趙志魁 徐 曄 黃克峰 李欣鵬

脈沖負(fù)載下模糊PID調(diào)速器控制柴油發(fā)電機(jī)的研究

趙志魁1徐 曄1黃克峰1李欣鵬2

（1. 陸軍工程大學(xué)國防工程學(xué)院，南京 210007；2. 解放軍95928部隊，山東 臨沂 276216）

為解決脈沖負(fù)載條件下，常規(guī)PID調(diào)速系統(tǒng)控制的柴油發(fā)電機(jī)會出現(xiàn)電壓波形嚴(yán)重畸變和頻率劇烈波動等電能質(zhì)量問題，本文通過借鑒模糊控制在非線性控制中的優(yōu)點，提出一種利用模糊PID調(diào)速器控制調(diào)速系統(tǒng)改善柴油發(fā)電機(jī)輸出電能質(zhì)量的方法，分析模糊PID控制原理，在Matlab/Simulink中搭建柴油發(fā)電機(jī)帶脈沖負(fù)載仿真模型，并針對兩種調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行仿真對比。結(jié)果表明，在脈沖負(fù)載條件下，模糊PID調(diào)速系統(tǒng)相較于常規(guī)PID調(diào)速系統(tǒng)有更好的實時調(diào)節(jié)性能，能夠較好地改善系統(tǒng)電能質(zhì)量。

柴油發(fā)電機(jī)；脈沖負(fù)載；模糊PID控制；建模仿真

0 引言

隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，電力系統(tǒng)中以相控陣?yán)走_(dá)、激光武器為典型代表的脈沖負(fù)載所占比重越來越高。其負(fù)荷特性具有峰值功率高、平均功率低的特點，且呈連續(xù)的脈沖特性，周期從幾十到數(shù)百毫秒不等。與大電網(wǎng)不同，柴油發(fā)電機(jī)組的容量和慣性都比較小，脈沖負(fù)載的連續(xù)沖擊作用使柴油發(fā)電機(jī)組帶脈沖負(fù)載系統(tǒng)母線電壓幅值和頻率不斷波動，電能質(zhì)量不能滿足負(fù)荷需求，嚴(yán)重時甚至造成系統(tǒng)崩潰。其直接原因是脈沖負(fù)載條件下，柴油機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)不能維持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。在實際應(yīng)用過程中，為了使柴油發(fā)電機(jī)組在帶脈沖負(fù)載工作時既能可靠穩(wěn)定運行又能保證電能質(zhì)量滿足負(fù)荷需求，多采用“大馬拉小車”的方式，造成機(jī)組過度配置，浪費資源。因此，提高柴油發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性，使柴油發(fā)電機(jī)組可靠穩(wěn)定運行，既有利于提高系統(tǒng)電能質(zhì)量，又可以提高經(jīng)濟(jì)效益。

在針對脈沖負(fù)載的研究中，文獻(xiàn)[1]針對雷達(dá)電源設(shè)計了一種高效開關(guān)拓?fù)?，使電源能夠?qū)崿F(xiàn)同步快速控制，具有較強(qiáng)的功率釋放能力；文獻(xiàn)[2]建立了含脈沖負(fù)載的綜合電力系統(tǒng)，并通過仿真分析了影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的因素。在改善電能質(zhì)量問題的研究中，文獻(xiàn)[3]設(shè)計了改善輸出電能質(zhì)量的濾波裝置；文獻(xiàn)[4]采用蓄電池加超級電容的儲能補(bǔ)償方案，以減小脈沖功率負(fù)載對柴油機(jī)發(fā)電機(jī)組供電系統(tǒng)的影響；文獻(xiàn)[5]采用電動輔助機(jī)構(gòu)增強(qiáng)柴油發(fā)電機(jī)組抗脈沖負(fù)載連續(xù)波動的方法，以減小轉(zhuǎn)速調(diào)整率。但是這些方法都要增加額外的裝置，無疑會增加系統(tǒng)體積和成本，改進(jìn)調(diào)速系統(tǒng)控制算法則可以克服這兩個缺點。文獻(xiàn)[6]仿真驗證了模糊自適應(yīng)PID控制相較于常規(guī)PID在單個階躍信號擾動下響應(yīng)時間更短，但是并未討論驗證連續(xù)脈沖下的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)性能。

