徐頂娥，楊春霞*，蔡建國，韓洋，葛新峰

(1. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2. 重慶航運(yùn)建設(shè)發(fā)展(集團(tuán))有限公司，重慶 400013)

中國是多泥沙多河流國家，在河流中運(yùn)行的水輪機(jī)不可避免地面臨泥沙磨損問題[1].泥沙對水輪機(jī)及其過流部件不斷沖蝕，將嚴(yán)重?fù)p壞其表面，從而使水輪機(jī)運(yùn)行效率下降.

對于活動導(dǎo)葉磨損研究，韓偉等[2]采用DPM模型對不同濃度不同泥沙直徑進(jìn)行定常數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)活動導(dǎo)葉間隙磨損主要集中在軸前、臺階下游再附點(diǎn)位置及間隙流出口處.田文文等[3]采用Particle模型對水輪機(jī)導(dǎo)葉流體域進(jìn)行固液兩相流數(shù)值模擬，并通過水輪機(jī)單流道泥沙磨損試驗(yàn)得到導(dǎo)葉磨損的部位及磨損程度.方興等[4]通過數(shù)值模擬得出活動導(dǎo)葉上泥沙濃度最大位置在5%～10%弦長處，最大泥沙速度出現(xiàn)在20%弦長附近.LI等[5]在設(shè)計(jì)工況模擬不同泥沙直徑和濃度對混流式水輪機(jī)導(dǎo)葉周圍的固液兩相流動特性，并在此基礎(chǔ)上對導(dǎo)葉的磨損和空化特性進(jìn)行了預(yù)測和分析.

對于轉(zhuǎn)輪葉片磨損研究，程成等[6]基于Particle模型分別對雙葉片污水泵進(jìn)行固液兩相流場數(shù)值模擬.張曉旭等[7]、朱喬琦等[8]對混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪在含沙水兩相流動時進(jìn)行模擬.LEI等[9]基于歐拉-拉格朗日方法對離心泵葉片和泥沙運(yùn)動軌跡及磨損機(jī)理進(jìn)行固液兩相流動數(shù)值模擬.RAKIBUZZAMAN等[10]采用Tabakoff-Grant侵蝕模型和Rayleigh-Plesset空化模型對混流式水輪機(jī)的泥沙和空蝕特性進(jìn)行了研究，得出空化和泥沙侵蝕聯(lián)合作用下的磨損率比泥沙單獨(dú)作用更高.

基于上述研究基礎(chǔ)，部分學(xué)者綜合分析導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪的磨損情況，PENG等[11]基于歐拉-拉格朗日方法，對混流式水輪機(jī)在不同工況下的固液兩相流進(jìn)行了數(shù)值模擬.黃劍峰等[12]對混流式水輪機(jī)數(shù)值模擬，得出小開度工況下水輪機(jī)活動導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪和下環(huán)磨損較嚴(yán)重.廖姣等[13]通過研究在不同泥沙的直徑和濃度下，蝸殼和導(dǎo)水機(jī)構(gòu)內(nèi)部壓力及泥沙分布等.WANG等[14]采用particle模型和非均勻模型對水輪機(jī)進(jìn)行模擬，以了解溢流部件的磨損情況和固液兩相流下的外部特性.WU等[15]基于滑移網(wǎng)格研究了非定常流動特性對固液兩相流動和泵性能的影響.

以上諸多研究者都以混流式水輪機(jī)的活動導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪葉片為研究對象，對于貫流式水輪機(jī)的磨損研究較少.文中基于CFD商用軟件STAR CCM+對貫流式水輪機(jī)全流道進(jìn)行固液兩相數(shù)值模擬，分析全流道各個部件在同一泥沙濃度下隨泥沙直徑的變化而引起的磨損情況.

1 計(jì)算模型及方法

1.1 水輪機(jī)基本參數(shù)

計(jì)算模型為某電站貫流式水輪機(jī)，設(shè)計(jì)水頭為2.5 m，額定轉(zhuǎn)速為200 r/min，設(shè)計(jì)流量為8.05 m3/s，轉(zhuǎn)輪直徑為1.6 m，輪轂比為0.28，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為3，活動導(dǎo)葉數(shù)為15.

1.2 幾何模型與網(wǎng)格劃分

貫流式水輪機(jī)全流道幾何模型如圖1所示，全流道由進(jìn)水管道、導(dǎo)水機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)輪和尾水管組成.使用了3套方案對模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，結(jié)果如表1所示，表中N為網(wǎng)格數(shù)，η為效率，η0為最優(yōu)效率.

