的動(dòng)載荷(N);F為軸承軸向載荷(N);dm為軸承平均直徑(mm);di、do分別為軸承內(nèi)、外徑(mm);a為載荷變動(dòng)系數(shù);b為直徑變動(dòng)系數(shù);q軸承為軸承潤滑所需流量(L·min-1);Δt為軸承許用溫升(K)。

參考徐立友等[13]對(duì)濕式多片換擋離合器的設(shè)計(jì)方法,每對(duì)摩擦副冷卻潤滑油比流量最好為(11～13)×10-4m3·(m-2·s-1)。則濕式離合器冷卻潤滑流量計(jì)算公式如下:

(6)

式中:q離為離合器潤滑所需流量(L·min-1);D1為摩擦片外直徑(m);D2為摩擦片內(nèi)直徑(m);z為摩擦副數(shù)量。

結(jié)合HMCVT設(shè)計(jì)工況及各出口潤滑零件,由式(1)—式(6)分別計(jì)算出各出口所需潤滑流量。參考文獻(xiàn)[14]采用反求法計(jì)算得到孔徑設(shè)計(jì)初始值,并參考文獻(xiàn)[15]通過多次調(diào)節(jié)孔徑仿真出口流量變化情況確定孔徑約束范圍?？紤]實(shí)際情況下潤滑油無法按所需流量分配,依據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置20%分配余量,即入口總流量為所需流量之和的1.2倍。將各出口所需流量的1.2倍定義為目標(biāo)流量便于后文目標(biāo)函數(shù)的建立。參數(shù)見表1。

表1 孔徑設(shè)計(jì)初始值、約束范圍、各出口所需及目標(biāo)流量值Table 1 Initial value of aperture design,constraint range,outlet required and target flow value

2 冷卻潤滑油路仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

計(jì)算流體力學(xué)(CFD)以其能準(zhǔn)確模擬復(fù)雜的流體運(yùn)動(dòng)代替一般試驗(yàn),可以節(jié)省大量的時(shí)間和經(jīng)費(fèi),越來越多地運(yùn)用于工程領(lǐng)域中。

2.1 CFD仿真

依據(jù)試驗(yàn)管道建立油路的仿真模型,如圖3所示。模型建立后導(dǎo)入前處理軟件ICEM中進(jìn)行網(wǎng)格劃分,流體采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。由于流體接近壁面處的速度梯度最大,在近壁面處采用膨脹層加密6層?？偩W(wǎng)格數(shù)249 955,節(jié)點(diǎn)數(shù)695 754,平均正交質(zhì)量0.912 15,網(wǎng)格劃分質(zhì)量較高,滿足CFD計(jì)算要求。出口4網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 試驗(yàn)管道油路三維模型Fig.3 3D model of test pipeline oil circuit

圖4 出口4網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig.4 Outlet 4 grid structure

網(wǎng)格劃分后,導(dǎo)入Fluent軟件進(jìn)行計(jì)算。參考文獻(xiàn)[16—17]搭建旋轉(zhuǎn)油道試驗(yàn)臺(tái),試驗(yàn)結(jié)果表明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速低于2 000 r·min-1時(shí),轉(zhuǎn)速對(duì)各出口流量分配影響很小。本文設(shè)計(jì)的HMCVT匹配的拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速2 200 r·min-1,且本文重點(diǎn)研究孔徑設(shè)計(jì)對(duì)流量分配的影響,因此,忽略轉(zhuǎn)速對(duì)流量分配的影響。

將整個(gè)流場設(shè)為三維不可壓穩(wěn)態(tài)黏性湍流流場,采用重整化群(renormalization-group,RNG)湍流-湍動(dòng)能(k-ε)模型,標(biāo)準(zhǔn)壁面模型對(duì)流場進(jìn)行求解。油路左端入口設(shè)為速度入口邊界條件,流速(v,m·s-1)按式(7)由試驗(yàn)入口流量和孔徑換算而來。

(7)

式中:q為入口流量(L·min-1);D為中心油孔孔徑(mm)。

圖5 速度云圖Fig.5 Velocity cloud picture

各出口均設(shè)為壓力出口邊界條件,出口壓力為大氣壓。油液密度878 kg·m-3,運(yùn)動(dòng)黏度46 mm2·s-1(40 ℃)。求解控制中,采用SIMPLEC算法和二階迎風(fēng)格式離散方法[12,18],收斂精度設(shè)為10-5,最大迭代步數(shù)設(shè)為1 000。經(jīng)過仿真計(jì)算,得到一組速度云圖(圖5)。由于出口直徑已知,同理將式(7)換算可得到各出口的流量值。