本文以柴油發(fā)電機(jī)帶脈沖負(fù)載系統(tǒng)為研究對象，首先在Matlab的工具箱Simulink中搭建單臺柴油發(fā)電機(jī)-整流器-脈沖負(fù)載（diesel generator-rectifier- pulsed load, DRP）仿真模型，然后介紹模糊控制在非線性控制中的優(yōu)越性，針對傳統(tǒng)PID調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)性能差的問題，提出利用模糊PID控制器提高調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)性能的方法。最后利用仿真對模糊PID和常規(guī)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行對比。仿真結(jié)果表明，模糊PID控制器控制下的帶脈沖負(fù)載柴油發(fā)電機(jī)組具有更好的實時調(diào)節(jié)性能，輸出的電能質(zhì)量更高。

1 DRP系統(tǒng)

DRP系統(tǒng)主要由柴油機(jī)、調(diào)速系統(tǒng)、同步發(fā)電機(jī)、勵磁系統(tǒng)、整流器及脈沖負(fù)載組成，調(diào)速系統(tǒng)和勵磁系統(tǒng)分別控制柴油發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速和同步發(fā)電機(jī)的輸出電壓。柴油機(jī)給同步發(fā)電機(jī)提供機(jī)械轉(zhuǎn)矩，同步發(fā)電機(jī)通過整流器整流向脈沖負(fù)載供電，實現(xiàn)系統(tǒng)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。DRP系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

圖1 DRP系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理

在圖1中，柴油發(fā)電機(jī)輸出三相交流電經(jīng)整流器可等效為直流電源為直流脈沖負(fù)載供電。隨著直流側(cè)開關(guān)S的頻繁通斷，脈沖負(fù)載實際消耗的功率并不均勻，而是呈現(xiàn)周期性脈動特征，脈沖負(fù)載的周期為s，主要由直流開關(guān)S的切換頻率決定，脈沖負(fù)載的占空比為，主要由直流開關(guān)S的導(dǎo)通時間與脈沖周期決定，負(fù)載在s時間內(nèi)的功率為脈沖負(fù)載的峰值功率L，通過改變電阻L的阻值大小和控制負(fù)載的端電壓大小可以模擬不同脈沖負(fù)載的峰值功率。

1.1 柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型

柴油機(jī)是原動機(jī)，提供動力來源，調(diào)速系統(tǒng)使柴油發(fā)電機(jī)能保持轉(zhuǎn)速恒定，從而使輸出的電能頻率穩(wěn)定。當(dāng)負(fù)荷增大時，阻力矩變大，致使轉(zhuǎn)速降低，調(diào)速器控制油門開度變大以增大供油量，提高機(jī)械轉(zhuǎn)矩；當(dāng)負(fù)荷減小時，阻力矩變小，致使轉(zhuǎn)速升高，調(diào)速器控制油門開度變小以減小供油量，降低機(jī)械轉(zhuǎn)矩[7-9]。柴油機(jī)及調(diào)速器的工作原理如圖2所示。

圖2 柴油機(jī)及調(diào)速器工作原理

由圖2可知，同步發(fā)電機(jī)的實際轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速之間的差值為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸入量，輸出信號控制油門執(zhí)行器，油門執(zhí)行機(jī)構(gòu)通過調(diào)節(jié)油門信號位置o，調(diào)節(jié)進(jìn)入汽缸的進(jìn)油量，進(jìn)而直接影響柴油機(jī)的輸出功率，根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，轉(zhuǎn)軸的運動方程為

式中：為同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量大?。粸檗D(zhuǎn)速；m為柴油機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；e為同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；D為同步發(fā)電機(jī)的阻尼轉(zhuǎn)矩。令r為阻力矩，則

在平衡時刻，機(jī)械轉(zhuǎn)矩和阻力矩的初始值相等，即m0=r0。當(dāng)負(fù)載功率變化后，阻力矩也會相應(yīng)發(fā)生改變，為了滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，柴油機(jī)通過調(diào)速器調(diào)節(jié)進(jìn)油量，使機(jī)械轉(zhuǎn)矩滿足電磁轉(zhuǎn)矩的需求，進(jìn)而維持系統(tǒng)平衡。負(fù)載變化時，假設(shè)柴油發(fā)電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩增量為Dm，則有

