李春陽(yáng) 冀春俊 杜凌萱 房駿翌,2

(1.大連理工大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院；2.遼寧福鞍燃?xì)廨啓C(jī)有限公司）

0 引言

在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的眾多領(lǐng)域，如農(nóng)業(yè)、動(dòng)力和化工等均廣泛使用壓縮機(jī)輸送氣體，提高氣體壓力。然而，壓縮機(jī)的主要級(jí)間部件，如擴(kuò)壓器、彎道和回流器中，能量均存在損失。本文研究的某多級(jí)離心壓縮機(jī)的中間級(jí)，氣體流經(jīng)擴(kuò)壓器、彎道和回流器時(shí)，存在15.13%的流動(dòng)損失[1]。因此，提高壓縮機(jī)效率，節(jié)能降耗，是十分必要的。作者在離心壓縮機(jī)級(jí)間靜止部件的相關(guān)研究[2-6]基礎(chǔ)上，已經(jīng)提出一種新型的整體式靜葉片設(shè)計(jì)方法，該葉片貫穿擴(kuò)壓器、彎道和回流器通道，對(duì)氣流起到了良好的引導(dǎo)作用，提高了整級(jí)效率[1]。

然而，由于整體式靜葉片安裝位置和特殊的幾何結(jié)構(gòu)，需要著重考慮它和葉輪流場(chǎng)的相互干涉作用。動(dòng)/靜之間的區(qū)域指的是葉輪的尾緣與整體式靜葉片前緣之間的部分，它們之間相互作用不僅影響壓縮機(jī)性能，甚至引起葉輪震蕩，影響機(jī)組安全運(yùn)行。針對(duì)動(dòng)/靜葉干擾存在的復(fù)雜流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，Davis等[7]提出通道流場(chǎng)是時(shí)間平均流與動(dòng)/靜相互作用，自激流動(dòng)和系統(tǒng)固有頻率擾動(dòng)下流場(chǎng)的疊加。很多學(xué)者把動(dòng)靜葉片交錯(cuò)排列簡(jiǎn)化為二維擴(kuò)壓葉柵，通過實(shí)驗(yàn)[8-9]和數(shù)值模擬[10-11]研究動(dòng)/靜干擾時(shí)流體流動(dòng)的機(jī)理。劉赫[12]指出擴(kuò)壓器葉片前緣距葉輪葉片尾緣越近，非定常特性越明顯。Shum YKP 等人[13]發(fā)現(xiàn)這種非定常相互作用主要影響葉輪葉尖的泄漏流，擴(kuò)壓器葉片上游的不穩(wěn)定流動(dòng)導(dǎo)致了更大的粘性損失。眾多研究結(jié)果表明：葉片排之間干擾主要來自于尾跡和勢(shì)流對(duì)葉片排的交替作用，這種交替作用也是葉片存在非定常氣動(dòng)負(fù)荷最主要的原因[14]。粘性尾跡直接影響下游的葉片，而壓力場(chǎng)會(huì)對(duì)上下游葉片流場(chǎng)都產(chǎn)生擾動(dòng)[15-17]，勢(shì)流參數(shù)場(chǎng)的影響范圍大約與葉柵弦長(zhǎng)具有相同的量級(jí)[18]。

葉輪機(jī)械數(shù)值模擬有定常計(jì)算和非定常計(jì)算兩種方法。定常計(jì)算方法認(rèn)為動(dòng)/靜葉之間的參數(shù)沿軸向均勻分布，只沿徑向變化，因此忽略了尾跡對(duì)下一排葉片的影響；而非定常計(jì)算充分考慮到了轉(zhuǎn)/靜子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)及葉片排的周向非均勻流動(dòng)引起的非定常現(xiàn)象。由He 和Ning 于1998 年提出的非線性諧波法(NLH)，它綜合了定常計(jì)算速度快和非定常計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn)，節(jié)省了計(jì)算機(jī)資源。它將N-S方程由時(shí)域轉(zhuǎn)化為頻域，通過各個(gè)時(shí)間頻域得到輸運(yùn)方程。馬巖[18]等利用NLH對(duì)一臺(tái)高速小尺寸的離心壓縮機(jī)進(jìn)行了非定常流動(dòng)的數(shù)值模擬，研究結(jié)果表明，NLH可以有效地模擬動(dòng)/靜之間的非定常干涉現(xiàn)象。

