周英武，胡智恒，胡 彪

深圳大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，廣東省濱海土木工程耐久性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東深圳 518060

一個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)鋼筋混凝土(reinforced concrete, RC)梁抗剪的機(jī)理、理論與設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了持續(xù)的研究與探索[1]，建立了試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)[2]，提出了許多理論、模型以及設(shè)計(jì)規(guī)范. 但這些理論和計(jì)算模型一直得不到統(tǒng)一，這充分體現(xiàn)出該問(wèn)題的復(fù)雜性. 鋼筋混凝土梁的抗剪機(jī)理見(jiàn)圖1.其中，Vcc、Vcd和S分別為受壓區(qū)未開(kāi)裂混凝土提供的抗剪強(qiáng)度、縱筋的銷(xiāo)栓作用和骨料的咬合作用，統(tǒng)稱為混凝土的抗剪貢獻(xiàn)Vc；V為抗剪強(qiáng)度；Vsi為第i根箍筋的抗剪貢獻(xiàn)；n為與主斜裂縫(critical diagonal crack, CDC)相交的箍筋總數(shù)；Ft為受拉縱筋的軸向力；Fc為受壓區(qū)混凝土的壓力.由圖1可見(jiàn)，RC梁的抗剪能力由多個(gè)機(jī)制共同決定，無(wú)論是通過(guò)理論推導(dǎo)還是試驗(yàn)均無(wú)法得到真實(shí)可靠的理論模型.

圖1 鋼筋混凝土梁的抗剪機(jī)理Fig.1 Mechanism of shear resistance for RC beam

剪跨區(qū)內(nèi)開(kāi)裂的混凝土只能提供有限的抗剪強(qiáng)度，且裂縫間的橋聯(lián)應(yīng)力也同樣作用甚微.未開(kāi)裂的受壓區(qū)混凝土能夠保證剪切裂縫不發(fā)生剪切滑移[3-4]，所以縱筋的消栓作用和骨料咬合作用也無(wú)法提供足夠大的抗剪強(qiáng)度. 因此，對(duì)于混凝土的抗剪貢獻(xiàn)(Vc)來(lái)說(shuō)，受壓區(qū)未開(kāi)裂混凝土提供的抗剪強(qiáng)度至關(guān)重要，PARK等[5]對(duì)混凝土的抗剪貢獻(xiàn)展開(kāi)詳細(xì)研究，發(fā)現(xiàn)受壓區(qū)混凝土受到壓應(yīng)力和剪應(yīng)力復(fù)合作用，根據(jù)不同的剪跨比發(fā)生壓碎破壞或拉伸破壞. 由于混凝土抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度，因此對(duì)于大部分細(xì)長(zhǎng)梁來(lái)說(shuō)，構(gòu)件破壞通常由受壓區(qū)材料受拉破壞控制. 該研究成果表明改善受壓區(qū)材料的性能(變形能力和強(qiáng)度)可改善梁的抗剪性能.

由于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(fiber-reinforced polymer, FRP)存在線彈性、脆性斷裂應(yīng)變低的特點(diǎn)，令FRP筋增強(qiáng)混凝土梁/柱的延性非常低，制約了FRP筋在新建結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用. 為解決這一問(wèn)題，WU等[6]提出了一種新的方法提升FRP筋-混凝土構(gòu)件的延性，核心思路是在FRP-混凝土梁的受壓區(qū)放置一個(gè)高延性材料制作的方塊，稱為壓縮屈服(compressive yield, CY)塊，CY塊在承受大變形的同時(shí)承載力不顯著降低. 相比于傳統(tǒng)鋼筋混凝土梁的延性由縱筋屈服提供，內(nèi)置CY塊的FRP-混凝土梁的延性由受壓區(qū)的CY材料提供，梁的延性可以得到大幅提升.

基于上述受壓區(qū)混凝土對(duì)梁抗剪性能的影響，以及受到壓縮屈服概念的啟發(fā)，本試驗(yàn)采用纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料(engineered cementitious composite, ECC)替換傳統(tǒng)的混凝土，放置在梁的剪跨受壓區(qū)，嘗試用延性材料提高RC梁的抗剪性能. ECC放置在受壓區(qū)不僅對(duì)受力和延性有促進(jìn)作用，還能有效抑制縱筋在受壓時(shí)的屈曲，緩解其對(duì)受壓區(qū)的負(fù)面作用. ECC是一種熱門(mén)加固材料，具有出色的裂縫控制以及應(yīng)變-硬化能力[7-8]. 本研究將受壓區(qū)傳統(tǒng)混凝土替換為ECC，研究ECC對(duì)梁抗剪承載力、箍筋中應(yīng)變的分布和彎/剪撓度的影響.