2.2 出口流量試驗(yàn)

試驗(yàn)臺(tái)由冷卻潤滑管道系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成(圖6)。其中,冷卻潤滑管道系統(tǒng)由管道和出口開關(guān)閥組成,管道內(nèi)部流道與圖3相同,部分支路位置有2～3個(gè)出口,可通過開關(guān)閥關(guān)閉多余出口,保證與仿真模型一致。液壓系統(tǒng)主要由液壓泵、比例溢流閥、調(diào)速閥、濾清器、電加熱器、風(fēng)冷卻器等組成,通過比例溢流閥控制進(jìn)入潤滑油管的油壓,調(diào)速閥調(diào)節(jié)入口流量,電加熱器和風(fēng)冷卻器控制油溫。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由多個(gè)壓力、流量、溫度傳感器、工業(yè)數(shù)據(jù)采集模塊等組成,實(shí)時(shí)監(jiān)測潤滑冷卻管道流量分配及流場參數(shù)。

圖6 潤滑冷卻試驗(yàn)臺(tái)Fig.6 Lubrication and cooling test bed

試驗(yàn)時(shí),啟動(dòng)電加熱器將油箱內(nèi)油液溫度加熱至40 ℃,打開出口1～7的開關(guān)閥,啟動(dòng)電機(jī),并調(diào)節(jié)比例溢流閥和調(diào)速閥得到5組不同的入口流量和油壓,入口流量分別為15、20、25、30和34.5 L·min-1,通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)得到各出口流量值,測得10組流量數(shù)據(jù)取平均值為最終結(jié)果。

通過對(duì)比仿真與試驗(yàn)結(jié)果(圖7)可知,采用CFD仿真得到的各出口流量與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,誤差均小于10%。因此,采用CFD方法計(jì)算潤滑油路各出口的流量值是切實(shí)可行的。后面在建立的CFD模型基礎(chǔ)上,通過修改管道出口孔徑得到多種孔徑組合情況下的流量分配結(jié)果。

圖7 不同入口流量下潤滑油出口流量的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of simulation and experimental results of lubricant outlet flow under different inlet flow

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

3.1 拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為獲取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合出口孔徑-流量模型所需的訓(xùn)練樣本,選取出口1～7孔徑D1—D7為設(shè)計(jì)變量,結(jié)合初始設(shè)計(jì)孔徑及約束范圍,采用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)[19]方法選取試驗(yàn)點(diǎn)。該方法選取的試驗(yàn)點(diǎn)在設(shè)計(jì)空間均勻分布,空間填充能力強(qiáng),適用于非線性系統(tǒng)的響應(yīng)。共選出50組試驗(yàn)樣本,部分樣本見表2。

表2 出口孔徑拉丁超立方試驗(yàn)樣本Table 2 Outlet diameter Latin Hypercube test sample mm

3.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),具有很好的非線性逼近能力,且無BP算法中存在的局部最小問題,在工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化上廣泛應(yīng)用[20-21]。本文構(gòu)建的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層變量Dn(n=1,…,7)代表流道出口孔徑,輸入層變量通過徑向基函數(shù)映射到隱含層,采用高斯徑向基函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù),求得隱含層變量R(Dn-ci)為:

(8)

式中:ci和σi分別為第i個(gè)神經(jīng)元的中心向量和寬度。

輸出層變量(yj)由隱含層變量及其與輸出層變量的連接權(quán)值求得:

(9)

式中:ωij為隱含層第i個(gè)神經(jīng)元到輸出層變量的權(quán)值;h為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

圖8 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與真實(shí)值對(duì)比Fig.8 Comparison of predicted and actual values of RBF neural network

將仿真得到的50組數(shù)據(jù)分為2組,隨機(jī)抽取40組作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本,其余10組作為測試樣本。圖8為7個(gè)出口孔徑-流量函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與真實(shí)值對(duì)比。

以決定系數(shù)(R2)評(píng)價(jià)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合程度的好壞。決定系數(shù)越接近1,表示模型擬合效果越好。通常情況下R2>0.9即表示模型精度可用。

(10)

由圖8可見,各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型決定系數(shù)均在0.95以上,表明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型具有較高的精確性。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的權(quán)值和閾值進(jìn)行函數(shù)擬合,得到較多項(xiàng)式擬合更為優(yōu)越的出口孔徑-流量函數(shù)關(guān)系。

4 流量分配優(yōu)化

4.1 流量誤差最小的優(yōu)化函數(shù)

