張淑美，李媛，程澤

（天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津 300072）

無線電能傳輸技術(shù)[1-2]，經(jīng)過長期發(fā)展，衍生出了多種多樣的電能傳輸形式[3-7].在傳統(tǒng)無線電能傳輸系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，有學者提出增加一個諧振線圈的新型三線圈結(jié)構(gòu)可以延長無線電能的傳輸距離[8]，但未對增加線圈后系統(tǒng)的效率影響進行討論.在此基礎(chǔ)上，Kim 等[9]對三線圈系統(tǒng)進行了效率分析，發(fā)現(xiàn)適當使用中繼線圈可以提高系統(tǒng)效率.為了進一步提高效率，有學者提出將磁芯放置在中繼線圈與接收線圈之間的解決方案，通過仿真分析發(fā)現(xiàn)在三線圈結(jié)構(gòu)中加入平板磁芯對增加傳輸距離與提高傳輸效率有明顯效果[10].文獻[11]發(fā)現(xiàn)，通過對三線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計，可以使系統(tǒng)在更大的負荷范圍內(nèi)獲得更高的效率，然而該研究忽略了線圈間的耦合效應(yīng)和工作頻率變化的情況.還有研究聚焦于對三線圈結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的耦合情況，總結(jié)出臨界耦合條件及最大功率傳輸條件，提出了一種改變諧振頻率的三線圈系統(tǒng)設(shè)計方法[12].然而上述文獻僅集中在通過引入中繼線圈來改善無線電能傳輸系統(tǒng)的性能，對于中繼線圈的具體擺放位置及其對系統(tǒng)的傳輸功率、傳輸效率的影響卻鮮有分析[13-17].截至目前，大多數(shù)的三線圈結(jié)構(gòu)默認將中繼線圈放在發(fā)射線圈和接收線圈的正對位置，使整個系統(tǒng)的耦合達到一個較優(yōu)值[18-22].但是，對于：1）是否正中間就是中繼線圈的最佳位置；2）中繼線圈對于系統(tǒng)的傳輸特性影響是否一致；3）系統(tǒng)的功率與效率是否只與中繼線圈的位置有關(guān)等問題，并未得到系統(tǒng)的分析和理論驗證.

本文基于三線圈結(jié)構(gòu)的無線電能傳輸系統(tǒng)展開研究，首先對系統(tǒng)進行了數(shù)學建模，得到中繼線圈位置的改變對于系統(tǒng)傳輸特性的影響，并從數(shù)值仿真、磁場仿真、實驗證明三個方面進行分析討論，總結(jié)出中繼線圈處于不同位置時系統(tǒng)傳輸特性的變化情況，并在考慮實際的基礎(chǔ)上設(shè)計了一種改進的三線圈諧振系統(tǒng)，使其能在負載發(fā)生變化時，保持較高的傳輸功率和傳輸效率.

1 三線圈結(jié)構(gòu)的無線電能傳輸系統(tǒng)

如圖1 所示，三線圈結(jié)構(gòu)的無線電能傳輸系統(tǒng)的組成部分包括：發(fā)射線圈、中繼線圈、接收線圈、逆變模塊以及整流模塊等.該系統(tǒng)可將直流電逆變后變?yōu)楦哳l交流電，然后通過發(fā)射線圈將電能以諧振耦合的方式傳送到中繼線圈，再通過中繼線圈轉(zhuǎn)送到接收線圈，進而為負載提供電能.其中，發(fā)射線圈與中繼線圈之間的距離記作d1，中繼線圈與接收線圈之間的距離記作d2，而發(fā)射線圈與接收線圈之間的距離則記為d3.

圖1 三線圈WPT 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of three-coil WPT system

設(shè)三個回路中的總阻抗分別記為Z1，Z2，Z3，電源的工作角頻率為ω，則它們的值可以用以下等式表示：

假設(shè)三個線圈的結(jié)構(gòu)都相同，即認為三個線圈各自的電感值相等，線圈自身攜帶的電阻相等，完全諧振匹配時所需的補償電容值相等，L1=L2=L3=L，R1=R2=R3=R，C1=C2=C3=C.當時，三個回路均處于完全諧振狀態(tài)，負載阻抗虛部為0，則式（1)可化簡為：

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可從圖2 得到以下電路方程.