1 試驗(yàn)概況

1.1 箍筋制作

箍筋的應(yīng)變是確定抗剪承載力(Vs)的關(guān)鍵. 傳統(tǒng)測(cè)量箍筋應(yīng)變的方法是在箍筋表面黏貼一定數(shù)量的應(yīng)變片. 這種方法存在兩個(gè)問(wèn)題，一是箍筋表面黏貼應(yīng)變片將嚴(yán)重影響箍筋與混凝土的黏結(jié)，從而導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果失真；二是因主裂縫具有不可預(yù)測(cè)性，數(shù)量有限的應(yīng)變片很難捕捉到與主斜裂縫相交處箍筋的應(yīng)變. 為了準(zhǔn)確測(cè)得Vs， 本次試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)剪跨的所有箍筋都將按照如下步驟制作(圖2)：① 將直徑為12 mm的直箍筋兩端加工螺紋；② 然后用線切割將直鋼筋沿縱向一分為二，并在兩個(gè)半鋼筋中間開(kāi)6 mm寬、2 mm深的凹槽；③ 總共10個(gè)應(yīng)變片安裝在兩個(gè)半根直鋼筋中，相對(duì)位置和距離如圖2(a)和圖2(b)所示，應(yīng)變片的導(dǎo)線從箍筋的受壓側(cè)排好伸出；④ 將一層蠟覆蓋在應(yīng)變片上，以保護(hù)和隔離應(yīng)變片固定導(dǎo)線；⑤ 在用砂紙打磨并用酒精清洗后，把鋼筋表面用環(huán)氧樹(shù)脂膠黏合起來(lái)，在膠凝固之前，用不銹鋼機(jī)械卡扣將鋼筋固定；⑥ 將兩根重新組合的直箍筋下端與一個(gè)小U型鋼筋固定，組成大的U型箍筋[9-11]，見(jiàn)圖2(c)；⑦ 將U型箍筋綁扎到梁里，澆筑好之后在頂端用螺母固定，見(jiàn)圖2(d).

圖2 重組箍筋制作Fig.2 (Color online) Fabrication of rejoined stirrup

1.2 試件設(shè)計(jì)與制作

作為一個(gè)探索性的預(yù)研究，本試驗(yàn)共制作4根鋼筋混凝土梁，截面尺寸(寬×高)均為b×h=200 mm×360 mm. 試件的剪跨比(a/d)為2.5，總長(zhǎng)度分別為2 176 mm，剪跨凈長(zhǎng)度為 738 mm. 在剪跨受壓區(qū)放置的ECC塊長(zhǎng)度為200 mm，高度為150 mm. 為保證試件在目標(biāo)剪跨發(fā)生剪切破壞，所有試件縱筋配筋率均為3.16%，配箍率為0.45%. 試件配筋情況如圖3，參數(shù)見(jiàn)表1. 為了節(jié)約測(cè)量成本，試件一側(cè)配置較多箍筋，避免在實(shí)驗(yàn)中發(fā)生破壞，從而確保目標(biāo)側(cè)發(fā)生剪切破壞. 試件編號(hào)中，E代表受壓區(qū)放置ECC塊；C代表無(wú)腹筋鋼筋混凝土梁；CT代表有腹筋鋼筋混凝土梁；數(shù)字2.5代表剪跨比. 例如，E-CT2.5代表受壓區(qū)放置ECC塊、剪跨比為2.5的有腹筋鋼筋混凝土梁.

