丁寧，郭保全，常亞，李鑫波，朱家萱

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.中北大學(xué) 火炮技術(shù)研究中心，山西 太原 030051)

筒式武器在擊發(fā)后，瞬間生成大量火藥燃?xì)猓鹚幦細(xì)鉀_破后噴堵片從噴管尾部流出，在后方形成復(fù)雜的氣固耦合流場(chǎng)，并伴隨有高沖擊波、高溫火焰、高速堵片等危險(xiǎn)現(xiàn)象，對(duì)炮手安全造成極大的隱患[1-3]。研究筒式武器后噴流場(chǎng)對(duì)優(yōu)化筒式武器安全性能，保證炮手安全具有重要意義，因此，近年來(lái)得到了相關(guān)學(xué)者廣泛關(guān)注。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用仿真分析和試驗(yàn)分析的方法對(duì)筒式武器后噴流場(chǎng)開(kāi)展了大量研究。龐春橋等[4]通過(guò)試驗(yàn)的方法測(cè)試了某無(wú)后坐炮的后噴超壓、熱流等，并結(jié)合概率模型得到了人員在不同危險(xiǎn)源作用下的創(chuàng)傷概率。張磊等[5-7]研究了單兵筒式武器液態(tài)平衡發(fā)射過(guò)程，通過(guò)仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了液態(tài)平衡體對(duì)尾噴流場(chǎng)的消焰、消煙、降噪作用。王楊等[8]研究了無(wú)后坐炮整個(gè)流場(chǎng)的發(fā)展過(guò)程，以及火炮超壓峰值分布特點(diǎn)。馬宏偉[9]通過(guò)解析解法和試驗(yàn)的方法研究了反坦克火箭筒在發(fā)射后堵片的后拋速度，并提出了減少后噴危險(xiǎn)界的可行方法。但是，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在對(duì)筒式武器后噴流場(chǎng)數(shù)值仿真研究時(shí)，一般對(duì)后噴堵片作出忽略假設(shè)，不考慮其對(duì)后噴流場(chǎng)的影響。

筆者采用Ansys Fluent流體計(jì)算軟件，建立筒式武器后噴流場(chǎng)仿真模型，采用6DOF動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，研究了筒式武器在不同破膜壓力、不同堵片質(zhì)量等條件下發(fā)射時(shí)后噴流場(chǎng)沖擊波壓強(qiáng)變化規(guī)律以及堵片運(yùn)動(dòng)規(guī)律。本文內(nèi)容對(duì)進(jìn)一步研究筒式武器后噴流場(chǎng)規(guī)律和界定炮手危害區(qū)具有一定指導(dǎo)意義。

1 計(jì)算模型

1.1 基本假設(shè)

由于筒式武器后噴流場(chǎng)的復(fù)雜性，作出以下假設(shè)：

1)將實(shí)際三維模型簡(jiǎn)化成二維軸對(duì)稱模型；

2)高溫高壓火藥燃?xì)庾鳛槔硐霘怏w考慮；

3)單兵筒式武器整個(gè)發(fā)射過(guò)程在很短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行，不考慮火藥燃?xì)夂蛧姽鼙诿娴臒崃拷粨Q；

4)堵片在噴管喉部發(fā)生剪切斷裂，整個(gè)從噴管尾部噴出；

5)不考慮重力對(duì)堵片運(yùn)動(dòng)的影響。

1.2 數(shù)學(xué)模型

流場(chǎng)求解的控制方程由連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量守恒方程組成[10]。

1.2.1 連續(xù)性方程

對(duì)于二維圓柱坐標(biāo)系中，連續(xù)性方程為

(1)

式中：ρ為燃?xì)饷芏?；u為軸向速度；v是徑向流速。

1.2.2 動(dòng)量守恒方程

對(duì)于二維軸對(duì)稱幾何外形，軸向和徑向的動(dòng)量守恒方程組為

(2)

(3)

式中：fx為質(zhì)量力f的x方向的分量；fr為質(zhì)量力f的r方向的分量；μ為燃?xì)獾酿ば韵禂?shù)；μ′為燃?xì)獾牡诙ば韵禂?shù)；V是燃?xì)獾乃俣仁噶浚籶為燃?xì)獾膲毫Α?/p>

1.2.3 能量守恒方程

(4)

式中：T為溫度；k為傳熱系數(shù)；sT為流體熱能源。

1.2.4 湍流模型

筆者采用的k-ε湍流模型的控制方程為

Gk+Gb-ρε-YM，

(5)

(6)

式中：Gk為平均速度引起的的湍動(dòng)能產(chǎn)生；Gb為浮力引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；YM為可壓湍流脈動(dòng)造成的耗散率；C1、C2、C1ε、C3ε均為常量。

