李定乃，蔡建兵，夏商周

(中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南株洲 412000)

1 引言

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制階段，為優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)性能和獲得發(fā)動(dòng)機(jī)壽命周期性能衰減數(shù)據(jù)，為發(fā)動(dòng)機(jī)匹配優(yōu)化和部件改進(jìn)優(yōu)化提供依據(jù)，需要進(jìn)行大量的臺(tái)架試驗(yàn)。因發(fā)動(dòng)機(jī)普通臺(tái)架試驗(yàn)性能受大氣環(huán)境影響，為此需要一種能對(duì)不同大氣環(huán)境條件下發(fā)動(dòng)機(jī)性能進(jìn)行等效評(píng)價(jià)的方法，以消除環(huán)境溫度、壓力及濕度對(duì)燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的影響。

傳統(tǒng)的方法是采用相似原理，將轉(zhuǎn)速、溫度、功率等性能參數(shù)折合至標(biāo)準(zhǔn)大氣工況，但在發(fā)動(dòng)機(jī)工程應(yīng)用中效果并不理想。針對(duì)此問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)開(kāi)展了很多研究，且主要是通過(guò)修正傳統(tǒng)方法的換算指數(shù)來(lái)提高精度。Volponi[1]通過(guò)基于敏感系數(shù)矩陣的模型分析法和基于實(shí)際數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)法來(lái)確定修正指數(shù)，并以渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)為例進(jìn)行了詳細(xì)介紹。Bird[2]等對(duì)比研究了Samuels等提出的線性濕度修正方法和Fishbeyn等提出的近似二次方曲線濕度修正方法的差異，并采用RB211、PW100、CFM56 等發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。劉大響[3]利用相似原理，推導(dǎo)出發(fā)動(dòng)機(jī)各主要性能參數(shù)的大氣濕度修正系數(shù)，并在WP-6等發(fā)動(dòng)機(jī)上成功應(yīng)用。房友龍等[4]在傳統(tǒng)的燃?xì)廨啓C(jī)性能參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化折合的標(biāo)準(zhǔn)化模型的基礎(chǔ)上，提出一種基于經(jīng)驗(yàn)的參數(shù)折合方法，利用對(duì)環(huán)境溫度(或環(huán)境壓力)回歸直線的斜率、環(huán)境溫度(或環(huán)境壓力)均值和被折合參數(shù)均值確定折合指數(shù)，對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)性能參數(shù)進(jìn)行折合，以消除環(huán)境溫度和壓力的影響。黃開(kāi)明等[5]采用等效相似轉(zhuǎn)換方法研究帶恒轉(zhuǎn)速控制自由渦輪的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)換算方法，提高了試驗(yàn)參數(shù)的換算精度。馬前容等[6]提出采用相似換算和小偏差分析相結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)行渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬試驗(yàn)性能修正。

對(duì)于壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉可調(diào)的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)，其導(dǎo)葉控制規(guī)律為燃?xì)鉁u輪發(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和大氣溫度的函數(shù)。由于該轉(zhuǎn)速并未考慮濕度修正，這必然導(dǎo)致在不同環(huán)境溫度和濕度環(huán)境下，經(jīng)過(guò)濕度修正的同一燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)子換算轉(zhuǎn)速下存在壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度不一致的情況，即發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)狀態(tài)不一致，從而影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和有效性。本文以傳統(tǒng)的相似換算方法為基礎(chǔ)，綜合分析濕度修正和壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉控制規(guī)律對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)性能的影響，增加壓氣機(jī)導(dǎo)葉角度不一致對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能影響的修正項(xiàng)，提出一種工程實(shí)用的基于壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉可調(diào)的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)性能參數(shù)換算方法。

2 渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)性能評(píng)價(jià)方法

以某單轉(zhuǎn)子燃?xì)獍l(fā)生器帶自由渦輪式渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象。該發(fā)動(dòng)機(jī)由粒子分離器、軸流+離心式組合壓氣機(jī)、環(huán)形回流燃燒室、單級(jí)冷卻式渦輪以及雙級(jí)非冷卻式動(dòng)力渦輪等主要部件組成。