圖3 試件配筋圖(單位：mm)Fig.3 Details of reinforcement bars for specimens(unit：mm)

表1 試件參數(shù)

1.3 材料力學(xué)性能

本試驗(yàn)中縱筋采用直徑為20 mm的HRB400級(jí)鋼筋，架立筋采用直徑為14 mm的HRB400級(jí)的鋼筋，箍筋采用直徑為12 mm的HRB400級(jí)鋼筋. 用于材性測(cè)試的鋼筋與用于混凝土梁的鋼筋來(lái)自于同一批次，每種直徑的鋼筋截取3根樣品測(cè)定材料特性，結(jié)果見(jiàn)表2. 混凝土采用商品混凝土，標(biāo)號(hào)為C30，每根梁留3個(gè)150 mm×150 mm×150 mm伴隨試塊，28 d強(qiáng)度為31.7 MPa，每根梁試件在試驗(yàn)當(dāng)天都進(jìn)行伴隨試塊實(shí)際強(qiáng)度測(cè)試(表1). ECC由普通硅酸鹽水泥P·O42.5R、石灰石粉、硅灰(粒徑為0～1 μm)、礦粉(粒徑為1～30 μm)、石英砂(粒徑為50～300 μm)、聚乙烯纖維(直徑25 μm，長(zhǎng)度18 mm)和聚羧酸基高效減水劑組成，配合比為：水泥528 kg/m3、石灰石粉74 kg/m3、硅灰111 kg/m3、石英砂445 kg/m3、水3 kg/m3、PE纖維及高效減水劑8 kg/m3. 制作50 mm×50 mm×50 mm立方體試塊用于測(cè)試抗壓強(qiáng)度，制作狗骨試件用于測(cè)試單軸抗拉強(qiáng)度[12]. 28 d抗拉強(qiáng)度為3.9 MPa，抗壓強(qiáng)度為40.2 MPa. 通常情況下，混凝土極限抗拉強(qiáng)度被認(rèn)為是0.000 1，而本試驗(yàn)中ECC的極限抗拉強(qiáng)度高達(dá)0.084，為普通混凝土的840倍.用于材性測(cè)試的試塊都是與梁試件在同等條件下自然養(yǎng)護(hù)，用養(yǎng)護(hù)毯包裹，每天澆2次水，以保證潮濕的養(yǎng)護(hù)環(huán)境.

表2 鋼筋力學(xué)性能

圖4 試驗(yàn)加載裝置Fig.4 Experimental loading instrument

1.4 試驗(yàn)裝置及加載方案

所有的試件均采用1×104kN液壓伺服試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，裝置示意圖如圖4所示. 試驗(yàn)過(guò)程采用位移控制，加載速率為0.3 mm/min，直到試件破壞. 總共使用5個(gè)LVDT(linear variable differential transformer)位移計(jì)，具體布置為支座處2個(gè)，加載點(diǎn)處2個(gè)以及跨中位置1個(gè). 縱筋上共安裝10個(gè)應(yīng)變片，上層和下層縱筋各5個(gè)，沿目標(biāo)剪跨均勻布置. 剪跨區(qū)每根箍筋內(nèi)黏貼10個(gè)應(yīng)變片(圖2).同時(shí)，采用非接觸式數(shù)字圖像系統(tǒng)測(cè)量剪跨區(qū)混凝土表面的應(yīng)變場(chǎng).

2 試驗(yàn)結(jié)果及其分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象及破壞模式

典型試件的破壞模式見(jiàn)圖5. 由圖5可見(jiàn)，破壞模式屬于剪壓破壞. 主斜裂縫形態(tài)為從支座到加載點(diǎn)的一條直線，周?chē)殡S一些細(xì)小的裂縫.ECC對(duì)于主斜裂縫的形態(tài)有一定影響. 斜裂縫最初在試件跨中截面中間高度開(kāi)裂，然后向加載點(diǎn)與支座延伸. 對(duì)于C2.5和CT2.5，隨著荷載的增加，斜裂縫一直延伸到加載點(diǎn)，而后受壓區(qū)混凝土被壓碎，試件發(fā)生破壞. 而對(duì)于E-C2.5和E-CT2.5，由于ECC有較高的抗拉強(qiáng)度和拉伸硬化能力，主斜裂縫展開(kāi)并延伸到ECC邊緣后未能穿過(guò)ECC，剪跨區(qū)內(nèi)發(fā)生應(yīng)力重分布，主斜裂縫周?chē)稍S多細(xì)小裂縫. 最后，主斜裂縫的路徑發(fā)生變化，繞開(kāi)ECC，并發(fā)生剪切破壞.

