徐海良，孫思聰，楊放瓊

（中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長沙 410012）

0 引言

天然氣水合物 （Gas Hydrate）中甲烷體積分?jǐn)?shù)為80.0%～ 99.9%，燃燒污染小，能量密度大，儲(chǔ)量豐富，被視為21世紀(jì)最有潛力的清潔替代能源［1-3］。21世紀(jì)以來，各國積極布局開發(fā)天然氣水合物［4］。2017年，我國正式將天然氣水合物列為新礦種。研究表明［5］，低溫高壓的賦存條件和易分解的特性使97%的天然氣水合物分布在各大洋陸緣地區(qū)，僅有少部分分布在陸地凍土區(qū)。

針對(duì)大儲(chǔ)量的海底天然氣水合物的開采，當(dāng)前主要有降壓開采法、熱激發(fā)開采法、化學(xué)試劑注入法、CO2置換法和固態(tài)開采法，按照分解位置又可以分為礦物層海底原位分解、管道及海面分解2種。由于海底礦物層面積大，難以原位構(gòu)建封閉環(huán)境，直接分解容易造成甲烷泄露污染環(huán)境，故而管道輸送分解具有較廣的應(yīng)用前景［6］。我國于2017年在南海成功實(shí)施的固態(tài)流化試采就是管道輸送分解的一種應(yīng)用，只是管道輸送的是海底淺層弱膠結(jié)非成巖的細(xì)顆粒，分析時(shí)將顆粒與液相看作單相擬流體，較為簡單［7］。對(duì)于深海裸露成巖型天然氣水合物礦物層，本課題組及當(dāng)前主流研究方向是絞吸式開采法［8-11］。該方法開采所得顆粒為粗顆粒，管道水力提升屬于粗顆粒輸送。由于水力提升過程中水合物顆粒達(dá)到相平衡臨界面后會(huì)不斷分解，流體由固液兩相流變?yōu)楣桃簹馊嗔?，因此管道流段可以分為固液兩相流段和固液氣三相流段?2-13］。

因?yàn)闅馀莸募尤?，三相流段較為復(fù)雜，但是對(duì)于三相流段的研究是必要的。當(dāng)前關(guān)于管道三相流的研究多集中于油氣水三相流及其流型劃分，管道壓降研究也較多［13-15］。 在氣液固三相流模擬方面，Mitramatjumdar等［16］用多流體模型檢驗(yàn)了垂直管中的三相流結(jié)構(gòu)；Padial等［17］對(duì)提升管鼓泡塔三相流流體力學(xué)行為進(jìn)行了數(shù)值模擬；Panneerselvam等［18］采用多流體模型分別研究了氣液固三相機(jī)械攪拌反應(yīng)器和三相流化床反應(yīng)器的全局流體力學(xué)性質(zhì)。裴江紅等［19］將氣液模型、氣固模型和單相氣體流動(dòng)模型進(jìn)行有效的疊加而得到氣液固三相流壓降模型，利用截面法建立了系統(tǒng)特征曲線方程，并提出了氣流噴嘴設(shè)計(jì)新方法。Kato等［20］對(duì)提升管內(nèi)固液氣混合流體建模，并在不同的提升距離和管徑下對(duì)系統(tǒng)特性曲線進(jìn)行分析，但研究過程中沒有考慮氣泡對(duì)顆粒及液體提升的影響。Hanafizadeh等［21］對(duì)提升管內(nèi)氣泡體積變化進(jìn)行研究，同時(shí)考慮固相、液相運(yùn)動(dòng)等因素對(duì)氣泡體積的影響。結(jié)果表明，氣泡上升過程中的聚合破裂受顆粒運(yùn)動(dòng)影響較大，氣泡大小及液體提升形態(tài)對(duì)系統(tǒng)提升性能均有影響。Kassab等［22］基于體積控制法建立了三相流氣力提升性能預(yù)測(cè)模型，模型對(duì)氣液兩相流預(yù)測(cè)精度較高，在固液氣三相流工況下，模型預(yù)測(cè)精度較低。Li等［9］采用Euler模型和CFD-PBM模型分別對(duì)揚(yáng)礦管內(nèi)固液氣三相流進(jìn)行流體力學(xué)模擬，結(jié)果顯示CFD-PBM模型計(jì)算流態(tài)分布更均勻，更加接近實(shí)驗(yàn)值。湯勃等［23］以氣液兩相流為基礎(chǔ)推導(dǎo)出了三相流管道輸送分相流模型的壓降計(jì)算式，并將其應(yīng)用于水平管的壓降計(jì)算上。

