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        “平均數(shù)”作業(yè)設(shè)計(jì)案例與分析

        2021-09-24 10:28:28李晴
        黑龍江教育·中學(xué) 2021年9期
        關(guān)鍵詞:平均數(shù)平均分意圖

        李晴

        教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元91頁(yè)、92頁(yè)例1例2及相關(guān)練習(xí)題。

        教材分析:

        平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的一般情況,有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn),并不表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。例1呈現(xiàn)了每個(gè)學(xué)生收集到的礦泉水瓶的數(shù)量,通過“移多補(bǔ)少”的方式使學(xué)生直觀理解了什么是平均數(shù),再利用平均分的意義,使學(xué)生進(jìn)一步明白:求幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總數(shù)平均分成幾份。由此,總結(jié)出求平均數(shù)的一般方法,實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象的過渡。例2教學(xué)平均數(shù)的意義,教材給出了男、女生兩個(gè)隊(duì)踢毽子比賽的成績(jī)讓學(xué)生思考:哪個(gè)隊(duì)的成績(jī)好?讓學(xué)生通過討論、交流發(fā)現(xiàn)用求總數(shù)的方法來比較兩個(gè)隊(duì)踢毽子的成績(jī)不公平,用平均數(shù)來比較才合適,使學(xué)生懂得求平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。通過用平均數(shù)比較兩個(gè)隊(duì)的踢毽子成績(jī),學(xué)生理解平均數(shù)的含義,體會(huì)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的作用,得出平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的總體情況的一個(gè)很好的統(tǒng)計(jì)量,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)運(yùn)用平均數(shù)作比較的必要性。

        學(xué)情分析:

        在日常生活中經(jīng)常用到平均數(shù),如平均速度、平均身高、平均體重、平均成績(jī)等,用平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù),具有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)。對(duì)于這些名詞術(shù)語(yǔ),學(xué)生經(jīng)常聽到,并不陌生,但其真正含義、在統(tǒng)計(jì)中的作用以及計(jì)算方法,學(xué)生卻知之甚少。因此,應(yīng)著重讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義,并學(xué)會(huì)計(jì)算的方法,而且能夠根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè),并能進(jìn)行交流。

        教學(xué)目標(biāo):

        1.理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的方法,初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。

        2.經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程,在解決問題中理解平均數(shù)的意義,滲透統(tǒng)計(jì)的思想,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析判斷能力。

        3.體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的樂趣,感受平均數(shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。養(yǎng)成樂于思考、善于表達(dá)、巧于運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

        教學(xué)重、難點(diǎn):掌握求平均數(shù)的方法。理解平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。

        關(guān)鍵及突破點(diǎn):

        課前讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)單,在操作中初步了解“移多補(bǔ)少”及平均數(shù)的含義,通過書上例題收集水瓶這一教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生自主探究求平均數(shù)的方法;用自己的語(yǔ)言解釋平均數(shù)的實(shí)際意義。91頁(yè)例2中給出了男、女生兩個(gè)隊(duì)踢毽子比賽的成績(jī)讓學(xué)生思考:哪個(gè)隊(duì)的成績(jī)好?學(xué)生通過討論、交流發(fā)現(xiàn)用求總數(shù)的方法來比較兩個(gè)隊(duì)踢毽子的成績(jī)不公平,用平均數(shù)來比較才合適。使學(xué)生理解平均數(shù)的意義,探究求平均數(shù)的方法,體會(huì)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義,感受平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

        作業(yè)全文:

        作業(yè)設(shè)計(jì)分為課前預(yù)習(xí)作業(yè)和課后鞏固作業(yè)。

        * 課前預(yù)習(xí)作業(yè):

        全體學(xué)生完成學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)單,預(yù)計(jì)學(xué)生在10分鐘之內(nèi)完成。

        預(yù)習(xí)單

        1.分一分

        老師把12個(gè)本子平均分給4名學(xué)生,每人分(? ?)個(gè)本子,這12個(gè)本子剛好分完,而且每人都得到的本子個(gè)數(shù)都是(? )本,這種分法叫做(? ? ? ?)。

        【作業(yè)設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)平均分的知識(shí),為本節(jié)課學(xué)習(xí)平均數(shù)打下基礎(chǔ)。

        2.畫一畫

        使每組的圓形同樣多。

        第一組:●●●●●

        第二組:●●●

        第三組:●

        我發(fā)現(xiàn):第一組的●最(? ?),第三組的●最(? ),移動(dòng)多的●,補(bǔ)給少的●,最后每組●的數(shù)量變得同樣多,這種方法叫做“移多補(bǔ)少”。

        小知識(shí):通過“移多補(bǔ)少”后得到的同樣多的這個(gè)數(shù),就是原來這幾個(gè)數(shù)的“平均數(shù)”。

        【作業(yè)設(shè)計(jì)意圖】在復(fù)習(xí)平均分意義的基礎(chǔ)上,通過操作感知當(dāng)每一組圓片個(gè)數(shù)不同時(shí),要想使每組的圓片個(gè)數(shù)相同就必須把數(shù)量多的補(bǔ)給少的,最后達(dá)到每組個(gè)數(shù)相同。初步體驗(yàn)“移多補(bǔ)少”,進(jìn)而給出“平均數(shù)”含義,初步認(rèn)識(shí)“平均數(shù)”,拉近了新的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的距離,樹立學(xué)習(xí)信心。

        3.自學(xué)90頁(yè)例1(圖略)

        ①你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?