圖5 典型試件的破壞模式Fig.5 (Color online) Failure modes of typical specimens

2.2 荷載-位移曲線

試件的荷載-位移曲線如圖6. 由圖6可見(jiàn)，有兩個(gè)特征點(diǎn)將曲線分為3段：① 混凝土開(kāi)裂點(diǎn)(Vcr)： 剪跨區(qū)產(chǎn)生第1條斜裂縫時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載值；② 峰值荷載點(diǎn)(Vp)： 該點(diǎn)為抗剪承載力的最大值. 特征點(diǎn)Vp對(duì)于全部試件可從曲線上輕易得到，而Vcr對(duì)于有/無(wú)腹筋梁需要采用兩種不同的方法獲得. 對(duì)于無(wú)腹筋梁，加載初期，曲線呈線性增長(zhǎng)，此時(shí)試件沒(méi)有出現(xiàn)剪切裂縫，直到第1條斜裂縫出現(xiàn)，荷載突然改變，此時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載為Vcr.而對(duì)于有腹筋梁，加載初期曲線同樣為線性增加，直到首條剪切裂縫出現(xiàn)，斜率發(fā)生輕微改變，但是具體數(shù)據(jù)從曲線上很難判斷. 因此，需要通過(guò)觀察箍筋應(yīng)變確定Vcr， 應(yīng)變值突然變大的點(diǎn)即為Vcr.

圖6 荷載-位移曲線Fig.6 Shear force-deflection curves

從圖6可見(jiàn)，當(dāng)主斜裂縫產(chǎn)生時(shí)，試件C2.5的荷載-位移曲線有突變. 而E-C2.5的曲線在斜裂縫出現(xiàn)時(shí)看不到突變，僅能觀測(cè)到曲線斜率的變化. 這是由于當(dāng)主斜裂縫出現(xiàn)后，梁體內(nèi)應(yīng)力發(fā)生重分布，剪力傳遞機(jī)制同時(shí)發(fā)生改變，使得試件得以繼續(xù)承擔(dān)荷載，直到力的平衡條件被打破，梁發(fā)生破壞. C2.5的斜裂縫一出現(xiàn)就延伸到受壓區(qū)，因此，荷載由梁腹部的混凝土轉(zhuǎn)移到受壓區(qū)混凝土發(fā)生在“下降-上升”過(guò)程. 而E-C2.5由于受壓區(qū)材料為ECC，其出色的裂縫控制能力限制了主斜裂縫的發(fā)展，主斜裂縫延伸到受壓區(qū)附近時(shí)被ECC塊分散成許多微小的裂縫．由于纖維的橋接作用，ECC塊中的應(yīng)力在加載過(guò)程中沒(méi)有明顯的重分布現(xiàn)象，因此荷載-位移曲線沒(méi)有明顯的突變. 對(duì)于有ECC塊的試件，其承載力和延性都顯著增長(zhǎng). 在無(wú)ECC塊試件破壞前，對(duì)照梁和試驗(yàn)梁的兩條曲線基本重合，由此可得，ECC塊在試件工作后半段發(fā)揮作用. 相較于無(wú)ECC塊的試件，E-C2.5和E-CT2.5的抗剪承載力分別提高了92.0%和5.2%，位移分別增加了97.3%，26.8%. 可以看出，ECC塊對(duì)無(wú)腹筋梁的提升更為明顯.

