周路圣 劉海濤 辛建池 閆勇岐 王曉放

（1.大連理工大學(xué)能源與動力學(xué)院；2.大連海事大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院）

0 引言

核電作為一種新興可持續(xù)利用清潔能源一直在世界許多國家大力發(fā)展[1-2]，而核主泵作為核反應(yīng)堆一回路中唯一的旋轉(zhuǎn)機械，面臨長期使役，高溫高壓和強輻射的惡劣運行環(huán)境，需要苛刻的高可靠性水動力性能。其中核主泵密封間隙泄漏流動與其過流部件主流流動的交互作用，形成核主泵葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)部復(fù)雜的旋渦結(jié)構(gòu)以及不穩(wěn)定的瞬態(tài)流動，給核主泵的安全可靠性帶來致命的威脅。

目前國內(nèi)外對于泵內(nèi)部流場的非定常研究主要集中在葉輪與導(dǎo)葉之間的動靜干涉，由于葉輪與導(dǎo)葉的相對運動，使得葉輪出口尾跡的周期性干擾內(nèi)部壓力場，使得葉片表面靜壓發(fā)生周期性變化，造成葉片疲勞損失，影響機組安全運行[3]。蔣慶磊、吳大轉(zhuǎn)等[4]主要關(guān)注瞬態(tài)工況和不同流量情況下離心泵內(nèi)部的壓力脈動特性，通過非定常的數(shù)值計算結(jié)果，重點分析葉輪出口截面處的壓力脈動情況及壓力變化趨勢。國外一些學(xué)者[5-6]通過大渦模擬的方法，研究非設(shè)計工況下及瞬態(tài)工況下混流泵內(nèi)部的壓力脈動特性，并分析混流泵內(nèi)部不穩(wěn)定流動特性的產(chǎn)生和影響因素。

除了國內(nèi)外學(xué)者對泵內(nèi)部主流非定常流場進行詳細研究[7-10]，還有其他一些學(xué)者對葉片葉頂間隙以及密封腔室泄漏流對主流流動的交互影響做了不少研究。潘中永、陳士星等人[11]采用CFX軟件對加載不同口環(huán)間隙情況下的離心泵進行整機流道數(shù)值模擬，并與實驗進行對比，研究葉輪口環(huán)間隙的改變對離心泵內(nèi)部流態(tài)、湍動能等方面的影響，進而分析口環(huán)間隙對離心泵整機率和揚程的影響。張啟華[12]分別計算了完全密封、密封間隙分別為0.2mm，0.3mm無密封條件下冷卻泵密封間隙大小對泵性能參數(shù)的影響。有些研究人員[13-15]在數(shù)值模擬基礎(chǔ)上更專注于實驗方面，通過改變?nèi)~輪口環(huán)間隙的尺寸，進行整機實驗來驗證葉輪口環(huán)間隙對離心泵性能的影響，對比前后口環(huán)間隙變化對離心泵水力性能及內(nèi)部流態(tài)的作用，從而優(yōu)化設(shè)計出最優(yōu)的葉輪口環(huán)間隙尺寸。以上作者針對特定的泵研究其密封口環(huán)間隙對性能及內(nèi)部流動的影響，并結(jié)合實驗進行相關(guān)驗證，但是針對核主泵模型的研究相對較少。本文采用課題組自主設(shè)計的CAP1400核主泵水力模型，通過CFX 軟件對密封口環(huán)間隙下的整機進行全流道三維數(shù)值計算，詳細分析葉輪密封口環(huán)間隙對核主泵內(nèi)部流動載荷的影響機制。