本文分別應(yīng)用定常和非定常方法研究動(dòng)/靜之間的徑向間距對(duì)多級(jí)離心壓縮機(jī)級(jí)間整體式靜葉片的特性影響，定常計(jì)算分析其外特性規(guī)律，非定常計(jì)算觀察動(dòng)/靜之間流場(chǎng)的相互干涉現(xiàn)象。

1 數(shù)學(xué)模型

本文的研究對(duì)象為多級(jí)離心壓縮機(jī)的中間級(jí)，每一級(jí)由“葉輪+整體式靜葉片”組成（如圖1，研究的實(shí)體模型）。葉輪為閉式的（葉片數(shù)為13片），其后連接10個(gè)靜葉片（見圖2，整體式靜葉片的三維造型），靜葉片厚度15mm，計(jì)算域包括進(jìn)口流道、葉輪、整體式靜葉片及出口流道。

圖1 模型整級(jí)三維造型[1]Fig.1 3D model of the compressor stage

圖2 整體式靜葉片三維造型[1]Fig.2 3D modeling of integrated blade

為了研究葉輪/靜葉片之間的徑向間距（R）對(duì)模型級(jí)性能的影響，本文根據(jù)靜葉片的進(jìn)口寬度是否變化，提供兩種研究方式。

方案一：動(dòng)/靜之間收縮度不變的前提下，改變它們之間的徑向距離。以R=45mm為例（見圖3中紅色點(diǎn)畫線所示），動(dòng)/靜之間徑向間距的增加會(huì)導(dǎo)致靜葉片進(jìn)口寬度變小（從bin=31.2mm 變?yōu)閎in=27.3mm），整個(gè)葉片子午面的流道變窄。本文在原模型R=30mm的基礎(chǔ)上，增加R=15mm和R=45mm兩個(gè)間距，經(jīng)過CFD軟件求解流場(chǎng)后，它們的效率分別為73.34%和74.82%，壓比分別為1.4 和1.429，和R=30mm 的模型級(jí)（效率和壓比分別為78.28%和1.447），改進(jìn)后的模型并沒有達(dá)到優(yōu)化的目的。因此，本文重點(diǎn)分析方案二中徑向間距對(duì)靜葉片性能的影響。

方案二：靜葉片進(jìn)口寬度不變，改變動(dòng)/靜之間的距離R。以R=45mm 為例（見圖3 中藍(lán)色虛線所示），動(dòng)靜之間徑向間距的增加會(huì)導(dǎo)致葉輪出口至靜葉片進(jìn)口處流道的擴(kuò)張，靜葉片變短。

圖3 動(dòng)/靜間距變化示意圖Fig.3 Rotor/Stator radial spacing change

主要的幾何參數(shù)見表1。

表1 模型級(jí)幾何參數(shù)[1]Tab.1 Geometric parameters of the model

2 數(shù)值方法

利用AutoGrid5 模塊對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散，生成O4H型網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。關(guān)于網(wǎng)格的無關(guān)性驗(yàn)證見圖4[1]，單通道網(wǎng)格數(shù)目大于200 萬時(shí)，級(jí)效率與壓比隨網(wǎng)格數(shù)變化不大，網(wǎng)格達(dá)到無關(guān)性要求。計(jì)算模型采用三層多重網(wǎng)格，全部網(wǎng)格的最小正交角>15°、最大長(zhǎng)寬比<2000、最大延展比<5。考慮計(jì)算精度和時(shí)間成本，本文所有模型級(jí)單通道網(wǎng)格數(shù)均大于300 萬。第一層壁面厚0.01mm，并對(duì)近壁面處的網(wǎng)格加密。近壁面第一層網(wǎng)格與壁面距離估算采用Blasius方程[19]：

