杜佳豪, 苑立波

(桂林電子科技大學(xué) 電子工程與自動化學(xué)院, 桂林 541000)

0 引 言

光操縱在物理學(xué)[1]、細(xì)胞生物學(xué)[2]以及其他學(xué)科[3]的研究中有著不可替代的作用。1993年，Constable A等[4]首次通過光纖捕獲粒子。2006年，Liu Z等[5]研制了一種新型光鑷并實現(xiàn)了在水中三維捕獲酵母細(xì)胞。2017年，Ribeiro Rita R等[6]利用離子束刻蝕的方法在多模光纖端制作菲涅爾透鏡并實現(xiàn)對細(xì)胞的捕獲。實現(xiàn)光纖光鑷的方法有很多，例如，研磨法[7]，熔融拉錐[5-8]以及高精度微加工[9]等。然而，傳統(tǒng)的光纖光鑷探針的焦距是固定的且捕獲點離光纖端面較近，因此要在光纖上制作長焦距的光纖光鑷是一個挑戰(zhàn)。

菲涅爾透鏡(Fresnel zone plate,FZP)的數(shù)值孔徑和焦距可以任意調(diào)整，因此，在光纖端加工菲涅爾透鏡可以任意選擇光鑷的捕獲距離。在制作的光纖探針中，多模光纖和無芯光纖對出射光場進(jìn)行預(yù)調(diào)控；經(jīng)過無芯光纖內(nèi)的光束擴(kuò)散，出射光場經(jīng)過無芯光纖端的FZP結(jié)構(gòu)后形成能捕獲粒子的聚焦光場。對該結(jié)構(gòu)模型的出射光場以及光阱力進(jìn)行了有限元仿真，并且實驗驗證了理論的正確性。

1 基本原理

按照一定的比例,由透明和不透明的圓環(huán)交替排列，構(gòu)成了菲涅爾波帶片。當(dāng)波長遠(yuǎn)小于焦距時，菲涅爾波帶片表示為

(1)

式中:a為整數(shù);d為焦距;λ為入射光波長。

由于單模光纖以及普通多模光纖的出射光場光斑很小，限制了菲涅爾透鏡的加工尺寸。因此，將單模光纖、多模光纖和無芯光纖依次焊接，結(jié)構(gòu)見圖1。多模光纖對單模光纖傳輸?shù)墓馄鸬搅祟A(yù)擴(kuò)散的作用并在光纖切割時便于找到焊點，通過無芯光纖的擴(kuò)束，使光纖端面光斑尺寸變大，從而擴(kuò)大工作區(qū)域。

圖1 “三明治”結(jié)構(gòu)光場傳播示意圖

2 分析與討論

2.1 理論仿真

2.1.1 出射光場仿真

利用有限元分析方法對“三明治”光纖探針的出射光場進(jìn)行數(shù)值計算。單模光纖的長度為10 μm，多模光纖的長度為250 μm，無芯光纖的長度為110 μm，根據(jù)式(1)，設(shè)置的入射光波長為980 nm，焦距d為50 μm，由于實際加工系統(tǒng)的精度限制，a取16。 仿真結(jié)果見圖2。由圖2(a)可見，背景折射率為1(空氣)時，焦距約為57 μm。圖2(b)背景折射率為1.33(水)時，焦距約為80 μm。對比圖2(a)和圖2(b)，發(fā)現(xiàn)同樣的菲涅爾圓環(huán)結(jié)構(gòu)，在水中的焦距比在空氣中的焦距長，且焦點也比在空氣中長。圖2(c)和圖2(d)為在背景折射率分別為1和1.33的情況下在焦點處沿光纖端面橫向的電場截線，由圖可見，光斑直徑大約為1.5 μm。

圖2 “三明治”結(jié)構(gòu)光場仿真

2.1.2 光阱力仿真

在計算出射光場的仿真基礎(chǔ)上，添加一個小球模型，計算不同條件下小球所受的橫向光阱力和軸向光阱力變化曲線見圖3。由圖3(a)可見，當(dāng)小球折射率為1.49，小球半徑r分別為3.5、5、7.5 μm時，若小球所在位置的兩個點關(guān)于光軸對稱，所受光阱力大小相等，方向相反且指向光軸。當(dāng)小球的半徑越大時，所受的橫向光阱力越大。由此可見，粒子的捕獲范圍與粒子半徑成正比關(guān)系。隨著粒子半徑的改變，捕獲位置不變。由圖3(b)可見，小球折射率一定，改變小球半徑，其軸向光阱力始終在數(shù)軸的一側(cè)，不能將小球在橫向穩(wěn)定捕獲。