1 數(shù)值方法驗證

1.1 計算模型介紹

本文對于CAP1400 核主泵內(nèi)部流場瞬態(tài)特性的數(shù)值研究采用雷諾時均RNGk-ε湍流模型，該模型控制方程表達式如下：

本文采用的全三維計算模型為國家重點項目973課題組設(shè)計的CAP1400 核主泵（1:2.5）縮尺模型，其中表1 給出了縮尺模型的幾何參數(shù)。如圖1(a)所示，CAP1400 核主泵全三維模型包含了核主泵的葉輪、導(dǎo)葉、蝸殼、上蓋板腔室以及下蓋板腔室，并采用Turbogrid軟件對葉輪和導(dǎo)葉進行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分以及用ICEM 對蝸殼，上蓋板腔室和下蓋板腔室進行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，為了避免網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值仿真的影響，需要對其進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，本文分別設(shè)計了三套網(wǎng)格方案，分別為465 萬，734 萬和978 萬。表2 給出了數(shù)值計算無關(guān)性驗證結(jié)果，從計算結(jié)果可以看出，當(dāng)整機網(wǎng)格總數(shù)超過734 萬，其數(shù)值結(jié)果趨于穩(wěn)定收斂，不再受網(wǎng)格數(shù)目影響，為了兼顧數(shù)值求解時間，本文選用網(wǎng)格總數(shù)為734萬作為數(shù)值仿真計算的最終網(wǎng)格方案，其中各部件網(wǎng)格數(shù)量分別為：葉輪137萬，導(dǎo)葉213萬，105萬，165萬和114萬。如圖2所示，其中葉輪，導(dǎo)葉和蝸殼構(gòu)成了CAP1400 核主泵主流流道，這也是主流學(xué)者著重研究的流域。而由葉輪上下蓋板與密封口環(huán)間隙構(gòu)成的上蓋板腔室與下蓋板腔室為旁系支流，由于密封結(jié)構(gòu)節(jié)流效應(yīng)的作用，導(dǎo)致支流流量相比較于主流流量占比非常少，經(jīng)常被簡化忽略，而本文則詳細地分析了密封口環(huán)間隙流對主流的具體影響效果。

圖1 三維數(shù)值計算模型Fig.1 Three-dimensional numerical calculation model

圖2 核主泵子午截面整機系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the meridian section of the nuclear main pump

表1 CAP1400核主泵縮尺模型幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of CAP1400 nuclear main pump scale model

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Tab.2 Grid independence verification

1.2 試驗平臺介紹

本試驗測試是在沈鼓集團國家工業(yè)泵質(zhì)量監(jiān)督檢測中心高精度閉式四象限試驗臺完成的，其測試精度嚴格執(zhí)行GB/T 3216 標(biāo)準(zhǔn)以保證其測試結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。其中圖3 為CAP1400 核主泵縮尺模型測試試驗平臺，主要包括：實驗管路、穩(wěn)壓罐、流量調(diào)節(jié)裝置、增壓泵、汽蝕罐、循環(huán)介質(zhì)、測試段等。在試驗進行過程中，首先，在裝配完畢后，需將循環(huán)回路灌滿水；接著，啟動增壓泵以提供足夠的水壓，這樣能夠有效抑制待測試泵內(nèi)部汽蝕現(xiàn)象的發(fā)生；最后，在測試過程中通過控制流量調(diào)節(jié)閥來調(diào)控測試泵的運行工況，并通過扭矩儀、壓力傳感器等記錄測試數(shù)據(jù)。

圖3 CAP1400核主泵縮尺模型水力性能測試平臺Fig.3 Hydraulic performance test platform of CAP1400 nuclear main pump scale model

1.3 數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果對比分析

本文從核主泵揚程和效率的兩方面對數(shù)值方法進行驗證評估。

圖4 試驗對象Fig.4 Test object

揚程公式：

效率公式：

式中，Q為體積流量，通過流量傳感器測得；Ain，Aout分別為核主泵水力模型進出口處的管路面積；τ為扭矩，由扭矩儀測得；ρ為工作介質(zhì)常溫水的密度；Pin，Pout分別為核主泵水力模型進出口處的靜壓值，可由壓力傳感器測得；ω為核主泵葉輪旋轉(zhuǎn)角速度。圖5 給出了試驗測試下與數(shù)值計算下的CA1400核主泵縮尺模型揚程效率隨流量變化的水力性能曲線圖，從圖中對比結(jié)果可知：數(shù)值計算結(jié)果與試驗測試結(jié)果得到的水力性能隨流量的變化趨勢基本保持一致，且在設(shè)計工況點下的相對誤差在2%以內(nèi)，非設(shè)計工況點的最大誤差控制在4%以內(nèi)，驗證了數(shù)值方法的準(zhǔn)確性。