圖2 三線圈WPT 系統(tǒng)等效電路Fig.2 The equivalent circuit of three-coil WPT system

各個回路中的電流分別為：

當發(fā)射線圈與接收線圈距離較遠時，二者耦合較弱，互感M1，3可以忽略，因此負載的輸出功率PL與系統(tǒng)傳輸效率η 可以近似地表示為：

2 三線圈系統(tǒng)的數(shù)值仿真

本章利用Matlab 對三線圈結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進行了數(shù)值仿真.通過數(shù)值仿真結(jié)果進一步了解三線圈系統(tǒng)的優(yōu)越性，詳細分析了中繼線圈的不同位置變化所導(dǎo)致的系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率的變化情況.

由式（5）（6）可以看出，該系統(tǒng)的傳輸效率是與負載阻值RL和互感M1，2、M2，3有關(guān)的函數(shù).然而，當發(fā)射線圈與接收線圈的距離d3固定時，中繼線圈具體的位置變化會同時導(dǎo)致M1，2、M2，3發(fā)生變化.兩個線圈之間的互感與二者間的距離有關(guān)，三個線圈之間的距離滿足d1+d2=d3，因此M1，2、M2，3都可以表示成發(fā)射線圈與中繼線圈距離d1的函數(shù).同軸放置的兩個平面螺旋線圈之間的互感可以近似表示為：

式中：μ0表示真空磁導(dǎo)率；N1、N2分別表示兩個線圈的匝數(shù)；r1、r2則表示兩個線圈的半徑；d1指代線圈之間的距離.

由于線圈結(jié)構(gòu)完全相等，因此，可令線圈匝數(shù)為N，半徑為r，則M1，2、M2，3可以表示為：

2.1 中繼線圈位置對系統(tǒng)輸出功率的影響

將式（8）代入式（5），進行數(shù)值仿真，得到輸出功率PL關(guān)于發(fā)射線圈與中繼線圈間距d1的曲線，如圖3 所示.其中，線圈的仿真參數(shù)見表1.

圖3 輸出功率關(guān)于線圈位置的曲線Fig.3 Curve of output power with respect to coil position

表1 線圈的仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of coil

從圖3 可以看出，中繼線圈與發(fā)射線圈的間距d1對于輸出功率的最佳位置有且僅有一個最優(yōu)值，且該最優(yōu)值的變化隨著負載阻值的變化而發(fā)生變化.當RL=RS時，最大輸出功率所對應(yīng)的位置接近發(fā)射線圈與接收線圈的正中間；當RL>RS時，最大輸出功率所對應(yīng)的中繼線圈的最佳位置靠近接收線圈一側(cè)；當RL

從式（9）可以看出，最佳阻抗RL，opt1的變化趨勢是隨互感M1，2的增大而減小，隨互感M2，3的增大而增大.當中繼線圈位于正中間時，中繼線圈與左右兩線圈的互感相等，即M1，2=M2，3，若此時的線圈自身的阻抗R 遠小于電源內(nèi)阻，則此時的最佳阻抗RL，opt1≈RS，接近于電源內(nèi)阻，與圖3 的仿真結(jié)果一致.

2.2 中繼線圈位置對系統(tǒng)傳輸效率的影響

在參數(shù)不變的情況下，對于系統(tǒng)的傳輸效率η進行數(shù)值仿真，得到傳輸效率對于中繼線圈位置變化的曲線，如圖4 所示.

圖4 傳輸效率關(guān)于線圈位置的曲線Fig.4 Curve of transmission efficiency with respect to coil position

由圖4 可知，關(guān)于系統(tǒng)效率的中繼線圈的最佳位置同樣僅有一個最優(yōu)值.與輸出效率不同的是，當負載的阻值發(fā)生變化時，系統(tǒng)效率的最佳位置一直處于靠近發(fā)射線圈的一側(cè)，只是在該側(cè)略微移動.負載的最佳阻值與電源內(nèi)阻并無聯(lián)系，當阻值慢慢增大時，最佳位置逐漸遠離發(fā)射線圈.而當中繼線圈的位置越過中間位置靠近接收線圈時，系統(tǒng)的效率開始急劇下降，逐漸趨于0.