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證[1]Fig.4 Mesh independence

式中，Vref為特征速度，m/s；υ為運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s；Lref為特征長(zhǎng)度，m；Y+為無量綱參數(shù)。

應(yīng)用Fine Turbo 模塊對(duì)模型級(jí)流動(dòng)分析，求解連續(xù)性方程、動(dòng)量方程（三維雷諾平均N-S方程，湍流模型為S-A 方程）和能量方程。圖5 為固體壁面的y+分布，滿足S-A湍流模型對(duì)y+值(1-10)的要求。

圖5 固體壁面y+值分布[1]Fig.5 The y+distribution on solid walls

流動(dòng)介質(zhì)為空氣，粘性、可壓縮。定常計(jì)算時(shí)轉(zhuǎn)/靜交界面為周向守恒型連接面，采用混合平面法處理。CFL 數(shù)為3，使用三重網(wǎng)格結(jié)合殘差光順方法加快收斂。氣體軸向進(jìn)氣，總溫和總壓分別為101325Pa，288K，出口條件為7.6kg/s流量。絕熱壁面，所有轉(zhuǎn)動(dòng)部件轉(zhuǎn)速均為8129r/min。采用NLH法對(duì)模型進(jìn)行非定常流動(dòng)分析時(shí)，動(dòng)/靜交界面為一維無反射轉(zhuǎn)/靜子交接面。同時(shí)，以定常計(jì)算已經(jīng)充分收斂的結(jié)果作為非定常計(jì)算的初場(chǎng)，以加快計(jì)算收斂的速度。

收斂標(biāo)準(zhǔn)為全局殘差和各塊中殘差均下降三個(gè)量級(jí)以上；進(jìn)出口質(zhì)量流量相對(duì)誤差小于0.5%，且流量不再發(fā)生變化。

3 結(jié)果分析

3.1 外特性分析

在本文中，葉輪葉片與整體式靜葉片之間的相對(duì)徑向間距用r表示（r=Rin/R2）。根據(jù)方案二提供的設(shè)計(jì)思想，令r=1.05～1.25。通過數(shù)值求解，得出動(dòng)/靜之間徑向間距和模型級(jí)效率、壓比的關(guān)系曲線，如圖6 所示。從圖中可以看出，在7.6kg/s的設(shè)計(jì)流量下，模型級(jí)的效率和壓比隨著徑向間距的增加而增大。在r=1.25時(shí)，模型級(jí)在設(shè)計(jì)工況下有最大的效率和壓比，分別為81.36%和1.473。通過和原有模型（效率78.28%，壓比1.447）相比，效率提高3.08%，壓比提高1.8%。模型r=1.25各流量下的效率和壓比都明顯優(yōu)于模型r=1.05。

圖6 模型級(jí)特性曲線Fig.6 Model level characteristic curve

將五組模型設(shè)計(jì)點(diǎn)處定常計(jì)算與非定常計(jì)算的結(jié)果展示于圖7 中。從徑向間距-效率的關(guān)系圖中，可以看出在15mm的徑向間距下，定常計(jì)算與非定常計(jì)算結(jié)果存在較大的差距；其余計(jì)算模型中，非定常計(jì)算的結(jié)果普遍優(yōu)于定常計(jì)算的結(jié)果。在徑向間距-壓比的關(guān)系圖中，也得到類似的情況。由于非定常計(jì)算考慮了轉(zhuǎn)子/靜子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和葉片排的周向非均勻流動(dòng)現(xiàn)象，也說明了徑向間距過小時(shí)，這種非定常現(xiàn)象加劇，隨著徑向間距的增加，兩種計(jì)算方法的差距減小，動(dòng)葉和靜葉片之間的相互作用也減弱。

