劉建河，石亮,閆晨陽，吳秋月

(長(zhǎng)春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春130022)

靜電噴霧是近年來發(fā)展起來的一項(xiàng)新技術(shù).通過靜電噴霧機(jī)使農(nóng)藥霧化并使霧滴帶電，可以使霧滴的命中率提高、分布均勻(尤其是使植物葉片的背面能附著霧滴)，黏附牢固，飄失減少，從而提高農(nóng)藥的利用效率，降低農(nóng)藥的用量，減少農(nóng)藥對(duì)環(huán)境所造成的污染[1].該工藝由于其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，在表面涂層、乳液或超微細(xì)氣霧劑生產(chǎn)、燃料噴霧、微封裝、噴墨打印機(jī)和膠體微推進(jìn)器等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用[2-4]，近些年更是有學(xué)者將其應(yīng)用到霧化吸入等醫(yī)療領(lǐng)域.

由于單毛細(xì)管電霧化時(shí)存在流量太小的問題，研究人員近年來開始了多毛細(xì)管靜電霧化的研究，劉明明等[5]通過采用傳統(tǒng)的金屬毛細(xì)管搭建了多噴管電霧化試驗(yàn)裝置，初步獲得了多管道電霧化噴灑的各種模式，并比較了乙醇在單、多管道條件下“錐-射流”模式噴灑的兩個(gè)重要指標(biāo):穩(wěn)定噴灑的起始電壓和電流-流量關(guān)系.高全杰等[6]建立了多針電極噴霧刀梁靜電場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用Ansoft Maxwell軟件分析了多針電極噴霧刀梁空間中電壓及電場(chǎng)強(qiáng)度，并探討了針電極間距對(duì)靜電場(chǎng)的影響.MOON等[7]研究了通過優(yōu)化多孔噴油器的孔排列方式來改進(jìn)柴油混合物的制備.以上都為多針靜電噴頭的設(shè)計(jì)研究提供了指引作用.

在此前學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，文中建立多針噴嘴為平板電極靜電場(chǎng)求解模型，利用Ansoft Maxwell軟件，獲得各種靜電噴頭周圍平面電場(chǎng)強(qiáng)度分布特征以及特殊路徑下電場(chǎng)分布曲線，并進(jìn)行霧化液滴粒徑測(cè)量試驗(yàn)，為開發(fā)新型靜電噴頭提供理論依據(jù)及試驗(yàn)基礎(chǔ).

1 建模與仿真

1.1 物理模型

目前比較成熟的荷電方式主要有接觸荷電、感應(yīng)荷電、電暈荷電3種[8].靜電噴霧的通用物理模型如圖1所示，其中N為由毛細(xì)金屬管制成的噴嘴，液流j以速度v從噴嘴流出.C為環(huán)形電極，P為尖端電極，L1，L2，L3為連接導(dǎo)線.按不同的電位組合，當(dāng)L1，L2接地，L3接電壓源時(shí)，金屬尖端P會(huì)使周圍空氣擊穿，此為電離電場(chǎng)充電；如果把導(dǎo)體L1連接到電壓源，L2，L3接地，則為接觸充電；如果導(dǎo)體L1和L2之間接電壓源，在圓筒形電極C上加一正電位，射流保持對(duì)地電位，則形成感應(yīng)充電.

圖1 靜電霧化的物理模型

在3種充電方式中，相比較于感應(yīng)充電與電暈充電，接觸充電由于高壓電極直接連接到金屬噴頭或液體上，使霧滴帶上同高壓電極極性相同的電荷，霧滴荷電最為充分，充電效果最佳[9-10]，因此文中充電方式選用接觸充電.

1.2 靜電場(chǎng)數(shù)學(xué)求解模型

充電電場(chǎng)是決定靜電霧化的關(guān)鍵因素，靜電噴霧的首要條件為在對(duì)電極間形成高壓靜電場(chǎng)，繼而發(fā)生破碎達(dá)到霧化的目的，因此電場(chǎng)強(qiáng)度及其分布特性直接決定著液體的靜電霧化效果.以下將首先討論噴嘴周圍的電場(chǎng)分布特性.