目前，對(duì)于天然氣水合物豎直水力提升管道三相流段的壓力損失研究較少。曾義聰?shù)龋?4］研究表明：管道三相流段壓力損失分為氣泡壓縮段和氣泡擴(kuò)張段，壓縮段氣泡受壓較大，氣泡密度大、體積小，氣泡體積分?jǐn)?shù)一般小于30%，經(jīng)計(jì)算，此段位于分解面以上至距離管道出口20～ 30 m處，在三相流段總壓力損失中占比高達(dá)90%以上；擴(kuò)張段為出口前30 m段，此段由于壓力較小，氣體體積較大，體積分?jǐn)?shù)急劇擴(kuò)張，流體流速加快。本文通過分析壓縮段的壓力損失梯度，研究了管道直徑、漿體流速、固相體積分?jǐn)?shù)、顆粒直徑的影響，為總壓力損失精確計(jì)算提供了幫助。

1 模型

本文使用歐拉多相流模型配合population balance模型仿真管道輸送三相流段，將氣泡分成5組，本文氣泡直徑取平均值。

1.1 控制方程

1.1.1 連續(xù)性方程

式中：ρm為混合漿體密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；vm，z為混合相速度，m/s；下標(biāo)z表示軸向。

1.1.2 動(dòng)量方程

式中：p 為壓力，Pa；μm為漿體黏度，Pa·s；g 為重力加速度，取值為 9.81 m/s2；F 為內(nèi)在力，N/m3；Cvk為第 k 相體積分?jǐn)?shù)；ρk為第 k 相密度，kg/m3；vD，k為第 k 相滑移速度，m/s；下標(biāo)s表示徑向。

1.1.3 CFD-PBM群體平衡方程

氣泡聚并生成時(shí)，方程為

氣泡聚并消亡時(shí)，方程為

1.2 壓力損失梯度計(jì)算方法

式中：G為壓力損失梯度，Pa/m；Δh為兩平面間距離，m；pm為漿體靜壓，Pa；pw為海水動(dòng)壓，Pa；pk為固相顆粒動(dòng)壓，Pa；pg為氣相動(dòng)壓，Pa； 下標(biāo) plane1，plane2 表示在面plane1，plane2上的積分。

1.3 計(jì)算模型

天然氣水合物顆粒分解臨界面在400 m海深左右。管道持氣率自分解面到距離海面30 m處都不超過30%。因?yàn)闅怏w狀態(tài)滿足R-K方程，30 m以下管道壓力較大，氣泡體積較小，平均直徑維持在5 mm以下；在距離海面30 m以內(nèi)，壓力減小，氣相體積分?jǐn)?shù)開始快速增大。比較不同管道長度及不同網(wǎng)格密度所得結(jié)果，最終選取管道模型及橫截面網(wǎng)格：10 m長管道，圓截面O形劃分，200萬網(wǎng)格，使用exponential規(guī)則加密邊界層。

1.4 邊界條件

天然氣水合物密度為912 kg/m3，海底沉積物密度主要在1 600～ 2 200 kg/m3，按照30%飽和度計(jì)算取平均值，得到天然氣水合物顆粒密度為1 673 kg/m3，海水密度為1 025 kg/m3。氣相質(zhì)量采用Kim模型，體積采用Van der Waals方程計(jì)算。其余參數(shù)，如速度入口（即速度大?。?，速度方向（垂直于入口面），與各相體積分?jǐn)?shù)、湍流強(qiáng)度、直徑有關(guān)；壓力出口（即出口壓力），與湍流強(qiáng)度、直徑有關(guān)；壁面，即無滑移標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 管道軸向壓力損失梯度