3.2 非定常流場(chǎng)分析

為了進(jìn)一步分析不同徑向間距下模型級(jí)內(nèi)動(dòng)/靜之間的干涉現(xiàn)象，選擇小間距、中等間距和大間距（r=1.05、1.15 和1.25）三組模型詳細(xì)分析。圖8～10 分別為三組模型在一個(gè)周期不同時(shí)刻的靜壓分布。

圖8 模型r=1.05靜壓分布圖Fig.8 Static pressure ditribution of model r=1.05

圖9 模型r=1.15靜壓分布圖Fig.9 Static pressure distribution of model r=1.15

圖10 模型r=1.25靜壓分布圖Fig.10 Static pressure distribution of model r=1.25

從圖8～10可以看出氣體流經(jīng)動(dòng)葉和靜葉片時(shí)壓力是一個(gè)逐漸升高的過程，隨著時(shí)間的變化，三組模型級(jí)內(nèi)的流場(chǎng)都呈現(xiàn)出非定常特性。模型r=1.05 級(jí)內(nèi)的靜壓隨時(shí)間的變化較大，尤其是葉輪出口至靜葉片前緣之間的區(qū)域最為明顯，此處壓力等值線密集；而模型r=1.25 的靜壓隨著時(shí)間變化不大，動(dòng)/靜之間的等壓線稀疏。該結(jié)果同時(shí)也證明了動(dòng)/靜之間的距離越近，非定常特性越明顯，它們之間的相互作用越強(qiáng)烈，影響強(qiáng)度隨兩個(gè)葉片之間距離的增大而減小。

為了進(jìn)一步分析這種相互作用引起的流場(chǎng)變化，本文選擇模型r=1.05進(jìn)行級(jí)內(nèi)速度矢量分析。圖11為模型r=1.05一個(gè)周期不同時(shí)刻的速度矢量分布圖，圖12和圖13分別為模型r=1.05靜葉片前緣和尾緣流場(chǎng)的局部放大圖。

圖11 模型r=1.05一個(gè)周期不同時(shí)刻的絕對(duì)速度分布Fig.11 Velocity distribution of model r=1.05

圖12 模型r=1.05整體式靜葉片前緣速度場(chǎng)局部放大圖Fig.12 Velocity distribution of the integrated stationary blade leading edge of model r=1.05

圖13 模型r=1.05整體式靜葉片尾緣速度場(chǎng)局部放大圖Fig.13 Velocity distribution of the integrated stationary blade tailing edge of model r=1.05

結(jié)合圖11～13 模型r=1.05 的速度矢量分布圖可以看出，整體式靜葉片前緣速度矢量比尾緣展現(xiàn)出更加明顯的非定常特性和周期性。這是由于葉片前緣距葉輪葉片較近，動(dòng)/靜元件相互干涉較為強(qiáng)烈造成的。從圖12 可以看出，葉輪葉片的周期運(yùn)動(dòng)引起其葉片尾跡的周期性變化，該尾跡會(huì)直接影響靜葉片前緣的流場(chǎng)變化，引起進(jìn)口氣流角改變。

動(dòng)/靜葉之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致了葉片的不穩(wěn)定載荷。由于流體的粘性，每個(gè)葉片都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)壓力場(chǎng)和尾流。葉輪葉片的粘性尾跡直接影響下游的葉片，而葉片的壓力場(chǎng)在各階段影響所有葉片，其他葉片反過來影響該葉片的壓力場(chǎng)。影響強(qiáng)度隨兩個(gè)葉片之間距離的增大而減小。

3.3 葉輪葉片受力分析

葉輪和靜葉片之間的相互作用可能會(huì)引起葉輪的振動(dòng)甚至破壞。因此，考慮實(shí)際應(yīng)用中的安全性，十分有必要研究這種相互作用對(duì)葉輪葉片產(chǎn)生的影響。如圖14 和圖15，分別表示五組模型葉輪葉片壓力面和吸力面靜壓的平均值和靜壓差。