圖5 CAP1400核主泵縮尺模型水力性能曲線圖Fig.5 Hydraulic performance curve of CAP1400 nuclear main pump scale model

2 密封口環(huán)間隙流對核主泵瞬態(tài)特性的影響

2.1 密封口環(huán)間隙流對壓力脈動的影響

為了研究密封口環(huán)間隙流對核主泵CAP1400內(nèi)部流場壓力脈動特性的影響，本文設(shè)計了兩種計算模型，第一種計算模型只包含CAP1400 核主泵主流流動，不帶上蓋板腔室和下蓋板腔室；第二種計算模型包含上下蓋板腔室的全部流體計算域。與此同時，為了了解核主泵CAP1400 內(nèi)部流場壓力脈動特性細節(jié)，分別在葉輪和導(dǎo)葉葉片位置布置監(jiān)測點P1～P9，S1～S3，具體位置如圖6（a）所示。計算時為了提高非定常計算精度以及收斂速度，采用三維定常湍流計算結(jié)果作為非定常計算的初始流場，瞬態(tài)控制方程空間域上的離散采用有限體積法，壁面設(shè)置為絕熱無滑移壁面。定常計算中選用Frozen-rotor 作為轉(zhuǎn)靜子交界面，非定常計算中動靜交界面設(shè)置為transient rotor-stator。時間步長設(shè)置為每周120步，總時間步長設(shè)定為30個周期，其他邊界條件見表3邊界條件設(shè)置。圖6（b）給出了監(jiān)測點的壓力脈動時域圖，通過時域圖可以看出，監(jiān)測點壓力信號呈現(xiàn)明顯的周期性變化，為了更進一步分析壓力脈動特性，采用FFT 方法對后10 個周期的壓力信號進行頻域轉(zhuǎn)換并分析。

圖6 監(jiān)測點布置示意圖(a)壓力脈動曲線(b)Fig.6 Schematic diagram of monitoring point position(a)pressure pulsation curve(b)

表3 邊界條件設(shè)置Tab.3 Boundary condition setting

圖7～10為核主泵CAP1400內(nèi)部流場監(jiān)測點的壓力脈動頻率信號，從整體上看，監(jiān)測點的壓力脈動幅值從葉片葉頂?shù)饺~根不斷減小。從圖7 葉輪葉片前緣靠近葉頂位置P1 可以看出，帶密封結(jié)構(gòu)的計算模型在1 倍轉(zhuǎn)頻位置處的壓力脈動幅值要比不帶密封結(jié)構(gòu)的計算模型大，其增幅約在74.5%左右，與此同時，帶密封結(jié)構(gòu)的計算模型在13倍轉(zhuǎn)頻處及導(dǎo)葉通頻處有著明顯的壓力脈動，該壓力脈動的產(chǎn)生主要是由于密封結(jié)構(gòu)的存在，使得葉輪與導(dǎo)葉動靜干涉產(chǎn)生的壓力脈動，通過密封結(jié)構(gòu)傳遞到葉輪進口處，影響葉輪進口處的壓力脈動。

圖7 葉輪葉片前緣壓力頻域圖Fig.7 Pressure frequency domain diagram of the leading edge of the impeller blade

圖8 P4 為葉輪葉片中部靠近葉頂?shù)奈恢?，該位置處帶密封計算模型? 倍轉(zhuǎn)頻的壓力幅值比不帶密封結(jié)構(gòu)計算模型增大約14.2%，相比較葉輪前緣位置，密封結(jié)構(gòu)帶來的影響得到了削弱。從圖9中可以看出，由于受葉輪與導(dǎo)葉動靜干涉的影響，使得葉輪葉片尾緣處在13倍轉(zhuǎn)頻處擁有較大的壓力脈動；通過比較發(fā)現(xiàn)，由于下蓋板間隙結(jié)構(gòu)的存在，降低了葉輪尾緣在輪轂處的壓力脈動。圖10為導(dǎo)葉前緣監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖，從S1 監(jiān)測點可以看出，在5 倍轉(zhuǎn)頻處即1 倍導(dǎo)葉通頻處，帶密封計算模型其壓力脈動幅值比不帶密封計算模型的高出約28.9%。