計(jì)算壓力損失梯度時(shí)，應(yīng)選擇穩(wěn)定輸送管段。在不同參數(shù)組合下（管徑φ，粒徑Dm，顆粒體積分?jǐn)?shù)φs，氣泡平均直徑 Dg，氣相體積分?jǐn)?shù) φg，漿體流速 vl），仿真計(jì)算管道輸送三相流。從計(jì)算結(jié)果可以看出，沿著管道軸向，三相流壓力損失梯度變化規(guī)律具有極高相似性。任選幾組數(shù)據(jù)（見圖1，圖1中粒徑均為20 mm，氣泡平均直徑均為5 mm）可看出：任意一組參數(shù)，壓力損失梯度都是自入口開始降低，在前2 m流段曲線大幅下降，2～ 4 m趨于波動(dòng)穩(wěn)定，4～ 9 m流段穩(wěn)定，靠近出口處再小幅降低。分析認(rèn)為：進(jìn)口處壓力損失梯度降幅較大，是由于顆粒進(jìn)入管道以后受重力影響明顯，顆粒速度降低，積聚在近進(jìn)口端，近進(jìn)口端固相濃度增大，這也導(dǎo)致下一時(shí)段進(jìn)入的較快速的固相顆粒與之碰撞加劇，漿體流動(dòng)混亂，各相相互作用加劇，固相間、液相間、氣相間以及各相與管道間碰撞概率都加大，特別是顆粒與顆粒、顆粒與管道間碰撞加劇明顯，壓力損失變大。隨著流體向上運(yùn)輸，固相顆粒體積分?jǐn)?shù)降低，在Saffman力等徑向力的作用下，顆粒向管道中心聚集，在距離近進(jìn)口端4 m之前流體流態(tài)漸趨平穩(wěn)，壓力損失減小，壓力損失梯度慢慢穩(wěn)定?；旌狭黧w靠近出口端時(shí)，由于出口無阻礙，顆粒碰撞次數(shù)降低，故壓力損失梯度稍稍減小。在管道4～ 9 m段，壓力損失梯度曲線接近平直，該穩(wěn)定狀態(tài)適合用來計(jì)算壓力損失梯度，因此，選取plane1為距離進(jìn)口端4 m處截面，plane2為距離進(jìn)口端9 m處截面。

圖1 管道軸向壓力損失梯度

2.2 管徑對(duì)三相流段壓力損失梯度影響分析

不同工作參數(shù)（vl，Dm，φs，Dg，φg）下壓力損失梯度隨管徑的變化規(guī)律見圖2（圖中Dm均為20 mm，Dg均為 5 mm）。

由圖2可知：管徑較小時(shí)，管道中心主流區(qū)小，壁面效應(yīng)明顯，管壁與各相之間的摩擦阻力損失占較大比例，壓力損失梯度較大。隨著管徑增大，單位體積漿體與管道接觸面積減小，流體中各相與管壁之間的摩擦面積減小，碰撞概率降低，壓力損失梯度隨之減小。當(dāng)管徑達(dá)到300 mm后，壓力損失梯度降幅趨于平緩，這是因?yàn)楣桃簝上嗔髌鹬鲗?dǎo)作用，管徑與管道固液兩相流壓力損失梯度最優(yōu)值相匹配，管壁摩擦阻力損失及與顆粒碰撞損失占總壓力損失比例最優(yōu)，混合漿體中的固液兩相達(dá)到相對(duì)平衡狀態(tài)。當(dāng)管徑達(dá)到450 mm時(shí)，壓力損失梯度開始急劇下降，到500 mm后再次趨于穩(wěn)定狀態(tài)，這是因?yàn)榛旌蠞{體中氣相的減阻效果達(dá)到最佳，管徑與管道固液氣三相流壓力損失梯度最優(yōu)值相匹配，管壁摩擦阻力損失、氣泡減小的阻力損失及與顆粒碰撞損失達(dá)到使總壓力損失最小的最優(yōu)值。因此，選擇500 mm管徑。進(jìn)一步觀察圖2中藍(lán)、青線和紅、綠線，說明速度對(duì)壓力損失梯度的影響力小于氣固兩相體積分?jǐn)?shù)。

圖2 管徑對(duì)壓力損失梯度的影響

2.3 流速對(duì)管道三相流段壓力損失梯度影響分析

在500 mm管徑條件下，圖3為不同工作參數(shù)（Dm，φg，Dg，φg）下，壓力損失梯度隨漿體流速的變化規(guī)律。其中，灰、藍(lán)、紅線為固液氣三相流，黑、青、綠線為固液兩相流。漿體豎直向上輸送時(shí)，漿體流速一般大于顆粒沉降速度的3倍。

圖3 流速對(duì)管道壓力損失梯度的影響

由沉降速度計(jì)算公式計(jì)算得到，輸送10，20，30 mm直徑顆粒時(shí)，速度應(yīng)分別大于1.01，1.42，1.74 m/s。圖3中灰、黑線遠(yuǎn)高于藍(lán)、青線，還遠(yuǎn)高于紅、綠線，說明固相顆粒對(duì)壓力損失的影響大于漿體流速的影響，而灰、藍(lán)、紅線分別小幅低于黑、青、綠線，說明當(dāng)氣泡平均直徑為5 mm時(shí)，氣相相對(duì)于固相具有一定的減阻效果。因?yàn)槿嗔髦猩倭繗馀輹?huì)滲透進(jìn)顆粒之間以及吸附于管壁處，使?jié){體黏度、邊壁切應(yīng)力、內(nèi)摩擦阻力都變小，從而減小了阻力。