1.3 網(wǎng)格劃分

筆者采用了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格動(dòng)態(tài)分層技術(shù)，并結(jié)合6DOF動(dòng)網(wǎng)格求解方法，對(duì)后噴流場(chǎng)和堵片運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行求解。計(jì)算模型示意圖如圖1所示。int_1、int_2通過(guò)interface滑移邊界與int_3交接，int_1與int_2通過(guò)共節(jié)點(diǎn)的方式交接。int_2為動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域，在動(dòng)網(wǎng)格中設(shè)置passive，跟隨堵片運(yùn)動(dòng)，internal-bot為網(wǎng)格分裂區(qū)，internal-top為網(wǎng)格坍塌區(qū)。當(dāng)動(dòng)邊界拉伸相鄰網(wǎng)格滿足式(7)時(shí)，internal-bot層分裂一層網(wǎng)格；當(dāng)動(dòng)邊界壓縮相鄰網(wǎng)格滿足式(8)時(shí)，internal-top層將合并一層網(wǎng)格。

h≥(1+αs)hideal，

(7)

h≤αchideal，

(8)

式中：hideal為理想網(wǎng)格高度；αs為分裂因子；αc為坍塌因子。本文軸向網(wǎng)格均勻劃分為2 mm，hideal取2 mm，αs取0.4，αc取0.2。

計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示，網(wǎng)格總數(shù)在50萬(wàn)左右。

1.4 邊界條件及算法

以某82 mm筒式武器內(nèi)彈道數(shù)據(jù)為入口邊界條件，如圖3所示。

出口壓力取1個(gè)大氣壓，出口溫度取300 K；壁面函數(shù)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，壁面不考慮熱量交換；求解方法采用基于壓力的耦合求解方法，對(duì)二維控制方程的離散采用有限容積法，對(duì)導(dǎo)數(shù)項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，控制方程中的湍流模型采用k-ε模型。

仿真計(jì)算從堵片斷裂完成后開(kāi)始，因此在對(duì)計(jì)算域進(jìn)行初始化時(shí)分兩步處理。首先域壓力取1個(gè)大氣壓，溫度取300 K，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)初始化。之后通過(guò)patch的方法將堵片前端區(qū)域壓強(qiáng)設(shè)置為破膜壓力。

2 仿真結(jié)果及分析

以某82 mm筒式武器為研究對(duì)象進(jìn)行計(jì)算，破膜壓力取10 MPa，堵片質(zhì)量取30.5 g。為保證網(wǎng)格在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不出現(xiàn)負(fù)體積，時(shí)間步長(zhǎng)選取應(yīng)滿足

hideal>vt，

(9)

式中：v為動(dòng)網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)速度；t為時(shí)間步長(zhǎng)。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取2 μs，共計(jì)算3 000步。

根據(jù)堵片在后噴流場(chǎng)中受到的火藥燃?xì)馔屏ψ饔煤颓皞骷げㄗ枇ψ饔玫淖兓?，堵片在后噴流?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可分為3個(gè)階段：加速運(yùn)動(dòng)階段、穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)階段和減速運(yùn)動(dòng)階段。

2.1 堵片加速運(yùn)動(dòng)階段

圖4～7描述了堵片在加速運(yùn)動(dòng)階段的后噴流場(chǎng)變化。筒式武器在點(diǎn)火后，藥室內(nèi)的壓力迅速上升到破膜壓力，堵片斷裂，堵片開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)。由圖4可知，在堵片前方形成一個(gè)較大的前傳激波。同時(shí)，火藥燃?xì)馀c堵片作用會(huì)產(chǎn)生一個(gè)指向后方的后傳激波。由圖5可知，此時(shí)火藥燃?xì)馑俣群芸欤糠只鹚幦細(xì)鉀_破堵片，從噴管噴出；并在出噴管后沿噴管徑向壓縮空氣，形成一系列較弱的激波。

在0.6 ms左右堵片噴出噴管，后噴流場(chǎng)變化如圖6、7所示。堵片速度達(dá)到590 m/s。此時(shí)前傳激波開(kāi)始進(jìn)入三維膨脹階段，呈球形迅速擴(kuò)大。堵片前的一系列弱激波受到堵片運(yùn)動(dòng)和火藥燃?xì)庾饔?，逐漸形成一道較強(qiáng)的激波繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)。0.6—0.7 ms，堵片受火藥燃?xì)馔屏ψ饔美^續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)，速度峰值為670 m/s。

2.2 堵片穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)階段

圖8、9描述了堵片在穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)階段后的噴流場(chǎng)變化。

