李克利1，宋曉康，張昌鎖

(1. 河南無線電管理信息系統(tǒng)備份中心，河南 鄭州 450000；2.太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024)

關(guān)健詞：顆粒離散元方法；裂隙巖體；尺寸效應(yīng)；表征單元體；等效巖體模型

裂隙巖體是由完整巖塊和結(jié)構(gòu)面共同構(gòu)成的復(fù)雜地質(zhì)體，其強(qiáng)度和變形特性受到完整巖塊和結(jié)構(gòu)面的力學(xué)性質(zhì)、結(jié)構(gòu)面的幾何分布特征以及巖體的應(yīng)力狀態(tài)等因素的影響[1]。由于錯綜復(fù)雜的結(jié)構(gòu)面的存在，巖體在結(jié)構(gòu)特征方面表現(xiàn)出非均質(zhì)性和不連續(xù)性，導(dǎo)致巖體幾何和力學(xué)參數(shù)方面表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)。

表征單元體(representative elementary volume，REV)是確定巖體等效參數(shù)及選取巖體力學(xué)分析模型的基礎(chǔ)[2]。在同一巖體結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)均質(zhì)區(qū)內(nèi)，當(dāng)巖體尺寸較小時(shí)，其中的裂隙分布會有較大的差異，因而巖體性質(zhì)會有明顯的波動性，隨著巖體尺寸的增加，這種差異性會逐漸減弱，當(dāng)巖體尺寸大于某一臨界值時(shí)，巖體性質(zhì)不再隨巖體尺寸的增大而改變，這一臨界值被稱為REV尺寸。許多學(xué)者從巖體的幾何參數(shù)和力學(xué)參數(shù)的角度出發(fā)，采用不同的方法研究巖體的尺寸效應(yīng)，從而確定裂隙巖體的REV尺寸。根據(jù)分析參數(shù)的不同，巖體REV可分為幾何REV、力學(xué)REV等[3]。幾何REV方面，張貴科等[4]提出以單位體積內(nèi)結(jié)構(gòu)面在某截面上的投影面積作為巖體REV的衡量指標(biāo)；王曉明等[5]、宋盛淵[6]從三維裂隙連通率的角度出發(fā)，確定巖體的REV尺寸；夏露等[7]采用塊體百分比對巖體REV的存在及大小進(jìn)行了分析；盧波等[8]通過分析巖體分形維數(shù)的尺寸效應(yīng)來確定巖體REV尺寸；王曉卿[9]以裂隙密度參數(shù)P31(單位體積巖體內(nèi)的裂隙數(shù)量)和P32(單位體積巖體內(nèi)的裂隙面積)為指標(biāo)來確定煤體REV尺寸；Oda[10]通過研究裂隙張量的尺寸效應(yīng)來確定巖體REV尺寸； Li等[11]根據(jù)裂隙連通性參數(shù)C1(單位體積巖體內(nèi)的裂隙交線數(shù)量)和L1(單位體積巖體內(nèi)的裂隙交線長度)來確定巖體REV尺寸。力學(xué)REV方面，朱萬成等[12]通過數(shù)值試驗(yàn)分析裂隙巖體的彈性模量、抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)，并據(jù)此來確定巖體REV尺寸；吳瓊[13]通過計(jì)算裂隙巖體模型的抗壓強(qiáng)度、變形模量、剪切模量、體積模量、泊松比隨尺寸的變化規(guī)律來確定巖體REV尺寸；張婷婷[14]通過開展不同圍壓下的雙軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)，分析彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角及黏聚力的尺寸效應(yīng)來確定巖體REV尺寸；馬超鋒等[15]研究了三軸抗壓強(qiáng)度隨巖體尺寸的變化規(guī)律，分析三軸壓縮狀態(tài)下的巖體REV尺寸；王培濤[16]基于彈性模量、單軸抗壓強(qiáng)度及裂紋起裂應(yīng)力分析巖體的尺寸效應(yīng)，最終來確定巖體REV尺寸。