從圖3可以看出：每條曲線規(guī)律相同，都是管道壓力損失梯度隨著漿體流速先降低后升高，存在一個(gè)最低值的最優(yōu)區(qū)間，且最佳速度區(qū)間有所差異。最佳速度區(qū)間的存在，說明漿體流速對(duì)管道壓力損失的影響存在兩面性。當(dāng)漿體流速低于最佳流速時(shí)，重力作用明顯，液相運(yùn)移固相能力不足，顆粒相與液相間的相對(duì)滑移很大。另外，顆粒速度低時(shí)，固相下墜趨勢(shì)明顯，導(dǎo)致顆粒碰撞次數(shù)增加，這兩方面因素都會(huì)導(dǎo)致壓力損失梯度加大。漿體速度高于最佳流速時(shí)，顆粒速度大、慣性大，顆粒之間及顆粒與管道之間的碰撞概率加大，壓力損失也會(huì)隨之加大。

圖3中曲線下降段速度遠(yuǎn)大于上升段速度，反映了低速時(shí)相對(duì)滑移的影響大。低速時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)回流，對(duì)泵造成損傷。漿體速度在最優(yōu)流速區(qū)間，相間滑移和顆粒管道碰撞的影響最小，故而壓力損失梯度位于曲線谷底。圖3中最優(yōu)速度區(qū)間有所差異，是因?yàn)轭w粒直徑不同。顆粒直徑越大，在相同的密度時(shí)顆粒就越重，沉降速度越大，最佳流速就越大。由于天然氣水合物開采及管道運(yùn)輸時(shí)要綜合考慮系統(tǒng)能力，因此，漿體流速應(yīng)在2～ 4 m/s，具體應(yīng)根據(jù)顆粒直徑變化而變化。

2.4 固相對(duì)管道三相流段壓力損失梯度影響分析

固相體積分?jǐn)?shù)、顆粒直徑對(duì)壓力損失梯度的影響見圖 4 （工作參數(shù)：φ 為 500 mm，vl為 3 m/s，Dg為 5 mm，φg為 0.1）。

圖4 固相對(duì)管道壓力損失梯度的影響

由圖4a可知，在10，20，50，60 mm粒徑條件下，管道壓力損失梯度均隨固相體積分?jǐn)?shù)增加而增加。隨著固相體積分?jǐn)?shù)增大，一方面漿體密度越大，漿體位能損失越大；另一方面，固相體積分?jǐn)?shù)越大，顆粒密度越大，顆粒間碰撞概率越大，碰撞次數(shù)越多，且顆粒與管壁間碰撞概率與次數(shù)也更大更多，壓力損失就越大。

圖4中曲線差別不大，說明顆粒直徑的影響較小。紅、綠、藍(lán)、青線從低到高依次排列，對(duì)應(yīng)的顆粒直徑越來越大，說明壓力損失梯度隨著顆粒直徑增大而增大。這是因?yàn)轭w粒直徑越大，質(zhì)量越大，跟隨性越差，固相與液相之間的相對(duì)滑移越大，由此產(chǎn)生的壓力損失梯度越大。由圖4b也得出同樣的粒徑與壓力損失梯度的關(guān)系，同時(shí)可以看出，固相顆粒直徑每增加0.01 m，壓力損失梯度就要增大約22 Pa/m。綜合來看，顆粒直徑的影響小于顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)壓力損失梯度的影響。

管道輸送多相流需要綜合考慮泵的輸送能力及破碎固相天然氣水合物顆粒的能量消耗。固相體積分?jǐn)?shù)太低，則輸送效率低，無法滿足商業(yè)效率；固相體積分?jǐn)?shù)太高，則對(duì)泵的要求提高，泵的磨損、故障等也愈加嚴(yán)重，一般固相體積分?jǐn)?shù)為15%～ 30%。顆粒直徑大小也要考慮諸多因素，粒徑選取太小，需要額外增加破碎裝置，消耗額外的能量，且細(xì)小顆粒容易產(chǎn)生凝絮現(xiàn)象導(dǎo)致堵管；粒徑選取較大時(shí)，會(huì)使礦漿泵難以匹配漿體流速，造成顆粒回流甚至無法運(yùn)輸，也可能造成堵管等，所以管道輸送天然氣水合物時(shí)，粒徑選取應(yīng)綜合考慮，一般為10～ 30 mm。

