王國健，呂余清，錢喬龍

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

相控陣雷達是一種由許多天線單元排成陣列組成的新型雷達。如今，隨著數(shù)據(jù)處理、計算機管理和控制性能的不斷提高，配合能夠快速形成的天線波束形狀以及靈活變換的掃描方式，使得相控陣雷達多目標、多功能、高可靠性以及高數(shù)據(jù)率的優(yōu)點更加突出，適用于地面、艦載和機載雷達的戰(zhàn)略防御和戰(zhàn)術使用，且已批量生產(chǎn)并獲得廣泛應用[1]。通常，雷達天線的主瓣很高，并且寬度較窄，具有很強的方向性。因此，干擾信號極少從主瓣進入，極易從副瓣進入。當進入副瓣的干擾信號過強時，目標信號將會被干擾信號所掩蓋，導致雷達無法正常工作[2]。為了解決該問題，通常采用副瓣對消和副瓣匿影2種干擾抑制方法，兩者都能達到較好的效果[3]。相比較來說，前者采用維納濾波消除副瓣中的干擾，效果更明顯，但是復雜度更高，計算量較大。在實際的工作中，往往將2種技術相結合，揚長補短，最大程度地消除干擾信號。

近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡技術得到了飛速的發(fā)展，廣泛應用于各個領域中，均取得了顯著的效果。神經(jīng)網(wǎng)絡是一種數(shù)學算法模型，該模型在參考腦細胞功能和結構、腦神經(jīng)結構的基礎上，學習腦思維在問題處理上的流程，對信號進行分布并行處理[4]。它作為一個信號處理系統(tǒng)，由大量的簡單處理單元經(jīng)過廣泛的相互連接而組成，具有非線性的、自適應的特點。神經(jīng)網(wǎng)絡不僅具有自學習、自組織、自適應的能力，而且具有龐大的分布并行處理能力、復雜的動力學特征，再加上它獨特的學習、記憶和聯(lián)想功能，因此能夠廣泛地應用于雷達、通信、機械等領域[5]。

本文首先對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行了簡單的介紹，然后提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法，將神經(jīng)網(wǎng)絡應用于雷達領域的干擾抑制之中，針對有源干擾噪聲條件進行了Matlab仿真，并通過干擾對消比來反映該方法在抑制和消除干擾方面的效果。通過仿真結果可以看出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法對副瓣中的干擾有很好的抑制效果，與基于副瓣對消的干擾抑制方法相比，對消比提高了0.5 dB，具有更好的效果。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡是一種應用最為廣泛的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，主要包括信號前向傳播和誤差反向傳播這2個過程。信號前向傳播是指當輸入層中的各個神經(jīng)元接收到外界的輸入信號時，前向傳遞至隱含層，隱含層中的各個神經(jīng)元對信號進行內部處理，完成信號的轉換。隱含層可以是一層也可以是多層，通常由信號轉換能力的需求來決定。轉換完成后，繼續(xù)前向傳遞至輸出層，作進一步處理。在信號前向傳播的過程中，每層中神經(jīng)元的狀態(tài)僅對其下一層中神經(jīng)元的狀態(tài)產(chǎn)生影響。當輸出層的處理結果未能達到預期要求時，則會轉入誤差反向傳播這一過程。該過程通過對預期輸出和實際輸出進行比較，根據(jù)它們的差值反向逐層調整權值和閾值，使得實際輸出向預期輸出不斷逼近，最終得到滿足預期要求的處理結果[6]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結構如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結構圖

圖1中，X1，X2,…,Xn表示對接收到的外界輸入信號進行歸一化處理后得到的輸入值，Y1，Y2,…,Ym表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測出的結果，Wij，Wjk分別表示輸入層和隱含層，隱含層和輸出層之間的連接權值。

根據(jù)圖1所示，這個BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有n個輸入節(jié)點和m個輸出節(jié)點，如果將它輸入的外界信號看作函數(shù)的自變量，將預測的輸出信號看作函數(shù)的因變量，那么BP神經(jīng)網(wǎng)絡就可以看作一個非線性函數(shù)，表示從n個自變量到m個因變量的函數(shù)映射關系。

由采用維納濾波的基于副瓣對消的干擾抑制方法可知，該方法利用n個輔助通道的干擾回波，去擬合主通道的干擾，從主通道中去除，得到抑制干擾后的信號。其具體做法如圖2所示[7]。

圖2 基于副瓣對消的干擾抑制方法

首先計算輔助通道的自相關矩陣M和主通道的互相關矩陣S，得到：

M=(X1,X2)T(X1,X2)*

(1)

S=(X1,X2)T(X0)*

(2)

式中：(X1，X2)*為(X1，X2)的伴隨矩陣；(X0)*為X0的伴隨矩陣。

然后，將得到的自相關矩陣求逆與主通道的互相關矩陣相乘,根據(jù)公式：

W=M-1S

(3)

從而得到權值W1，W2。最后，將輔助通道加權后從主通道中剔除，得到加權對消輸出Y：

Y=X0-(W1X1+W2X2)

(4)

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡可知，該輔助通道的權值可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡多次迭代訓練得出，同樣具有抑制干擾的效果。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法可以大致分為3個部分，分別是構建BP神經(jīng)網(wǎng)絡、訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡以及干擾信號的消除[8]。其具體步驟如下：

