陳燕

摘要：為有效保護(hù)數(shù)字媒體的知識產(chǎn)權(quán)，提出一種基于天牛須搜索算法和NSCT-DWT-SVD的圖像水印算法。該算法首先對原始圖像進(jìn)行非下采樣輪廓波變換（NSCT），然后對得到的低頻區(qū)域進(jìn)行3級離散小波變換（DWT），得到逼近子圖LL3，對其進(jìn)行奇異值分解（SVD），并將SVD分解后的水印嵌入低頻子帶的奇異值矩陣中。最后采用天牛須算法（BAS）得到水印嵌入的最優(yōu)強(qiáng)度因子。仿真實驗并與其他文獻(xiàn)的對比分析證明該算法不可見性和魯棒性都較好。

關(guān)鍵詞：非下采樣輪廓波變換;離散小波變換;奇異值分解;天牛須算法

1 背景

近年來，隨著數(shù)字媒體的蓬勃發(fā)展，未經(jīng)授權(quán)的媒體內(nèi)容的傳播也日益增多。由于數(shù)字媒體數(shù)據(jù)易于訪問，在線購買和分發(fā)也變得更加容易。因此，迫切需要為數(shù)字媒體提供保護(hù)，在保護(hù)數(shù)字內(nèi)容方面比較流行的一種解決方案是使用數(shù)字水印技術(shù)。強(qiáng)大的水印算法能夠抵御各種惡意攻擊，例如噪聲、旋轉(zhuǎn)、剪切和壓縮等。數(shù)字圖像水印算法主要分為空間域技術(shù)和頻率域技術(shù)?？臻g域水印技術(shù)比頻域水印技術(shù)簡單，計算速度快，但缺點是它對常見的圖像處理操作不具有魯棒性。近年來的文獻(xiàn)主要都是基于頻率域等技術(shù)展開的。

文獻(xiàn)[1]綜合使用了DWT、DCT和SVD這三種常見技術(shù)提出了一種混合域水印算法;文獻(xiàn)[2]提出了一種結(jié)合快速響應(yīng)碼（QR）、混沌系統(tǒng)和DWT-DCT的魯棒性水印方案;文獻(xiàn)[3]將冗余離散小波（RDWT）與矩陣Schur分解結(jié)合，提出了一種新式灰度圖像盲檢測數(shù)字水印算法;

以上文獻(xiàn)基本都是基于小波變換展開研究的，也有部分文獻(xiàn)進(jìn)行了改進(jìn)，利用輪廓波等變換來分解圖像。輪廓波變換是一種新的多尺度幾何分析工具，具有平移不變性、多方向性和各向異性。文獻(xiàn)[4]首先對加密后的水印圖像進(jìn)行SVD變換，再將其分別嵌入到Contourlet變換后的低頻系數(shù)和合適的方向子帶中;文獻(xiàn)[5]使用 Harris 角點法提取醫(yī)學(xué)圖像特征值，根據(jù)特征值分布劃分感興趣區(qū)域，使用奇異值分解將認(rèn)證水印嵌入感興趣區(qū)域經(jīng)過輪廓波分解后的低通子帶的最大奇異值中;文獻(xiàn)[6]的創(chuàng)新之處在于結(jié)合NSCT、DWT和DCT這三種常見的變換域算法來設(shè)計水印嵌入算法;

另外，也有一些文獻(xiàn)在水印嵌入的過程中運用了優(yōu)化算法來尋找最優(yōu)嵌入因子。文獻(xiàn)[7]使用粒子群算法來尋找最優(yōu)嵌入因子，文獻(xiàn)[8]應(yīng)用螢火蟲算法來搜索水印嵌入因子。文獻(xiàn)[9]利用果蠅優(yōu)化算法確定加密水印強(qiáng)度參數(shù)。

受這些文獻(xiàn)啟發(fā)，本文基于天牛須搜索算法和NSCT-DWT-SVD等技術(shù)提出了一種新型圖像水印技術(shù)。通過一系列的實驗及對結(jié)果的分析，可以有效驗證本文所提出的水印算法具有較好的隱蔽性，并且在面對各種類型的攻擊時魯棒性都較強(qiáng)。

