唐 慶，單金光，黃 森，胡文濤，張 琦

(1.中國航發(fā)貴州紅林航空動力控制科技有限公司，貴陽 550000；2.空裝成都局駐貴陽地區(qū)第二軍代表室，貴陽 550000)

1 引言

航空發(fā)動機(jī)環(huán)境試驗(yàn)是在地面(通常在試驗(yàn)室內(nèi))模擬發(fā)動機(jī)的實(shí)際工況，對發(fā)動機(jī)部件產(chǎn)品施加振動、溫度、氣壓等載荷，以考核產(chǎn)品環(huán)境適應(yīng)能力和可靠性，是產(chǎn)品配裝發(fā)動機(jī)、飛機(jī)試飛前必不可少的工作[1]。振動試驗(yàn)[2]是發(fā)動機(jī)環(huán)境試驗(yàn)中一項(xiàng)非常重要的試驗(yàn)項(xiàng)目，力圖將產(chǎn)品在儲存、運(yùn)輸、使用中遭受的振動環(huán)境在試驗(yàn)室復(fù)現(xiàn)。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，40%的飛機(jī)事故與振動相關(guān)，為此90%以上的工程產(chǎn)品在研發(fā)及生產(chǎn)過程中都需進(jìn)行振動試驗(yàn)考核[3]。

振動夾具是連接產(chǎn)品與振動臺的裝置，是一個承上啟下的結(jié)構(gòu)件，振動試驗(yàn)實(shí)質(zhì)上是振動臺臺面-振動夾具-被試產(chǎn)品相互作用的試驗(yàn)。除連接性功能外，振動夾具還肩負(fù)將振動激勵從振動臺傳遞到被試產(chǎn)品的任務(wù)[4]。夾具與產(chǎn)品的連接不僅需要保證接近產(chǎn)品真實(shí)工況下的安裝狀態(tài)，還應(yīng)保證其動力特性相似。理論上，夾具應(yīng)為一個慣性負(fù)載，即振動傳遞比應(yīng)為1:1。但實(shí)際上因?yàn)檎駝訆A具的非剛體特性[5]，使得真實(shí)振動環(huán)境的復(fù)雜性和地面模擬的可實(shí)現(xiàn)性之間有著巨大鴻溝。因此，設(shè)計(jì)并制造一個合理的振動夾具是順利完成振動試驗(yàn)的關(guān)鍵。

某型航空發(fā)動機(jī)燃油控制系統(tǒng)典型產(chǎn)品(以下簡稱產(chǎn)品)在振動試驗(yàn)過程中出現(xiàn)了失效故障，通過對產(chǎn)品在振動試驗(yàn)和在發(fā)動機(jī)試車工作中兩種安裝方式分別進(jìn)行仿真結(jié)構(gòu)分析和實(shí)測對比，發(fā)現(xiàn)該失效故障為夾具設(shè)計(jì)不合理所致。為此，針對振動夾具結(jié)構(gòu)等效優(yōu)化開展研究，以改善產(chǎn)品安裝、支撐、連接方式，使得改進(jìn)后的振動夾具能夠近似模擬產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)上的實(shí)際安裝狀態(tài)。

2 失效故障與分析

該產(chǎn)品按如圖1 所示的試驗(yàn)載荷譜[6]進(jìn)行振動試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，產(chǎn)品出現(xiàn)了如圖2 所示的多處振動失效故障，導(dǎo)致振動試驗(yàn)考核失敗。

圖1 試驗(yàn)載荷譜Fig.1 Test load spectrum

圖2 產(chǎn)品出現(xiàn)的多處振動失效故障Fig.2 Product vibration failure

圖3 與表1 分別給出了產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)試車臺架上與在振動試驗(yàn)過程中的加速度響應(yīng)值。由圖3可知，產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)上實(shí)測加速度響應(yīng)值在10g以內(nèi)，且產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)試車過程中均未出現(xiàn)結(jié)構(gòu)異常損壞現(xiàn)象。由表1可見，振動試驗(yàn)過程中，X、Y、Z方向上通過監(jiān)測傳感器采集到的最大加速度響應(yīng)值分別為300g，80g和300g，均遠(yuǎn)大于被試產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)上的實(shí)測值。由此可知，振動試驗(yàn)存在失真。

表1 產(chǎn)品在振動試驗(yàn)過程中的加速度響應(yīng)值Table 1 Acceleration response value of the product in vibration tests