圖14 葉輪葉片表面壓力變化圖Fig.14 Static pressure variation of impeller blade

圖15 葉輪葉片表面靜壓差圖Fig.15 Static pressure difference of impeller blade

從圖14 可見，五組模型一個(gè)周期不同時(shí)刻葉片的靜壓分布都存在周期性的變化。葉片吸力面所受的靜壓平均值較小，葉片壓力面所受的平均靜壓較大。無論是壓力面還是吸力面，模型r=1.05靜壓的變化幅度最大，模型r=1.25 靜壓的變化幅度最小。尤其是在吸力面，模型r=1.25 靜壓曲線基本呈直線趨勢(shì)。結(jié)合圖15可以看出，模型r=1.05壓力面和吸力面的壓差變化最為劇烈，模型r=1.25各時(shí)刻靜壓差隨時(shí)間變化最小。

采用同樣的方式對(duì)整體式靜葉片的進(jìn)口截面及出口截面的靜壓分布做研究，模型r=1.05～1.25 的靜壓曲線圖見圖16。從圖中可以看出，模型r=1.05靜葉片的進(jìn)口和出口截面都表現(xiàn)出很強(qiáng)的非定常特性，尤其是進(jìn)口截面，隨著時(shí)間的變化，靜壓波動(dòng)很大。模型r=1.25整體式靜葉片進(jìn)、出口截面的靜壓隨時(shí)間變化波動(dòng)很小，尤其是出口截面，基本不隨時(shí)間變化。

圖16 整體式靜葉片進(jìn)/出口截面靜壓分布圖Fig.16 Static pressure distribution of integrated stationary blade inlet and outlet section

結(jié)合圖15 和圖16 可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，隨著動(dòng)葉和整體式靜葉片之間距離的增加，靜葉片引起壓力場(chǎng)的變化對(duì)葉輪葉片影響逐漸減弱，靜葉片的進(jìn)口和出口截面的非定常特性也減弱，即二者的相互作用減弱。同時(shí)，模型r=1.25 葉輪葉片表面靜壓差變化均勻，也有利于葉輪的安全運(yùn)行。

4 結(jié)論

本文分別應(yīng)用定常和非定常方法研究動(dòng)/靜之間的相互干涉對(duì)多級(jí)離心壓縮機(jī)內(nèi)整體式靜葉片的特性影響，定常計(jì)算分析外特性規(guī)律，非定常計(jì)算分析動(dòng)/靜之間的相互干涉現(xiàn)象。定常分析的結(jié)果表明，設(shè)計(jì)流量下，模型級(jí)的效率和壓比隨著徑向間距的增加而增大。在徑向間距R為75mm時(shí)，模型級(jí)在設(shè)計(jì)工況下有最大的效率和壓比，分別為81.36%和1.473。通過和原有模型（效率78.28%，壓比1.447）相比，效率提高3.08%，壓比提高1.8%。模型r=1.25各流量下的效率和壓比都明顯優(yōu)于模型r=1.05。通過比較不同模型的非定?，F(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)徑向間距過小時(shí)，這種非定常作用加劇。整體式靜葉片前緣速度矢量比尾緣展現(xiàn)出更加明顯的非定常特性和周期性。隨著徑向間距的增加，動(dòng)葉和靜葉片之間的相互作用減弱；靜葉片引起壓力場(chǎng)的變化對(duì)葉輪葉片影響逐漸減弱，靜葉片的進(jìn)口和出口截面的非定常特性也減弱。同時(shí)，葉輪葉片表面靜壓差變化均勻，也有利于葉輪的安全運(yùn)行。

通過本文的研究，不僅提高了模型級(jí)的效率，同時(shí)也分析了動(dòng)/靜干涉對(duì)整級(jí)流場(chǎng)的影響，消除了葉輪葉片振動(dòng)的安全隱患，為離心壓縮機(jī)整體式靜葉片的實(shí)際應(yīng)用提供了安全性保障。