現(xiàn)有關(guān)于裂隙巖體表征單元體的研究大多從幾何參數(shù)或力學(xué)參數(shù)單方面來進(jìn)行，對于幾何REV和力學(xué)REV尺寸之間的關(guān)聯(lián)性研究還相對較少。本研究在構(gòu)建三維裂隙網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，以裂隙密度參數(shù)P32和P31為指標(biāo)，確定巖體的幾何REV尺寸，并通過對不同尺寸的等效巖體模型開展單軸壓縮試驗(yàn)，以單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量為指標(biāo)，確定巖體的力學(xué)REV尺寸，對幾何和力學(xué)REV尺寸的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，分析兩者之間的關(guān)聯(lián)性。

1 幾何REV尺寸的確定

1.1 裂隙地質(zhì)參數(shù)

研究采用的裂隙地質(zhì)參數(shù)來源于加拿大Brockville鐵路隧道的測量數(shù)據(jù)，該隧道位于加拿大安大略省，是加拿大最古老的鐵路隧道，全長520 m，現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)使用激光掃描技術(shù)得到，經(jīng)過概率統(tǒng)計(jì)分析及偏差校正，獲得三維裂隙網(wǎng)絡(luò)所需的輸入?yún)?shù)，包括形狀、位置、產(chǎn)狀、尺寸及密度等[17]。該區(qū)域裂隙主要劃分為3組，裂隙的形狀假設(shè)為圓盤，裂隙的位置在空間均勻分布。表1為裂隙產(chǎn)狀數(shù)據(jù)，裂隙的產(chǎn)狀服從Fisher分布，F(xiàn)isher常數(shù)K用于描述每個裂隙組產(chǎn)狀的離散程度。表2為裂隙直徑及密度數(shù)據(jù)，其中設(shè)定裂隙的直徑在直徑范圍內(nèi)服從冪律分布，冪律分布指數(shù)用于描述每個裂隙組直徑的分布情況，裂隙的密度用P32來表征。

表1 裂隙產(chǎn)狀參數(shù)Tab. 1 Fracture orientation parameters

表2 裂隙直徑及密度參數(shù)Tab. 2 Fracture diameter and density parameters

圖1 三維裂隙網(wǎng)絡(luò)1Fig. 1 Three dimensional fracture network 1

1.2 不同尺寸的裂隙網(wǎng)絡(luò)模型

利用顆粒流軟件PFC3D內(nèi)置的DFN模塊，根據(jù)裂隙地質(zhì)參數(shù)及統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，采用Monte-Carlo隨機(jī)模擬方法生成符合相應(yīng)分布特征的隨機(jī)數(shù)，建立40 m×40 m×40 m的隨機(jī)三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模型，其裂隙分布情況與實(shí)際工程具有相似的統(tǒng)計(jì)分布特征。為了減小三維裂隙網(wǎng)絡(luò)生成過程中產(chǎn)生的隨機(jī)性誤差，本研究生成了5個相同尺寸的三維裂隙網(wǎng)絡(luò)，并將其作為母體從中切割出不同尺寸的裂隙網(wǎng)絡(luò)模型，如圖1所示為三維裂隙網(wǎng)絡(luò)1。

從每個三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模型的中心依次截取12個不同尺寸的同心長方體模型，高寬比為2，寬度分別為0.05、0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0和7.0 m，共生成60個長方體裂隙網(wǎng)絡(luò)模型。以其中一個三維裂隙網(wǎng)絡(luò)為例，從中截取得到的不同尺寸裂隙網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示?？梢杂^察到，隨著裂隙網(wǎng)絡(luò)模型尺寸的增大，截取到的裂隙數(shù)量在不斷增多，有的裂隙會完全包含在裂隙網(wǎng)絡(luò)模型中，而有的裂隙會被模型邊界截?cái)唷?/p>

圖2 不同尺寸的裂隙網(wǎng)絡(luò)模型Fig. 2 Fracture network models of different sizes

1.3 幾何REV尺寸

在裂隙巖體的幾何參數(shù)方面，裂隙密度指標(biāo)可以直接反映裂隙系統(tǒng)隨尺寸的變化規(guī)律，其中P32單位為m2/m3，P31單位為條/m3，兩者均可體現(xiàn)巖體內(nèi)裂隙的發(fā)育程度。