同理，通過系統(tǒng)效率η 對負載電阻RL進行求導(dǎo)，并令Δη/ΔRL=0，則系統(tǒng)效率的最佳阻抗RL，opt2的表達式為：

從式（10）可以看出，與RL，opt1類似，系統(tǒng)效率的最佳阻抗RL，opt2也是隨M1，2的增大而減小，隨M2，3的增大而增大.但是值得注意的是，RL，opt2的值始終大于ω 與M2，3的乘積，其中ω=2πf，f 為電源頻率，決定了線圈處的磁場強度，通常取10 k～100 MHz.因此當M2，3增加時，RL，opt2會急劇增加.運用相同的參數(shù)進行仿真，得出系統(tǒng)效率和輸出功率的最佳負載關(guān)于線圈位置的特性曲線如圖5 所示.

圖5 最佳阻抗關(guān)于線圈位置的曲線Fig.5 Curve of best impedance with respect to coil position

從圖5 可以看出，系統(tǒng)效率的最佳阻抗值RL，opt2總是大于輸出功率的最佳阻抗RL，opt1.此外，當中繼線圈越過中間位置時，RL，opt2的值已經(jīng)達到500 以上并仍在急劇上升，這是一般負載所不能達到的，而在靠近發(fā)射線圈一側(cè)二者的差距并不明顯.因此，由最佳阻抗關(guān)于線圈位置的數(shù)值仿真結(jié)果可知，中繼線圈靠近接收線圈時的三線圈系統(tǒng)更適合大負載的情況.當系統(tǒng)負載遠超過電源內(nèi)阻時，中繼線圈的位置應(yīng)該靠近接收線圈以保證系統(tǒng)有較高的傳輸效率.但在實際應(yīng)用中，如果只能隨著負載的變化而改變中繼線圈的位置，以其來保證系統(tǒng)的傳輸效率和輸出功率的話，將與無線傳能技術(shù)方便快捷的應(yīng)用目的背道而馳.

3 三線圈系統(tǒng)的電磁仿真

為了進一步分析中繼線圈對電磁場的影響情況，本文選取幾個典型的中繼線圈位置來對三線圈結(jié)構(gòu)的無線電能傳輸系統(tǒng)的電磁場情況進行仿真.其中，發(fā)射線圈和接收線圈的間距固定設(shè)置為20 cm，而中繼線圈則分別放在與發(fā)射線圈相距5 cm、10 cm 和15 cm 的位置，用于模擬中繼線圈靠近發(fā)射線圈時、處在發(fā)射線圈和接收線圈正中間時以及靠近接收線圈時三個典型情況的位置.

通過第二節(jié)的數(shù)值分析可知，系統(tǒng)的輸出功率大小與電源內(nèi)阻值有很大關(guān)系.然而常用的Simplorer 仿真中，其電壓源均為理想電源，因此建立帶電源內(nèi)阻的聯(lián)合仿真模型非常必要.圖6 為新的Simplorer 仿真模型，其中RS為電源內(nèi)阻，其阻值和負載阻值相同，均設(shè)為50 Ω.

圖6 帶電源內(nèi)阻的Simplorer 仿真模型Fig.6 Simplorer simulation model with source resistance

3.1 不同位置下磁感應(yīng)強度分布情況

通過對帶電源內(nèi)阻的Simplorer 仿真模型進行仿真，得到三個回路中的電流大小及其相位差，將其作為三個線圈的激勵源，從而得到在不同線圈位置下，三線圈結(jié)構(gòu)的無線電能傳輸系統(tǒng)的磁感應(yīng)強度分布情況，分別如圖7、圖8 和圖9 所示.在負載阻值和電源內(nèi)阻相等的條件下，對比三張仿真結(jié)果圖可以發(fā)現(xiàn)：

圖7 中繼線圈位于5 cm 處的磁感應(yīng)強度分布Fig.7 Magnetic induction intensity distribution when relay coil is located at 5 cm

圖8 中繼線圈位于10 cm 處的磁感應(yīng)強度分布Fig.8 Magnetic induction intensity distribution when relay coil is located at 10 cm

圖9 中繼線圈位于15 cm 處的磁感應(yīng)強度分布Fig.9 Magnetic induction intensity distribution when relay coil is located at 15 cm

1）當中繼線圈靠近發(fā)射線圈一側(cè)時，該系統(tǒng)磁感應(yīng)強度集中分布在發(fā)射線圈與中繼線圈附近，接收線圈處的磁感應(yīng)強度則相對較弱，因此導(dǎo)致電流較小，輸出功率也相對較小.