圖1 貫流式水輪機(jī)全流道三維模型

表1 不同網(wǎng)格類型及數(shù)量下水輪機(jī)效率

由表1可以看出，當(dāng)四面體網(wǎng)格數(shù)量為530.0萬時，效率略低于網(wǎng)格數(shù)量為156.0萬的多面體網(wǎng)格，隨著多面體網(wǎng)格數(shù)量的增加，效率變化較小，考慮到計(jì)算機(jī)資源和計(jì)算時間，最終選定總網(wǎng)格數(shù)量為156.0萬的多面體網(wǎng)格，其中進(jìn)水管道、導(dǎo)水機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)輪體、尾水管的網(wǎng)格數(shù)量為56.3萬、32.7萬、21.0萬和46.0萬.

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

文中基于雷諾時均N-S方程，采用Realizablek-εTwo-layer湍流模型并結(jié)合SIMPLE算法進(jìn)行數(shù)值模擬.由于采用計(jì)算的模型處于泥沙含量較低的河流，研究主要采用歐拉-拉格朗日法，在歐拉-拉格朗日法中，液相作為連續(xù)相，采用歐拉的方法進(jìn)行求解，泥沙顆粒作為離散相，采用拉格朗日法研究其運(yùn)動.一般情況下，連續(xù)相驅(qū)動離散相運(yùn)動，連續(xù)相本身不受離散相的影響，泥沙顆粒占據(jù)的體積可以與連續(xù)相交換動力、質(zhì)量、能量.

質(zhì)量為mp的材料顆粒的運(yùn)動方程為

(1)

式中：vp為瞬時顆粒速度；Fs為作用于顆粒表面力的合力；Fb為體積力的合力.

1.4 計(jì)算工況及邊界條件

模擬針對額定工況進(jìn)行，模擬同一泥沙濃度但不同泥沙直徑下水輪機(jī)的磨損情況.

進(jìn)口邊界條件采用速度進(jìn)口，進(jìn)口速度為0.757 2 m/s.出口邊界采用壓力出口，壓力為0.泥沙顆粒隨液相流動，進(jìn)口速度大小和方向與液相相同.流道固體壁面采用無滑移壁面，近壁面區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù).采用多重坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)輪在動坐標(biāo)系下求解，進(jìn)水管道、導(dǎo)水機(jī)構(gòu)、尾水管在靜坐標(biāo)系下求解，并通過交界面?zhèn)鬟f數(shù)據(jù).非穩(wěn)態(tài)時間步長為0.01 s，總求解時間為11 s，離散格式為一階迎風(fēng).

離散相為泥沙顆粒，采用的沖擊模型為侵蝕模型，假設(shè)顆粒形狀為球形，邊壁為完全彈性碰撞，忽略顆粒之間的相互作用.阻力模型采用Schiller-Naumann.泥沙密度為2 650 kg/m3.泥沙體積分?jǐn)?shù)為0.25%，泥沙直徑分別為0.01，0.05，0.10，0.20 mm.侵蝕率定義為單位時間內(nèi)在單位面積侵蝕的壁面材料質(zhì)量.侵蝕模型采用Ahlert Correlation.Ahlert Correlation相關(guān)性描述了顆粒直接沖擊被侵蝕表面造成的沖擊磨損.侵蝕率Ahlert Correlation的計(jì)算公式為

(2)

式中：對于鋼材，K取 2.388×10-7；圓形顆粒形狀系數(shù)FS取0.2；f(α)為表達(dá)與顆粒入射角的相依性的函數(shù)，f(α)=xcos2αsinwα+ysin2α+z，常數(shù)w為5.205，x為0.147，y為-0.745，z為0.997；vrel為顆粒相對于壁面的相對速度幅值(vrel=vparticle-vwall)；vref為恒定參考速度，取0.304 8 m/s；n為常數(shù)指數(shù).

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 進(jìn)水管道上下端面磨損分析

圖2為進(jìn)水管道上端面和下端面磨損情況.隨著泥沙直徑逐漸增大，進(jìn)水管道上端面磨損程度不斷減小，下端面磨損區(qū)域和面積不斷增加.這主要是因?yàn)楫?dāng)泥沙直徑較小時，水流對泥沙的攜帶作用較強(qiáng).當(dāng)顆粒直徑d=0.2 mm，進(jìn)水管道上端面幾乎沒有磨損，進(jìn)水管道下端面最大磨損率的區(qū)域范圍占據(jù)了整個下端面的一半，最大磨損率er達(dá)到0.000 795 kg/(m2·s).主要原因是泥沙受到重力的作用，隨著泥沙直徑的增大，泥沙下沉的速度加快，在進(jìn)水管道下端面沉降的泥沙就越多，對金屬表面磨損越嚴(yán)重.