求解電場(chǎng)分布就是在一定條件下求解麥克斯韋方程等勢(shì)函數(shù).電場(chǎng)中的勢(shì)方程滿足拉普拉斯方程或泊松方程.真空中的麥克斯韋方程為

(1)

式中：E為電場(chǎng)強(qiáng)度，N/C ；S為電荷流截面積，m2；q為電荷量，C；Ω為場(chǎng)域，m2；ρ為電荷密度，C/m2；ε為氣相介電常數(shù)，F(xiàn)/m.

由于噴嘴周圍的介質(zhì)為均勻介質(zhì)空氣，因此均勻線性介質(zhì)的介電性能方程為

D=εE,

(2)

式中:D為電位移矢量.

噴霧針周圍空氣介質(zhì)的麥克斯韋方程為

?D(r,t)=ρ(r,t),

(3)

根據(jù)電勢(shì)，空間電場(chǎng)強(qiáng)度為

E=-?φ,

(4)

式中:φ為空間電勢(shì).

求解噴嘴周圍靜電場(chǎng)分布的問題可以轉(zhuǎn)化為用泊松方程和拉普拉斯方程求解標(biāo)量得到空間電勢(shì)分布，再用式(4)得到電場(chǎng)強(qiáng)度的問題.

(5)

忽略噴嘴附近電荷的影響，空間電勢(shì)可用拉普拉斯方程來描述.當(dāng)電場(chǎng)中沒有電荷分布，即ρ=0時(shí)，得

?2φ=0,

(6)

式中:?2為拉普拉斯算子，在直角坐標(biāo)系中展開為

(7)

靜電場(chǎng)分布問題，可簡(jiǎn)化為從求場(chǎng)強(qiáng)(矢量)變成求電勢(shì)(標(biāo)量)的問題.電勢(shì)φ可以根據(jù)電荷分布和邊界條件來計(jì)算.

1.3 有限元法求解模型

有限元法是1種基于變分原理和近似插值離散化的數(shù)值方法.在求解靜電場(chǎng)問題的泊松方程(5)時(shí)，當(dāng)在場(chǎng)域?yàn)棣笗r(shí)，它的等價(jià)函數(shù)為

(8)

此函數(shù)取得極值的函數(shù)必須滿足式(5)，因此將式(5)的求解問題轉(zhuǎn)化為式(7)的函數(shù)極值問題.將式(7)中場(chǎng)域的積分轉(zhuǎn)化為各單元上的積分之和，再將勢(shì)函數(shù)近似表示得到各單元上的積分，從而將式(7)轉(zhuǎn)化為非積分的多元函數(shù).

=φTSφ-φTG，

(9)

式中：S,G為已知系數(shù)矩陣.

1.4 有限元計(jì)算

傾向于將噴針均勻排列使得相互之間的影響是同等的，因此選用3種常見陣列方式：正方形陣列、圓周陣列以及正六邊形陣列，圓周陣列半徑為8 mm，正方形與正六邊形外接圓半徑為8 mm，3種陣列方式噴針數(shù)量皆為12根且等距排列.對(duì)此3種陣列方式形成的電場(chǎng)分布進(jìn)行仿真分析.

通過前期試驗(yàn)中調(diào)整電壓流量值大小，根據(jù)霧化液滴粒徑分布情況，初步確定了噴頭的相關(guān)尺寸，相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：噴嘴材料設(shè)為黃銅，噴嘴外徑為22 mm，壁厚為1.5 mm，噴針長(zhǎng)度為10 mm，內(nèi)徑為0.14 mm，外徑為0.20 mm，平板電極的材料設(shè)為Al-N，長(zhǎng)為220 mm，寬為120 mm，厚為2 mm.文中仿真采用自適應(yīng)劃分，設(shè)置每步增加的單元為15%，自適應(yīng)的總步數(shù)為30，誤差為0.01%.最后，選取空間內(nèi)最能反映其空間電場(chǎng)分布的重要平面，獲得相應(yīng)的電場(chǎng)分布云圖，并在該平面內(nèi)選取特殊路徑，得到路徑上電場(chǎng)強(qiáng)度的數(shù)值變化曲線.

1.4.1 不同陣列方式對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響

電場(chǎng)強(qiáng)度分布云圖能夠清晰地顯示平面內(nèi)各位置的電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)弱分布，各模型在豎直方向上的總體結(jié)構(gòu)相似，因此選擇YOZ平面(噴嘴中心剖面)，且任選1種模型(正方形陣列)，觀察了電場(chǎng)在該平面上的大致分布情況，如圖2所示，同時(shí)選擇噴針頂端所在平面，獲得3種模型噴針末端所在平面電場(chǎng)分布云圖如圖2b，c，d所示.