2）當中繼線圈與發(fā)射線圈間的距離等于它與接收線圈間的距離時，接收線圈處的磁感應(yīng)強度顯著提升，并超過中繼線圈處的磁感應(yīng)強度，系統(tǒng)能量大部分被傳送到了接收線圈處，故而，該位置下系統(tǒng)的輸出功率相對更高.

3）當中繼線圈靠近接收線圈一側(cè)時，接收線圈處的磁感應(yīng)強度卻迅速下降，甚至更遜于靠近發(fā)射線圈一側(cè)時的情況.發(fā)射線圈處的磁感應(yīng)強度也比圖7 中的強度更低一些，系統(tǒng)整體的輸出功率明顯降低.

以上仿真結(jié)果與第二節(jié)中所提出的“當負載的大小與電源內(nèi)阻相等時，中繼線圈的最佳功率位置大約在發(fā)射線圈和接收線圈正中間”這一推論相符.

3.2 不同位置下系統(tǒng)的傳輸效率

中繼線圈的最大效率位置從磁場分布中難以辨別，圖9 中的系統(tǒng)相比于圖7 中的系統(tǒng)，發(fā)射線圈和接收線圈處的功率均有所下降，難以比較二者之間效率孰優(yōu)孰劣.另外，磁感應(yīng)強度能定性表示三個回路中電流i1，i2，i3的大小，而系統(tǒng)的傳輸效率η=，只對i1和i3的變化進行比較，并不能代表系統(tǒng)效率的變化.因此，需利用圖6 的Simplorer 仿真模型中的功率計來測量系統(tǒng)的輸入輸出功率，從而模擬出三個位置下系統(tǒng)的效率變化情況.

在負載為50 Ω 的前提下，不同中繼線圈位置的三線圈無線電能傳輸系統(tǒng)的輸入輸出功率變化情況如圖10、圖11 和圖12 所示.

圖10 中繼線圈位于5 cm 處的輸入輸出功率變化情況Fig.10 Waveforms of input power and output power when relay coil is located at 5 cm

圖11 中繼線圈位于10 cm 處的輸入輸出功率變化情況Fig.11 Waveforms of input power and output power when relay coil is located at 10 cm

結(jié)合圖10～圖12 中的數(shù)據(jù)，用輸出功率的峰值除以輸入功率的峰值，即可得到三個位置下，系統(tǒng)的傳輸效率分別為40.7%、68.1%、35.7%.在發(fā)射線圈與接收線圈間距離不變的前提下，當中繼線圈分別與發(fā)射、接收線圈間的距離相等時，三線圈結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的傳輸效率最高，其次是中繼線圈靠近發(fā)射線圈一側(cè)時，而在其靠近接收線圈側(cè)時系統(tǒng)的傳輸效率最低.

圖12 中繼線圈位于15 cm 處的輸入輸出功率變化情況Fig.12 Waveforms of input power and output power when relay coil is located at 15 cm

由于中繼線圈的最佳效率位置和電源內(nèi)阻無關(guān)，取不同阻值的負載進行仿真，得到不同的負載條件，三線圈無線電能傳輸系統(tǒng)的三個典型位置的傳輸效率如表2 所示.

表2 三個位置下不同負載的傳輸效率Tab.2 Transmission efficiency of different loads in three positions

從表2 可以看出，中繼線圈在三個位置時各有一個最佳負載：1）中繼線圈距發(fā)射線圈5 cm 時，最佳負載在5 Ω 左右；2）距離10 cm 時，最佳負載在30 Ω 左右；3）距離15 cm 時，最佳負載則在120 Ω 左右.此外，隨著負載阻值的增大，系統(tǒng)的最佳效率位置也逐漸從5 cm，10 cm 變成15 cm，這與第二節(jié)中分析的結(jié)果基本吻合.