2.1 組合式壓氣機(jī)導(dǎo)葉調(diào)節(jié)規(guī)律

為保證發(fā)動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)速內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)具有足夠的喘振裕度，組合壓氣機(jī)采用了中間級(jí)放氣和軸流級(jí)可調(diào)導(dǎo)葉的措施。在軸流級(jí)與離心級(jí)中間設(shè)置放氣裝置，當(dāng)組合壓氣機(jī)出口壓力達(dá)到設(shè)置壓力時(shí)，放氣活門自動(dòng)關(guān)閉。由于其關(guān)閉壓力較小，在所有使用狀態(tài)以下，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)性能評(píng)價(jià)無(wú)影響。

壓氣機(jī)軸流級(jí)進(jìn)口導(dǎo)葉和第1級(jí)導(dǎo)葉為可調(diào)導(dǎo)葉，二者通過(guò)機(jī)械連接，由數(shù)控系統(tǒng)控制。可調(diào)導(dǎo)葉的角度為燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)子相對(duì)轉(zhuǎn)速和環(huán)境溫度的函數(shù)：

式中：α為壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度，ngr為燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)子相對(duì)轉(zhuǎn)速，T0為環(huán)境溫度(K)。

2.2 試驗(yàn)性能評(píng)價(jià)方法

該發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)性能評(píng)價(jià)方法為換算到海平面靜止標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下進(jìn)行比較。該評(píng)價(jià)方法需進(jìn)行兩次修正：首先采用濕度修正系數(shù)對(duì)試驗(yàn)測(cè)量參數(shù)進(jìn)行修正，獲得干空氣時(shí)相對(duì)應(yīng)試驗(yàn)條件(環(huán)境溫度、壓力)下對(duì)應(yīng)的性能參數(shù)；然后將經(jīng)濕度修正后的性能參數(shù)換算到海平面標(biāo)準(zhǔn)大氣條件。

試驗(yàn)臺(tái)濕度計(jì)測(cè)量的為大氣相對(duì)濕度RH。根據(jù)大氣壓力、大氣溫度和相對(duì)濕度，計(jì)算比濕度Rs：

式中：p0為環(huán)境壓力，psat為水的飽和蒸汽壓。

為消除大氣濕度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的影響，采用濕度修正系數(shù)CHn(公式(4))對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)主要測(cè)試參數(shù)進(jìn)行修正。其中，ngr、動(dòng)力渦輪進(jìn)口總溫Tt4B、輸出軸功率PSh、燃油流量Wf的修正系數(shù)分別為CH1，CH2，CH3，CH4，各參數(shù)濕度修正系數(shù)與比濕度的關(guān)系如圖1所示。耗油率sfc的濕度修正系數(shù)CH5=CH4/CH3。

圖1 參數(shù)濕度修正系數(shù)與比濕度的關(guān)系Fig.1 Humidity correction factor against specific humidity

主要測(cè)試參數(shù)濕度修正值與實(shí)際測(cè)量或計(jì)算值的關(guān)系為：

式中：下標(biāo)k表示濕度修正。

采用傳統(tǒng)的相似換算方法，對(duì)濕度修正后的參數(shù)進(jìn)行環(huán)境溫度和壓力換算，換算至干空氣、海平面、靜止條件下。

式中：下標(biāo)c表示換算至標(biāo)準(zhǔn)大氣條件，θ=T0288.15，δ=p0/101.325。

3 濕度修正和壓氣機(jī)導(dǎo)葉角度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響

3.1 不同大氣條件下濕度修正的影響

為更直觀評(píng)價(jià)大氣條件(環(huán)境溫度和相對(duì)濕度)對(duì)ngr、Tt4B、PSh、Wf以及sfc的影響程度，圖2 給出了各參數(shù)修正系數(shù)與環(huán)境溫度和相對(duì)濕度的關(guān)系曲線，表1給出了不同環(huán)境條件下濕度的影響?？梢?jiàn)：

圖2 濕度修正系數(shù)與大氣溫度和濕度的關(guān)系Fig.2 Humidity correction factors vs.ambient temperature and humidity