2.5 氣相對(duì)管道三相流段壓力損失梯度影響分析

氣相體積分?jǐn)?shù)、氣泡直徑對(duì)壓力損失梯度的影響見圖 5 （工作參數(shù)：φ 為 500 mm，vl為 3 m/s，Dm為 20 mm，φs為0.2）。氣相收縮階段，氣相體積分?jǐn)?shù)小于0.3，氣泡平均直徑小于5 mm，氣相體積分?jǐn)?shù)從臨界面開始緩慢增加，這一階段氣泡受壓大，體積收縮大，但其密度仍然小于固液兩相密度，因此氣相體積分?jǐn)?shù)的影響也小于固相體積分?jǐn)?shù)的影響。圖5a中紅、綠線分別為2，5 mm氣泡平均直徑條件下，壓力損失梯度與氣相體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系。可以看出，壓力損失梯度曲線幾乎重合，規(guī)律一致。隨著氣相體積分?jǐn)?shù)增加，壓力損失梯度降低，既反映了氣相的減阻效應(yīng)，也反映了氣相對(duì)固液兩相的托舉作用。氣相體積分?jǐn)?shù)在0.3以下時(shí)，氣相浮力隨之增大而增大，同時(shí)氣相的小擾動(dòng)作用使得顆粒分布更加均勻，減少了顆粒碰撞次數(shù)，使得壓力損失梯度減小。

圖5b為氣泡平均直徑5～ 40 mm時(shí)壓力損失梯度的變化。壓力損失梯度隨著氣泡平均直徑的增加先緩慢上升，到達(dá)15 mm以后急劇增加，達(dá)到25 mm以后再次趨于穩(wěn)定。分析認(rèn)為：氣泡平均直徑在15 mm以下時(shí)，發(fā)揮減阻的作用；但過多過大時(shí)，氣泡占據(jù)管道直徑較大，影響了固液兩相流的正常運(yùn)輸，這時(shí)相當(dāng)于減小固液兩相流的管道直徑，壓力損失梯度必然增大。氣泡收縮階段氣泡平均直徑不大，主要按照直徑5 mm來計(jì)算，且實(shí)際上氣泡擴(kuò)張階段輸送距離較短，流速加快，對(duì)總的管道壓力損失影響不大。綜上所述，天然氣水合物正常水力提升過程中，氣泡變多，氣相體積分?jǐn)?shù)加大，有利于減小管道三相流段壓力損失。在采取輔助手段加快天然氣水合物分解時(shí)，應(yīng)注意控制分解量，以免造成井噴事故。

圖5 氣相對(duì)管道壓力損失梯度的影響

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

改造中南大學(xué)深海資源開發(fā)與利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（機(jī)電工程學(xué)院與長沙礦冶研究院聯(lián)合建立）的采礦揚(yáng)礦實(shí)驗(yàn)設(shè)備（大洋協(xié)會(huì)贊助），利用輸出端背壓裝置等原有實(shí)驗(yàn)裝置模擬實(shí)際工況。利用管道中間差壓計(jì)測(cè)量壓力損失，使用密度接近天然氣水合物的干冰（密度1 560 kg/m3）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。表1為管道直徑500 mm條件下，改變各實(shí)驗(yàn)參數(shù)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬值的對(duì)照。

表1中實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏小，是因?yàn)樗酶杀w粒密度比模擬值小，所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相差不大，誤差在6.14%以內(nèi)，說明模擬結(jié)果具有較高可信度。

表1 管道壓力損失梯度模擬值與實(shí)驗(yàn)值

4 結(jié)論

1）管道壓力損失梯度隨著管徑增加而減小，在管徑大于300 mm后壓力損失梯度減小緩慢，開始趨于穩(wěn)定，在450 mm壓力損失梯度驟降，最終在500 mm以后再次趨于穩(wěn)定。為減小壓力損失梯度，天然氣水合物管道輸送固液氣三相流段應(yīng)選擇管徑500 mm。

2）管道壓力損失梯度隨著漿體輸送速度增加而先增大后減小，即存在一個(gè)最優(yōu)流速使壓力損失梯度最小。最優(yōu)流速的選擇應(yīng)該與絞刀破碎后顆粒直徑匹配。

3）固相顆粒體積分?jǐn)?shù)和顆粒直徑都與壓力損失梯度成正比，但體積分?jǐn)?shù)的影響較大，粒徑的影響較小。固相體積分?jǐn)?shù)為15%～ 30%，粒徑為10～ 30 mm。

4）在管道三相流氣泡壓縮階段，氣相體積分?jǐn)?shù)與壓力損失梯度成反比，同時(shí)表明氣體具有減阻效應(yīng)；超出氣泡壓縮階段，氣泡平均直徑過大減小了有效管徑，也會(huì)導(dǎo)致壓力損失梯度增大。