同樣，當(dāng)小球的半徑為10 μm，折射率分別為1.42，1.49，1.53時，其橫向光阱力見圖3(c)。由圖3(c)可見，小球半徑一定，當(dāng)小球折射率變化時，其捕獲范圍不變，捕獲位置穩(wěn)定在光軸處。隨著小球折射率增大，所受到的光阱力變大。由圖3(d)可見，小球半徑一定，當(dāng)小球折射率變化時，其軸向光阱力始終在數(shù)軸的一側(cè)，不能將小球在橫向穩(wěn)定捕獲。

圖3 小球所受光阱力變化曲線

為了能將小球穩(wěn)定捕獲，將光纖探針抬起，與樣品池成一定的角度β，見圖4(a)。當(dāng)會聚光束作用到粒子上時，粒子會受到兩個力：梯度力和散射力。散射力的方向與光束傳播方向一致，梯度力的方向與光束傳播方向垂直。由于聚焦光束直徑比較大，梯度力較小，很難穩(wěn)定捕獲粒子。將光纖探針與樣品池有一定角度時，可使梯度力與散射力在水平方向的分量平衡，從而達(dá)到力的平衡。圖4(b)為粒子操控實驗裝置，可以通過調(diào)整位移臺來調(diào)節(jié)光纖位置以及光纖與基底的夾角，CCD直接與顯示器相連，可以實時監(jiān)控畫面。

圖4 光鑷捕獲實驗裝置

2.2 實驗結(jié)果

“三明治”光纖的顯微圖像見圖5，從左到右分別為單模光纖、多模光纖和無芯光纖。橢圓形虛線部分為不同光纖的焊接點，多模光纖的長度為250 μm，無芯光纖的長度為100 μm。

圖5 光纖結(jié)構(gòu)的顯微鏡圖像

飛秒激光以其精度高、易控制等優(yōu)點在微加工領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[10-11],在無芯光纖端面上制造FZP，使用配備高重復(fù)頻率、高脈沖功率Yb:KGW飛秒激光器的飛秒激光系統(tǒng)。其波長為 515 nm，重復(fù)頻率為 100 kHz。脈沖持續(xù)時間為 231 fs。飛秒激光器的功率為0.126 mW，激光功率由電動衰減器控制。來自衰減器的光經(jīng)擴(kuò)束器后通過孔徑光闌，形成直徑與物鏡相等的平行光束；光束在分色鏡上反射并使用 100X(NA 0.5)物鏡聚焦在無芯光纖端面上，來自 FZP 的散射光最終通過物鏡由CCD 相機(jī)接收，CCD 相機(jī)和分色鏡之間的濾光片用于阻止其他雜散光的影響。

在無芯光纖端面制作FZP的顯微鏡圖像見圖6。光纖端面直徑為125 μm。由圖6可見，共有8個“白環(huán)”和8個“黑環(huán)”，最里面的“白環(huán)”半徑為6.98 μm，理論值為7 μm。最里面和最外面的“黑環(huán)”的寬度分別為 2.85 μm和0.91 μm。理論值分別為 2.9 μm和0.89 μm。

圖6 無芯光纖端的FZP顯微圖像

被捕獲細(xì)胞的運動軌跡見圖7。 白色虛線圓圈內(nèi)是捕獲的細(xì)胞，白色矩形框內(nèi)是未捕獲的細(xì)胞。圖7(a)顯示被捕獲的細(xì)胞位于未捕獲的左側(cè)。將光纖探針向右緩慢移動，發(fā)現(xiàn)被捕獲的細(xì)胞跟隨纖維探針移動到未捕獲細(xì)胞的右側(cè)(圖7(b))。類似地，將光纖探針緩慢向左移動(圖7(c，d))，發(fā)現(xiàn)被困細(xì)胞隨著光纖的移動從右向左移動。

3 結(jié) 論

在光纖端面制作微透鏡，對提高器件的集成度有重要意義。本文提出了一種“三明治”光纖結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行了數(shù)值計算。實驗利用飛秒激光微加工技術(shù)，在無芯光纖端面上制作了焦距為50 μm的菲涅爾透鏡，實現(xiàn)了對酵母細(xì)胞的操控，證明了理論的可行性。在理論計算的同時發(fā)現(xiàn)，不同的多模光纖和無芯光纖的長度組合會影響透鏡的聚焦效果。通過大量的數(shù)值計算發(fā)現(xiàn)，多模光纖長度小于250 μm，無芯光纖長度小于150 μm效果最好。該探針在微流控芯片中具有較好的應(yīng)用前景。