圖2 不同泥沙直徑下進(jìn)水管道上下端面磨損區(qū)域分布

2.2 活動導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪磨損分析

圖3，4為活動導(dǎo)葉壓力面和吸力面的磨損情況.由圖可知，隨著泥沙顆粒直徑逐漸增大，活動導(dǎo)葉壓力面和吸力面的最大磨損率分布區(qū)域逐漸減小，并且活動導(dǎo)葉吸力面上部導(dǎo)葉磨損情況逐漸減緩.由于慣性的作用，當(dāng)泥沙直徑增大時，在相同密度下，直徑大的泥沙顆粒占據(jù)的質(zhì)量大，慣性也相應(yīng)增大，泥沙顆粒跟隨水流的運(yùn)動也會因?yàn)槟嗌匙陨響T性受到影響，泥沙顆粒的速度隨粒徑的增大逐漸減小，從而磨損逐漸減小.

圖3 不同泥沙直徑下活動導(dǎo)葉壓力面磨損區(qū)域分布

圖4 不同泥沙直徑下活動導(dǎo)葉吸力面磨損區(qū)域分布

活動導(dǎo)葉壓力面和吸力面受到的磨損程度也不同，可以看出吸力面的最大磨損率區(qū)域比壓力面的寬，由于活動導(dǎo)葉翼型，泥沙在跟隨水流流動時，泥沙會流過導(dǎo)葉的吸力面，泥沙受到重力的影響，在吸力面處靠近導(dǎo)葉尾部的磨損率就越大.當(dāng)泥沙直徑較小時，泥沙更容易跟隨水流運(yùn)動，在活動導(dǎo)葉吸力面分布區(qū)較寬.最大磨損率發(fā)生在活動導(dǎo)葉靠近壁面處.

圖5，6為不同泥沙直徑下轉(zhuǎn)輪葉片壓力面和吸力面的磨損情況.

圖5 不同泥沙直徑下轉(zhuǎn)輪葉片壓力面磨損區(qū)域分布

圖6 不同泥沙直徑下轉(zhuǎn)輪葉片吸力面磨損區(qū)域分布

由圖5可知，隨著泥沙顆粒直徑逐漸增大，當(dāng)d=0.01 mm和d=0.05 mm時，轉(zhuǎn)輪壓力面最大磨損率發(fā)生在葉片出水邊，當(dāng)d=0.10 mm和d=0.20 mm時，轉(zhuǎn)輪壓力面最大磨損率發(fā)生在葉片進(jìn)水邊，由于轉(zhuǎn)輪在不斷旋轉(zhuǎn)，當(dāng)泥沙直徑較小的時候，泥沙顆粒與轉(zhuǎn)輪的碰撞強(qiáng)度較小，隨著泥沙粒徑增大，泥沙顆粒與轉(zhuǎn)輪的碰撞強(qiáng)度逐漸增大.由圖6可知，當(dāng)泥沙直徑越小時，最大磨損率出現(xiàn)在靠近輪轂體地方，隨著泥沙顆粒直徑增大，轉(zhuǎn)輪葉片吸力面和輪轂體磨損區(qū)域逐漸變小，發(fā)生的磨損也隨著減小.由于輪轂中心處的線速度最小，當(dāng)泥沙直徑越小時，流經(jīng)此處的泥沙顆粒數(shù)量越多，因此泥沙會在靠近輪轂體的位置發(fā)生聚集，在旋轉(zhuǎn)過程中，泥沙聚集程度會發(fā)生削弱，泥沙發(fā)生擴(kuò)散，導(dǎo)致左側(cè)磨損范圍比較集中，右側(cè)磨損范圍比較分散，所以葉片左側(cè)發(fā)生的磨損比右側(cè)的嚴(yán)重.當(dāng)泥沙顆粒直徑逐漸增大時，在相同濃度下泥沙數(shù)量就越小，泥沙在靠近輪轂體的位置處的聚集程度會減小，因而在大直徑泥沙顆粒對轉(zhuǎn)輪的磨損程度就越小.當(dāng)d=0.01 mm時，轉(zhuǎn)輪體總磨損率為4.120 000 kg/(m2·s)，而當(dāng)d=0.20 mm時，轉(zhuǎn)輪體總磨損率為2.270 000 kg/(m2·s).

2.3 轉(zhuǎn)輪葉片不同截面上泥沙顆粒體積分?jǐn)?shù)

圖7為轉(zhuǎn)輪葉片不同半徑截面上泥沙顆粒體積分?jǐn)?shù).由圖7a,b可知，在輪轂和轉(zhuǎn)輪中間處，不同直徑下的泥沙顆粒體積分?jǐn)?shù)分布比較均勻，主要分布在0到0.4%之間，在輪轂處，當(dāng)d=0.20 mm時，在輪轂處泥沙體積分?jǐn)?shù)較小，其磨損較輕微，在轉(zhuǎn)輪葉片中間處，當(dāng)泥沙直徑d=0.01 mm，θ=165°時，泥沙顆粒體積分?jǐn)?shù)為1.48%，說明在該位置的磨損較嚴(yán)重.由圖7c可知，在靠近輪緣處，不同泥沙顆粒直徑下泥沙顆粒體積分?jǐn)?shù)大于0.4%的比重較圖7a,b而言相對較高，這是由于泥沙顆粒受到離心力的影響，越靠近輪緣處，離心力越大，泥沙更容易被甩到葉片邊緣，導(dǎo)致葉片邊緣的磨損加劇.