圖3 產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)試車臺架上的實(shí)測加速度響應(yīng)值Fig.3 The measured acceleration response value of the product on the engine test bench

圖4為產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)上的實(shí)際安裝管路與在振動夾具上的模擬管路對比示意圖。由圖可見，振動試驗(yàn)夾具安裝方式與發(fā)動機(jī)上實(shí)際安裝方式存在差異。按照傳統(tǒng)夾具設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，振動夾具選取產(chǎn)品4個起主要支撐作用的油路作為輔助支撐在夾具上體現(xiàn)。另外，局限于振動夾具底板安裝面大小，模擬管路有效長度不足70 mm，遠(yuǎn)小于發(fā)動機(jī)上管路長度。而發(fā)動機(jī)上與產(chǎn)品連接的管路共有12根，且管路長度相對較長，管路具備較強(qiáng)的柔性，在振動環(huán)境下更能起到緩沖作用。由此可知，振動夾具模擬管路對發(fā)動機(jī)實(shí)際管路動力學(xué)特性模擬不到位，需要優(yōu)化。

圖4 產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)上的實(shí)際安裝管路與在振動夾具上的模擬管路對比Fig.4 Comparison between the actual installation pipeline of the product on the engine and the simulation pipeline on the vibration fixture

此外，振動夾具上的模擬管路采用1Cr18Ni9Ti材料制造，且為棒料車削加工獲得，與發(fā)動機(jī)上產(chǎn)品連接管路制造材質(zhì)和制造方式存在差異。產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)上安裝時，其噴口處采用的是Z字型安裝支架，在安裝結(jié)構(gòu)上具有一定的緩振作用；而產(chǎn)品在振動夾具上安裝時，其進(jìn)口處采用的是倒T 字型安裝支架，緩振能力較差。

使用ANSYS 軟件建立產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)上安裝與在振動夾具上安裝的仿真模型，并開展有限元仿真分析。仿真模型和仿真結(jié)果如圖5所示。對比兩種安裝狀態(tài)下傳遞到產(chǎn)品上的振動響應(yīng)量值差異可知，在發(fā)動機(jī)實(shí)際安裝狀態(tài)下，產(chǎn)品上的振動量值從200 Hz開始呈衰減趨勢；而在振動夾具安裝狀態(tài)下，產(chǎn)品上的振動量值從200 Hz 到1 000 Hz 呈急劇放大趨勢，之后才呈衰減趨勢。

圖5 產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)上安裝與在振動夾具上安裝的仿真模型和仿真數(shù)據(jù)對比Fig.5 Comparison of simulation model and data between product installation on engine and vibration fixture

綜上，振動夾具設(shè)計(jì)不合理，未能真實(shí)模擬產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)上的實(shí)際安裝形式，使得從振動臺輸出到產(chǎn)品響應(yīng)的振動量值傳遞過程與實(shí)際工況相比存在放大效應(yīng)，這是導(dǎo)致振動試驗(yàn)過程中產(chǎn)品失效的主要因素，而非產(chǎn)品自身因素造成。

3 基于模型縮聚的夾具優(yōu)化技術(shù)路徑

通過故障分析發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品連接管路對其動力學(xué)性能存在影響，而完全模擬發(fā)動機(jī)上管路連接情況受振動臺面限制難以實(shí)現(xiàn)。因此，需要對與產(chǎn)品連接發(fā)動機(jī)管路進(jìn)行動力學(xué)等效設(shè)計(jì)，使得振動夾具上的模擬管路滿足振動試驗(yàn)約束條件，從而更真實(shí)地模擬產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)振動環(huán)境下的動力學(xué)響應(yīng)。

振動對產(chǎn)品的實(shí)際作用是通過接觸、摩擦、碰撞等動態(tài)位移引起產(chǎn)品可能出現(xiàn)結(jié)構(gòu)疲勞或構(gòu)件機(jī)械磨損[7]。由于動態(tài)位移是非線性的，對于存在非線性因素的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，動力學(xué)響應(yīng)不具有線性迭加性質(zhì)，因此基于頻響函數(shù)計(jì)算的隨機(jī)分析方法不能直接應(yīng)用，單純的模擬管路支撐長度、直徑等線性化方法可能會導(dǎo)致失真。