圖2 不同陣列方式電場(chǎng)分布云圖

圖2a反映了各種模型電場(chǎng)在豎直面上的大致分布情況，電場(chǎng)強(qiáng)度呈對(duì)稱分布，噴嘴各邊界端點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度最高，而根據(jù)平面分布，圖2b-d中，3種陣列方式的噴嘴為平板電極形成的電場(chǎng)分布趨勢(shì)近乎相同，距離中心越遠(yuǎn)，場(chǎng)強(qiáng)分布越發(fā)散.

為了從數(shù)值上觀察電場(chǎng)的變化規(guī)律，在Maxwell的后處理中，在豎直方向上創(chuàng)建1條由點(diǎn)(0,0,2)到(0,0,102)的特殊線段，經(jīng)分析得到該路徑豎直方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度值變化趨勢(shì)如圖3所示，圖中縱坐標(biāo)表示電場(chǎng)強(qiáng)度值E，橫坐標(biāo)表示與起始坐標(biāo)的距離d.

圖3中，在給定路徑上，自最遠(yuǎn)端(0,0,2)到距離噴針最近處，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大，在距噴針端點(diǎn)最近處出現(xiàn)電場(chǎng)強(qiáng)度極大值，后又逐漸減小，直至噴針與底座接觸處，在該位置電場(chǎng)強(qiáng)度驟降為0，在壁厚2 mm的底座底面內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)持續(xù)為0，之后逐漸升高，在底座開口平面處出現(xiàn)新的極值點(diǎn),在此之后電場(chǎng)強(qiáng)度又逐漸減小.

圖3 不同陣列方式豎直方向上電場(chǎng)強(qiáng)度值變化曲線

為了更加精確地表達(dá)不同陣列方式的影響程度，通過特殊點(diǎn)的具體數(shù)值來顯示三者的區(qū)別，選定以(0,0,52)為節(jié)點(diǎn)的前后兩段區(qū)間內(nèi)的2個(gè)極大值點(diǎn)(M1,M3)與2個(gè)折點(diǎn)(M2,M4)，具體電場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)值如表1所示.

表1 不同陣列方式下各特殊點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度值

3種陣列方式在各極大值處的電場(chǎng)強(qiáng)度各不相同，從表1中數(shù)值可以直觀看出，圓周陣列相比較于其他2種陣列方式，在同樣位置處幾乎所有電場(chǎng)強(qiáng)度值都更大，其形成的電場(chǎng)強(qiáng)度分布優(yōu)于其他2種方式，這有利于提高靜電霧化液滴的均勻性以及荷電能力，從而改善霧化效果.因此優(yōu)選圓周陣列作為霧化噴頭噴針的陣列方式，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)3種不同半徑分布的情況，對(duì)這一因素作進(jìn)一步討論.

1.4.2 不同分布半徑對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響

依照上述仿真流程，將其他參數(shù)固定不變，選取3個(gè)不同的分布半徑R(6，7和8 mm)，3種情況下噴針末端所在平面的電場(chǎng)強(qiáng)度分布云圖如圖4所示.

圖4 不同分布半徑的電場(chǎng)分布云圖

同樣，為了從數(shù)值上觀察電場(chǎng)的變化規(guī)律，豎直方向上繪制一條由點(diǎn)(0,0,2)到(0,0,102)的一條線段，分析后得到該路徑上的電場(chǎng)強(qiáng)度變化趨勢(shì).

3種半徑分布的電場(chǎng)強(qiáng)度分布云圖與數(shù)值變化曲線變化趨勢(shì)與前述相似，在此不再贅述.同樣通過特殊點(diǎn)的具體數(shù)值來顯示三者的區(qū)別，選定以(0,0,52)為節(jié)點(diǎn)的前后兩段區(qū)間內(nèi)的2個(gè)極大值點(diǎn)(M1,M3)與2個(gè)折點(diǎn)(M2,M4)，具體電場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)值如表2所示.

表2 不同分布半徑各特殊點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度值

3種不同半徑在各極大值處的電場(chǎng)強(qiáng)度各不相同，從表2中數(shù)值可以直觀看出，除了點(diǎn)M2處，半徑為6 mm時(shí)，各電場(chǎng)強(qiáng)度值均為最高，因此，總體上，此時(shí)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度分布優(yōu)于其他2種情況，可見，減小噴針圓周陣列的半徑，能夠得到更高的平均電場(chǎng)強(qiáng)度.