基于構(gòu)建的不同尺寸裂隙網(wǎng)絡(luò)模型，編制Fish語言計(jì)算得到P32和P31隨裂隙網(wǎng)絡(luò)模型尺寸的變化規(guī)律，如圖3和圖4所示，其中1、2、3、4、5分別代表5個不同的三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模型，不同尺寸均值用實(shí)線相連。從P32隨模型尺寸的變化規(guī)律來看，當(dāng)模型尺寸較小時(shí)，相同尺寸巖體模型所得P32的離散程度很大，同時(shí)P32均值在不同尺寸巖體模型之間的波動較大；隨著模型尺寸的增大，相同尺寸巖體模型所得P32的離散程度逐漸減小，P32均值在不同尺寸巖體模型之間的波動也逐漸減弱，趨于一個穩(wěn)定值。P31隨模型尺寸的變化規(guī)律呈現(xiàn)與P32相似的特征，樣本數(shù)據(jù)的離散程度和樣本均值隨模型尺寸的增大逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定。究其原因，當(dāng)模型尺寸較小時(shí)，模型內(nèi)部包含有少量裂隙或沒有裂隙，樣本差異性大，因此P32和P31的離散程度也很大，隨著模型尺寸的增大，模型內(nèi)部包含的裂隙逐漸呈現(xiàn)相似的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，P32和P31趨于穩(wěn)定。

圖3 P32與模型尺寸的關(guān)系Fig. 3 Relationship between P32 and model size

圖4 P31與模型尺寸的關(guān)系Fig. 4 Relationship between P31 and model size

針對尺寸效應(yīng)所表現(xiàn)出來的兩種特征，采用變化差值率和變異系數(shù)兩個指標(biāo)相結(jié)合的方法來對巖體REV尺寸進(jìn)行量化分析。變化差值率用來反映相鄰尺寸對應(yīng)數(shù)值的波動大小，其表達(dá)式為：

(1)

式中：εi為第i級尺寸的變化差值率；Pi和Pi-1分別為第i和i-1級尺寸對應(yīng)的數(shù)值。變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值，用來反映1組數(shù)據(jù)的離散程度[18]，其表達(dá)式為：

(2)

式中：cv為變異系數(shù)；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；μ為平均值。表3列出了P32和P31的變化差值率及變異系數(shù)，本研究設(shè)定變化差值率小于10%和變異系數(shù)小于10%作為REV尺寸的量化指標(biāo)，也就是當(dāng)計(jì)算參數(shù)同時(shí)滿足這兩個指標(biāo)時(shí)，即認(rèn)為達(dá)到穩(wěn)定。從P32的角度來看，模型尺寸從3 m到4 m，P32均值的變化差值率為0.60%，同時(shí)模型尺寸為3 m時(shí)的變異系數(shù)為4.05%，均小于10%；另外當(dāng)模型尺寸大于3 m時(shí)，變化差值率和變異系數(shù)也均小于10%，故根據(jù)P32確定的REV尺寸為3 m×3 m×6 m。從P31的角度來看，模型尺寸從3 m到4 m，P31均值的變化差值率為9.92%，同時(shí)模型尺寸為3 m時(shí)的變異系數(shù)為2.86%，均小于10%；并且當(dāng)模型尺寸大于3 m時(shí)，變化差值率和變異系數(shù)也均小于10%，故根據(jù)P31確定的REV尺寸也為3 m×3 m×6 m。綜合來看，根據(jù)P32和P31得到的REV尺寸均為3 m×3 m×6 m，因此確定裂隙巖體的幾何REV尺寸為3 m×3 m×6 m。

2 力學(xué)REV尺寸的確定

等效巖體模型以顆粒流軟件PFC3D為實(shí)現(xiàn)平臺，由黏結(jié)顆粒模型和裂隙網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)成，分別用來表征完整巖塊和裂隙[19]。黏結(jié)顆粒模型是將剛性球體顆粒在接觸點(diǎn)黏接在一起，本研究通過賦予平行黏結(jié)模型來描述顆粒接觸的力學(xué)特征。將裂隙網(wǎng)絡(luò)模型嵌入黏結(jié)顆粒模型當(dāng)中，裂隙面穿過的顆粒接觸由原來的平行黏結(jié)模型替換為光滑節(jié)理模型，便可構(gòu)建等效巖體模型。通過對等效巖體模型進(jìn)行各種加載條件下的力學(xué)試驗(yàn)，便可得到裂隙巖體的各種力學(xué)特征。