4 DC-DC 轉(zhuǎn)換電路無線電能傳輸策略

經(jīng)過理論分析與仿真驗證可知，負載RL大小的變化影響系統(tǒng)取得最佳效率處中繼線圈位置的變化.但對于一般的無線電能傳輸系統(tǒng)，其負載RL的值通常不是固定的，若每次都因為負載阻值的變化而去改變中繼線圈的位置，這種做法是不現(xiàn)實的.因此針對該狀況，本文在接收回路中添加可控DC-DC 轉(zhuǎn)換器，令其能夠調(diào)整負載的有效阻抗，讓其接近于傳能系統(tǒng)的最佳阻抗，以使整個三線圈無線電能傳輸系統(tǒng)，在負載阻抗變化的情況下，仍能保持較高的輸出功率與傳輸效率.

4.1 DC-DC 轉(zhuǎn)換電路

DC-DC 轉(zhuǎn)換電路是一種轉(zhuǎn)變直流輸入電壓后，輸出特定電壓的轉(zhuǎn)換裝置，采用脈沖寬度調(diào)制方式來進行控制，通過改變回路中電力電子開關(guān)的觸發(fā)信號來進一步改變其輸出電壓的大小.當負載的輸出電壓發(fā)生變化時，DC-DC 轉(zhuǎn)換電路輸入端的阻抗也會隨之發(fā)生相應(yīng)的改變.利用DC-DC 轉(zhuǎn)換電路這一特性，去匹配當前中繼線圈所處位置下三線圈系統(tǒng)的最佳阻抗，從而對系統(tǒng)的傳輸特性進行改善.

常見的DC-DC 轉(zhuǎn)換電路有Buck 轉(zhuǎn)換、Boost 轉(zhuǎn)換、Buck-Boost 轉(zhuǎn)換以及Cuk 轉(zhuǎn)換四種結(jié)構(gòu)，其電路結(jié)構(gòu)的特性如表3 所示.比較四種轉(zhuǎn)換電路的特性可知，Buck-Boost 轉(zhuǎn)換電路和Cuk 轉(zhuǎn)換電路的電路阻抗可調(diào)節(jié)范圍相較于其他兩種更大.但是由于Cuk 轉(zhuǎn)換電路相較于Buck-Boost 轉(zhuǎn)換電路而言，其電路結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，因此本文使用Buck-Boost 轉(zhuǎn)換作為DC-DC 轉(zhuǎn)換電路.

表3 DC-DC 轉(zhuǎn)換電路的特性Tab.3 Characteristics of DC-DC conversion circuit

如圖13 所示，負載處的回路結(jié)構(gòu)設(shè)計由整流模塊和轉(zhuǎn)換電路兩部分組成.其中，接收側(cè)回路指代接收線圈和諧振電容，圖中虛線框表示整流橋，CL為濾波電容，整流模塊由二者組成.接收側(cè)兩端的電壓和電流分別記為U1和I1，阻值定義為等效阻抗Re，DCDC 轉(zhuǎn)換電路的輸入側(cè)的阻抗定義為Rin，輸出側(cè)負載阻抗為RL，輸入側(cè)的電流記為Iin，兩側(cè)的電壓分別記為Uin和Uout.

圖13 負載處的回路設(shè)計Fig.13 Circuit design of load

假設(shè)轉(zhuǎn)換電路都是理想的，忽略整流模塊處的損耗，由整流電路的特性可得：

將式（11）（12）帶入等效電阻計算中可得：

而在Buck-Boost 變換電路中，有：

因此，連接在無線電能傳輸系統(tǒng)中的等效阻抗Re與負載RL之間的關(guān)系為：

由式（15）得出，Buck-Boost 變換電路滿足輸入端呈純阻性，且阻值變化與輸出端所接負載無關(guān)，輸入端的能量可全部傳送到輸出端.在忽略元件損耗和電感電流斷續(xù)的情況下，其等效電阻僅與MOS 管的PWM（Pulse Width Modulation）信號的占空比D 有關(guān).只需改變脈沖信號占空比D 的大小，便能在負載RL變化的條件下，使系統(tǒng)中的等效阻抗Re保持在一個穩(wěn)定值，從而保持整個三線圈結(jié)構(gòu)的無線電能傳輸系統(tǒng)有較良好的傳輸特性.