2 對(duì)比試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)裝置

為了對(duì)以上仿真結(jié)果進(jìn)行有效驗(yàn)證，設(shè)計(jì)2組對(duì)比試驗(yàn).搭建如圖5所示試驗(yàn)平臺(tái)，由供液系統(tǒng)、靜電發(fā)生系統(tǒng)、粒子動(dòng)態(tài)分析系統(tǒng)3部分構(gòu)成.

圖5 試驗(yàn)平臺(tái)

供液系統(tǒng)由注射泵、20 mL注射器和輸液管組成.將具有一定電導(dǎo)率(≥10-6S/m，電導(dǎo)率太低時(shí)，沒有足夠的電流流動(dòng)，導(dǎo)致液體無法噴射霧化.而過高的電導(dǎo)率會(huì)導(dǎo)致不穩(wěn)定的噴霧過程，形成多分散性)的溶液注入毛細(xì)管噴嘴后，在毛細(xì)管和平板電極之間施加電壓，逐漸升高電壓進(jìn)行霧化[11-12].粒子動(dòng)態(tài)分析系統(tǒng)，采用的是歐美克(OMEC)DP-02激光粒度分析儀，可實(shí)時(shí)測(cè)量出霧滴粒徑大小和分布.

相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：溶液選用1.8%阿維菌素乳油4 000～4 500倍液[13]，注射泵流量為100 μL/min，電壓設(shè)置為-10 kV，粒度分析儀中，樣品折射率為M-Diff，分散介質(zhì)為空氣，分析模式為polydis，粒徑截?cái)嘞孪藓蜕舷薹謩e為1 μm與500 μm.

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

以圓周陣列噴嘴為例霧化后液滴粒徑分布結(jié)果如圖6所示，圖中D為液滴直徑，α微為液滴粒徑微分分布百分比，右側(cè)縱坐標(biāo)旁α累表示粒徑的累積分布百分比.

圖6 圓周陣列噴嘴霧化液滴平均粒徑值及分布情況

單次試驗(yàn)存在一定的偶然性以及不穩(wěn)定性，為了減小因此帶來的影響，分別對(duì)各種噴嘴進(jìn)行多次測(cè)量，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示.

圖7 5次試驗(yàn)下不同噴嘴平均霧化粒徑分布規(guī)律

圖6測(cè)試報(bào)告及圖7的多次試驗(yàn)結(jié)果曲線圖表明，各噴嘴霧化液滴粒徑分布均在15～30 μm，而研究表明，農(nóng)藥噴灑霧滴粒徑的合理范圍為10～50 μm[14]，因此該霧化噴頭基本符合設(shè)計(jì)要求.相同條件下，3種陣列方式獲得的粒徑分布都呈現(xiàn)較好的單分散性，而采用圓周陣列產(chǎn)生的液滴平均粒徑值更小，而圓周陣列方式中，選用更小的噴針分布半徑(R=6 mm)時(shí)獲得的液滴粒徑平均值更小，這與此前仿真結(jié)果幾乎一致.

在后續(xù)的補(bǔ)充試驗(yàn)中，對(duì)噴針采用更小分布半徑陣列的噴頭進(jìn)行了霧化液滴粒徑測(cè)量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較大，這可能是由于過于緊密的排布產(chǎn)生的過小針距容易擊穿空氣，從而影響了霧化過程，因此，采用半徑為6 mm最為合適.

3 結(jié) 論

1) 在相同條件下，3種陣列方式靜電場(chǎng)分布趨勢(shì)相同，數(shù)值上看，圓周陣列方式相比較于正方形陣列與六邊形陣列，其平均電場(chǎng)強(qiáng)度值更高，這可能是由于其分布對(duì)稱性更高，而試驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了這一點(diǎn)，其霧化后的液滴平均粒徑值更小.

2) 在采用圓周陣列方式時(shí)，同種條件下，噴針采用更小的分布半徑(R=6 mm)獲得的電場(chǎng)強(qiáng)度值更高，霧化的液滴平均粒徑值更小.

3) 過于緊密的排布產(chǎn)生的過小針距容易擊穿空氣，從而影響霧化過程，因此，采用半徑為6 mm的排布方式最為合適.