解決在振動夾具上模擬發(fā)動機(jī)真實(shí)安裝設(shè)計(jì)的有效途徑，是需要對與產(chǎn)品連接的發(fā)動機(jī)管路進(jìn)行模型縮聚。在保證有足夠精度的條件下，將各管路質(zhì)量、長度、直徑以及剛度、模態(tài)、傳遞特性等模型縮聚到振動試驗(yàn)臺能容納的結(jié)構(gòu)尺寸模型，從而實(shí)現(xiàn)振動試驗(yàn)真實(shí)模擬產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)振動環(huán)境下的動力學(xué)響應(yīng)。

由文獻(xiàn)[8]知，一個n自由度的模型縮聚動力學(xué)系統(tǒng)可表示為：

由于式(1)是一個只有r自由度的模型，通過構(gòu)造坐標(biāo)變換的系統(tǒng)等價擴(kuò)展縮減法(SEREP 方法)[9-10]，對模型自由度進(jìn)行分解，然而SEREP方法中使用的模態(tài)一般為低階的主模態(tài)。由于復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動時存在接觸、碰撞等類似沖擊的現(xiàn)象，動力響應(yīng)的高頻成分較多，單純使用低階的主模態(tài)可能影響縮聚模型的高頻分析精度。為此，采用添加慣性釋放附著模態(tài)來提高接觸、碰撞現(xiàn)象模擬的準(zhǔn)確性[11-12]。

結(jié)構(gòu)剛體運(yùn)動時的節(jié)點(diǎn)位移向量{xR} 可以表示成結(jié)構(gòu)剛體模態(tài)的組合：

節(jié)點(diǎn)加速度相應(yīng)表示成：

式中：[ΦR] 是關(guān)于質(zhì)量矩陣歸一化的剛體模態(tài)，{qR}表示剛體運(yùn)動的廣義坐標(biāo)。

將式(3)代入式(1)，并左乘矩陣[ΦR]T，得到在外力{F}作用下的剛體運(yùn)動廣義加速度：

由式(3)與式(4)可得到剛體運(yùn)動時節(jié)點(diǎn)的物理加速度向量：

節(jié)點(diǎn)上的慣性力為：

將{F}與{FR} 共同施加到結(jié)構(gòu)上，平衡力系為：

因此，平衡力系引起的靜態(tài)變形位移滿足：

當(dāng){F}為某個節(jié)點(diǎn)上的單位力時，靜態(tài)變形就是相應(yīng)的慣性附著模態(tài)。依次在外力作用節(jié)點(diǎn)施加單位力，從而得到所需要的慣性釋放附著模態(tài)集合。

4 振動夾具結(jié)構(gòu)等效優(yōu)化

對管路進(jìn)行等效優(yōu)化設(shè)計(jì)需考慮產(chǎn)品在振動臺上的安裝方式及位置，并結(jié)合基于模型縮聚的管路優(yōu)化技術(shù)路徑，使得最終優(yōu)化后的夾具既能滿足模擬發(fā)動機(jī)實(shí)際安裝狀態(tài)的動力學(xué)要求，又能滿足在振動臺面上安裝的約束條件。管路在振動臺上的安裝約束如圖6所示，管路模型縮聚等效設(shè)計(jì)如圖7所示。綜合考慮管路尺寸、安裝尺寸、質(zhì)量剛度、等效管路加工等問題，根據(jù)發(fā)動機(jī)管路的實(shí)際模態(tài)參數(shù)，按照模型縮聚技術(shù)路徑，獲得同等條件下的阻尼比，并將縮減后的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣，根據(jù)前述慣性釋放附著模態(tài)方法，轉(zhuǎn)換成具有質(zhì)量、剛度、模態(tài)的動力學(xué)系統(tǒng)，從而獲得設(shè)計(jì)參數(shù)，如表2所示。

表2 基于管路模型縮聚獲得的等效設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 The equivalent design parameters are obtained based on pipe model reduction

圖6 管路在振動臺上的安裝約束Fig.6 Constraints on the installation of pipes on the test bench

圖7 管路模型縮聚等效設(shè)計(jì)Fig.7 Equivalent design of pipe model reduction

在本產(chǎn)品12根管路動態(tài)縮減等效設(shè)計(jì)中，大多數(shù)僅保留3個物理坐標(biāo)(除邊界自由度外，管路中間僅考慮1個自由度)，保證模態(tài)坐標(biāo)不小于3階。優(yōu)化后管路與產(chǎn)品的裝配圖見圖8。管路設(shè)計(jì)完成后的3個方向模態(tài)分析結(jié)果見圖9?？梢?，產(chǎn)品在優(yōu)化后的振動夾具夾持下，其振動響應(yīng)明顯降低。