圖7 轉(zhuǎn)輪葉片不同半徑截面上泥沙顆粒體積分?jǐn)?shù)

2.4 尾水管磨損分析

圖8為不同泥沙直徑下尾水管的磨損區(qū)域分布情況.從圖中可以看出，隨著泥沙顆粒直徑逐漸增大，尾水管的磨損區(qū)域逐漸變小，磨損程度也逐漸減小.最大磨損率出現(xiàn)在尾水管進(jìn)口處，當(dāng)粒徑從0.01 mm到0.20 mm時，最大磨損率為0.000 540，0.000 480，0.000 420，0.000 250 kg/(m2·s).

圖8 不同泥沙直徑下尾水管磨損區(qū)域分布

2.5 貫流式水輪機(jī)各部件磨損分析

圖9為貫流式水輪機(jī)各個部件在不同泥沙直徑下的磨損率總和.由圖可知，進(jìn)水管道的總磨損率隨著泥沙直徑的增加而逐漸變大，泥沙顆粒受重力影響，在進(jìn)水管道下端面逐漸堆積.導(dǎo)水機(jī)構(gòu)磨損隨著泥沙直徑增大而減小，d=0.10 mm和d=0.20 mm時總磨損率趨于穩(wěn)定.尾水管總磨損隨著泥沙直徑增大而減小.轉(zhuǎn)輪體的總磨損率開始隨著顆粒直徑增加而增加，然后在d=0.05 mm時出現(xiàn)最大值，為5.750 000 kg/(m2·s)，然后逐漸減小，隨著泥沙顆粒直徑增大，泥沙顆粒體表面積也增大，質(zhì)量也在增大，泥沙顆粒對轉(zhuǎn)輪體的沖擊逐漸加大，但當(dāng)泥沙直徑增加到一定值時，泥沙顆粒的數(shù)量大幅度下降，此時在相同時間內(nèi)撞擊轉(zhuǎn)輪的泥沙顆粒頻率減小，因此對轉(zhuǎn)輪體的沖擊磨損也逐漸減小.機(jī)組在運(yùn)行過程中，磨損最大的部件是轉(zhuǎn)輪，泥沙跟隨水流在高速旋轉(zhuǎn)過程中，不僅對葉片和輪轂體發(fā)生撞擊產(chǎn)生磨損，也會在轉(zhuǎn)輪室上發(fā)生磨損，應(yīng)避免轉(zhuǎn)輪長時間在小直徑泥沙下運(yùn)行，避免磨損加劇.

圖9 貫流式水輪機(jī)各部件總磨損率

3 結(jié) 論

1) 隨著泥沙直徑逐漸增大，下端面磨損區(qū)域變得更寬更廣，其磨損程度也更加明顯，這是由于泥沙受到重力的影響，泥沙直徑越大，泥沙顆粒沉降越快，當(dāng)d=0.20 mm時，磨損率最大值為0.000 795 kg/(m2·s)，最大磨損率出現(xiàn)的區(qū)域范圍占據(jù)了整個下端面的一半.

2) 隨著泥沙顆粒直徑逐漸增大，活動導(dǎo)葉最大磨損率分布區(qū)域逐漸減小，這是由于慣性的作用，直徑越大的泥沙顆粒慣性越大；當(dāng)d=0.01 mm時，最大磨損率為0.004 600 kg/(m2·s)，當(dāng)d=0.20 mm時，最大磨損率為0.001 300 kg/(m2·s).隨著泥沙顆粒直徑逐漸增大，尾水管的磨損區(qū)域逐漸變小，磨損區(qū)域呈螺旋環(huán)狀分布.

3) 當(dāng)泥沙直徑較小時，最大磨損率出現(xiàn)在靠近輪轂體地方，隨著泥沙顆粒直徑增大，轉(zhuǎn)輪葉片吸力面和輪轂體磨損區(qū)域逐漸變小，發(fā)生的磨損也減小.機(jī)組在運(yùn)行過程中，磨損最大的部件是轉(zhuǎn)輪，當(dāng)d=0.05 mm時，總運(yùn)行時間11 s，轉(zhuǎn)輪體整體磨損率達(dá)到了5.750 000 kg/(m2·s)，應(yīng)避免轉(zhuǎn)輪長時間在小直徑泥沙下運(yùn)行，避免磨損加劇.