機(jī)械轉(zhuǎn)矩為轉(zhuǎn)速和噴油量的函數(shù)，按照泰勒級數(shù)[10]展開可以得到

式中：i為噴油量；Di為噴油量增量。

根據(jù)無調(diào)速器柴油機(jī)的速度特性曲線，假設(shè)油門大小維持不變[11]，則

式中：0為轉(zhuǎn)速的初始值；1為常數(shù)，可根據(jù)柴油機(jī)手冊查出。

當(dāng)柴油機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時，機(jī)械轉(zhuǎn)矩與噴油量的關(guān)系可從柴油機(jī)速度特性曲線中獲得，即

式中，i0為柴油機(jī)初始油量大小。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]可以得到柴油機(jī)的簡化數(shù)學(xué)模型為

以常規(guī)PID轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器為例，實際轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速的差作為控制器的輸入，噴油量作為控制器的輸出，則

式中：p、i和d分別為比例、積分和微分系數(shù)；為仿真步長。

綜上，柴油發(fā)電機(jī)調(diào)速器的數(shù)學(xué)模型可以表示為

1.2 脈沖負(fù)載模型

柴油發(fā)電機(jī)組輸出交流電經(jīng)過三相橋式整流器為直流脈沖負(fù)載供電，本文建立的整流器后端包括濾波器的脈沖功率負(fù)載數(shù)學(xué)模型。三相不可控整流器及脈沖負(fù)載電路原理如圖3所示。

圖3 三相不可控整流器及脈沖負(fù)載電路原理

圖3中，同步發(fā)電機(jī)輸出交流電經(jīng)整流后輸出電壓為dc，當(dāng)接入負(fù)載時，電感上的電流為dc，負(fù)載上的電流為，電壓為d，濾波電容上的電壓為。以雷達(dá)二次電源為代表的直流脈沖負(fù)載為例，脈沖負(fù)載的理想工作波形如圖4所示。

圖4 脈沖負(fù)載的理想工作波形

圖4中，s為脈沖負(fù)載工作周期，為占空比，L為脈沖負(fù)載瞬時功率，av為平均功率。直流開關(guān)S的開斷可以將脈沖負(fù)載劃分為兩種狀態(tài)，每種狀態(tài)下電路的工作特性不同。直流可控開關(guān)導(dǎo)通狀態(tài)代表脈沖負(fù)載處于工作狀態(tài)，此時負(fù)載電流由負(fù)載功率決定；直流可控開關(guān)關(guān)斷狀態(tài)代表脈沖負(fù)載處于不工作狀態(tài)，此時脈沖負(fù)載的負(fù)載電流為零（不考慮實際裝備的其他常規(guī)負(fù)載）。按照這兩種工作模式可以將脈沖負(fù)載分段描述出來，分別如圖5和圖6所示。

圖5 開關(guān)S導(dǎo)通

根據(jù)KCL和KVL定理，當(dāng)直流開關(guān)導(dǎo)通時，得到電路中的基本關(guān)系為

圖6 開關(guān)S關(guān)斷

根據(jù)KCL和KVL定理，當(dāng)直流開關(guān)關(guān)斷時，得到電路中的基本關(guān)系為

2 PID控制器

2.1 常規(guī)PID控制器

常規(guī)PID控制是一種同時將比例、積分和微分作用規(guī)律結(jié)合起來的控制器，關(guān)系式為

式中：為比例系數(shù)；i為積分時間；d為微分時間。

常規(guī)PID控制器在工作時，以比例環(huán)節(jié)為主，通過積分環(huán)節(jié)消除靜態(tài)偏差，利用微分環(huán)節(jié)實現(xiàn)超前控制。其由于結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便的特性而成為一種普遍的控制方法，但是其控制參數(shù)并不能自動調(diào)整，一旦參數(shù)確定后只能應(yīng)用于某個特定的條件下，而在實際工作中的脈沖負(fù)載屬于典型的非線性負(fù)載，工作模式具有不確定性，因此僅靠常規(guī)PID控制不能達(dá)到較好的控制 效果。