        ②怎樣分才能使得每組分的同樣多?請(qǐng)你試著分一分。

        【作業(yè)設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步預(yù)習(xí)例題,培養(yǎng)學(xué)生閱讀、整理信息、分析能力、動(dòng)手操作的能力,進(jìn)一步感知“移多補(bǔ)少”的方法。

        課后鞏固作業(yè): 分為基礎(chǔ)題和提升題,完成時(shí)間預(yù)計(jì)在30分鐘之內(nèi)?;A(chǔ)題目的是鞏固所學(xué)知識(shí),難易程度適合班級(jí)所有學(xué)生;提升題是選做題,難度大于基礎(chǔ)題,一共有兩道題。縱觀整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì),注重由淺入深,層層遞進(jìn)。

        “平均數(shù)”作業(yè)單

        基礎(chǔ)題(必做題):

        1.填空題。

        (1)45、46、47三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(? ?)。

        (2)紅紅在期末考試中語(yǔ)文成績(jī)是98分,數(shù)學(xué)和英語(yǔ)都是95分,三科成績(jī)的平均分是(? ?)。

        【作業(yè)設(shè)計(jì)意圖】填空題里面有兩道小題:(1)是一道簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的題,旨在訓(xùn)練、鞏固求平均數(shù)的方法;第(2)題中“數(shù)學(xué)和英語(yǔ)都是95分”是在(1)的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)“讀題能力”“分析問題能力”的訓(xùn)練。

        2.怎樣移動(dòng)才能使每組的小雞同樣多呢?

        第1組:

        第2組:

        第3組:

        【作業(yè)設(shè)計(jì)意圖】對(duì)平均數(shù)“移多補(bǔ)少”方法的應(yīng)用,目的在于通過動(dòng)手操作加強(qiáng)對(duì)求平均數(shù)方法的理解,培養(yǎng)學(xué)生的操作能力。

        3.解決問題。

        (1)第1天:

        第2天:

        第3天:

        【作業(yè)設(shè)計(jì)意圖】以小兔子拔蘿卜的故事場(chǎng)景來設(shè)計(jì)問題,目的在于激發(fā)學(xué)生的興趣,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程。

        (2)樂樂期末考試語(yǔ)文成績(jī)考了92分,數(shù)學(xué)考了99分,科學(xué)考了92分,他四科成績(jī)的平均分是93分,請(qǐng)問樂樂英語(yǔ)打了多少分?

        【作業(yè)設(shè)計(jì)意圖】這是平均數(shù)的靈活應(yīng)用,考查了學(xué)生對(duì)平均數(shù)的活學(xué)活用,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

        (3)下面是一、二小組的口算成績(jī)。

        ①兩個(gè)小組的總分各是多少?

        ②你認(rèn)為哪個(gè)小組的成績(jī)更好?

        【作業(yè)設(shè)計(jì)意圖】此題重在突出用平均數(shù)解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果的優(yōu)勢(shì),并根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)。學(xué)生在完成題目的過程中比較發(fā)現(xiàn):人數(shù)不等時(shí),用總成績(jī)來衡量整體成績(jī)的好壞是不科學(xué)、不合理的,而用平均數(shù)來比較最恰當(dāng);通過生活中的實(shí)際問題,特別是份數(shù)不等時(shí),讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平均數(shù)的意義——平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。

        提升題(選做題):

        1.第一層書架里有41本書,第二層書架里有43本書,第三層書架里有47本書,媽媽又買來了16本書,怎樣分才能使每層書的數(shù)量相等?

        【作業(yè)設(shè)計(jì)意圖】對(duì)平均數(shù)計(jì)算方法的更深層次的應(yīng)用,注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

        2.一次演講比賽,強(qiáng)強(qiáng)和華華的得分情況如下? ? ? ?(單位:分)

        請(qǐng)你按照計(jì)算平均分時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,然后求余下數(shù)的平均分的方法算出強(qiáng)強(qiáng)和華華最后的得分,并說說誰在這次演講比賽中獲勝。

        【作業(yè)設(shè)計(jì)意圖】此題體現(xiàn)了平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值,以及在實(shí)際中平均數(shù)往往容易受兩極數(shù)據(jù)影響的特點(diǎn)。因此,在比賽中為了更加合理地體現(xiàn)真正水平,總是先分別去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,再求平均數(shù),這樣求得的平均數(shù)就更合理了。

        作業(yè)布置意圖:

        根據(jù)本班學(xué)生的學(xué)情、教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間(30分鐘之內(nèi)),緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)編排的預(yù)習(xí)單,根據(jù)學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效果反饋以及重難點(diǎn)的突破情況編排的課后鞏固練習(xí),本次作業(yè)的作業(yè)布置意圖已經(jīng)在作業(yè)全文里進(jìn)行了說明,針對(duì)作業(yè)布置意圖完善和補(bǔ)充如下:

        課前預(yù)習(xí)作業(yè):預(yù)習(xí)單上的問題設(shè)計(jì),涵蓋了平均數(shù)知識(shí)中的重點(diǎn)內(nèi)容。綜觀整個(gè)預(yù)習(xí)單,其特點(diǎn)是題量少、內(nèi)容豐富、由淺入深、層次分明。

        課后鞏固作業(yè):本次作業(yè)是完成本課教學(xué)后針對(duì)教學(xué)目標(biāo)、本課重難點(diǎn)的突破情況的檢測(cè)和鞏固練習(xí),最主要的意圖是鞏固學(xué)生計(jì)算平均數(shù)的方法以及靈活應(yīng)用、理解平均數(shù)的意義;根據(jù)本班級(jí)的學(xué)情即大多數(shù)學(xué)生都能很好地掌握基礎(chǔ)知識(shí),少數(shù)學(xué)生能夠駕馭拔高題的情況,我布置了分層作業(yè),旨在讓全體學(xué)生都能掌握新知,熟練掌握并靈活運(yùn)用計(jì)算平均數(shù)的方法,讓具備拔高能力的學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展思維,體驗(yàn)數(shù)學(xué)帶來的快樂。

        作業(yè)評(píng)價(jià)

        可取之處:

        課前預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)注重了新舊知識(shí)的遷移,由淺入深,符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律,同時(shí)注重了習(xí)題之間的聯(lián)系,層次分明又環(huán)環(huán)相扣,幫助了學(xué)生在課前初步了解平均數(shù),激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的興趣。

        課后作業(yè)中基礎(chǔ)題注重了基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固,作業(yè)素材注重貼近生活實(shí)際,培養(yǎng)了學(xué)生解決問的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。同時(shí),提升題的設(shè)計(jì)注重了對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng),習(xí)題的設(shè)置大多源于生活實(shí)際,注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

        不足之處:

        除法是計(jì)算平均數(shù)的基礎(chǔ),習(xí)題中除法計(jì)算題的缺失是導(dǎo)致計(jì)算平均分錯(cuò)誤的主要原因。

        習(xí)題設(shè)計(jì)中沒有考慮和后面的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)聯(lián)系,可能會(huì)影響學(xué)生對(duì)“平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義”的理解。

        整改方案:

        本次作業(yè)整改方案主要針對(duì)課后作業(yè):增加除法計(jì)算題,將第2題的移多補(bǔ)少的問題和第3題的(1)進(jìn)行整合優(yōu)化,整合為一道習(xí)題里,將第3題的(3)的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方式由統(tǒng)計(jì)表改成了單式條形統(tǒng)計(jì)圖。

        “平均數(shù)”作業(yè)單

        基礎(chǔ)題(必做題)

        1.計(jì)算。

        (201+7)÷2? ? ? ? (700+18+20)÷9

        【作業(yè)設(shè)計(jì)意圖】通過混合運(yùn)算提高學(xué)生的運(yùn)算能力,提高學(xué)生計(jì)算“平均數(shù)”的準(zhǔn)確率。

        2.填空題。

        (1)45、46、47三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(? ?)。

        (2)紅紅在期末考試中語(yǔ)文成績(jī)是98分,數(shù)學(xué)和英語(yǔ)都是95分,三科成績(jī)的平均分是(? ?)。

        3.解決問題。

        (1)第1天:

        第2天:

        第3天:

        ①用移多補(bǔ)少的方法幫助小兔解決問題。

        ②通過計(jì)算的方法幫助小兔解決問題。

        【作業(yè)設(shè)計(jì)意圖】對(duì)求“平均數(shù)”兩種方法的鞏固和應(yīng)用。

        (2)樂樂期末考試語(yǔ)文成績(jī)考了92分,數(shù)學(xué)考了99分,科學(xué)考了92分,他四科成績(jī)的平均分是93分,請(qǐng)問樂樂英語(yǔ)打了多少分?

        (3)下面是一、二小組的口算成績(jī)。

        (1)兩個(gè)小組的總分各是多少?

        (2)你認(rèn)為哪個(gè)小組的成績(jī)更好?

        【作業(yè)設(shè)計(jì)意圖】通過觀察條形統(tǒng)計(jì)圖,收集和整理數(shù)據(jù),進(jìn)一步求出平均數(shù),更能體現(xiàn)“平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義”。

        提升題(選做題):

        1.第一層書架里有41本書,第二層書架里有43本書,第三層書架里有47本書,媽媽又買來了16本書,怎樣分才能使每層書的數(shù)量相等?

        2.一次演講比賽,強(qiáng)強(qiáng)和華華的得分情況如下(單位:分)

        請(qǐng)你按照計(jì)算平均分時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,然后求余下數(shù)的平均分的方法算出強(qiáng)強(qiáng)和華華最后的得分,并說說誰在這次演講比賽中獲勝。

        ■ 編輯/魏繼軍

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