由圖8、9可知，堵片在此階段受火藥燃?xì)馔屏ψ饔煤颓皞骷げㄗ枇ψ饔媒破胶猓缕岸嗣婧秃蠖嗣鎵簭?qiáng)差值較小，此時(shí)堵片速度變化不大，堵片速度保持在650 m/s左右。

2.3 堵片減速運(yùn)動(dòng)階段

圖10、11描述了堵片在減速運(yùn)動(dòng)階段的后噴流場(chǎng)變化。隨著前傳激波在空間膨脹，激波運(yùn)動(dòng)速度下降，而堵片仍以較快的速度往前運(yùn)動(dòng)，堵片逐漸穿過(guò)前傳激波，因此在堵片前端生成一個(gè)較高的激波阻力，堵片速度開(kāi)始有明顯的下降。

3 堵片參數(shù)分析

3.1 不同堵片質(zhì)量條件下的流場(chǎng)變化

圖12描述了筒式武器在不同堵片質(zhì)量下發(fā)射時(shí)近場(chǎng)壓強(qiáng)變化曲線。高壓峰值出現(xiàn)在1.5—2.0 ms之間，堵片質(zhì)量越大，第1個(gè)壓強(qiáng)峰值越高，但由于質(zhì)量變化幅值不大，所以壓強(qiáng)峰值變化不明顯。第2峰值出現(xiàn)是由堵片前端形成的弱激波引起的。堵片質(zhì)量越小，運(yùn)動(dòng)速度越快，堵片前端的弱激波強(qiáng)度更高。因此堵片質(zhì)量越小，第2個(gè)壓強(qiáng)峰值出現(xiàn)時(shí)間點(diǎn)越靠前，峰值越高。當(dāng)堵片質(zhì)量為15.3、22.9 g時(shí)，第2個(gè)壓強(qiáng)峰值高于第1個(gè)壓強(qiáng)峰值。所以，在一定堵片質(zhì)量范圍內(nèi)，使用質(zhì)量較大的堵片可以避免出現(xiàn)近場(chǎng)壓強(qiáng)高峰。

圖13描述了筒式武器在不同堵片質(zhì)量下發(fā)射時(shí)堵片速度變化曲線。堵片在出噴管后仍然受到火藥燃?xì)獾耐屏ψ饔锰幱诩铀匐A段；之后，堵片受到燃?xì)馔屏ψ饔煤颓皞骷げㄗ枇ψ饔媒破胶?，堵片速度不再增加；而?dāng)堵片速度高于激波運(yùn)動(dòng)速度時(shí)，堵片開(kāi)始穿過(guò)前傳激波，堵片受激波阻力影響增大，堵片速度開(kāi)始明顯下降。堵片質(zhì)量越大，速度峰值越低，同時(shí)堵片在穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。

3.2 不同破膜壓力條件下的流場(chǎng)變化

圖14描述了筒式武器在不同破膜壓力下發(fā)射時(shí)近場(chǎng)壓強(qiáng)變化曲線。破膜壓力對(duì)第1個(gè)壓強(qiáng)峰值影響較小，但破膜壓力越高，火藥燃?xì)馍淞鲝亩缕瑐?cè)邊流出速度越快，對(duì)堵片前端弱激波壓縮更劇烈，形成的激波更強(qiáng)，使第2個(gè)壓強(qiáng)峰值越高。

圖15描述了筒式武器在不同破膜壓力下發(fā)射時(shí)后拋堵片速度曲線。隨著破膜壓力升高，堵片初始受到的火藥燃?xì)獾耐屏透?，從而使堵片速度呈上升趨?shì)。

4 結(jié)論

筆者以某筒式武器為研究對(duì)象，研究了其在不同堵片質(zhì)量、不同破膜壓力條件下發(fā)射時(shí)，筒式武器的后噴流場(chǎng)變化規(guī)律和堵片運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得出以下結(jié)論：

1)堵片在后噴流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可分為加速運(yùn)動(dòng)階段、穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)階段和減速運(yùn)動(dòng)階段；在堵片質(zhì)量為30.5 g、破膜壓力為10 MPa條件下，堵片速度峰值在670 m/s左右。

2)隨著堵片質(zhì)量增加，堵片速度明顯減少，近場(chǎng)壓強(qiáng)第1個(gè)峰值有減小趨勢(shì)，第2個(gè)峰值有明顯增大趨勢(shì)。

3)隨著堵片破膜壓力增加，第1個(gè)壓強(qiáng)峰值變化較小，第2個(gè)壓強(qiáng)峰值明顯增大，堵片速度有上升趨勢(shì)。