2.1 完整巖塊的細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

顆粒流理論采用細(xì)觀參數(shù)表征顆粒和黏結(jié)的力學(xué)性質(zhì)，因此為了使生成的黏結(jié)顆粒模型能夠真實(shí)反映完整巖塊的力學(xué)性質(zhì)，需要通過單軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)，不斷調(diào)整黏結(jié)顆粒模型的細(xì)觀參數(shù)來匹配設(shè)定的宏觀參數(shù)。完整巖塊的宏觀參數(shù)采用實(shí)驗(yàn)室力學(xué)試驗(yàn)得到的花崗巖力學(xué)參數(shù)，單軸抗壓強(qiáng)度為221 MPa，彈性模量為69 GPa，泊松比為0.22[20]。為了消除黏結(jié)顆粒模型本身可能存在的尺寸效應(yīng)，將每個尺寸的黏結(jié)顆粒模型的宏觀參數(shù)都標(biāo)定到給定的數(shù)值[21]。

黏結(jié)顆粒模型細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定過程：首先通過標(biāo)定法向剛度比kn/ks得到泊松比v，然后對有效模量Ec進(jìn)行修正，得到目標(biāo)彈性模量E，最后對法向黏結(jié)強(qiáng)度σc和切向黏結(jié)強(qiáng)度τc進(jìn)行修正，以獲得目標(biāo)單軸抗壓強(qiáng)度。經(jīng)過反復(fù)的調(diào)試，黏結(jié)顆粒模型選取的細(xì)觀參數(shù)見表4。黏結(jié)顆粒模型經(jīng)過單軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)計(jì)算得到的宏觀參數(shù)見表5，其與實(shí)驗(yàn)室測試結(jié)果都比較接近。

2.2 裂隙的細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

光滑節(jié)理模型被用來模擬裂隙面的力學(xué)行為，可以消除傳統(tǒng)方法采用強(qiáng)度較弱的黏結(jié)接觸模型時(shí)表現(xiàn)出的顛簸效應(yīng)[19]。裂隙細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定通過構(gòu)建包含水平貫穿裂隙面的巖體數(shù)值模型，進(jìn)行不同正應(yīng)力作用下的直剪試驗(yàn)，通過不斷調(diào)整光滑節(jié)理模型的細(xì)觀參數(shù)，最終獲得與實(shí)驗(yàn)室結(jié)果匹配的數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果。裂隙的宏觀力學(xué)參數(shù)?。吼ぞ哿?.1 MPa，內(nèi)摩擦角27°。

表4 黏結(jié)顆粒模型的細(xì)觀參數(shù)Tab. 4 Mesoscopic parameters of bonded particle models

表5 黏結(jié)顆粒模型的宏觀參數(shù)Tab. 5 Macroscopic parameters of bonded particle models

直剪試驗(yàn)采用邊長為0.1 m的立方體模型。裂隙面位于模型的中間位置，并被賦予光滑節(jié)理模型，分別進(jìn)行正應(yīng)力為1.0、2.0、3.0、4.0和5.0 MPa的直剪試驗(yàn)，記錄抗剪強(qiáng)度并擬合裂隙強(qiáng)度包絡(luò)線。經(jīng)過反復(fù)試算，最終獲得與實(shí)驗(yàn)室結(jié)果較為接近的裂隙宏觀力學(xué)參數(shù)，裂隙的強(qiáng)度包絡(luò)線如圖5所示，所選取的裂隙的細(xì)觀參數(shù)見表6，并應(yīng)用于所有的裂隙。

2.3 不同尺寸的等效巖體模型

根據(jù)表4中完整巖塊的細(xì)觀參數(shù)建立不同尺寸的黏結(jié)顆粒模型，然后將1.2節(jié)生成的裂隙網(wǎng)絡(luò)模型嵌入到對應(yīng)尺寸的黏結(jié)顆粒模型中，交叉位置賦予光滑節(jié)理模型，其細(xì)觀參數(shù)取值按表 6所示，由此便可構(gòu)建不同尺寸的等效巖體模型。共生成60個等效巖體模型，圖6為以其中一個三維裂隙網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的等效巖體模型。裂隙網(wǎng)絡(luò)模型本身并不參與計(jì)算，僅起到定位與識別光滑節(jié)理模型賦予對象的作用。