步驟1：神經(jīng)網(wǎng)絡的初始化。BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層的節(jié)點n的個數(shù)與通道數(shù)相等，輸出節(jié)點m的個數(shù)為1，隱含層節(jié)點個數(shù)參考下列公式：

l

(5)

(6)

l=log2n

(7)

式中：a為常數(shù)，范圍在0～10之間。

一般情況下，訓練時間以及訓練的次數(shù)和精度受隱含層節(jié)點個數(shù)的影響，所以需要根據(jù)實際情況進行選擇和調整。

步驟2：發(fā)射固定已知的線性調頻信號，產(chǎn)生回波信號并接收。將主通道回波信號以及輔通道回波信號構成的矩陣作為訓練樣本的輸入X，以線性調頻信號作為訓練樣本的輸出Y，產(chǎn)生訓練樣本送入神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。

步驟3：計算隱含層輸出，得到隱含層輸出為：

(8)

式中：x表示訓練樣本的輸入；ωij表示輸入層和隱含層中節(jié)點之間的連接權值；aj表示隱含層中節(jié)點的閾值。

f(·)為隱含層的激勵函數(shù)，本文選取的激勵函數(shù)為：

(9)

步驟4：計算輸出層的輸出，得到：

(10)

式中：Ok表示k次迭代后的預測輸出；ωjk表示隱含層和輸出層中節(jié)點之間的連接權值；bk表示輸出層中節(jié)點的閾值。

步驟5：計算BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測的輸出O和訓練樣本的輸出Y之間的誤差，得到：

ek=Yk-Ok

(11)

步驟6：根據(jù)誤差更新權值和閾值，得到：

j=1,2,…,n

(12)

ωjk=ωjk+μHjek，k=1,2,…,m

(13)

(14)

bk=bk+ek

(15)

式中：μ表示學習速率，其值在0～1之間。

步驟7：判斷當前結果是否滿足預期結果，如果是，則完成訓練過程；如果否，迭代次數(shù)加1，返回步驟3。

訓練過程完成后，得到一個穩(wěn)定的神經(jīng)網(wǎng)絡，將真實的回波數(shù)據(jù)作為輸入送入，得到的輸出具有良好的干擾抑制效果。

3 仿真結果及分析

下面采用干擾抑制方法對系統(tǒng)性能進行仿真。其中，主天線陣元數(shù)為1，輔助天線陣元數(shù)為5，線性調頻信號實部與虛部如圖3所示。噪聲為高斯白噪聲，干擾信號實部與虛部如圖4所示。

圖3 線性調頻信號的實部與虛部

圖4 干擾信號的實部與虛部

回波信號的實部與虛部如圖5所示。

圖5 回波信號的實部與虛部

使用副瓣對消方法抑制干擾，得到信號的實部與虛部如圖6所示。

圖6 采用副瓣對消方法后信號的實部與虛部

使用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法抑制干擾，得到信號的實部和虛部如圖7所示。

圖7 采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法后信號的實部與虛部

從圖7中可以看出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法與副瓣對消一樣，對副瓣中干擾的抑制效果顯著。以下從干擾對消比方面進行分析。

干擾對消比可以用于反映雷達抗干擾性能的優(yōu)劣，對消比越高，抗干擾性能越好。其定義為：

(16)

式中：J/S表示采用干擾抑制方法前的干擾信號功率J和目標信號功率S之比；J′/S′表示采用干擾抑制方法后的干擾信號功率J′和目標信號功率S′之比。

對消比相當于采用干擾抑制方法后，干信比提高的倍數(shù)。

當性噪比為25，進行10次仿真，得到副瓣對消和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法的干擾對消比如圖8所示。

圖8 SNR=25時對消比仿真圖

圖8中，實線表示基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法的對消比，虛線表示副瓣對消方法的對消比。從圖8中可以看出，與副瓣對消方法相比，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法對干擾的抑制效果更好，對消比平均提高了0.5 dB。

圖9表示副瓣對消和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法的干擾對消比隨信干比變化的曲線圖。

圖9 隨著信干比增加時的對消比仿真圖

圖9中，實線表示基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法的對消比，虛線表示副瓣對消方法的對消比。從圖9中可以看出，隨著信干比的增加，對消比越高，抗干擾性能越好，且與副瓣對消方法相比，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法對干擾的抑制效果更好，對消比平均提高了0.5 dB。

副瓣對消和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法的干擾對消比隨信噪比變化的曲線圖如圖10所示。

圖10 隨著信噪比增加時的對消比仿真圖

圖10中，實線表示基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法的對消比，虛線表示副瓣對消方法的對消比。從圖10中可以看出，隨著信噪比的增大，干擾帶來的影響因素更大，但是與副瓣對消方法相比，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法對干擾的抑制效果更好，并且在信噪比小的情況下效果更明顯。

4 結束語

本文首先對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行了簡單的介紹，然后提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法，將神經(jīng)網(wǎng)絡應用于雷達領域的干擾抑制之中，最后，針對有源干擾噪聲條件進行了Matlab仿真，并通過干擾對消比來反映該方法在抑制和消除干擾方面的效果。結果表明，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的干擾抑制方法對副瓣中的干擾有很好的抑制效果，與副瓣對消方法相比，對消比提高了0.5 dB，具有更好的對消效果。