2.3 箍筋應(yīng)變

圖7為CT2.5和E-CT2.5有代表性箍筋的荷載-箍筋應(yīng)變圖. 箍筋的命名格式為“試件編號(hào)-箍筋距支座位置”，同一截面有兩肢箍筋，F(xiàn)代表前側(cè)一肢的箍筋，B代表后側(cè)一肢的箍筋. 總的來(lái)說(shuō)，在所有箍筋內(nèi)，應(yīng)變值隨著荷載增加而增大，曲線可分為兩段. 加載初期，在第1條剪切裂縫出現(xiàn)前，箍筋內(nèi)部基本沒(méi)有應(yīng)變，外部剪力幾乎全部由混凝土承擔(dān). 當(dāng)混凝土開(kāi)裂時(shí)，剪力傳遞到箍筋，箍筋應(yīng)變迅速增加，尤其是斜裂縫與箍筋相交處的應(yīng)變值. 隨著荷載繼續(xù)增加，箍筋應(yīng)變?cè)黾拥姆纫苍絹?lái)越大，這表示剪力在混凝土和箍筋之間逐漸轉(zhuǎn)移. 在單根箍筋內(nèi)部，沿著箍筋高度不同位置的應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速度也不同，最主要是取決于與裂縫的距離，離裂縫較近的地方應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)較快，反之則較慢. 應(yīng)變最大值并非總是出現(xiàn)在箍筋中部，因此，傳統(tǒng)方法在箍筋中間高度黏貼應(yīng)變片，所測(cè)得的應(yīng)變值與實(shí)際值有誤差. 另外，由4根箍筋的應(yīng)變分布可知，不是所有的箍筋在梁加載過(guò)程中都達(dá)到屈服應(yīng)變，這與許多國(guó)家混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范中的假設(shè)不一致[13-17]. 對(duì)于試件CT2.5來(lái)說(shuō)，只有CT2.5-500 1根箍筋屈服，其余3根箍筋并未達(dá)到屈服應(yīng)變. 因此，用所有箍筋的屈服強(qiáng)度來(lái)計(jì)算箍筋的抗剪貢獻(xiàn)不夠保守. 所有試件均可得到相似的結(jié)論.

圖7 箍筋應(yīng)變分布Fig.7 Strain distribution in stirrups

如圖7(a)和圖7(b)所示，同一截面內(nèi)的不同兩肢箍筋上的應(yīng)變值不完全相同，這一現(xiàn)象在斜裂縫周?chē)鷧^(qū)域更為明顯. 產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是隨著混凝土的局部開(kāi)裂，應(yīng)力在周?chē)鷧^(qū)域發(fā)生重分布. 例如CT2.5-500，后肢的應(yīng)變值比前肢的略小，這是由于當(dāng)荷載接近峰值時(shí)，CT2.5-500B發(fā)生卸載，截面的剪力轉(zhuǎn)移到CT2.5-500F，應(yīng)力發(fā)生重分布. 此現(xiàn)象表明，裂縫在試件上不是兩側(cè)完全對(duì)稱展開(kāi)的. 因此，在試件澆筑前假定一條裂縫開(kāi)裂路徑，并沿著此裂縫路徑黏貼應(yīng)變片所測(cè)得的應(yīng)變值不完全準(zhǔn)確，無(wú)法得出精確的應(yīng)變.如圖7(c)和圖7(d)所示，試件E-CT2.5和CT2.5相比，除了距支座700 mm處的箍筋，其余箍筋的應(yīng)變都是E-CT2.5的較大. 試件E-CT2.5也有兩根箍筋屈服，位置均在300 mm與500 mm處，與CT2.5相同. 由于E-CT2.5-700上端在ECC內(nèi)部，其抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度都比普通混凝土高，因此很大程度上約束了這根箍筋的變形.

圖8 不同荷載等級(jí)下箍筋應(yīng)變分布Fig.8 Strain distribution under different load levels

不同荷載等級(jí)下的單根箍筋內(nèi)部應(yīng)變分布如圖8．由圖8可見(jiàn)，在達(dá)到峰值荷載前，部分鋼筋在局部區(qū)域達(dá)到屈服應(yīng)變，并非整根箍筋都發(fā)生屈服. 每級(jí)荷載曲線的疏密程度代表箍筋應(yīng)變的變化速率．加載初期，混凝土未開(kāi)裂，剪力幾乎全部由混凝土承擔(dān). 從0.50V開(kāi)始，箍筋逐漸開(kāi)始承擔(dān)部分剪力，應(yīng)力的增速越來(lái)越快. 直到0.75V， 箍筋應(yīng)變?cè)龃蟮揭欢ǔ潭群筅呌诜€(wěn)定，增速減慢，到峰值荷載后應(yīng)變也達(dá)到峰值. 圖8中Vp代表峰值后荷載，從圖8可見(jiàn)，應(yīng)變值在峰值荷載后發(fā)生回縮，代表箍筋此時(shí)發(fā)生卸載現(xiàn)象.

