張志程, 徐 韜, 王家豪

(湖南省交通科學研究院有限公司, 湖南 長沙 410015)

0 引言

傳統(tǒng)拱橋一般為鋼筋混凝土結構，隨著我國橋梁建設技術發(fā)展，鋼結構在拱橋建設中逐漸普及，鋼結構的應用可有效增大拱橋的跨越能力，但鋼結構的穩(wěn)定性問題值得我們關注，特別是薄壁鋼箱梁截面的鋼拱橋[1-2]。以某大跨徑異形截面鋼拱橋為工程背景，建立該橋混合有限元模型，分析其線彈性階段整體及局部穩(wěn)定性，并與梁單元模型進行對比。研究成果可為異性截面拱橋動力分析提供參考。

1 工程概況

某大跨徑鋼結構拱橋，結構形式為中承式異性截面箱型拱，主橋跨徑布置為(100+450+100)m，設計荷載為城-A級。邊中跨拱肋位于同一平面內(nèi)，傾斜度為0.2，主梁采用閉口薄壁箱梁截面，拱肋分為上、下兩肢，邊跨下肢拱采用二次拋物線，凈矢高為4.5 m；主跨下肢拱采用懸鏈線，矢跨比1/5，拱軸系數(shù)為1.6。全橋共有吊桿38對，沿橋梁中軸線對稱布置，地下結構為群樁基礎。橋型布置見圖1。

圖1 橋型立面布置圖(單位：mm)

2 有限元模型建立

對于薄壁形式的橋梁結構，全部使用梁單元很難精確反映結構的橫向受力狀態(tài)，而全部使用實體單元或者板殼單元則模型過于龐大，故本文擬采用混合單元法分析其線彈性穩(wěn)定性[3]。混合有限元模型可有效避免局部分析中邊界條件施加困難問題，是一種占用計算資源少、計算方便的有限元技術手段。

建立該橋梁-桿-殼混合有限元模型，其中拱肋采用Beam188梁單元建模，在拱頂位置嵌入一段30 m長的Shell63殼單元模型，梁單元與殼單元之間建立運動協(xié)調方程實現(xiàn)力與位移的平穩(wěn)傳遞，吊桿單元使用Link10桿單元模擬，邊墩與拱肋的支座通過彈簧單元模擬，主墩與邊墩底部使用固結約束，主梁兩側壓重使用Mass21質量單元模擬。有限元模型見圖2。

圖2 有限元模型示意圖

3 穩(wěn)定性計算結果

對于拱橋而言，目前研究的重點都放在拱橋的整體穩(wěn)定上，或者對單個構件的穩(wěn)定問題進行研究,而針對大跨度鋼拱橋整體-局部相關穩(wěn)定問題的研究卻很少。在實際工程中，由于大跨度鋼拱橋的長細比較大，受力體系為偏心受壓，再加上施工時可能產(chǎn)生的初始缺陷，很有可能出現(xiàn)整體-局部相關穩(wěn)定問題[4]。因此對大跨度鋼拱橋的整體-局部穩(wěn)定問題進行研究非常必要。通過板殼有限元模型可以考慮箱梁截面畸變等局部變形，以期獲得更為精確的穩(wěn)定性系數(shù)解。本文選取以下計算工況，并按照規(guī)范進行荷載組合。同時，選用Beam188梁單元模擬全部拱肋結構作為對比模型，分析2種模型在相同荷載工況下穩(wěn)定性系數(shù)區(qū)別。

工況情況。①工況1：恒載；②工況2：1.2恒載+1.4活載；③工況3：1.2恒載+1.4活載+1.0風荷載。

分別采用梁單元模型與混合單元模型進行工況1彈性穩(wěn)定分析，具體結果見表1所示。計算結果表明：同一工況下2種不同模型前5階屈曲系數(shù)近乎相同，且振型模態(tài)也相同，采用梁單元模型第6階彈性屈曲系數(shù)為17.04，混合單元模型第6階頻率為15.12，較梁單元模型下降了11.3%。2種模態(tài)也不盡相同，梁單元模型模態(tài)為一階拱肋平面內(nèi)彎曲，其本質仍然屬于整體失穩(wěn)范疇；混合模型模態(tài)為中板加勁肋屈曲，屬于局部失穩(wěn)。