圖8 葉輪葉片中部壓力頻域圖Fig.8 Pressure frequency domain diagram of the middle of the impeller blade

圖9 葉輪葉片尾緣壓力頻域圖Fig.9 Pressure frequency domain diagram of the trailing edge of the impeller blade

圖10 導(dǎo)葉葉片前緣壓力頻域圖Fig.10 Pressure frequency domain diagram of the leading edge of the guide vane

2.2 密封間隙對內(nèi)部流場以及葉片徑向力的影響

圖11 為核主泵CAP1400 整機子午面壓力云圖，從圖中可以看出不帶密封子午面主流道壓力云圖與帶密封主流道壓力分布趨勢相同，可以看出密封間隙產(chǎn)生的泄漏流對整機過流部件主流道的壓力分布影響較小，但是在局部區(qū)域還是會產(chǎn)生一定的影響，尤其是在葉輪出口與導(dǎo)葉進口之間，其產(chǎn)生的壓力擾動又會通過葉輪上蓋板腔室，反饋到葉輪進口。圖12 核主泵葉輪葉片徑向載荷矢量分布圖是通過對葉輪葉片表面壓力積分，提取其徑向方向的分力在葉輪旋轉(zhuǎn)一周的矢量分布得到的。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，無密封間隙模型，其葉輪葉片徑向載荷在葉輪旋轉(zhuǎn)一周時，保持一定程度的周向均勻，而密封間隙結(jié)構(gòu)的加入，會使得葉輪葉片徑向載荷在某些時刻產(chǎn)生較大的突變，其突變峰值個數(shù)與葉輪葉片個數(shù)一致，說明密封結(jié)構(gòu)的存在導(dǎo)致葉輪出口尾跡擾流通過上蓋板腔室重新作用到葉輪內(nèi)部壓力分布，可見密封結(jié)構(gòu)的存在對于核主泵內(nèi)部水動力載荷具有一定的影響作用，其作用效果不可忽視。

圖11 CAP1400核主泵整機流場子午面壓力云圖Fig.11 Meridian pressure cloud diagram of the CAP1400 nuclear main pump

圖12 核主泵葉輪葉片徑向載荷矢量分布圖Fig.12 Vector distribution diagram of radial load of the impeller blade

3 結(jié)論

本文以973 課題組自主設(shè)計的CAP1400 核主泵縮尺模型為主要研究對象，通過CFD 方法分析密封口環(huán)間隙對CAP1400 核主泵內(nèi)部瞬態(tài)特性影響；并借助沈鼓集團國家工業(yè)泵質(zhì)量監(jiān)督檢測中心高精度閉式四象限試驗臺，完成了對核主泵縮尺模型進行水力性能測試的實驗工作，其數(shù)值分析與試驗結(jié)果對比，最大誤差控制在4%以內(nèi)，證明了驗證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性。

在此基礎(chǔ)上，本文分析對比了帶密封結(jié)構(gòu)和無密封結(jié)構(gòu)兩種核主泵間隙計算模型，研究了密封口環(huán)間隙對核主泵內(nèi)部壓力脈動、壓力分布以及葉輪葉片徑向力載荷的影響。結(jié)果表明，密封結(jié)構(gòu)的存在會對葉輪導(dǎo)葉主流流道內(nèi)部流場不同位置產(chǎn)生不同的影響與干擾，尤其在靠近葉輪入口葉頂位置，使得該位置1 倍轉(zhuǎn)頻處的壓力幅值相對于無密封結(jié)構(gòu)計算模型高出約74.5%左右。而且密封結(jié)構(gòu)的加入，會使得葉輪出口尾跡擾流通過上蓋板腔室重新作用到葉輪進口，從而導(dǎo)致葉輪徑向載荷發(fā)生周期性的突變，其影響作用不可忽視。