3 結(jié)果分析及討論

3.1 箍筋與混凝土抗剪貢獻(xiàn)

通常來(lái)說(shuō)，RC梁的抗剪承載力主要由混凝土和箍筋提供(圖1).V為

(1)

其中，θcr為斜裂縫傾角. 在許多國(guó)家或地區(qū)的設(shè)計(jì)規(guī)范[13-17]中將Vc與Vs簡(jiǎn)單疊加來(lái)計(jì)算RC梁的抗剪承載力.

箍筋的拉力是通過(guò)測(cè)量的應(yīng)變與材性試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線插值得到的，由此可以計(jì)算出Vs， 然后可通過(guò)式(1)得到Vc.對(duì)于剪跨比為2.5的試件，破壞時(shí)只有一條較大的剪裂縫連接在支座和加載點(diǎn)之間，因此這條就是主斜裂縫. 理論上來(lái)說(shuō)，式(1)在任意時(shí)刻、任意位置以及任意平面都成立，主斜裂縫就是一個(gè)特殊的平面，在這個(gè)平面上箍筋的抗剪貢獻(xiàn)最大，而混凝土的抗剪貢獻(xiàn)最小. 每根試件的主斜裂縫在圖5中以虛線標(biāo)明.

圖9為Vc和Vs隨荷載變化曲線. 在試驗(yàn)初始階段，所有試件都是先由混凝土承擔(dān)絕大部分剪力，Vc隨著荷載持續(xù)增加，箍筋幾乎不承擔(dān)剪力.Vc增長(zhǎng)的趨勢(shì)持續(xù)到混凝土開(kāi)裂，在此時(shí)達(dá)到最大值并下降到一個(gè)數(shù)值后維持穩(wěn)定. 當(dāng)Vs值開(kāi)始激增，增速隨著荷載的增加慢慢與V的曲線斜率趨近，這個(gè)過(guò)程是剪力傳遞機(jī)制轉(zhuǎn)移的過(guò)程，當(dāng)荷載達(dá)到峰值時(shí)，Vs同時(shí)達(dá)到最大值. 所有試件內(nèi)的第1根箍筋屈服都發(fā)生在剪力為150 kN左右，此后Vc以很小的幅度增加，Vs的曲線斜率略微減少，混凝土和箍筋之間再次發(fā)生應(yīng)力重分布. 相對(duì)于無(wú)ECC塊的試件來(lái)說(shuō)，有ECC塊的試件Vc相對(duì)較大，且梁的跨中位移在第1根箍筋屈服后，無(wú)ECC的試件很快破壞，而有ECC的試件還能繼續(xù)加載至第1根箍筋屈服時(shí)位移的1倍，由此進(jìn)一步證明ECC塊的作用是在第1根箍筋屈服后開(kāi)始發(fā)揮的. 從圖9可以明顯看出，Vc和Vs不是隨著剪力的增加而線性提高，更不是恒定不變的．因此許多設(shè)計(jì)規(guī)范中將Vc和Vs的最大值簡(jiǎn)單相加得到抗剪承載力，是粗糙且不合理的.