2.2 模糊PID控制器

常規(guī)PID控制無法對其參數(shù)進(jìn)行實時在線整定，可以通過與模糊控制相結(jié)合來實現(xiàn)。模糊PID控制框圖如圖7所示，本文采用2輸入-3輸出的模糊控制方法，將誤差()和誤差變化率c()作為模糊控制的輸入變量，PID控制器的控制參數(shù)p、i、d的實時增量Δp、Δi、Δd作為輸出變量，利用模糊控制規(guī)則對PID參數(shù)進(jìn)行實時整定，以滿足不同時刻的()和c()對PID參數(shù)自整定的要求[12-14]。因為誤差()和誤差變化率c()分別表征了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，所以模糊PID控制器可以做到兩者同時兼顧。

圖7 模糊PID控制框圖

圖7中每一個輸入和輸出變量的隸屬度函數(shù)分別包含七個模糊子集：負(fù)值最大（NB）、負(fù)值中度（NM）、負(fù)值最?。∟S）、零（ZO）、正值最?。≒S）、正值中度（PM）及正值最大（PB）。設(shè)定輸入變量誤差()和誤差變化率c()的模糊論域為[-3, 3]，輸出變量Δp的模糊論域為[-0.3,0.3]，Δi的模糊論域為[-0.06, 0.06]，Δd的模糊論域為[-3, 3]。變量全部采用三角形隸屬度函數(shù)。輸入變量()和c()進(jìn)入模糊控制器后，先被模糊化接口模塊模糊化變換成一個以隸屬度函數(shù)表示的模糊語言值，再依據(jù)知識庫模塊進(jìn)行模糊推理，最后由解模糊接口模塊轉(zhuǎn)變成精確值輸出，模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 模糊控制器結(jié)構(gòu)

根據(jù)模糊規(guī)則表，選擇適當(dāng)?shù)哪：腿ツ：椒?，可以對pid進(jìn)行動態(tài)整定，設(shè)p0、i0、d0為常規(guī)PID的預(yù)定值，則模糊PID控制器的計算公式為

3 系統(tǒng)評價指標(biāo)

脈沖負(fù)載的典型特點是功率變化幅度和頻度大，相當(dāng)于頻繁的加載和卸載，對電源的輸出影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于常規(guī)負(fù)載的影響。在其正常工作范圍內(nèi)，當(dāng)在一個固定工況時，系統(tǒng)中的各個變量經(jīng)過一段時間調(diào)整后均可以達(dá)到動態(tài)平衡。文中以脈沖負(fù)載的峰值功率L為15kW，占空比為40%，開關(guān)周期s為40ms為例進(jìn)行詳細(xì)分析，兩組仿真模型全都設(shè)定發(fā)電機(jī)的額定功率為30kW，輸出頻率為50Hz，線電壓為400V，只有控制調(diào)速系統(tǒng)的控制器不同，進(jìn)行在帶脈沖負(fù)載條件下兩種調(diào)速器性能的比較。為更好地分析兩種控制方法的實際效果，對仿真結(jié)果進(jìn)行量化，定義以下評價指標(biāo)對實驗結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1 直流側(cè)

脈沖負(fù)載正常工作時，直流側(cè)電壓是最直接受到影響的電氣量，直流電壓的變化比較明顯，因此可以通過直流側(cè)電壓的波動率反映脈沖負(fù)載對柴油發(fā)電機(jī)組供電系統(tǒng)的影響程度，直流電壓波動率δ的計算方法為

式中：為采樣時間內(nèi)的開關(guān)周期數(shù)；o為采樣時間內(nèi)直流電壓的平均值；max和min分別為第個開關(guān)周期內(nèi)電壓最大值和最小值。

轉(zhuǎn)速波動率為

式中：max、min分別為第個采樣時間內(nèi)轉(zhuǎn)速的最大值、最小值；av為采樣時間內(nèi)的頻率平均值。

3.2 交流側(cè)

根據(jù)文獻(xiàn)[15]提出的平均幅度差補(bǔ)償函數(shù)方法，計算采集信號的頻率大小?；谠擃l率定義交流頻率波動率為

式中：av為采樣期間頻率的平均值；為第個交流周期的頻率。

相對偏差度指的是電壓波形偏離正弦電壓波形的程度，正弦波形的幅值、相位及頻率和采樣的波形一致，記為相對偏差率（relative deviation rate, RDR），則定義電壓相對偏差率為