2.4 力學(xué)REV尺寸

基于上述構(gòu)建的不同尺寸等效巖體模型，分別開展一系列單軸壓縮試驗(yàn)，根據(jù)單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量的尺寸效應(yīng)來綜合確定單軸壓縮試驗(yàn)條件下的力學(xué)REV尺寸。

通過單軸壓縮試驗(yàn)計(jì)算得到不同尺寸等效巖體模型的單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量，如圖7和圖8所示，其中1、2、3、4、5分別代表基于5個不同裂隙網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建的等效巖體模型，不同尺寸均值用實(shí)線相連。結(jié)果表明，單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量都表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)，當(dāng)模型尺寸較小時(shí)，同一尺寸巖體模型的單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量的離散程度很大，同時(shí)兩者的均值在不同尺寸巖體模型之間的波動較大，隨著模型尺寸的增大，同一尺寸巖體模型的單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量的離散程度逐漸減小，兩者的均值也逐漸趨于穩(wěn)定。與單軸抗壓強(qiáng)度相比，彈性模量的變化幅度相對較小。

圖5 裂隙的強(qiáng)度包絡(luò)線Fig. 5 Fracture strength envelope

表6 裂隙的細(xì)觀參數(shù)Tab. 6 Microscopic parameters of fractures

圖6 不同尺寸的等效巖體模型Fig. 6 Synthetic rock mass models of different sizes

圖7 單軸抗壓強(qiáng)度與模型尺寸的關(guān)系Fig. 7 Relationship between uniaxial compressive strength and model size

圖8 彈性模量與模型尺寸的關(guān)系Fig. 8 Relationship between elastic modulus and model size

表7列出了單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量的變化差值率和變異系數(shù)，同樣設(shè)定變化差值率小于10%和變異系數(shù)小于10%作為REV尺寸的量化指標(biāo)。從單軸抗壓強(qiáng)度來看，模型尺寸從5 m到6 m，單軸抗壓強(qiáng)度均值變化差值率為2.62%，同時(shí)模型尺寸為5 m時(shí)的變異系數(shù)為7.65%，均小于10%；并且模型尺寸大于5 m時(shí)，變化差值率和變異系數(shù)也均小于10%，故根據(jù)單軸抗壓強(qiáng)度確定的REV尺寸為5 m×5 m×10 m。從彈性模量來看，模型尺寸從3 m到4 m，彈性模量均值的變化差值率為0.97%，同時(shí)模型尺寸為3 m時(shí)的變異系數(shù)為1.49%，均小于10%，并且當(dāng)模型尺寸大于3 m時(shí)，變化差值率和變異系數(shù)也均小于10%；故根據(jù)彈性模量確定的REV尺寸為3 m×3 m×6 m。

表7 力學(xué)參數(shù)的變化差值率和變異系數(shù)Tab. 7 Change rate and variation coefficient of mechanical parameters

綜合來看，單軸壓縮條件下，根據(jù)單軸抗壓強(qiáng)度確定的REV尺寸為5 m×5 m×10 m，而根據(jù)彈性模量確定的REV尺寸為3 m×3 m×6 m，因此取其中較大的尺寸5 m×5 m×10 m作為巖體的力學(xué)REV尺寸。

3 幾何與力學(xué)REV對比分析

巖體結(jié)構(gòu)控制論的觀點(diǎn)指出，巖體的力學(xué)性質(zhì)是由巖體結(jié)構(gòu)控制的[1]。周創(chuàng)兵等[22]進(jìn)一步指出巖體力學(xué)性質(zhì)的尺寸效應(yīng)是由巖體不連續(xù)面網(wǎng)絡(luò)特性所決定的。盧波等[8]提出結(jié)構(gòu)表征單元體(structure REV，SREV)的概念，并指出SREV是巖體REV取值的下限。通常情況下，由巖體的結(jié)構(gòu)特征參數(shù)確定的幾何REV即為SREV。以上研究表明，不同尺寸裂隙巖體中結(jié)構(gòu)特征的差異性是裂隙巖體力學(xué)參數(shù)存在尺寸效應(yīng)的根本原因。幾何REV尺寸是代表裂隙巖體結(jié)構(gòu)特征的最小體積，力學(xué)REV尺寸是代表裂隙巖體力學(xué)特征的最小體積，因此從理論角度可推知，幾何REV尺寸小于力學(xué)REV尺寸。