圖9 Vc和Vs的變化Fig.9 Variation of Vc and Vs

在一些RC梁的抗剪承載力模型中，無(wú)腹筋梁的承載力會(huì)被錯(cuò)誤地用于計(jì)算有腹筋梁中混凝土的貢獻(xiàn)(Vc).而在本試驗(yàn)中可以清楚地觀察到，無(wú)腹筋梁的抗剪承載力比有腹筋梁的Vc值大. 由于混凝土提供的剪力受到裂縫的開(kāi)展情況和受壓區(qū)混凝土應(yīng)力狀態(tài)的影響，所以箍筋的存在會(huì)一定程度上削弱混凝土的抗剪貢獻(xiàn). CT2.5和E-CT2.5開(kāi)裂時(shí)Vcr接近，說(shuō)明此時(shí)受壓區(qū)的材料對(duì)RC梁開(kāi)裂荷載影響非常有限. 對(duì)于CT2.5，開(kāi)裂后，混凝土的抗剪貢獻(xiàn)隨著梁的撓度的增加而緩慢降低，如圖9(a)，這是因?yàn)樾绷芽p進(jìn)一步向受壓區(qū)開(kāi)展削弱了抗剪貢獻(xiàn)，同時(shí)隨著裂縫寬度的增大骨料間的互鎖效應(yīng)也在降低. 對(duì)于E-CT2.5，開(kāi)裂后混凝土的貢獻(xiàn)先是緩慢減小，然后逐漸增大，直至梁最后發(fā)生剪切破壞. 開(kāi)始時(shí)減小是因?yàn)樾绷芽p繼續(xù)向受壓區(qū)發(fā)展，原因與CT2.5類似. 但是，當(dāng)斜裂縫發(fā)展到ECC塊的時(shí)候，斜裂縫無(wú)法穿過(guò)ECC，此時(shí)梁內(nèi)部發(fā)生應(yīng)力重分布．同時(shí)，受壓區(qū)ECC相較于CT2.5無(wú)明顯劣化，ECC的存在也增大了受壓區(qū)的面積和承載能力. 因此，E-CT2.5混凝土的抗剪承載力在開(kāi)裂后還能進(jìn)一步緩慢增大. 對(duì)受壓區(qū)材料為普通混凝土的RC梁(CT2.5)而言，箍筋屈服時(shí)的撓度為4.3 mm，發(fā)生剪切破壞時(shí)的撓度為5.6 mm，增加的撓度僅為1.3 mm. 對(duì)于E-CT2.5，箍筋屈服和剪切破壞對(duì)應(yīng)的撓度分別為3.8 mm和7.1 mm，在此過(guò)程中E-CT2.5的撓度增加了3.3 mm. 因此，除了增加抗剪承載力外，ECC的高延性性能對(duì)增強(qiáng)梁的變形能或者延性發(fā)揮了決定性的作用.

3.2 剪切撓度

RC梁的設(shè)計(jì)中，撓度驗(yàn)算是正常使用狀態(tài)下的必要步驟. 過(guò)大的撓度不僅會(huì)對(duì)其他非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生負(fù)面的影響，還會(huì)減少人們的舒適感和安全感. 但在中國(guó)混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范[13]中，僅僅校核了彎曲撓度，而忽略了剪切撓度，這使得設(shè)計(jì)時(shí)驗(yàn)算的總撓度偏小，低估了RC梁的變形程度. 經(jīng)監(jiān)測(cè)，在實(shí)際工程中有許多梁式結(jié)構(gòu)變形遠(yuǎn)超彎曲撓度計(jì)算值，不但影響了結(jié)構(gòu)的正常使用，還對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性產(chǎn)生了極大的隱患[18-21].

為了計(jì)算剪切撓度，需將梁的剪跨區(qū)域均勻分成幾個(gè)虛擬框格進(jìn)行計(jì)算．經(jīng)過(guò)測(cè)試，剪切撓度計(jì)算結(jié)果的精度會(huì)隨劃分框格數(shù)的增加而提高．當(dāng)虛擬框格數(shù)大于3個(gè)時(shí)，計(jì)算結(jié)果精度趨于穩(wěn)定，因此本試驗(yàn)將目標(biāo)剪跨劃分為3個(gè)框格，每個(gè)框格的高度為梁高h(yuǎn)= 360 mm，長(zhǎng)度l=246 mm. 本部分采用兩種方法計(jì)算梁的剪切變形. 一種是直接法，整個(gè)剪跨的剪切撓度由單個(gè)框格的剪應(yīng)變積分而得，按照如下公式[22]計(jì)算：

(2)

(3)

另一種是間接法，即算計(jì)算彎曲撓度，然后用總的撓度減去彎曲撓度來(lái)得到剪切撓度. 彎曲撓度可由曲率積分得到，按下式計(jì)算：

(4)

(5)

(6)

圖10為由兩種方法得出的剪切撓度的對(duì)比. 相較于傳統(tǒng)的接觸式測(cè)量方法，采用數(shù)字圖像系統(tǒng)這種非接觸式測(cè)量方法可避免人為因素造成的誤差. 由于彎曲撓度的計(jì)算方法較為成熟，因此認(rèn)為總撓度減彎曲撓度所得到的剪切撓度(間接計(jì)算)為真實(shí)值．而兩種方法計(jì)算得到的剪切撓度基本一致，說(shuō)明此種積分計(jì)算剪切撓度(直接計(jì)算)的方法可靠. 從圖10可見(jiàn)，當(dāng)荷載較小時(shí)，試件幾乎不發(fā)生剪切變形，此時(shí)總撓度幾乎全部為彎曲變形. 當(dāng)出現(xiàn)彎曲裂縫后，剪切撓度的占比開(kāi)始以緩慢的速度上升. 直到第1條剪切裂縫出現(xiàn)，剪切變形迅速增大，彎曲撓度迅速減小，直至試件破壞. 表3為各試件峰值荷載時(shí)剪切撓度與總撓度的對(duì)比，以及剪切撓度在總撓度中的占比.