表1 2種模型彈性穩(wěn)定性系數(shù)對比(工況1)階數(shù)梁單元模型混合單元模型屈曲系數(shù)模態(tài)描述屈曲系數(shù)模態(tài)描述18.02一階面外正對稱8.03一階面外正對稱28.84一階面外反對稱8.84一階面外反對稱39.78二階面外反對稱9.78二階面外反對稱411.76二階面外正對稱11.77二階面外正對稱514.98三階面外反對稱14.99三階面外反對稱617.04一階拱肋面內(nèi)彎曲15.12中板加勁肋屈曲

分別采用梁單元模型與混合單元模型進行工況2彈性穩(wěn)定分析，具體結果見表2所示。計算結果表明：同一工況下2種模型前4階屈曲系數(shù)近乎相同，且振型模態(tài)也相同，從第5階模態(tài)起，梁單元模型仍然為整體失穩(wěn)，與工況1相同；但混合有限元模型5～6階模態(tài)均為局部加勁板失穩(wěn)，屈曲系數(shù)相比梁單元模型更小，屈曲系數(shù)分別降低3.3%、9.48%。

表2 2種模型彈性穩(wěn)定性系數(shù)對比(工況2)階數(shù)梁單元模型混合單元模型屈曲系數(shù)模態(tài)描述屈曲系數(shù)模態(tài)描述17.32一階面外正對稱7.33一階面外正對稱28.09一階面外反對稱8.09一階面外反對稱38.92二階面外反對稱8.92二階面外反對稱410.72二階面外正對稱10.74二階面外正對稱513.64三階面外反對稱13.19中板/上腹板加勁肋屈曲614.97一階拱肋面內(nèi)彎曲13.55中板/上腹板加勁肋屈曲

分別采用梁單元模型與混合單元模型進行工況3彈性穩(wěn)定分析，具體結果見表3所示。計算結果表明：同一工況下2種模型前4階屈曲系數(shù)近乎相同，且振型模態(tài)也相同，從第5階模態(tài)起，梁單元模型仍然為整體失穩(wěn)，與工況1相同；但混合有限元模型5～6階模態(tài)均為局部加勁板失穩(wěn)，屈曲系數(shù)相比梁單元模型更小，屈曲系數(shù)分別降低3.25%、9.45%。

表3 2種模型彈性穩(wěn)定性系數(shù)對比(工況3)階數(shù)梁單元模型混合單元模型屈曲系數(shù)模態(tài)描述屈曲系數(shù)模態(tài)描述17.25一階面外正對稱7.26一階面外正對稱28.01一階面外反對稱8.01一階面外反對稱38.83二階面外反對稱8.83二階面外反對稱410.61二階面外正對稱10.63二階面外正對稱513.50三階面外反對稱13.06中板/上腹板加勁肋屈曲614.82一階拱肋面內(nèi)彎曲13.42中板/上腹板加勁肋屈曲

3種工況下2種不同模型前6階穩(wěn)定性分析結果表明：該橋2種模型前4階均為整體面外失穩(wěn)，且數(shù)值差異極小，工況2和工況3下，2種模型5～6階模態(tài)有所區(qū)別，梁單元模型主要為整體失穩(wěn)，混合模型則表現(xiàn)出加勁肋局部失穩(wěn)，且穩(wěn)定性系數(shù)更小。

4 結論

以某大跨徑鋼拱橋為研究對象，建立混合有限元模型分析其前6階穩(wěn)定性，并與梁單元模型進行結果對比，得到以下結論：

1)在恒載工況下，2種模型前5階振型相同，且屈曲系數(shù)相差極??；第6階振型有所區(qū)別，混合有限元模型表現(xiàn)出局部失穩(wěn)，且屈曲系數(shù)較梁單元模型低。

2)在恒載+活載工況下，2種模型前4階振型相同，且屈曲系數(shù)相差極?。?～6階振型有所區(qū)別，混合有限元模型表現(xiàn)出局部失穩(wěn)，且屈曲系數(shù)較梁單元模型低。

3)考慮風荷載后，對結構整體及局部穩(wěn)定性影響較小，屈曲系數(shù)及模態(tài)均無明顯變化。