對比數(shù)值計(jì)算得到的幾何REV尺寸和力學(xué)REV尺寸可知，幾何REV尺寸小于力學(xué)REV尺寸，該結(jié)果驗(yàn)證了上述的理論推斷。由此可知，隨著巖體尺寸的增加，巖體內(nèi)部裂隙分布逐漸呈現(xiàn)相似的統(tǒng)計(jì)特征，巖體的幾何參數(shù)先趨于穩(wěn)定，即先達(dá)到巖體的幾何REV尺寸；而后結(jié)構(gòu)特征的相似反映到力學(xué)特征的相似，巖體的力學(xué)參數(shù)也趨于穩(wěn)定，即達(dá)到巖體的力學(xué)REV尺寸。因此裂隙巖體結(jié)構(gòu)特征的穩(wěn)定是其力學(xué)特征穩(wěn)定的必要條件，裂隙巖體的幾何REV尺寸應(yīng)該是其力學(xué)REV尺寸取值的下限。

幾何REV能夠反映裂隙巖體的等效結(jié)構(gòu)特性，可以為裂隙巖體結(jié)構(gòu)特性的研究提供依據(jù)。力學(xué)REV能夠反映裂隙巖體的等效力學(xué)特性，其對應(yīng)的力學(xué)參數(shù)可以作為連續(xù)介質(zhì)方法分析巖體工程問題的輸入?yún)?shù)，并且力學(xué)REV尺寸可為單元尺寸的選取提供依據(jù)。在巖體工程中，當(dāng)研究裂隙巖體的結(jié)構(gòu)特性時(shí)，需選取裂隙巖體的結(jié)構(gòu)特性參數(shù)來確定其幾何REV；當(dāng)研究裂隙巖體的力學(xué)特性時(shí)，則需選取裂隙巖體的力學(xué)特性參數(shù)來確定其力學(xué)REV。

4 結(jié)論

利用PFC3D軟件，確定了裂隙巖體的幾何REV尺寸和力學(xué)REV尺寸，并對兩者進(jìn)行對比分析，得到的主要結(jié)論如下：

1) 根據(jù)裂隙的地質(zhì)參數(shù)，構(gòu)建了不同尺寸的裂隙網(wǎng)絡(luò)模型。結(jié)果表明，裂隙巖體的幾何參數(shù)P32和P31表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)，設(shè)定變化差值率和變異系數(shù)都小于10%作為REV尺寸的量化指標(biāo)，最終得到裂隙巖體的幾何REV尺寸為3 m×3 m×6 m。

2) 結(jié)合裂隙網(wǎng)絡(luò)模型和標(biāo)定得到的完整巖塊和裂隙的細(xì)觀參數(shù)，構(gòu)建了不同尺寸的等效巖體模型，對其開展了一系列單軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)，計(jì)算得到單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量隨模型尺寸的變化規(guī)律。結(jié)果表明，單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)，同樣設(shè)定變化差值率和變異系數(shù)都小于10%作為REV尺寸的量化指標(biāo)，最終得到裂隙巖體的力學(xué)REV尺寸為5 m×5 m×10 m。

3) 從巖體尺寸效應(yīng)的本質(zhì)角度，建立了幾何REV尺寸小于力學(xué)REV尺寸的理論關(guān)系。對比數(shù)值計(jì)算得到的幾何REV尺寸和力學(xué)REV尺寸，結(jié)果驗(yàn)證了理論推斷。幾何REV和力學(xué)REV分別具有不同的工程特性，應(yīng)根據(jù)不同的工程需求選取相應(yīng)的表征參數(shù)來確定巖體的REV尺寸。