因此，本文選擇在DC-DC 轉(zhuǎn)換電路的基礎(chǔ)上添加控制芯片，采集系統(tǒng)輸入輸出的電流與電壓，用控制芯片所產(chǎn)生的PWM 輸出信號來控制DC-DC 轉(zhuǎn)換電路中MOS 管的導(dǎo)通時間，從而改變系統(tǒng)的傳輸效率.由于三線圈系統(tǒng)在傳輸過程中，僅存在一個最佳阻抗Ropt，η使系統(tǒng)的效率最大.換言之，在等效阻抗Re的變化范圍內(nèi)有且僅有一個值能使系統(tǒng)的效率達到最大，故該控制系統(tǒng)不需要復(fù)雜的搜索算法.

4.2 類爬山搜索算法

本文設(shè)計了一種基于擾動和觀測方法的搜索算法，通過比較當前系統(tǒng)效率與改變控制芯片輸出的PWM 波的占空比之后的系統(tǒng)效率，來分析占空比改變方向，從而確定當前線圈位置下系統(tǒng)的最佳占空比.算法流程圖如圖14 所示.

圖14 算法控制流程圖Fig.14 Flow chart of the adopted algorithm

其運算原理如下：

1）對控制芯片進行初始化.

2）設(shè)定基本參數(shù)，其中包括占空比的上限D(zhuǎn)max和下限D(zhuǎn)min，占空比改變的步長ΔD，占空比的初始值設(shè)定為最小值Dmin.

3）控制芯片采集無線電能傳輸系統(tǒng)的輸入與輸出的電流電壓，計算當前狀態(tài)下系統(tǒng)的效率η1，記當前狀態(tài)的PWM 輸出的占空比為D1.

4）將D1增加一個步長，采集數(shù)據(jù)通過計算得到新的效率η2以及新的占空比D2.

5）比較η1和η2的大小.若η1>η2，則占空比的改變趨勢無誤.通過比較D1和D2的大小得到占空比的改變方向，改變占空比的大小，并將D2和η2的值賦給D1和η1；若η1<η2，則說明占空比的改變趨勢有誤.通過比較D1和D2的大小得到占空比的改變方向，將D2進行反向改變.

6）判斷新賦值的占空比是否滿足占空比的上限D(zhuǎn)max與下限D(zhuǎn)min間的范圍.如果超出了上限或下限，則取消這一步改變，系統(tǒng)保持原來的占空比；若未超出該范圍，則繼續(xù)采集數(shù)據(jù)并計算新的傳輸效率，重復(fù)以上過程.

本文的研究重點針對三線圈無線電能傳輸系統(tǒng)效率，故所提出的搜索算法也是針對系統(tǒng)傳輸效率而進行設(shè)計.由于三線圈結(jié)構(gòu)同樣僅存在一個最佳阻抗Ropt，p使得系統(tǒng)的輸出功率達到最大，故上述搜索算法對于系統(tǒng)輸出功率的調(diào)節(jié)也同樣適用.相比之下，輸出功率的搜索算法更為簡單，只需要采集負載處的電流值或電壓值，根據(jù)電流或電壓的變化情況便能知道輸出功率的變化情況，該控制方法更為簡單，本文將不再討論.

5 三線圈結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的實驗

5.1 系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計

為了進一步驗證數(shù)值仿真、電磁仿真結(jié)果的正確性以及本文所提傳輸策略的可行性，搭建了三線圈的磁耦合諧振式無線電能諧振系統(tǒng)的實驗電路，總體結(jié)構(gòu)框圖如圖15 所示，實物圖如16 所示.

圖15 實驗系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)框圖Fig.15 Overall structure of the experimental system