(1) 低溫環(huán)境(環(huán)境溫度≤293.15 K)時(shí)，濕度修正基本可以忽略不計(jì)，并且低溫環(huán)境下空氣相對(duì)濕度也較低。如環(huán)境溫度293.15 K、相對(duì)濕度100%時(shí)，對(duì)ngr、Tt4B、PSh、Wf和sfc的修正影響分別為-0.43%，0.06%，-0.34%，-0.75%，-0.35%。

(2) 高溫潮濕環(huán)境時(shí)，各參數(shù)濕度修正影響較大，不能忽視。如環(huán)境溫度313.15 K、相對(duì)濕度80%時(shí)，對(duì)ngr、Tt4B、PSh、Wf和sfc的修正影響分別為-0.90%，0.21%，-1.10%，-1.20%，-1.00%。

3.2 壓氣機(jī)導(dǎo)葉角度的影響

采用壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉和第1級(jí)靜子葉片可調(diào)的方式，來(lái)增加發(fā)動(dòng)機(jī)非設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)下的工作穩(wěn)定裕度，是渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)上常見(jiàn)、有效的方法。調(diào)整進(jìn)口導(dǎo)葉及靜子葉片來(lái)防止喘振，其實(shí)質(zhì)是在非設(shè)計(jì)工況時(shí)改變壓氣機(jī)進(jìn)口預(yù)旋速度，從而減小第1 級(jí)動(dòng)葉的進(jìn)氣攻角，改善氣流流場(chǎng)。反映在性能圖上，原來(lái)在A點(diǎn)工作的壓氣機(jī)，通過(guò)調(diào)節(jié)葉片轉(zhuǎn)角變成在A′點(diǎn)工作，工作點(diǎn)遠(yuǎn)離不穩(wěn)定邊界，如圖3所示。

圖3 可調(diào)進(jìn)口導(dǎo)葉防喘機(jī)理示意圖[9]Fig.3 The principle of anti-surge of compressor variable inlet guide vanes

由公式(1)可知，通過(guò)壓氣機(jī)流程數(shù)值計(jì)算的方式獲取不同進(jìn)口導(dǎo)葉角度下壓氣機(jī)特性圖工作量大且計(jì)算精度也難以保證。為此，本文通過(guò)控制壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度單一變量的方法，通過(guò)整機(jī)試驗(yàn)獲得壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的影響。

采用影響系數(shù)Kαn來(lái)量化在給定發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)獍l(fā)生器相對(duì)換算轉(zhuǎn)速ngcr時(shí)，壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度每增加1°對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)各參數(shù)影響的大小，其定義式為：

式中：Param為發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)，ΔParamngcr為ngcr時(shí)Param的變化量，Δα為ngcr時(shí)壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度的相對(duì)變化量(°)，ParamD為Param設(shè)計(jì)點(diǎn)值。

圖4 給出了ngcr在0.900～0.975 之間，壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉每增加1°對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)Tt4B、PSh、Wf的影響。由圖可知，隨著轉(zhuǎn)速增加，壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉每增加1°，Tt4B、PSh、Wf相對(duì)增加量基本成線性增加。ngcr在0.900～0.975 之間，Tt4B、PSh、Wf相對(duì)增加量分別增加(5.4%～6.2%)、(1.9%～3.4%)、(1.5%～2.6%)。由此可知，壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度改變對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)性能影響較大，不容忽視。

3.3 濕度修正對(duì)相同換算轉(zhuǎn)速下壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度的影響

由前文可知，發(fā)動(dòng)機(jī)性能評(píng)價(jià)是在經(jīng)濕度和大氣溫度修正后同一相對(duì)換算轉(zhuǎn)速(ngkcr)條件下進(jìn)行對(duì)比，而壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉調(diào)節(jié)規(guī)律只是T0和ngr的函數(shù)。由圖2可知，CH1隨著T0和RH的增加而減小。當(dāng)ngcr一定時(shí)，T0和RH越高，ngkcr就越小。這就會(huì)導(dǎo)致ngkcr相同時(shí)，干空氣試驗(yàn)條件下的壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度比高溫高濕大氣試驗(yàn)條件下的小，必然會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)的性能，使發(fā)動(dòng)機(jī)性能評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和有效性受到影響。