2 理論知識

2.1 NSCT

非下采樣Contourlet變換（NSCT）是近年來提出的一種多尺度、多方向的圖像處理方法，它和Contourlet變換最大的區(qū)別是去除了其下采樣過程[10]。NSCT由非下采樣的塔狀濾波器組與非下采樣的方向性濾波器組構(gòu)成，如圖1所示。

已有可證的研究表明，在水印算法中采用非下采樣Contourlet變換要優(yōu)于離散小波變換和Contourlet變換[11]。

2.2 離散小波變換

離散小波變換（DWT）是信號處理領(lǐng)域非常經(jīng)典的一種數(shù)學(xué)變換。直到今天，仍然有很多學(xué)者基于此展開研究。對原始圖像進(jìn)行一級DWT后，可以得到四個互不重疊的子帶圖像（LL，HL，LH，HH）其中最重要的是低頻子帶LL。已有的研究可證，在低頻子帶嵌入水印能夠獲得較好的魯棒性。

2.3 奇異值分解

奇異值分解（SVD）作為一種常見的矩陣分解方法，因該分解算法具有強(qiáng)穩(wěn)定性、旋轉(zhuǎn)不變性等特性，成為圖像處理領(lǐng)域非常重要的一種技術(shù)。在數(shù)字水印領(lǐng)域，其應(yīng)用價值尤為突出，近年來，很多水印算法都使用了SVD。

2.4 天牛須算法

天牛須搜索 （beetle antennae search，BAS） 算法，又稱為甲殼蟲須算法，是李帥[12]等人于2017年提出的一種生物啟發(fā)式智能優(yōu)化算法。和目前已應(yīng)用到數(shù)字水印領(lǐng)域的遺傳算法、粒子群算法等智能優(yōu)化算法相比，BAS算法不需要函數(shù)的具體形式和梯度信息，就可以實現(xiàn)高效尋優(yōu)。相比于粒子群算法，天牛須搜索只需要一個個體，即一只天牛，運算量大大降低。

3 水印的嵌入與提取

本文提出的新型水印算法的基本設(shè)計思路是對載體圖像進(jìn)行NSCT變換，然后取低頻區(qū)域經(jīng)DWT轉(zhuǎn)換到小波域并對獲得的低頻子帶進(jìn)行奇異值分解，隨后在S矩陣的對角線元素中嵌入水印信息，在嵌入過程中使用天牛須算法搜索最優(yōu)水印嵌入強(qiáng)度因子。下面給出具體的水印嵌入及提取過程。

3.1 水印圖像預(yù)處理

為增強(qiáng)水印保密性，本文使用非線性Logistic混沌映射序列來對圖像進(jìn)行置亂處理。采用非線性Logistic混沌映射的置亂效果如圖2所示。

3.2 水印圖像的嵌入

3.4 水印嵌入強(qiáng)度因子的確定

本文采用最近提出的天牛須搜索算法自適應(yīng)地確定水印的嵌入強(qiáng)度因子，其中最核心的問題是確定適應(yīng)度函數(shù)（fitness）。因為水印算法需要兼顧考慮嵌入水印的不可見性與魯棒性，因此本文在構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)時綜合考慮兩項指標(biāo)：一個是圖像的峰值信噪比（PSNR），其可描述水印的不可感知性;另一個為歸一化相關(guān)性參數(shù)（NC），可以衡量提取出的水印圖像與原始圖像之間的相近程度。因此本文構(gòu)建的適應(yīng)度函數(shù)如下：

4 實驗仿真與分析

為了驗證本文所提算法的有效性，在WINDOWS 7系統(tǒng)下利用Matlab7.0進(jìn)行了仿真實驗。測試載體圖像使用是512×512像素的Lena、peppers、bard及boat等四幅圖像，嵌入的水印圖像使用的是64×64的印有“蘇州大學(xué)”字樣的圖片。表1給出了部分測試數(shù)據(jù)，可以看出PSNR值均在41以上，NC值均為1，說明本文所提算法的水印不可見性較好并且水印信息能正確提取。