圖16 三線圈系統(tǒng)實驗實物圖Fig.16 Physical picture of three-coil experimental system

該系統(tǒng)主要包括了5 個部分，分別為：1）直流電源、信號發(fā)生器與逆變器組成的電源模塊；2）發(fā)射線圈、中繼線圈與接收線圈組成的能量傳輸模塊；3）包括整流電路與DC-DC 轉(zhuǎn)換電路的阻抗調(diào)節(jié)模塊；4）信號采集、控制芯片與顯示屏構(gòu)成的控制模塊；5）負載模塊.通過直流電源對系統(tǒng)進行供能，并利用信號發(fā)生器進行頻率調(diào)節(jié)，經(jīng)過逆變器形成高頻交流電信號傳送到發(fā)射線圈側(cè)，串聯(lián)電容使得發(fā)射線圈、中繼線圈和接收線圈在電源頻率下產(chǎn)生諧振，能量從發(fā)射線圈傳至中繼線圈再傳輸?shù)浇邮站€圈，最后經(jīng)過電路的整流與轉(zhuǎn)換，為負載供電.期間采集發(fā)射線圈和接收線圈處的電壓電流信號，計算得到系統(tǒng)的輸入輸出功率與效率，由控制芯片控制DC-DC 電路中MOS 管的脈沖寬度，從而改變接收線圈處負載的等效阻抗，使系統(tǒng)保持較高的傳輸效率，并將這些數(shù)據(jù)顯示在液晶顯示屏上.

5.2 實驗結(jié)果驗證

假設(shè)發(fā)射線圈與接收線圈之間的距離固定為14 cm，電源電壓設(shè)為12 V，負載為5 Ω.增加一個中繼線圈分別進行實驗，得到不同中繼線圈位置下，系統(tǒng)的輸出功率和效率如表4 所示，其中d1表示中繼線圈到發(fā)射線圈的距離.

表4 不同線圈位置下系統(tǒng)的輸出功率與效率Tab.4 Output power and efficiency at different positions of relay coil

從表4 可以看出，增加中繼線圈后，系統(tǒng)的傳輸效率有明顯提升，當中繼線圈位于發(fā)射線圈和接收線圈正中間時效果更為顯著.但通過實驗發(fā)現(xiàn)，當d1>10 cm 時，三線圈系統(tǒng)的傳輸效率明顯下降.應(yīng)當注意的是，當d1=14 cm 時，代表發(fā)射線圈與接收線圈中間未增加中繼線圈，此時為兩線圈系統(tǒng)，從表4 可以看出，兩線圈系統(tǒng)的效率為32.4%，已超過中繼線圈位于距發(fā)射線圈10 cm 處時的效率（32.0%）.之所以發(fā)生該情況，是因為中繼線圈靠近接收線圈的三線圈系統(tǒng)，適合大負載的傳輸，而表2 中的數(shù)據(jù)是基于負載為5 Ω 時的情況.當負載過小時，增加線圈帶來的損耗已經(jīng)超過中繼線圈所帶來的效率提升.對于輸出功率，從表中可以看出，在中繼線圈距離發(fā)射線圈大約7 cm 的時候最大，說明電源的內(nèi)阻大約為5 Ω.

而對于系統(tǒng)傳輸效率的最佳位置，改變負載，其他條件不變，進行重復(fù)實驗，得到不同負載下中繼線圈的最佳位置如圖17 所示.從圖中可以看出，當負載的阻值增大時，中繼線圈的最佳效率位置也開始增大，即中繼線圈的位置逐漸靠近接收線圈.其結(jié)論與第二節(jié)理論分析的結(jié)果吻合.

圖17 不同負載下傳輸效率的最佳位置Fig.17 Optimal location of transmission efficiency at different loads

5.3 DC-DC 轉(zhuǎn)換電路傳輸策略的實驗

電源頻率不變，改變諧振電容的大小，重建三線圈無線電能傳輸系統(tǒng).設(shè)發(fā)射線圈與接收線圈的距離為15 cm，中繼線圈位于發(fā)射與接收線圈正中間，即距發(fā)射線圈7 cm 處.占空比D 為20%～80%.令負載改變，取不同負載進行實驗，分別得到有DC-DC轉(zhuǎn)換電路和無DC-DC 轉(zhuǎn)換電路兩種情況下的效率，結(jié)果如圖18 所示.