為消除壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度不一致對(duì)性能參數(shù)的影響，需要在原渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)性能評(píng)價(jià)方法中增加壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度修正項(xiàng)，為此需要量化壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度修正量。圖5給出了在某渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)導(dǎo)葉調(diào)節(jié)規(guī)律條件下，不同ngcr時(shí)壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度修正量與大氣溫度和大氣相對(duì)濕度的關(guān)系。

圖5 不同ngcr時(shí)壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度的相對(duì)修正值Fig.5 Correction factor of the angle of compressor variable guide vanes at different ngcr

3.4 考慮濕度修正和壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度修正的整機(jī)性能評(píng)價(jià)方法

前文研究表明，為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)試驗(yàn)性能，必須綜合考慮大氣濕度修正和濕度修正后壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度不一致對(duì)整機(jī)性能的影響。本文在原渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)性能評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度修正量和影響系數(shù)Kαn，增加壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度對(duì)整機(jī)性能修正項(xiàng)；對(duì)于大氣濕度修正，采用經(jīng)過(guò)應(yīng)用檢驗(yàn)的原濕度修正方法。壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度對(duì)Tt4B、PSh及Wf的影響系數(shù)分別為Kα1，Kα2，Kα3，改進(jìn)的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)性能參數(shù)換算修正公式為：

式中：下標(biāo)α表示經(jīng)壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度修正，下標(biāo)D表示設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)。

為驗(yàn)證原來(lái)的與改進(jìn)的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)性能參數(shù)換算修正方法的準(zhǔn)確性，對(duì)同狀態(tài)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)在不同環(huán)境條件下的兩次試驗(yàn)的性能參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析。兩次試驗(yàn)在同一試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行。其中，試驗(yàn)1：T0=280.15 K，RH=20%，p0=99.50 kPa；試驗(yàn)2：T0=303.15 K，RH=80%，p0=100.80 kPa。對(duì)比結(jié)果如圖6所示?？梢?jiàn)，采用原方法對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)進(jìn)行換算修正后存在較大的誤差，其中Tt4B相差8～12℃，PSh相差20～35 kW，sfc相差1.0%～1.5%。采用改進(jìn)方法對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)進(jìn)行換算修正后吻合很好，PSh最大相差約5 kW，Tt4B和sfc基本一致。

圖6 同轉(zhuǎn)速不同環(huán)境條件下兩種性能評(píng)價(jià)方法的發(fā)動(dòng)機(jī)主要性能參數(shù)對(duì)比Fig.6 Comparison of main engine performance parameters between two performance evaluation methods under different environmental conditions at the same rotating speed

4 結(jié)論

通過(guò)研究某型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)試驗(yàn)性能評(píng)價(jià)方法，發(fā)現(xiàn)因濕度修正會(huì)導(dǎo)致不同環(huán)境條件下相同燃?xì)獍l(fā)生器相對(duì)換算轉(zhuǎn)速時(shí)壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度不一致，而壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度變化對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能影響較明顯，從而影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和有效性。通過(guò)引入因濕度修正后壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度不一致對(duì)整機(jī)性能影響的修正項(xiàng)，提出了改進(jìn)的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)試驗(yàn)性能評(píng)價(jià)方法。研究可得出：

(1) 低溫環(huán)境時(shí)，濕度修正基本可以忽略不計(jì)，并且低溫環(huán)境下空氣相對(duì)濕度也較低；但高溫潮濕環(huán)境時(shí)，各參數(shù)濕度修正影響較大，不能忽視。

(2) 壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度變化對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能影響較明顯，因濕度修正后相同燃?xì)獍l(fā)生器相對(duì)換算轉(zhuǎn)速時(shí)壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角度不一致對(duì)整機(jī)性能影響明顯，影響性能評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和有效性。

(3) 改進(jìn)后的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)試驗(yàn)性能評(píng)價(jià)方法效果明顯，精度得到較大提升。

(4) 本文方法可用于其他壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉可調(diào)的渦軸/渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)試驗(yàn)性能評(píng)價(jià)，對(duì)帶壓氣機(jī)進(jìn)口可調(diào)導(dǎo)葉的其他類型發(fā)動(dòng)機(jī)(如渦噴/渦扇發(fā)動(dòng)機(jī))性能評(píng)價(jià)方法也有參考價(jià)值。