圖8 優(yōu)化后工裝與產(chǎn)品實(shí)際裝配圖Fig.8 Optimized tooling and product actual assembly drawings

圖9 模型縮聚優(yōu)化后的帶管路模態(tài)分析結(jié)果Fig.9 Modal analysis results of the pipe after model reduction

考慮到發(fā)動機(jī)上中間部位的Z字型安裝支架在Z方向上具備一定的緩沖減振作用，因此產(chǎn)品進(jìn)口處的安裝支架按照該Z字型安裝支架材料、結(jié)構(gòu)、尺寸、配合間隙進(jìn)行設(shè)計(jì)，Z 字型支架模型如圖10 所示。夾具其余3個主要承力支架均與發(fā)動機(jī)實(shí)際安裝所采用的支架一致(材料、結(jié)構(gòu)、尺寸相同)。同時，在管路加工方面，將原來的棒料車削加工方式改為與實(shí)際管路相同的焊接加工方式，使模擬管路特性與發(fā)動機(jī)實(shí)際管路特性更接近。在產(chǎn)品裝配方面，將產(chǎn)品與夾具現(xiàn)場配裝，保證產(chǎn)品在夾具上處于自然安裝狀態(tài)，確保產(chǎn)品不受裝配應(yīng)力影響。

圖10 Z型支架模型示意Fig.10 Z bracket model

5 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

對優(yōu)化后的振動夾具建模開展振動仿真分析，結(jié)果如圖11 所示。使用優(yōu)化后的振動夾具在同等振動條件下，產(chǎn)品上振動量值從800 Hz開始呈衰減趨勢，其響應(yīng)量值比優(yōu)化前振動夾具上產(chǎn)品響應(yīng)量值減小一個數(shù)量級，是產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)上安裝時響應(yīng)量值的4.1 倍。即優(yōu)化設(shè)計(jì)后的振動夾具傳遞到產(chǎn)品上的振動量值較優(yōu)化前狀態(tài)有顯著改善，夾具優(yōu)化改進(jìn)方案有效、可行。

圖11 使用優(yōu)化振動夾具時的仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results after using the optimization of vibration fixture

使用優(yōu)化后的振動夾具在振動臺上進(jìn)行產(chǎn)品振動試驗(yàn)，產(chǎn)品上監(jiān)測傳感器采集到的X方向最大加速度響應(yīng)值為85.6g，Y方向最大加速度響應(yīng)值為65.1g，Z方向最大加速度響應(yīng)值為58.3g。與振動夾具優(yōu)化前相比，產(chǎn)品上響應(yīng)量值大幅降低。

振動夾具優(yōu)化后產(chǎn)品在振動試驗(yàn)過程中的加速度響應(yīng)如圖12所示，試驗(yàn)監(jiān)測曲線在240 Hz后呈衰減趨勢，與產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)上實(shí)際安裝仿真數(shù)據(jù)變化趨勢基本一致。試驗(yàn)結(jié)束后產(chǎn)品未出現(xiàn)故障，進(jìn)一步驗(yàn)證了基于模型縮聚的夾具優(yōu)化技術(shù)路徑合理可行。

圖12 振動夾具優(yōu)化設(shè)計(jì)后產(chǎn)品振動試驗(yàn)過程中的加速度響應(yīng)值Fig.12 The acceleration speed response value during the vibration test after the vibration fixture is optimized

6 結(jié)論

(1) 產(chǎn)品安裝方式、支撐管路材質(zhì)及加工工藝、支架結(jié)構(gòu)等因素對振動試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性有著至關(guān)重要的影響。

(2) 基于模型縮聚設(shè)計(jì)的優(yōu)化管路和改進(jìn)Z型支架，既保留了產(chǎn)品管路連接原始安裝方式的動力學(xué)特性，又實(shí)現(xiàn)了在有限的振動臺面近似模擬產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)振動環(huán)境下的動力學(xué)響應(yīng)。優(yōu)化后，產(chǎn)品上的振動量值大幅降低，振動試驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)與產(chǎn)品在發(fā)動機(jī)上實(shí)際安裝仿真數(shù)據(jù)變化趨勢基本一致。