式中：為采樣時間內(nèi)的交流電壓周波數(shù)；Dac()為第個交流電壓周波與標(biāo)稱電壓信號的偏差量；ref()為與第個交流電壓周波對應(yīng)的標(biāo)稱電壓信號有效值。

4 仿真結(jié)果分析

仿真時采用控制變量法，即兩組仿真模型除了調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速器不同以外，其他各個參數(shù)完全一致。各指標(biāo)變化趨勢及對比如圖9所示。

圖9 各指標(biāo)變化趨勢及對比

圖9（a）為常規(guī)PID和模糊PID控制下的轉(zhuǎn)速對比，可以看出模糊PID控制的轉(zhuǎn)速曲線響應(yīng)速度更快，雖然在1.14s左右出現(xiàn)了較大的超調(diào)量，但此時發(fā)電機(jī)還屬于起動狀態(tài)，更關(guān)注的是系統(tǒng)穩(wěn)定以后轉(zhuǎn)速的變化趨勢，明顯看出模糊PID控制下的轉(zhuǎn)速更加穩(wěn)定，波動幅度更小。

圖9（b）為常規(guī)PID和模糊PID控制下的頻率對比，由于同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速直接決定了輸出電能的頻率，因此頻率波形對比圖中體現(xiàn)的模糊PID控制下的頻率比常規(guī)PID控制的波動范圍更小、更加穩(wěn)定，與轉(zhuǎn)速對比圖相互印證。

圖9（c）為常規(guī)PID和模糊PID控制下A相交流電壓的波形對比，且在每個波形的峰值處標(biāo)識出來，可以明顯看出來標(biāo)識模糊PID控制下的波形點更接近一條直線，說明波形更加穩(wěn)定。

圖9（d）為兩種不同控制下直流側(cè)端電壓的波形對比，仿真模型用三相不可控整流器對三相電壓進(jìn)行整流，因此三相交流電壓的品質(zhì)也決定了端電壓的質(zhì)量，從圖中可以明顯看出來模糊PID控制下的端電壓波動更小，更加穩(wěn)定。

兩種控制的動態(tài)參數(shù)指標(biāo)見表1。由表1可知，兩種控制下的A相電壓有效值基本相等，但是在模糊PID控制下的其他四項動態(tài)參數(shù)明顯優(yōu)于常規(guī)PID，主要體現(xiàn)在轉(zhuǎn)速波動率和頻率波動率。

表1 兩種控制的動態(tài)參數(shù)指標(biāo)

5 結(jié)論

柴油發(fā)電機(jī)帶脈沖負(fù)載工作時，對比兩種控制方法，模糊PID調(diào)速器柴油發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)效果要優(yōu)于常規(guī)PID。當(dāng)模糊PID控制使得柴油發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速更加穩(wěn)定后，三相電壓相對偏差率和直流電壓波動率等動態(tài)參數(shù)數(shù)值也變小，表明輸出的電能質(zhì)量得到明顯改善。目前關(guān)于模糊PID控制僅限于理論研究和仿真實驗，但是這給下一步的工程實際應(yīng)用提供了重要參考。

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Research on fuzzy-PID governor controlling diesel generator under pulsed load

ZHAO Zhikui1XU Ye1HUANG Kefeng1LI Xinpeng2

(1. Defence Engineering College, PLA Army Engineering University, Nanjing 210007;2. The 95928 Unit of PLA, Linyi, Shandong 276216)

In order to solve the power quality problems of diesel generator controlled by the conventional PID speed control system under pulsed load conditions, such as serious voltage waveform distortion and severe frequency fluctuations, by referring to the advantages of fuzzy control in nonlinear control, a method of using fuzzy-PID governor for controlling the speed governing system is proposed to improve the power quality of diesel generator. The fuzzy-PID control principle is analyzed. A simulation model of diesel generator with pulsed load in Matlab/Simulink is built, and comparative simulation experiments for the two speed control systems are conducted. The simulation results show that the fuzzy-PID speed control system has better real-time adjustment performance than the conventional PID speed control system under pulsed load conditions, and can better improve the power quality of the system.

diesel generator; pulsed load; fuzzy-PID control; modeling and simulation

2020-12-31

2021-02-02

趙志魁（1997—），男，碩士研究生，研究方向為新能源發(fā)電與智能微電網(wǎng)。