數(shù)值優(yōu)化算法的目標(biāo)是尋找目標(biāo)函數(shù)的最小值,為了使冷卻潤滑油液按各出口目標(biāo)流量分配,將出口流量值與目標(biāo)流量值誤差平方和定義為優(yōu)化目標(biāo)[E(D)]。并對(duì)每個(gè)出口的流量值按目標(biāo)流量值進(jìn)行歸一化處理,減少絕對(duì)流量誤差的影響,保證各出口潤滑情況。表達(dá)式如下:

(11)

式中:Qi為出口i擬合流量,即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出yj;Qi0為出口i目標(biāo)流量,見表1。

約束條件包括孔徑的空間約束及各出口流量約束:

(12)

(13)

式中:Qimin和Qjmin為出口i和j所需流量;Q0為潤滑油總流量;Di為出口i孔徑;Dimax、Dimin為出口i孔徑的最大值、最小值,見表1。

由于約束條件同時(shí)包含對(duì)出口孔徑(D)的直接和間接約束,為了降低求解難度提高優(yōu)化算法的運(yùn)行速度,采用懲罰函數(shù)法[22]對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。懲罰函數(shù)G(D,δ)如下:

(14)

式中:δ為等式約束條件的容忍值,允許誤差為潤滑總流量的1%。

引入懲罰系數(shù)(r)形成包含原優(yōu)化目標(biāo)E(D)和懲罰函數(shù)G(D,δ)的新優(yōu)化函數(shù)P(D,r):

minP(D,r)=E(D)-r×G(D,δ)

(15)

懲罰系數(shù)的引入使不等式約束的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)無約束問題。參考文獻(xiàn)[23]對(duì)懲罰系數(shù)的分析可知,在遺傳算法優(yōu)化過程中,當(dāng)懲罰系數(shù)大于或小于特定值時(shí),優(yōu)化結(jié)果與懲罰系數(shù)具體取值無關(guān)。由此本文通過迭代確定1個(gè)懲罰系數(shù),使新優(yōu)化目標(biāo)的最小值點(diǎn)與原優(yōu)化目標(biāo)保持一致。

4.2 遺傳算法優(yōu)化及結(jié)果分析

采用遺傳算法[24-25]對(duì)冷卻潤滑參數(shù)優(yōu)化,在遺傳算法中個(gè)體適應(yīng)度值為優(yōu)化函數(shù)P(D,r)的值,適應(yīng)度值越小,表示該個(gè)體越優(yōu)。設(shè)置種群大小為100,遺傳代數(shù)為500,交叉概率為0.8。結(jié)果表明:當(dāng)遺傳代數(shù)達(dá)到246時(shí),求得適應(yīng)度函數(shù)最小值為0.031 3,各出口流量誤差小于5%。優(yōu)化前、后孔徑對(duì)比如表3。

以優(yōu)化后的各出口直徑建立潤滑油路三維模型,進(jìn)行CFD數(shù)值仿真。初始流量、目標(biāo)流量、仿真及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測流量值對(duì)比如圖9所示。由圖9可見,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與CFD仿真值十分接近,證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于流量預(yù)測的正確性。經(jīng)過優(yōu)化后潤滑油分配的合理性得到改善,出口流量值與目標(biāo)流量值非常接近,兩者之間的相對(duì)誤差均保持在5%以內(nèi),說明優(yōu)化方法的合理性。

圖9 各出口流量分配對(duì)比圖Fig.9 Comparison chart of each outlet flow

表3 優(yōu)化前、后出口孔徑對(duì)比Table 3 Comparison of outlet diameter beforeand after optimization

5 結(jié)論

1)本試驗(yàn)搭建了HMCVT冷卻潤滑油路試驗(yàn)臺(tái)架,對(duì)建立的CFD仿真模型準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證,仿真出口流量與試驗(yàn)結(jié)果誤差均小于10%,采用CFD方法計(jì)算潤滑油路各出口的流量值是切實(shí)可行的,可以減少試驗(yàn)次數(shù),提高研究效率。

2)提出了冷卻潤滑油路出口孔徑優(yōu)化的新方法?；诶〕⒎皆囼?yàn)設(shè)計(jì)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合出口孔徑-流量函數(shù),以出口流量值與目標(biāo)流量值誤差平方和最小為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)孔徑優(yōu)化。擬合模型決定系數(shù)均在0.95以上,優(yōu)化后的流量值與目標(biāo)流量值相對(duì)誤差小于5%,為冷卻潤滑油路結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)提供一種思路。