圖18 d1=7 cm 時不同負載下的傳輸效率Fig.18 Transmission efficiency at different loads when d1=7 cm

從圖18 可以看出，在未加入DC-DC 轉(zhuǎn)換電路時，系統(tǒng)僅在低負載時有較高的效率，但隨著負載的增大效率顯著降低.而加入DC-DC 轉(zhuǎn)換電路后，盡管負載變化，系統(tǒng)仍然保持較高的傳輸效率，總傳輸效率在80%左右.因此，本文所提出的基于DC-DC轉(zhuǎn)換電路的傳輸策略既能保證系統(tǒng)的高傳輸效率，又能有效提高系統(tǒng)對負載的適應(yīng)能力.該系統(tǒng)產(chǎn)生的損耗主要包括線圈向外輻射的損耗、DC-DC 轉(zhuǎn)換的損耗、整流部分產(chǎn)生的損耗以及測量電路的損耗.而負載在10 Ω 和15 Ω 時，傳輸效率略低于添加了DC-DC 轉(zhuǎn)換電路的效率，這是由于此時的負載在系統(tǒng)的最佳效率阻抗附近，添加DC-DC 模塊反而增加了系統(tǒng)多余的損耗，但從整體來看，該傳輸策略對于系統(tǒng)效率的提升還是顯而易見的，特別是在負載較大的情況下，該系統(tǒng)的傳輸效率相對于無DC-DC 轉(zhuǎn)換系統(tǒng)有明顯優(yōu)勢.

為了進一步證明該傳輸策略的有效性，本文還針對負載阻值保持不變，中繼線圈位置不斷變化的情況進行實驗.取負載RL=5 Ω，在不同的線圈位置進行實驗得到如圖19 所示的實驗結(jié)果.

圖19 負載為5 Ω 時不同線圈位置下的傳輸效率Fig.19 Transmission efficiency in different positions with 5 Ω load

從圖19 看出，當中繼線圈位置變化時，未加入DC-DC 轉(zhuǎn)換電路的三線圈系統(tǒng)僅在4～6 cm 附近有較高的效率，隨著線圈距離的增大效率顯著降低.而本文提出的傳輸策略能通過改變DC-DC 轉(zhuǎn)換電路中MOS 管的導(dǎo)通時間來改變接收端的等效阻抗，令負載維持在不同線圈位置下的最佳阻抗附近，從而使系統(tǒng)在距離增大時仍可保持較高的傳輸效率，克服了未加入DC-DC 轉(zhuǎn)換電路時系統(tǒng)效率低下的問題.圖19 中，當中繼線圈距發(fā)射線圈5 cm 時，傳輸策略下的效率略低于沒有DC-DC 轉(zhuǎn)換電路的效率，這是因為此時負載接近系統(tǒng)的最佳阻抗，添加DCDC 轉(zhuǎn)換電路之后增加了多余的損耗.除該點外，在d1的變化范圍中，有DC-DC 轉(zhuǎn)換的系統(tǒng)傳輸效率一直高于無DC-DC 轉(zhuǎn)換的系統(tǒng)傳輸效率，尤其在7～10 cm，該傳輸效率比無DC-DC 傳輸效率高20%以上，進一步證明了該傳輸策略不僅適用于負載變化線圈位置固定的情況，而且在線圈位置變化負載不變的情況也能保持穩(wěn)定的傳輸效率.

6 結(jié)論

本文針對三線圈結(jié)構(gòu)下的磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)進行分析，對其傳輸效率和傳輸策略進行了詳細研究，分析了處于不同位置的中繼線圈對于三線圈系統(tǒng)的傳輸特性的影響，并設(shè)計了一種帶DC-DC 轉(zhuǎn)換電路的優(yōu)化傳輸策略.通過調(diào)節(jié)DC-DC轉(zhuǎn)換電路中MOS 管的導(dǎo)通時間，在中繼線圈位置固定不變的情況下，調(diào)節(jié)電能接收側(cè)回路中負載的等效阻抗，以匹配該線圈位置下系統(tǒng)的最佳效率阻抗，使得系統(tǒng)能夠保持較高的傳輸效率.通過數(shù)值及電磁仿真驗證三線圈系統(tǒng)的傳輸特性，并通過搭建實驗電路，分析了傳輸策略，驗證了所提方法的可行性.經(jīng)理論分析和實驗驗證得出，增加DC-DC 轉(zhuǎn)換電路的三線圈結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，能在中繼線圈位置不變，負載變化的情況下，自動調(diào)節(jié)負載的等效阻抗使系統(tǒng)維持較高的傳輸效率，并驗證了該策略同樣適用于負載保持不變而中繼線圈變化的情況.