圖10 兩種方法剪切撓度的對(duì)比Fig.10 Comparison of shear deflection calculated by the two methods

表3 剪切撓度與總撓度的對(duì)比Table 3 Comparison of shear deflection and total deflection

3.3 現(xiàn)有規(guī)范對(duì)比

本研究對(duì)比了中國(guó)[13]、美國(guó)[14]和歐洲[17]鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算的RC梁抗剪承載力，以及混凝土(Vc)和箍筋(Vs)的抗剪貢獻(xiàn)，結(jié)果如表4. 由表4可見(jiàn)，所有規(guī)范對(duì)RC梁抗剪承載力的預(yù)測(cè)值均小于試驗(yàn)值，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的比值在0.17～0.76. 各地區(qū)規(guī)范對(duì)無(wú)腹筋梁的預(yù)測(cè)都比較保守，在計(jì)算時(shí)極大程度上人為地削弱了混凝土材料的性能. 中國(guó)規(guī)范的預(yù)測(cè)值是最接近試驗(yàn)值的，尤其是對(duì)有腹筋梁抗剪承載力的預(yù)測(cè). 對(duì)普通的RC梁(CT2.5)來(lái)說(shuō)，各規(guī)范對(duì)于Vs的預(yù)測(cè)都偏保守，這意味著對(duì)于Vc的值不夠保守. 因?yàn)樵谝?guī)范中假定的主斜裂縫角度是45°，但是實(shí)際的斜裂縫角度小于這個(gè)值. 在實(shí)際情況下，與主斜裂縫相交的箍筋數(shù)大于規(guī)范的預(yù)測(cè)值. 在本次實(shí)驗(yàn)中，CT2.5和E-CT2.5與主斜裂縫相交的個(gè)數(shù)分別為3和2，大于d/s= 1.5， 因此Vs的預(yù)測(cè)值小于實(shí)際值. 高估Vc值的原因，是各規(guī)范沒(méi)有考慮到Vc在加載過(guò)程中的退化過(guò)程. 如圖9，Vc在加載初期持續(xù)上升，而后隨著剪切裂縫的產(chǎn)生而下降，整個(gè)過(guò)程并非保持不變. 在RC梁到達(dá)峰值荷載時(shí)，Vc并不是最大值，因此無(wú)論是用Vc的最大值或者無(wú)腹筋混凝土梁的抗剪承載力來(lái)預(yù)測(cè)有腹筋梁的混凝土貢獻(xiàn)都是不準(zhǔn)確的.

表4 各規(guī)范抗剪承載力預(yù)測(cè)值對(duì)比

4 結(jié) 論

1)鋼筋混凝土梁受壓區(qū)的材料特性對(duì)其抗剪性能有較大影響，包括破壞過(guò)程、裂縫分布、抗剪承載力和變形能力；

2)在受壓區(qū)用ECC局部替換混凝土能夠顯著增強(qiáng)梁的抗剪承載力和變形能力，對(duì)于無(wú)箍筋和有箍筋梁，受壓區(qū)ECC的引入使抗剪承載力分別提高了92.0%和5.2%，撓度分別提高了97.3%和26.8%；

3)對(duì)于有箍筋的梁，在主斜裂縫開(kāi)展直至抗剪破壞的過(guò)程中，無(wú)ECC梁的混凝土抗剪貢獻(xiàn)單調(diào)減小，而有ECC梁的混凝土抗剪貢獻(xiàn)是先減小后增大，ECC與混凝土材料性能的差異導(dǎo)致了混凝土抗剪貢獻(xiàn)不同的變化趨勢(shì)；

4)基于數(shù)字圖像系統(tǒng)應(yīng)變場(chǎng)，直接計(jì)算和間接計(jì)算得到的荷載-剪切撓度曲線吻合較好，對(duì)于無(wú)箍筋和有梁，剪切撓度占總撓度的最大比例分別為84%和41%左右.